2023七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第3課時選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教材分析《2023七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第3課時選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M教案（新版）》華東師大版

課程基本信息：

年級：七年級

學(xué)科：數(shù)學(xué)

章節(jié)：第7章一次方程組

課時：第3課時

內(nèi)容：二元一次方程組的解法

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解二元一次方程組的解法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。

2.學(xué)會選擇合適的方法解二元一次方程組，提高解題效率。

教學(xué)內(nèi)容：

1.二元一次方程組的解法：代入法、消元法、圖解法。

2.如何選擇合適的方法解二元一次方程組。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.二元一次方程組的解法。

2.選擇合適的方法解二元一次方程組。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.如何靈活運(yùn)用不同的解法解二元一次方程組。

2.如何判斷哪種解法更適合解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法：

1.講解法：講解二元一次方程組的解法及選擇方法。

2.練習(xí)法：讓學(xué)生通過練習(xí)題目的方式，鞏固所學(xué)知識。

3.問題解決法：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、問題解決能力和數(shù)學(xué)溝通表達(dá)能力。通過學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法，學(xué)生能夠培養(yǎng)分析問題、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。具體包括：

1.邏輯思維能力：通過學(xué)習(xí)代入法、消元法和圖解法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理解決數(shù)學(xué)問題的能力。

2.問題解決能力：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，能夠根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的解法。

3.數(shù)學(xué)溝通表達(dá)能力：培養(yǎng)學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考和解決問題的過程，提高數(shù)學(xué)溝通表達(dá)能力。學(xué)情分析考慮到我所面對的是七年級的學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)方面已有的知識基礎(chǔ)和能力層次各有不同。大部分學(xué)生對基礎(chǔ)的代數(shù)知識有較好的掌握，但解決實(shí)際問題的能力參差不齊，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)問題缺乏邏輯分析能力，解題思路不清晰。在素質(zhì)方面，學(xué)生們對新知識充滿好奇，但注意力容易分散，需要通過互動和實(shí)際操作來集中注意力。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生們有的可能習(xí)慣于被動接受知識，缺乏主動探索的精神；有的可能對數(shù)學(xué)有一定的抵觸情緒，認(rèn)為數(shù)學(xué)難以理解。這些因素都會對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。因此，在教學(xué)過程中，我需要關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，通過設(shè)計不同難度的題目和豐富的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們建立信心。同時，需要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，從被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿鳎囵B(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授法、討論法和案例研究法。講授法用于系統(tǒng)地介紹二元一次方程組的解法和選擇方法；討論法用于讓學(xué)生在小組內(nèi)交流不同的解題思路；案例研究法用于通過具體案例分析，讓學(xué)生學(xué)會將理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題中。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題方法，并進(jìn)行互評；設(shè)計一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生分組討論如何選擇合適的解法解決問題。

3.確定教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件進(jìn)行講解，清晰展示二元一次方程組的解法過程；同時，使用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時互動，讓學(xué)生參與解題過程，提高他們的參與度和興趣。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供本節(jié)課的相關(guān)PPT、視頻和文檔，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)二元一次方程組的解法和選擇方法。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出問題，如“如何判斷哪種解法更適合解決實(shí)際問題？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺或微信群，跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)展，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀相關(guān)資料，理解二元一次方程組的知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實(shí)際案例，引出二元一次方程組的解法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解代入法、消元法和圖解法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生通過實(shí)際問題練習(xí)解法，并在討論中掌握解題技巧。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，實(shí)際操作解題過程，體驗(yàn)解法的應(yīng)用。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解二元一次方程組的解法。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解題技巧。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解二元一次方程組的解法，掌握解題技巧。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課學(xué)到的二元一次方程組的解法。

-提供拓展資源：推薦一些相關(guān)的書籍、網(wǎng)站和視頻，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的二元一次方程組的解法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生們能夠理解和掌握二元一次方程組的解法，包括代入法、消元法和圖解法，并能夠運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問題。

2.邏輯思維能力：學(xué)生們通過解決二元一次方程組的問題，提高了邏輯思維能力，能夠更好地分析和解決復(fù)雜的問題。

3.問題解決能力：學(xué)生們學(xué)會了如何選擇合適的解法解決二元一次方程組，提高了問題解決能力，能夠更加靈活地應(yīng)對各種問題。

4.數(shù)學(xué)溝通表達(dá)能力：學(xué)生們在解題過程中，能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考和解決問題的過程，提高了數(shù)學(xué)溝通表達(dá)能力。

5.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生們通過課前的自主預(yù)習(xí)和課后的自主作業(yè)，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨(dú)立地獲取和應(yīng)用知識。

6.團(tuán)隊(duì)合作意識：在小組討論和合作解題的過程中，學(xué)生們培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作意識，學(xué)會了與他人合作解決問題。

7.反思總結(jié)能力：學(xué)生們通過對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，培養(yǎng)了反思總結(jié)能力，能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。教學(xué)反思與總結(jié)在這節(jié)課中，我主要采用了講授法、討論法和案例研究法進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)過程中，我注意到了以下幾個方面的問題和不足，需要進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整。

首先，在課前的自主探索環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對二元一次方程組的解法已經(jīng)有一定的了解，但解題技巧不夠熟練。因此，在設(shè)計預(yù)習(xí)問題時，我需要更加深入和具體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考和探索。同時，我需要加強(qiáng)對學(xué)生預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便更好地進(jìn)行后續(xù)的教學(xué)設(shè)計。

其次，在課中的強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我注意到了學(xué)生對不同解法的理解和應(yīng)用程度不同。有的學(xué)生對代入法掌握得較好，但對消元法和圖解法的理解不夠深入。針對這個問題，我可以在課堂上更多地利用多媒體課件和實(shí)際問題案例，讓學(xué)生通過直觀的演示和實(shí)際操作，更好地理解和掌握不同的解法。同時，我需要加強(qiáng)對學(xué)生解題思路的引導(dǎo)和啟發(fā)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和問題解決能力。

此外，在課后的拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對課后作業(yè)的完成情況不夠理想，解題過程中存在一些錯誤和困惑。針對這個問題，我可以在課后及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，幫助他們及時糾正錯誤和解決疑問。同時，我需要提供更多的拓展學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生在課后能夠有更多的機(jī)會進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考。板書設(shè)計①重點(diǎn)知識點(diǎn)：二元一次方程組的解法（代入法、消元法、圖解法）

②詞：選擇、解法、實(shí)際問題

③句：通過選擇合適的解法，解決實(shí)際問題

藝術(shù)性和趣味性：

①板書設(shè)計采用卡通風(fēng)格，以二元一次方程組的角色形象作為引導(dǎo)，增加趣味性。

②利用色彩和圖形區(qū)分不同的解法，使板書更加生動和易于理解。

③在板書中穿插一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生在解決問題的同時，感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。課后作業(yè)1.題目：已知方程組

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

請選擇一種解法，求解方程組。

答案：使用消元法解方程組。

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

將第二個方程的兩邊同時乘以3，得到：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-3y=3

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

5x=11\\

x=\frac{11}{5}

\end{cases}

\]

將x的值代入第一個方程求解y：

\[

2\cdot\frac{11}{5}+3y=8

\]

解得：

\[

\frac{22}{5}+3y=8

\]

\[

3y=8-\frac{22}{5}

\]

\[

3y=\frac{40}{5}-\frac{22}{5}

\]

\[

3y=\frac{18}{5}

\]

\[

y=\frac{18}{15}

\]

\[

y=\frac{3}{5}

\]

所以方程組的解為：

\[

\begin{cases}

x=\frac{11}{5}\\

y=\frac{3}{5}

\end{cases}

\]

2.題目：已知方程組

\[

\begin{cases}

x+2y=6\\

3x-y=4

\end{cases}

\]

請選擇一種解法，求解方程組。

答案：使用消元法解方程組。

\[

\begin{cases}

x+2y=6\\

3x-y=4

\end{cases}

\]

將第二個方程的兩邊同時乘以2，得到：

\[

\begin{cases}

x+2y=6\\

6x-2y=8

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

7x=14\\

x=\frac{14}{7}

\end{cases}

\]

將x的值代入第一個方程求解y：

\[

x+2y=6

\]

\[

\frac{14}{7}+2y=6

\]

解得：

\[

\frac{14}{7}+2y=6

\]

\[

2y=6-\frac{14}{7}

\]

\[

2y=\frac{42}{7}-\frac{14}{7}

\]

\[

2y=\frac{28}{7}

\]

\[

y=\frac{14}{7}

\]

所以方程組的解為：

\[

\begin{cases}

x=\frac{14}{7}\\

y=\frac{14}{7}

\end{cases}

\]

3.題目：已知方程組

\[

\begin{cases}

2x+3y=10\\

x-y=2

\end{cases}

\]

請選擇一種解法，求解方程組。

答案：使用消元法解方程組。

\[

\begin{cases}

2x+3y=10\\

x-y=2

\end{cases}

\]

將第二個方程的兩邊同時乘以3，得到：

\[

\begin{cases}

2x+3y=10\\

3x-3y=6

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

5x=16\\

x=\frac{16}{5}

\end{cases}

\]

將x的值代入第一個方程求解y：

\[

2\cdot\frac{16}{5}+3y=10

\]

解得：

\[

\frac{32}{5}+3y=10

\]

\[

3y=10-\frac{32}{5}

\]

\[

3y=\frac{50}{5}-\frac{32}{5}

\]

\[

3y=\frac{18}{5}

\]

\[

y=\frac{18}{15}

\]

\[

y=\frac{3}{5}

\]

所以方程組的解為：

\[

\begin{cases}

x=\frac{16}{5}\\

y=\frac{3}{5}

\end{cases}

\]

4.題目：已知方程組

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

x-y=3

\end{cases}

\]

請選擇一種解法，求解方程組。

答案：使用消元法解方程組。

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

x-y=3

\end{cases}

\]

將第二個方程的兩邊同時乘以2，得到：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

2x-2y=6

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

5x=14\\

x=\frac{14}{5}

\end{cases}

\]

將x的值代入第一個方程求解y：

\[

3\cdot\frac{14}{5}+2y=8

\]

解得：

\[

\frac{42}{5}+2y=8

\]

\[

2y=8-\frac{42}{5}

\]

\[

2y=\frac{40}{5}-\frac{42}{5}

\]

\[

2y=-\frac{2}{5}

\]

\[

y=-\frac{1}{5}

\]

所以方程組的解為：

\[

\begin{cases}

x=\frac{14}{5}\\

y=-\frac{1}{5}

\end{cases}

\]

5.題目：已知方程組

\[

\begin{cases}

x+y=4\\

2x-y=6

\end{cases}

\]

請選擇一種解法，求解方程組。

答案：使用消元法解方程組。

\[

\begin{cases}

x+y=4\\

2x-y=6

\end{cases}

\]

將第二個方程的兩邊同時乘以1，得到：

\[

\begin{cases}

x+y=4\\

2x-y=6

\end{cases}

\]

將兩個方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

3x=10\\

x=\frac{10}{3}

\end{cases}

\]

將x的值代入第一個方程求解y：

\[

x+y=