蒲縣2023-2024學年小升初數學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．小紅座位的東南方向是張亮的座位，那么小紅在張亮的（）方向。A．東南 B．西北 C．東北2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE：EC=1：2，F是DC的中點，三角形ABE的面積是12cm2，那么三角形ADF的面積是（

）.A．36cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．18cm23．小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人盡快喝茶。A．7 B．8

C．94．一杯糖水,糖與水的比是1:16,喝掉一半后,糖與水的比是()．A．1:8 B．1:16 C．1:32 D．無法判斷5．與12÷4的結果相同的式子是（

）。A．（12×2）÷（4×2）B．（12+2）÷（4÷2）C．（12-2）÷(4-2)二、填空題。(每小題2分，共28分）6．分數的分數單位是（______），當等于（______）時，它是最小的假分數．7．看一本書，每天看全書的，3天看了全書的________．8．找規律填空：0.5,25，37.7%，411，9．某種菜籽的出油率是，如果要榨出油，那么需要菜籽（______）。10．等腰直角三角形有（______）條對稱軸，長方形有（______）條對稱軸，圓有（______）條對稱軸．11．一個人從一樓走到三樓要走26個臺階，那么他從二樓走到七樓要走________個臺階。12．3600平方米=（_________）公頃3.15時=（_________）時（_________）分4升60毫升=（_________）升=（_________）立方厘米．13．甲、乙兩數之差是21.6，甲數的小數點向左移動一位后，正好和乙數相等，甲數是（______），乙數的倒數是（______）。14．一個長方形和一個圓的周長相等．已知長方形長10厘米，寬5.7厘米．長方形的面積是（）平方厘米，圓的面積是（）平方厘米．15．某線段比例尺用1厘米表示0.05毫米，用數值比例尺表示為____.16．沿著某路的一邊從頭開始插彩旗，每隔4米插一面，插到路的另一端共插了37面彩旗。如果改成每隔6米插一面彩旗，可以有（________）面彩旗不用移動。17．一本故事書共84頁，小明第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，小明第三天應從第_____頁看起。18．壓路機的滾筒是一個圓柱體，滾筒直徑1.2米，長1.5米?，F在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是（________）平方米。19．長方體的高一定，體積與底面積成（______）比例。三、計算題。(每題6分，共18分)20．口算．960÷30=180+210=695×71≈26×30=490÷7=11×40=728﹣365×0=294÷71≈3600÷（5×2）=21．解方程或比例。（1）90%x÷＝（2）10∶6.8＝x∶5.4422．怎樣算簡便就怎樣算（1）5.09－(0.09＋1.23)（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．在圖中經過A點畫一條直線，把圖中的長方形分成面積比為5∶3的兩個部分。24．畫出下面的圖形繞點O順時針旋轉90°后得到的圖形．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．在一幅比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是8厘米，一輛汽車以每小時80千米的速度從甲地到乙地，需行駛幾小時？26．一根圓柱形鋼材，底面半徑是4cm，長是80cm，將它熔鑄成直徑是20cm的圓柱形零件，這個零件的高是多少厘米？27．一套西裝180元，其中褲子的價格是上衣的，上衣和褲子的價錢分別是多少元？（用方程解）28．一個圓柱形無蓋油桶，底面直徑4分米，高5分米。（1）做這個油桶要用多少鐵皮？（2）如果每升油重0.8千克，這個油桶能裝油多少千克？29．求圖中陰影部分的面積（單位：cm）30．在邊長為96厘米的正方形ABCD中(如圖),E,F,G為BC上的四等分點,M,N,P為AC上的四等分點,求陰影部分的面積是多少?

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、B【分析】地圖通常是按“上北下南，左西右東”繪制。先以小紅為參照物，標出在她東南方向的張亮的位置，也就是在小紅的右下方；再以張亮為參照物，會發現小紅在他的左上方，就是西北方向上。【詳解】如圖所示，小紅在張亮的西北方向，故答案為B?！军c睛】引導學生注意體會物體間位置關系的相對性。方位具有相對性，根據不同的參照物體，描述的方位會有所不同。2、D【解析】兩個三角形的高相等，對應的底的長度比就是兩個三角形的面積比，這樣先計算三角形ACE的面積，再確定三角形ACB的面積，然后確定三角形ADF的面積。【詳解】如圖，連接AC，因為BE：EC=1：2，所以三角形ACE的面積是三角形ABE的2倍，三角形ACE的面積：12×2=24（cm2）；三角形ACB的面積：12+24=36（cm2）；三角形ACD的面積與三角形ACB的面積相等，因為F是DC的中點，所以三角形ACF的面積與三角形ADF的面積相等，三角形ADF的面積：36÷2=18（cm2）。故答案為：D。3、B【分析】由題意可知，洗茶杯和找茶葉共需2＋1＝3（分鐘），燒水的過程需要6分鐘，因此可在等待燒水的過程中完成洗茶杯與找茶葉這兩項任務。據此即可求解?！驹斀狻?（接水）＋6（燒水、洗茶杯、找茶葉）＋1（沏茶）＝8（分鐘）故選：B。【點睛】此題為時間優化問題，最主要找到燒水的同時洗茶杯、找茶葉即可達到最優化狀態。4、B【詳解】略5、A【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、8【解析】略7、【分析】每天看全書的，3天看了多少，就是求3個是多少．據此解答【詳解】解：=，答：3天看了全書的．故答案為．8、617【解析】原數統一寫成分數為：12，25，38，411，5149、700【分析】出油率＝，菜籽的重量就等于榨出油的重量除以出油率，把數值代入即可求解?！驹斀狻?10÷＝700（kg）故答案為：700【點睛】此題考查的是百分數應用題，注意分率與實際數量的對應。10、12無數【詳解】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．所以等腰直角三角形有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，圓有無數條對稱軸．11、65【解析】解：從一樓到三樓走了2層，一層臺階為：26÷2=13（個），從二樓走到七樓要走5層，5×13=65（個）.故答案為：65.首先求出一層有多少個臺階，再求出從二樓走到七樓要走5層，用層數乘一層臺階個數即可解答.12、0.36394.064060【解析】略13、24【分析】根據甲數的小數點向左移動一位后，正好和乙數相等，可知甲數是乙數的10倍，已知甲乙之差是21.6，利用差倍公式，即兩數之差÷（倍數－1）＝小數，求出乙數，進而求出甲數，最后進行解答。【詳解】乙數：21.6÷（10－1）＝21.6÷9＝2.4甲數：2.4×10＝24；乙數的倒數：1÷2.4＝【點睛】此題考查了學生對差倍公式題型的理解與應用，其中注意找一個數的倒數，可以用1除以這個數。14、(57)，(78.5)【解析】略15、200【解析】略16、13【分析】根據間隔米數×（彩旗面數－1）＝路的長度，求出路的長度；再求出4和6的最小公倍數，再算一算這段路里有多少個這樣的最小公倍數，加上1就是多少面彩旗不用移動?！驹斀狻柯烽L：4×（37－1）＝4×36＝144（米）4和6的最小公倍數是12，144÷12＋1＝12＋1＝13（面）答：可以有13面彩旗不用移動。故答案為：13【點睛】本題主要考查植樹和公倍數的綜合應用，解題時要明確：兩端都有彩旗時，全長＝（面數－1）×間距；面數＝全長÷間距＋1。17、46【分析】把這本故事書的總頁數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，分別求出第一天和第二天看的頁數，兩者的和，再加1即可。【詳解】84×＋84×＋1＝21＋24＋1＝46（頁）第三天從46頁看起?！军c睛】明確求一個數的幾分之幾用乘法，注意最后不要忘了加1。18、678.24【分析】首先根據圓柱的側面積公式：s＝ch，把數據代入公式求出壓路機的滾筒的側面積（也就是滾筒滾動一周壓路的面積），然后用側面積乘120即可。【詳解】3.14×1.2×1.5×120＝3.14×1.8×120＝3.14×216＝678.24（平方米）故答案為：678.24【點睛】本題主要考查圓柱側面積公式的計算與應用，解題的關鍵是牢記側面積公式。19、正【解析】略三、計算題。(每題6分，共18分)20、3239049000780704407284360【詳解】略21、（1）x＝（2）x＝8【分析】解比例的時候先根據比例的基本性質轉化成一般的方程，再進行求解。【詳解】（1）

（2）

22、（1）3.77（2）20【詳解】（1）5.09－(0.09＋1.23)=5.09-0.09-1.23=5-1.23=3.77（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19=（7.21＋2.19）+（5.6＋4.4）=10+10=20四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】觀察圖形可知，這個長方形的面積是6×4＝24，則分成的兩部分的面積分別是：24×＝9、24×＝15，結合圖形中A點的位置，可以畫一條直線，把這個長方形分成一個上底為1下底為2、高為6的梯形，面積正好是（1＋2）×6÷2＝9，則剩下的圖形也是一個梯形，面積是15，據此即可解答問題?！驹斀狻扛鶕}干分析可得：則上部分的面積是：（1＋2）×6÷2＝3×3＝9下部分的面積是：（2＋3）×6÷2＝5×3＝15所以兩部分的面積之比是9∶15＝3∶5?！军c睛】此題考查了圖形的劃分，關鍵是根據長方形的面積和兩部分的面積之比，明確出分成的兩部分的面積各是多少，再結合點A的位置畫出符合題意的直線即可解答問題。24、如圖：【解析】根據旋轉中心、方向和度數先確定旋轉后對應點的位置，然后順次連接各點圍成旋轉后的圖形即可．五、解答題。(每小題5分，共30分）25、4小時【解析】8÷=32000000（厘米），32000000厘米=320千米，320÷80=4（小時），答：需行駛4小時26、12.8厘米【分析】先利用圓柱的體積公式求出這根鋼材的體積，利用圓的面積公式求出圓柱形零件的底面積，則這個零件的高＝體積÷底面積。【詳解】3.14×42×80÷[3.14×（）2]＝3.14×16×80÷[3.14×100]＝4019.2÷314＝12.8（厘米）答：零件的高是12.8厘米?！军c睛】此題考查了圓柱的體積公式的靈活應用。27、上衣：112.5元；褲子：67.5元【解析】解：設上衣的價錢是x元x+x=180x=180x=112.5112.5×=67.5（元）答：上衣的價錢是112.5元，褲子的價錢是67.5元。28、（1）75.36平方分米；（2）50.24千克?！痉治觥浚?）要求做這個油桶要用多少平方分米的鐵皮，又知道這是一個無蓋鐵皮油桶，則這個圓柱油桶要用鐵皮的面積＝側面積＋底面積，據此解答；（2）要求這個油桶能裝油多少千克，首先要求這個圓柱形油桶的體積，再用它的體積乘每升油的重量，就能算出最后的答案?！驹斀狻浚?）側面積：3.14×4×5＝6.28×2×5＝62.8（平方分米）底面積S＝πr2＝3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）62.8＋12.56＝75.36（平方分米）答：做這個油桶要用75.36平方分米的鐵皮．（2）V＝sh＝3.14×（4÷2）2×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）＝62.8（升）62.8×0.8