23.2.1中心對稱1、類比旋轉的定義得出中心對稱的定義2、通過操作、觀察、歸納出中心對稱的性質3、會畫一個簡單幾何圖形關于某一點中心對稱的圖形學習目標圖1O定向自學自學課本64、65、66頁，完成下列問題。問題1（1）如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發現？（2）如圖，線段AC，BD相交于O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點O旋轉180°，你有什么發現？問題2你能說說上述兩個旋轉的共同點嗎？（1）圖形中旋轉中心是哪一點？（2）旋轉的角度是多少？（3）兩個圖形是什么關系？問題3中心對稱與一般的旋轉的聯系和區別？問題4中心對稱是特殊的旋轉，它有哪些性質？圖2問題1（1）如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發現？（2）如圖，線段AC，BD相交于O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點O旋轉180°，你有什么發現？旋轉后的△OCD與△OAB重合旋轉后兩個圖案能夠互相重合激情展學問題2你能說說上述兩個旋轉的共同點嗎？（1）圖形中旋轉中心是哪一點？（2）旋轉的角度是多少？（3）兩個圖形是什么關系？（點O）（180°）（旋轉180°后能夠重合）△AOB與△COD關于點O對稱像這樣,把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱（或中心對稱），這個點叫做對稱中心.這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點.激情展學填一填：如圖，△OCD與△OAB關于點O中心對稱，則

是對稱中心，點A與點

是對稱點，點B與點

是對稱點.OCDABOCD激情展學(1)(2)(3)(4)(5)例1下列五組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有()

A．1組B．2組C．3組D．4組B【方法點撥】判斷兩個圖形是否成中心對稱，就是看其中一個圖形繞某一點旋轉180°后能否與另一個圖形重合.激情展學要點歸納1.中心對稱是一種特殊的旋轉，其旋轉角是180°.2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關系.3.成中心對稱的兩個圖形只有一個對稱中心，對稱中心可能在圖形的外部、內部或圖形上，對稱點一定在對稱中心兩側或與對稱中心重合.問題3中心對稱與一般的旋轉的聯系和區別？問題4中心對稱是特殊的旋轉，它有哪些性質？聯系：中心對稱和一般的旋轉都是繞著某一點進行旋轉后兩個圖形重合.區別：中心對稱的旋轉角度都是180°，一般的旋轉的旋轉角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉．1.成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經過對稱中心,且被對稱中心平分.(即對稱點與對稱中心三點共線)2.中心對稱的兩個圖形是全等形.激情展學例2如圖，△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱，則下列結論不成立的是()A.點A與點A′是對稱點B.BO＝B′OC.AB＝A′B′D.∠ACB＝∠C′A′B′DABCOA'B'C'精講領學如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高為

.8【方法點撥】成中心對稱的兩個圖形是全等圖形，滿足全等圖形的性質.ABCDO∴△DOC中CD邊上的高是8【解析】設AB邊上的高為h，∵△AOB的面積是12，AB＝3∴h＝8又∵△AOB與△DOC成中心對稱∴△COD≌△AOB激情展學例3如圖，已知△ABC與△A′B′C′成中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA'B'C'精講領學根據觀察，B、B′應是對應點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求(如圖).ABCA'B'C'O解法1：精講領學根據觀察，B、B′及C、C′應是兩組對應點，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求(如圖).解法2：ABCA'B'C'O精講領學②連接任意兩對對稱點，兩條線段的交點就是對稱中心.確定成中心對稱的兩個圖形的對稱中心的方法①連接任意一對對稱點，取這條線段的中點，這個中點就是對稱中心；例4(1)如圖1，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于O點的對稱點A'；(2)如圖2，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關于點O對稱的△A'B'C'.AOA'OABCA'B'C'圖1圖2精講領學如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.OABCDA'B'C'D'作法：1.連接AO并延長到A'，使OA'＝OA，得到點A的對應點A'；2.同理，可作出點B，C，

D的對應點B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，

D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.激情展學1.判斷正誤：(1)成軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是成軸對稱的圖形.()(2)成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.()(3)全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.()√√×反饋驗學2.如下圖的4組圖形中，左邊數字與右邊數字成中心對稱的有()

A.1組B.2組

C.3組D.4組C3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，EF是△AOB的中位線，GH是△DOC的中位線，已知AB＝8，則GH＝()A.2B.4C.6D.8B(1)(2)(3)(4)ABCDEFGH反饋驗學4.如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關于點O成中心對稱.ABCOA'B'C'