第二學期七年級期中質量監測試題（卷）數學一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項的字母代號，填寫在下面方格內）1．16的平方根是（

）A．4 B． C． D．22．如圖，從人行橫道線上的點P處過馬路，沿線路PB行走距離最短，其依據的幾何學原理是（）A．垂線段最短B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3．下列各數中是無理數的是（

）A． B． C． D．4．在如圖所示平面直角坐標系中，花瓣圖案蓋住的坐標可能是（

）

A． B． C． D．5．解方程時，可以將其轉化為或，其依據的數學知識是（

）A．算術平方根的意義 B．平方根的意義C．立方根的意義 D．等式的性質6．下列命題中真命題的個數是（

）①經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行②兩直線平行，同旁內角相等③4的平方根是④的立方根是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．歸納平方根和立方根的特征時，分了正數、、負數三種情況進行研究，其中主要體現的數學思想是（

）A．轉化思想 B．方程思想 C．分類討論思想 D．數形結合思想8．如圖，D，E，F分別是三角形ABC的邊上的點，，要使，可添加的條件是（

）．A． B．C． D．9．在平面直角坐標系中，若點在第二象限內，且點P到x軸的距離為5，則點P的坐標為（

）A． B． C． D．10．如圖，在三角形ABC中，，，，，將三角形＋ABC沿射線BC的方向平移6個單位長度得到三角形，連接，則下列結論：①且；②四邊形的面積等于四邊形DFCG的面積；③四邊形的周長為；④其中正確結論的個數為（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共15分）11．比較大?。篲______（填“＞”“＜”或“＝”）．12．已知點，，則A，B兩點間的距離為___________．13．如圖是一束玫瑰花，將其放在平面直角坐標系中，表示花瓣兩側A，B兩點的坐標分別是，，則莖部“底端”點C的坐標是________．14．把一張對邊平行的紙條（）按照如圖所示的方式折疊，為折痕，，則的度數為______°．

15．如圖是一款長臂折疊護眼燈示意圖，與桌面垂直，當發光的燈管恰好與桌面平行時，，，則的度數為______°．

三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．計算(1)；(2)．17．解方程(1)；(2)．18．如圖，直線，相交于點O，，平分．

(1)的對頂角為______________，的鄰補角為______________；(2)若，求的度數．19．實踐與操作：如圖，平移三角形，使點A平移到點，畫出平移后的三角形（點B平移到，點C平移到）；猜想與推理：猜想'與的數量與位置關系___________，其依據是________________________．

20．閱讀下列材料，并完成任務．光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中斜射向空氣中時，要發生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中的折射光線也是平行的．如圖，水面與杯底平行，光線與平行，與平行．興趣小組發現．證明過程如下：

證明：∵，∴（依據），∵，∴，∴，∴．(1)任務一：上述材料中的“依據”指的是：______________________；(2)任務二：若，求的度數．21．母親節，是一個感恩母親的節日．哥哥小宇和弟弟小旭準備自制節日禮物送給母親．小旭自制了一張面積為的正方形賀卡，小宇自制了一個長寬之比為，面積為的長方形信封．小旭自制的賀卡能放入小宇自制的信封中嗎？請通過計算說明你的判斷（賀卡不可折疊和彎曲）．

22．綜合與實踐如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，將線段AB向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到線段CD，連接，分別與y軸交于點E，F，點P為y軸上一點，連接．

(1)如圖1，直接寫出點C與點D的坐標：C（______），D（______）(2)如圖1，當點P在線段EF上時，求證：．(3)①如圖2，當點P在點E的上方時，直接寫出、、的數量關系：____________；②如圖3，當點P在點F的下方時，直接寫出、、的數量關系：____________．1．C解析：解：∵，∴16的平方根是，故選C．2．A解析：解：從人行橫道線上的點P處過馬路，沿線路PB行走且，所以由垂線段最短的原理可以知，沿線路PB行走距離最短，故選：A．3．A解析：解：A、開方開不盡，是無理數；B、是整數，屬于有理數；C、是分數，屬于有理數；D、是有限小數，屬于有理數；故選：A．4．A解析：解：∵花瓣圖案蓋住的坐標在第四象限，∴花瓣圖案蓋住的坐標可能是．故選：A．5．B解析：解方程時，將其轉化為或，其依據是平方根的意義，故選B．6．C解析：解：①經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題，符合題意；②兩直線平行，同旁內角互補，原命題是假命題，不符合題意；③4的平方根是，正確，是真命題，符合題意；④的立方根是，正確，是真命題，符合題意；綜上分析可知，真命題有3個，故C正確．故選：C．7．C解析：歸納平方根和立方根的特征時，分了正數、、負數三種情況進行研究，其中主要體現的數學思想是，分類討論思想．故選：．8．A解析：解：∵，∴,，∵，∴，∴，故A符合題意;當時，不能判定，故B不符合題意；當時，可得，故C不符合題意；當時，，不能判定，故D符合題意．故選：D．9．D解析：解：∵點點在第二象限內，且點P到x軸的距離為2，∴,∴，點P的坐標為，故選：D．10．C解析：∵沿射線的方向平移個單位長度得到，∴，，故①正確；由題意可知，，∴，即有，∴，故②正確；由題意可知，，，∴四邊形的周長為，故③錯誤；由平移性質可知，，∴，故④正確；故選：．11．<解析：解：∵，∴，∴，故答案為：<．12．8．解析：解：∵，，∴軸，∴．故答案為：8．13．解析：解：根據點，建立平面直角坐標系如下：（每一格的長度為1）則莖部“底端”點的坐標是，故答案為：．14．68解析：∵，∴，∴，由折疊可知，∴，∵，∴．故填：．15．100解析：解：過點作，過點作，

則：，∵，，，∴，，，∵，∴，∴，∴，故答案為：100．16．(1)(2)8解析：（1）（2）17．(1)(2)或解析：（1）解：，，，．（2）解：，，或，或．18．(1)；，(2)解析：（1）解：的對頂角為，的鄰補角為，，故答案為：；，．（2）解：平分，，，，，．19．實踐與操作：圖見解析猜想與推理：，；連接平移前后各組對應點的線段平行且相等解析：實踐與操作：畫出平移后的三角形，如圖所示：

猜想與推理：，；連接平移前后各組對應點的線段平行且相等．20．(1)兩直線平行，同位角相等(2)解析：（1）證明：∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∵，∴，∴，∴．故答案為：兩直線平行，同位角相等．（2）解：∵，∴，∵，∴．21．能，理由見解析解析：解：能∵正方形賀卡的面積為，∴正方形的邊長為設長方形的信封的長為，寬為，依題得，，∵，∴∵∴能將這張賀卡不折疊地放入此信封中．22．(1)，(2)見解析(3)①