人教版2024-2025學年七年級數學上冊階段拔尖專訓9　巧解一元一次方程_第1頁
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軟件版本02

便捷操作03

亮點功能04

巧化分母為整數【高分秘籍】利用分數的基本性質把分母由小數化為

整數，變形時與其他項無關.

12345678

12345678

巧通分【高分秘籍】將最簡公分母較小，易于通分的整式放在一

起，再通分計算.

12345678

巧拆分【高分秘籍】分子是多項式時，可以將分數拆為含有未

知數的項與常數項，再按照解一元一次方程的一般方法

進行計算.

12345678

巧去括號【高分秘籍】當先去小括號，再去中括號運算量較大時，觀

察題目特征，可由外向內去括號.

12345678

巧對消【高分秘籍】通過約分使原方程的兩邊出現相等的項，從而

消去這兩個相等的項的方法叫作對消.對消后方程得到簡

化，更容易求解.

12345678

巧用整體【高分秘籍】找出方程中重復出現的式子，將該式子看成整

體逆用分配律化簡求解.

12345678

巧用換元【高分秘籍】把復雜方程中的某個含未知量的式子看成一個

整體，用另一個未知量去代替它，先求出另一個未知量的

值，再求解.

A.

y

＝－1B.

y

＝－2C.

y

＝－3D.

不能確定12345678

【點撥】【答案】A12345678

巧去絕對值符號【高分秘籍】含絕對值的方程的解法重在去掉絕對值符

號，根據絕對值的性質分類討論，轉化為一元一次方程

即可求解.8.

[新考法·閱讀類比法]先閱讀下列解題過程，然后解答后面

兩個問題.解方程：｜

x

＋3｜＝2.解：當

x

＋3≥0時，原方程可化為

x

＋3＝2，解得

x

＝－1；當

x

＋3＜0時，原方程可化為

x

＋3＝－2，解得

x

＝－5.所以原方程的解是

x

＝－1或

x

＝－5.12345678(1)利用上述方法解方程：｜3

x

－2｜＝4；

12345678(2)當

b

滿足什么條件時，關于

x

的方程｜

x

－2｜＝

b

－1

有如下情況：①無解；②只有一個解；③有兩個解.【解】①當

b

－1＜0，即

b

＜1時，｜

x

－2｜＝

b

－1無

解.②當

b

－1＝0，即

b

＝1時，｜

x

－2｜＝

b

－1只有

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