北師大版整式乘除核心概念一、教學內容本節課的教學內容來自于北師大版初中數學七年級下冊第12章《整式乘除》。本章主要內容包括：平方差公式，完全平方公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式，多項式除以單項式，以及整式的混合運算。1.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)2.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，a^22ab+b^2=(ab)^23.多項式乘多項式：將每一項分別相乘，然后合并同類項4.單項式乘多項式：將單項式與多項式的每一項相乘，然后合并同類項5.多項式除以單項式：將多項式中的每一項除以單項式6.整式的混合運算：將各種乘除運算混合在一起，按照先乘除后加減的順序進行計算二、教學目標1.學生能夠掌握平方差公式和完全平方公式的推導過程和應用。2.學生能夠熟練進行多項式乘多項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式的運算。3.學生能夠解決實際問題，將整式乘除應用到生活情境中。三、教學難點與重點重點：平方差公式和完全平方公式的推導過程和應用，多項式乘多項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式的運算方法。難點：理解平方差公式和完全平方公式的推導過程，熟練進行多項式乘多項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式的運算。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、PPT學具：筆記本、尺子、圓規、剪刀五、教學過程1.實踐情景引入：讓學生觀察教室的尺寸，計算教室的面積。2.例題講解：講解如何利用平方差公式和完全平方公式計算面積。3.隨堂練習：讓學生練習計算教室的面積，鞏固平方差公式和完全平方公式的應用。4.多項式乘多項式的運算：讓學生觀察兩個多項式的乘法，講解如何進行乘法運算，然后讓學生進行練習。5.單項式乘多項式的運算：讓學生觀察一個單項式乘以一個多項式的過程，講解如何進行乘法運算，然后讓學生進行練習。6.多項式除以單項式的運算：讓學生觀察一個多項式除以一個單項式的過程，講解如何進行除法運算，然后讓學生進行練習。7.整式的混合運算：讓學生觀察一個整式的混合運算，講解如何進行運算，然后讓學生進行練習。六、板書設計板書設計如下：1.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)2.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，a^22ab+b^2=(ab)^23.多項式乘多項式：將每一項分別相乘，然后合并同類項4.單項式乘多項式：將單項式與多項式的每一項相乘，然后合并同類項5.多項式除以單項式：將多項式中的每一項除以單項式6.整式的混合運算：將各種乘除運算混合在一起，按照先乘除后加減的順序進行計算七、作業設計a)3x^24x+1b)2(x1)^2c)(2x+3)(x2)d)(x+1)(x^23x+2)2.解決實際問題：假設一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求矩形的面積。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節課通過實踐情景引入，讓學生能夠更好地理解整式乘除的應用。在講解例題時，注重引導學生思考，讓學生能夠理解平方差公式和完全平方公式的推導過程。在隨堂練習環節，給予學生足夠的練習機會，鞏固所學知識。在整式的重點和難點解析一、平方差公式和完全平方公式的推導過程和應用平方差公式和完全平方公式是整式乘除中的兩個重要公式，它們在解決實際問題和進行多項式運算時有著廣泛的應用。1.平方差公式：a^2b^2=(a+b)(ab)這個公式可以通過幾何直觀來推導。假設有一個矩形，其長為a+b，寬為ab，那么這個矩形的面積就是a^2b^2。這個公式也可以通過代數運算來推導，即將a^2b^2寫成(a+b)(ab)的形式，然后展開驗證。2.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，a^22ab+b^2=(ab)^2完全平方公式可以通過平方差公式的推廣來推導。當b=1時，平方差公式就變成了完全平方公式。同樣，完全平方公式也可以通過代數運算來推導，即將a^2+2ab+b^2和a^22ab+b^2分別寫成(a+b)^2和(ab)^2的形式，然后展開驗證。二、多項式乘多項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式的運算方法1.多項式乘多項式：將每一項分別相乘，然后合并同類項。例如：(x^2+2x+1)(x+1)=x^3+2x^2+x+x^2+2x+1=x^3+3x^2+3x+1。2.單項式乘多項式：將單項式與多項式的每一項相乘，然后合并同類項。例如：3x(x^2+2x+1)=3x^3+6x^2+3x。3.多項式除以單項式：將多項式中的每一項除以單項式。例如：(x^2+2x+1)/x=x+2+1/x。三、整式的混合運算整式的混合運算包括加減乘除等多種運算。在進行運算時，應按照先乘除后加減的順序進行計算。例如：計算(x^2+2x+1)+(x^22x+1)(x^22x+1)+(x^2+2x+1)，可以先計算括號內的乘法和除法，然后進行加法和減法。在教學過程中，需要重點關注平方差公式和完全平方公式的推導過程和應用，讓學生能夠熟練掌握這兩個公式，并能夠靈活運用到實際問題中。同時，也需要關注多項式乘多項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式的運算方法，讓學生能夠熟練進行整式的混合運算。本節課程教學技巧和竅門一、語言語調1.使用簡潔明了的語言，避免使用復雜的詞匯和長句子。2.語調要生動有趣，變化豐富，以吸引學生的注意力。3.在講解關鍵概念時，可以適當提高語調，以強調其重要性。二、時間分配1.合理分配課堂時間，確保每個環節都有足夠的時間進行。2.在講解例題時，可以適當留出時間讓學生思考和解答。3.留出一定的時間進行課堂提問和討論，以促進學生的參與度。三、課堂提問1.提問要具有針對性和啟發性，能夠引導學生思考和探索。2.鼓勵學生積極回答問題，可以采用輪流提問的方式。3.對于學生的回答，給予及時的反饋和鼓勵，增強他們的自信心。四、情景導入1.通過實踐情景引入，可以激發學生的興趣和好奇心。2.引導學生觀察和分析實際問題，引出所要學習的概念和公式。3.通過情景導入，讓學生能夠更好地