PAGEPAGE6定積分與微積分基本定理挖命題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點定積分與微積分基本定理①了解定積分的實際背景,了解定積分的基本思想,了解定積分的概念;②了解微積分基本定理的含義2024天津,11,5分定積分的幾何意義二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象★☆☆2024陜西,16,5分定積分的幾何意義拋物線方程2024山東,6,5分定積分的幾何意義冪函數(shù)的圖象2024江西,8,5分定積分的運算分析解讀1.了解微積分基本定理,會求函數(shù)的定積分.2.理解定積分的幾何意義,會求曲邊梯形的面積.3.本節(jié)在近五年的課標(biāo)卷中沒有考查,但卻是自主命題地區(qū)的命題熱點,考查定積分的求解,定積分的應(yīng)用(求平面圖形的面積),多以選擇題,填空題的形式出現(xiàn),分值為5分,屬中低檔題.破考點【考點集訓(xùn)】考點定積分與微積分基本定理1.(2024陜西西安高新一中一模,8)-11A.34 B.35 C.5答案D2.(2024江西贛中南五校二模,5)設(shè)f(x)=1-x2A.π2+43 B.πC.π4+43 D.答案A3.(2024山西高校附中其次次模擬,13)曲線y=2sinx(0≤x≤π)與直線y=1圍成的封閉圖形的面積為.

答案23-2π煉技法【方法集訓(xùn)】方法利用定積分求圖形面積的方法1.(2024河北邯鄲一模,8)如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,M是AB的中點,則過C,M,D三點的拋物線與CD圍成陰影部分的面積是()A.23 B.43 C.5答案D2.(2024河南商丘期末,8)如圖,在由直線x=0,y=0,x=π2A.1-22 B.2-12 C.3-22 答案D過專題【五年高考】自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1.(2024江西,8,5分)若f(x)=x2+201A.-1 B.-13 C.13 答案B2.(2024湖北,6,5分)若函數(shù)f(x),g(x)滿意-1①f(x)=sin12x,g(x)=cos12x;②f(x)=x+1,g(x)=x-1;③f(x)=x,g(x)=x其中為區(qū)間[-1,1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3答案C3.(2024天津,11,5分)曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為.

答案14.(2024陜西,16,5分)如圖,一橫截面為等腰梯形的水渠,因泥沙沉積,導(dǎo)致水渠截面邊界呈拋物線型(圖中虛線所示),則原始的最大流量與當(dāng)前最大流量的比值為.

答案1.2老師專用題組1.(2024山東,6,5分)直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為()A.22 B.42 C.2 D.4答案D2.(2024陜西,3,5分)定積分01(2x+eA.e+2 B.e+1 C.e D.e-1答案C3.(2024湖南,9,5分)已知函數(shù)f(x)=sin(x-φ),且02πA.x=5π6 B.x=7π12 C.x=π答案A4.(2024湖南,11,5分)02x-答案0【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共50分)1.(2025屆江西九江高三第一次十校聯(lián)考,6)M=011A.12 B.-12答案A2.(2025屆山東日照一中其次次質(zhì)量達(dá)標(biāo)檢測,5)在函數(shù)y=cosx,x∈-π答案B3.(2025屆吉林長春試驗中學(xué)上學(xué)期期中,6)設(shè)f(x)=1π1-A.34 B.45 C.答案A4.(2024河南鄭州一模,6)汽車以v=(3t+2)m/s做變速運動時,在第1s至第2s之間的1s內(nèi)經(jīng)過的路程是()A.5m B.112m C.6m D.13答案D5.(2024湖北孝感模擬,5)已知e11A.e-14e B.1答案B6.(2024江西仿真模擬,3)設(shè)f(x)+g(x)=xxA.x3 B.cosx C.1+x D.xex答案C7.(2024四川廣元第一次高考適應(yīng)性統(tǒng)考,7)如圖,在長方形OABC內(nèi)任取一點P(x,y),則點P落在陰影部分內(nèi)的概率為()A.37e B.12e C.2答案D8.(2024陜西西安期末,4)f(x)=lnxA.1 B.2 C.-1 D.-2答案B9.(2024山東菏澤第一次模擬,8)若3x+1xxn(n∈NA.36π B.81π2 C.25π答案C10.(2024湖南衡陽聯(lián)考,10)如圖,函數(shù)f(x)=x+2,-2≤x≤1A.S(0)=4ln2+2B.S(-2)=2S(2)C.S(t)的最大值為S(1)D.S(t)在[-2,2]上的最大值與最小值之差為6-4ln2答案D二、填空題(每小題5分,共15分)11.(2025屆安徽皖南八校第一次聯(lián)考,14)用min{a,b}表示a,b兩個數(shù)中的最小數(shù),設(shè)f(x)=min1x,xx≥答案