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文檔簡介

3.1復數的概念第3章復數學習目標1.觀察數系的擴充體會為什么要引入復數，理解引入復數的必要性.2.類比實數的分類對復數進行分類，能區分虛數與純虛數，掌握分類標準并能夠熟練地求解參數.3.利用復數相等的含義理解復數與一個有序實數對是一一對應的關系，從而為復數的幾何意義的學習奠定基礎.新課導入人類認識數的范圍是一步一步擴充的。數系的每一次擴充，一方面是由于描述和解決實際問題的需要，另一方面也是基于解決數學自身矛盾的需要。在學習新知識之前，老師先問幾個小問題。新課導入

自然數新課導入

自然數整數自然數負整數新課導入

自然數整數自然數負整數有理數整數分數新課導入

自然數整數自然數負整數有理數整數分數實數有理數無理數新課導入

x沒有實數根。自然數整數自然數負整數有理數整數分數實數有理數無理數新知探究|一、認識復數人們引人i是需要用它來解決問題的，但又認為它不是真實的數，而是“虛幻”的數。故稱其為虛數，并用“虛幻”的英文單詞imaginary的首字母i來表示。后來才“虛數”并不虛，它在人們的生活、生產和科學研究中有著廣泛的應用。新知探究|一、認識復數復數的概念：全體復數所形成的的集合叫做復數集，一般用字母C表示。實部虛部定義：我們把形如a+bi(其中a,b∈R)的數稱為復數表示方法：z=a+bi(a,b∈R)虛數單位

復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a,b∈R)，這一表示形式稱為復數的代數形式。新知探究|一、認識復數復數z=a+bi實數b=0虛數b≠0純虛數a=0新知探究|練一練實部為1，虛部為-1.

實部為0，虛部為-1新知探究|例題解析（1)實數（2）虛數（3)純虛數（4）0

新知探究|二、兩個復數相等

設x,y∈R，若復數(2x-4y)+(3x+2)i=5+6i，求x,y的值。新知探究|練一練

值得注意的是，兩個實數可以比較大小，但當兩個復數不全是實數時，它們之間不能比較大小，只能說相等或者不相等。例如1-i和3-i之間不能比較大小。1、a=0是復數a+bi(a、b∈R)為純虛數的()。A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件B典型案例

典型案例A3、下列說法正確的是()。A.任何兩個復數都不能比較大小B.當且僅當兩個復數是實數時能比較大小

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