北師大版七年級數學上冊第4章《基本平面圖形》單元測試試卷及答案（1）參考完成時間：90分鐘一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1．平面上有四點，經過其中的兩點畫直線最多可畫出()．A．三條B．四條C．五條D．六條2．在實際生產和生活中，下列四個現象：①用兩個釘子把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設天線，總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有()．A．①②B．①③C．②④D．③④3．平面上有三點A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么()．A．點C在線段AB上B．點C在線段AB的延長線上C．點C在直線AB外D．點C可能在直線AB上，也可能在直線AB外4．下列各角中，是鈍角的是()．A.周角B.周角C.平角D.平角5．如圖，O為直線AB上一點，∠COB＝26°30′，則∠1＝()．A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列說法中，正確的個數是()．①鐘表上九點一刻時，時針和分針形成的角是平角；②鐘表上六點整時，時針和分針形成的角是平角；③鐘表上十二點整時，時針和分針形成的角是周角；④鐘表上差一刻六點時，時針和分針形成的角是直角；第5題圖⑤鐘表上九點整時，時針和分針形成的角是直角．A．1B．2C．3D．47．如圖，C是AB的中點，D是BC的中點，下面等式不正確的是()．A．CD＝AC－DBB．CD＝AD－BCC．CD＝AB－BDD．CD＝AB第7題圖第8題圖8．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于()．A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm9．A，B，C，D，E五個景點之間的路線如圖所示．若每條路線的里程a(km)及行駛的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，則從景點A到景點C用時最少的路線是()．A．A→E→CB．A→B→CC．A→E→B→CD．A→B→E→C第9題圖第10題圖10．如圖所示，云泰酒廠有三個住宅區，A，B，C各區分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在金斗大道上(A，B，C三點共線)，已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該廠的接送車打算在這個路段上只設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在()．A．點AB．點BC．AB之間D．BC之間二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分)11．如圖所示，線段AB比折線AMB__________，理由是：____________________.第11題圖第12題圖第14題圖12．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB＝10，AC＝6，則CD＝__________.13．現在是9點20分，此時鐘面上的時針與分針的夾角是__________．14．如圖所示，由泰山到青島的某一次列車，運行途中停靠的車站依次是：泰山——濟南——淄博——濰坊——青島，那么要為這次列車制作的火車票有__________種．三、解答題(本題共4小題，共54分)15．(12分)計算：(1)將24.29°化為度、分、秒；(2)將36°40′30″化為度．16．(7分)請以給定的圖形“”(兩個圓，兩個三角形，兩條線段)構思獨特而且又有意義的圖形，并且寫上一句貼切的解說詞．17．(8分)已知線段a，b(如圖)，畫出線段x，使x＝a＋2b.18．(8分)已知在平面內，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度數．19．(9分)如圖，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD.線段AB，CD的中點E，F之間的距離是10cm，求AB，CD的長．20．(10分)某攝制組從A市到B市有一天的路程，由于堵車，中午才趕到一個小鎮，只行駛了原計劃的三分之一(原計劃行駛到C地)，過了小鎮，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息，司機說，再走從C地到這里路程的二分之一就到達目的地了，問A，B兩市相距多少千米？參考答案1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C點撥：因為平角＝×180°＝120°，所以平角是鈍角，故選C.5答案：A點撥：∠1＝180°－26°30′＝153°30′.6答案：C點撥：說法①④錯誤．7答案：D8答案：B9答案：D點撥：分別計算各選項中的用時可知，從景點A到景點C用時最少的線路是A→B→E→C，故選D.10答案：A11答案：短兩點之間，線段最短12答案：2點撥：∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝AB－AC＝10－6＝4.又∵點D是線段BC的中點，∴CD＝BC＝2.13答案：160°點撥：可畫出鐘表的示意圖幫助解答(如圖)．觀察圖可知，9點20分時，時針和分針的夾角是5個大格加時針從9點開始轉過的角度，所以9點20分時，時針和分針的夾角是5×30°＋20×0.5°＝160°.14答案：10點撥：由泰山到青島的某一次列車的車票的種數是：泰山——濟南，泰山——淄博，泰山——濰坊，泰山——青島；濟南——淄博，濟南——濰坊，濟南——青島；淄博——濰坊，淄博——青島；濰坊——青島，共10種．15解：(1)先將0.29°化為17.4′，再將0.4′化為24″.24．29°＝24°＋0.29×60′＝24°＋17′＋0.4×60″＝24°＋17′＋24″＝24°17′24″.(2)先將30″化為0.5′，再將40.5′化為0.675°.∵1′＝，1″＝，∴30″＝×30＝0.5′，40.5′＝×40.5＝0.675°.∴36°40′30″＝36.675°.16解：以下答案供參考．17答案：略18解：(1)當∠BOC在∠AOB的外部時，如圖1所示，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋40°＝110°；(2)當∠BOC在∠AOB的內部時，如圖2所示，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－40°＝30°.故∠AOC的度數為110°或30°.19解：設BD＝xcm，則AB＝3xcm，CD＝4xcm.因為E，F分別是線段AB，CD的中點，所以EB＝AB＝1.5x，FD＝CD＝2x.又EF＝10cm，EF＝EB＋FD－BD，所以1.5x＋2x－x＝10.解得x＝4.所以3x＝12,4x＝16.所以AB長12cm，CD長16cm.20解：如圖，設小鎮為D，傍晚汽車在E處休息，由題意知，DE＝400千米，AD＝DC，EB＝CE，AD＋EB＝(DC＋CE)＝DE＝×400＝200(千米)．所以AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)．答：A，B兩市相距600千米．北師大版七年級數學上冊第4章《基本平面圖形》單元測試試卷及答案（2）【本試卷滿分100分，測試時間90分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，下列不正確的幾何語句是（）A.直線AB與直線BA是同一條直線B.射線OA與射線OB是同一條射線C.射線OA與射線AB是同一條射線D.線段AB與線段BA是同一條線段第1題圖第2題圖第3題圖2.已知A、B兩點之間的距離是10cm，C是線段AB上的任意一點，則AC中點與BC中點間的距離是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能計算3.如圖，從A地到B地最短的路線是（）A.A－C－G－E－BB.A－C－E－BC.A－D－G－E－BD.A－F－E－B4.用一副學生用的三角板的內角（其中一個三角板的內角是45°，45°，90°；另一個是30°，60°，90°）可以畫出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）種.A.8B.9C.10D.115.已知α、β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計算（α+β）的結果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人計算正確，他是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.如圖，B是線段AD的中點，C是BD上一點，則下列結論中錯誤的是（）ABCDA.BC＝AB－CDB.BC＝AD－CDC.BC＝（AD+CD）ABCD第6題圖第7題圖第8題圖7.如圖，觀察圖形，下列說法正確的個數是（）①直線BA和直線AB是同一條直線；②射線AC和射線AD是同一條射線；③AB+BD>AD；④三條直線兩兩相交時，一定有三個交點．A.1B.2C.3D.48.如圖，陰影部分扇形的圓心角是（）A.15°B.23°C.30°D.36°9.下列說法中正確的是（）A.8時45分，時針與分針的夾角是30°B.6時30分，時針與分針重合C.3時30分，時針與分針的夾角是90°D.3時整，時針與分針的夾角是90°10.如圖，甲順著大半圓從A地到B地，乙順著兩個小半圓從A地到B地，設甲、乙走過的路程分別為a、b，則（）A.a=bB.a＜bC.a＞bD.不能確定二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點在同一條直線上，則AC=__.12.如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，則∠AOD=__________.第12題圖第13題圖第18題圖13.如圖，線段AB=BC=CD=DE=1cm，那么圖中所有線段的長度之和等于________cm.14.一條直線上立有10根距離相等的標桿，一名學生勻速地從第1桿向第10桿行走，當他走到第6桿時用了6.5s，則當他走到第10桿時所用時間是_________.15.（1）15°30′5″=_______″；（2）7200″=_______′=_______°；（3）0.75°=_______′=_______″；（4）30.26°=_______°_______′_______〞.16.平面內三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b=_______.17.上午九點時分針與時針互相垂直，再經過_______分鐘后分針與時針第一次成一條直線．18.如圖，點O是直線AD上一點，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，若∠AOC=28°，則∠COD=_______，∠BOE=_______．三、解答題（共46分）19.按要求作圖：如圖，在同一平面內有四個點A、B、C、D.①畫射線CD；②畫直線AD；③連結AB；④直線BD與直線AC相交于點O.20.（6分）如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為39，求線段BC的長.21.（6分）已知線段AB=10cm，試探討下列問題：（1）是否存在一點C，使它到AB兩點的距離之和等于8cm？（2）是否存在一點C，使它到AB兩點的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？（3）當點C到AB兩點的距離之和等于20cm時，點C一定在直線AB外嗎？舉例說明．22.（6分）如圖，在直線上任取1個點，2個點，3個點，4個點，（1）填寫下表：點的個數所得線段的條數所得射線的條數1234（2）在直線上取n個點，可以得到幾條線段，幾條射線？23.（7分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數.24.（7分）已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．（1）求∠MON的大小.（2）當銳角∠AOC的大小發生改變時，∠MON的大小是否發生改變？為什么？25.（7分）如圖，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內點的個數1234…n分割成的三角形的個數46…（2）原正方形能否被分割成2012個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由.參考答案一、選擇題1.C解析：射線OA與射線AB不是同一條射線，因為端點不同.2.D解析：因為兩點之間線段最短，從A地到B地，最短路線是A－F－E－B，故選D．3.C解析：∵AC+BC=AB，∴AC的中點與BC的中點間的距離=AB=5（cm），故選C．4.C解析：若畫75°的角，先在紙上畫出30°的角，再畫出45°的角疊加即可；同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因為45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故選C．5.B解析：∵大于90°且小于180°的角叫做鈍角，∴90°＜α＜180°，90°＜β＜180°，∴30°＜（α+β）＜60°，∴滿足題意的角只有48°，故選B．6.C解析：∵B是線段AD的中點，∴AB=BD=AD.A.BC=BD－CD=AB－CD，故本選項正確；B.BC=BD－CD=AD－CD，故本選項正確；D.BC=AC－AB=AC－BD，故本選項正確．只有C選項是錯誤的．7.C解析：①直線BA和直線AB是同一條直線，正確；②射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點，同一方向的射線，正確；③由“兩點之間線段最短”知，AB+BD>AD，故此說法正確；④三條直線兩兩相交時，一定有三個交點，錯誤，也可能只有一個交點．所以共有3個正確的，故選C．8.D9.D解析：360°×（1－64%－26%）=36°．故選D．10.A解析：設甲走的半圓的半徑是R．則甲所走的路程是：πR．設乙所走的兩個半圓的半徑分別是：與，則．乙所走的路程是：，因而a=b，故選A．二、填空題11.5cm或15cm解析：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，有AC=AB－BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10－5=5（cm）；

（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，有AC=AB+BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15（cm）．故線段AC=5cm或15cm．12.90°解析：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOM=∠BOM，∠CON=∠DON.∵∠MON=50°，∠BOC=10°，∴∠MON－∠BOC=40°，即∠BOM+∠CON=40°.∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=∠MON+∠BOM+∠CON＝50°+40°＝90°.13.20解析：因為長為1cm的線段共4條，長為2cm的線段共3條，長為3cm的線段共2條，長為4cm的線段僅1條，所以圖中所有線段長度之和為1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．14.11.7s解析：從第1根標桿到第6根標桿有5個間隔，因而每個間隔行進6.5÷5=1.3（s）．而從第1根標桿到第10根標桿共有9個間隔，所以行進9個間隔共用1.3×9=11.7（s）．15.（1）55805；（2）120，2；（3）45，2700；（4）30，15，3616.4解析：∵平面內三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，∴a+b=4．17.解析：分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動0.5°，設再經過a分鐘后分針與時針第一次成一條直線，則有6a+90－0.5a=180，解得a=.18.152°62°解析：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°.∵OC是∠AOB的平分線，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°.∵OE是∠BOD的平分線，∴∠BOE=∠BOD=×124°=62°．三、解答題19.解：作圖如圖所示.20.解：設，則，，，．∵所有線段長度之和為39，∴，解得.∴．答：線段BC的長為6．21.解：（1）不存在．因為兩點之間，線段最短．因此.（2）存在．線段上任意一點都是．（3）不一定，也可在直線上，如圖，線段.CACAB22.解：（1）表格如下：點的個數所得線段的條數所得射線的條數102214336468（2）可以得到條線段，2n條射線.

23.解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補，∴∠AOD=180°－∠3=130°.∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．24.解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．∴∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.

（2）當銳角∠AOC的大小發生改變時，∠MON的大小不發生改變．∵∠MON=∠MOC－∠NOC=∠BOC－∠AOC=（∠BOC－∠AOC）=∠AOB，又∠AOB＝90°，∴∠MON=∠AOB=45°．25.分析：（1）有1個點時，內部分割成4個三角形；有2個點時，內部分割成4+2=6（個）三角形；那么有3個點時，內部分割成4+2×2=8（個）三角形；有4個點時，內部分割成4+2×3=10（個）三角形；有n個點時，內部分割成個三角形.（2）令2n+2=2012，求出n的值．解：（1）填表如下：

正方形ABCD內點的個數1234…N分割成的三角形的個數46810…2n+2（2）能.當2n+2=2012時，n=1005，即正方形內部有1005個點．北師大版七年級數學上冊第4章《基本平面圖形》單元測試試卷及答案（3）（時間：100分，滿分120分）一、相信自己，一定能填對！（3×8＝24分）1.圖（1）中有______條線段，分別表示為___________________________________。2.時鐘表面3點30分時，時針與分針所夾角的度數是______。3.已知線段AB,延長AB到C，使BC=AB，D為AC的中點，若AB＝9cm，則DC的長為______。4.如圖（2），點D在直線AB上，當∠1＝∠2時，CD與AB的位置關系是______。5.如圖（3）所示，射線ＯＡ的方向是北偏_________度。6.將一張正方形的紙片，按如圖（4）所示對折兩次，相鄰兩折痕間的夾角的度數為____度。7.如圖（5）,B、C兩點在線段AD上，（1）BD=BC+______;AD=AC+BD-______；如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點，則AB的長為______。8.如圖（6），把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°,則∠B′OG的度數為______。二、只要你細心，一定選得有快有準！（4×10＝40分）9.一個鈍角與一個銳角的差是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定10.下列各直線的表示法中，正確的是（）A．直線AB.直線ABC．直線abD.直線Ab11.下列說法中，正確的有（）A過兩點有且只有一條直線B.連結兩點的線段叫做兩點的距離C.兩點之間，線段最短D.AB＝BC，則點B是線段AC的中點12.下列說法中正確的個數為（）①在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線②平面內經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直③經過一點有且只有一條直線與已知直線平行④平行同一直線的兩直線平行A.1個B.2個C.3個D.4個13.下面表示的圖是（）A.B.C.D.14.如圖（7），從A到B最短的路線是（）A.A－G－E－BB.A－C－E－BC.A－D－G－E－BD.A－F－E－B15.已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數為（）A.30B.150C.30或150D.以上都不對16.在同一平面內，三條直線的交點個數不能是（）A.1個B.2個C.3個D.4個17.如圖（8），與OH相等的線段有（）A.8B.7C.6D.418.小明用所示的膠滾從左到右的方向將圖案滾到墻上，正面給出的四個圖案中，用圖示膠滾涂出的()ABCD三、認真解答，一定要動腦思考喲！(56分)19.如圖，已知∠AOB內有一點P，過點P畫MN∥OB交OA于C,過點P畫PD⊥OA,垂足為D,并量出點P到OA距離。（8分）20.如圖已知點C為AB上一點，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長。（8分）21.如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，∠COE=350求∠DOF、∠BOF的度數。（8分）22.在圖中，（1）分別找出三組互相平行、互相垂直的線段，并用符號表示出來。（2）找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，將它們表示出來。（8分）23.如圖已知∠AOB=∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度數。（8分）24.已知線段AB＝6cm，回答下面的問題：（8分）（1）是否存在點C，使它到A、B兩點的距離之和等于5cm，為什么？（2）是否存在點C，使它到A、B兩點的距離之和等于6cm，點C的位置應該在哪里？為什么？這樣的點C有多少個25.線段、角、三角形、和圓都是幾何研究的基本圖形，請用這些圖形設計表現客觀事物的圖案，每幅圖可以由一種圖形組成，也可以由兩種或三種圖案組成，但總數不得超過三個，并且為每幅圖案命名，命名要求與畫面相符（如圖的示例）（不少于2幅）（8分）參考答案1.6,AD,AC,AB,DC,DB,CB2.75°3.64.CD⊥AB5.東60°6.22.5°7.（1）CD,CB（2）10cm8.55°9.D10.B11.C12.C13.C14.D15.C16.D17.B18.C19.略20.421.∠DOF=35°,∠BOF=125°22.略23.∠AOB=40°,∠COD=120°24.不存在，AB+BC<6,存在，點C在AB上，無數個25.略北師大版七年級數學上冊第4章《基本平面圖形》單元測試試卷及答案（4）一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1．如圖，以O為端點的射線有（）條．A．3B．4C．5D．62．下列說法錯誤的是（）A．不相交的兩條直線叫做平行線B．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3．一個鈍角與一個銳角的差是（）A．銳角B．鈍角C．直角D．不能確定4．下列說法正確的是（）A．角的邊越長，角越大B．在∠ABC一邊的延長線上取一點DC．∠B=∠ABC+∠DBCD．以上都不對5．下列說法中正確的是（）A．角是由兩條射線組成的圖形B．一條射線就是一個周角C．兩條直線相交，只有一個交點D．如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點6．同一平面內互不重合的三條直線的交點的個數是（）A．可能是0個，1個，2個B．可能是0個，2個，3個C．可能是0個，1個，2個或3個D．可能是1個可3個7．下列說法中，正確的有（）①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點的距離；③兩點之間，線段最短；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．A．1個B．2個C．3個D．4個8．鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（）A．90°B．82.5°C．67.5°D．60°9．按下列線段長度，可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是（）A．AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB．AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC．AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD．AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10．下列說法中，正確的個數有（）①兩條不相交的直線叫做平行線；②兩條直線相交所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；③經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④如果直線a∥b，a∥c，則b∥c．A．1個B．2個C．3個D．4個11．下圖中表示∠ABC的圖是（）A．B．C．D．12．下列說法中正確的個數為（）①不相交的兩條直線叫做平行線②平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直③平行于同一條直線的兩條直線互相平行④在同一平面內，兩條直線不是平行就是相交A．1個B．2個C．3個D．4個13．∠1和∠2為銳角，則∠1+∠2滿足（）A．0°＜∠1+∠2＜90°B．0°＜∠1+∠2＜180°C．∠1+∠2＜90°D．90°＜∠1+∠2＜180°二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）14．如圖，點A、B、C、D在直線l上．（1）AC=_____﹣CD；AB+_____+CD=AD；（2）如圖共有_____條線段，共有_____條射線，以點C為端點的射線是_____．15．用三種方法表示如圖的角：____________________．第14題圖第15題圖16．將一張正方形的紙片，按如圖所示對折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為度．第16題圖第17題圖第18題圖17．如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數式是∠AOD=__________．18．如圖，∠AOD=∠AOC+_____=∠DOB+_____．三．解答題（共3小題，滿分23分）19．如圖，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長．20．如圖，污水處理廠要把處理過的水引入排水溝PQ，應如何鋪設排水管道，才能用料最省？試畫出鋪設管道的路線，并說明理由．21．如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數．參考答案及解析一、選擇題（共13小題，每小題4分，滿分52分）1、B．2、A．3、D．4、D．5、C．6、C．7、B．8、B．9、B．10、B．11、C．12、C．13、B．二、填空題14、（1）由圖形得：AC=AD﹣CD，AB+BC+CD=AD；（2）線段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6條；直線上每個點對應兩條射線，射線共有8條，以點C為端點的射線是CA，CD．故答案為：AD，BC；6，8，CA，CD．15、∠C，∠1，∠ACB16、22.517、2α﹣β18、∠COD、∠AOB三、解答題19、（1）∵M是AC的中點，N是BC的中點，∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm．則MN=7cm．（2）∵M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，若AM=5cm，CN=2cm，∴AB=AC+BC=10+4=14cm．20、分析：可過點M作MN⊥PQ，沿MN鋪設排水管道，才能用料最省。如圖因為點到直線間的距離垂線段最短．21、解：如圖，∵∠COE=35°，∴∠DOF=∠COE=35°，∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，=90°+35°=125°．北師大版七年級數學上冊第4章《基本平面圖形》單元測試試卷及答案（5）一、選擇題(每小題4分，共32分)1．按下列線段長度，可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是()A．AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝；B．AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝C．AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；D．AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝2．下列推理中，錯誤的是()A．在m、n、p三個量中，如果m=n,n=p，那么m=p.B．在∠A、∠B、∠C、∠D四個角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C；C．a、b、c是同一平面內的三條直線，如果a∥b，b∥c，那么a∥c；D．a、b、c是同一平面內的三條直線，如果a丄b，b丄c，那么a丄c；3．垂直是指一位置特殊的()A．直線B．直角C．線段D．射線4．如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東60°的是()5．一個人從A點出發向北偏東60°的方向走到B點，再從B點出發向南偏西15°方向走到C點，那么∠ABC的度數是()A．75°B．105°C．45°D．135°6．同一平面內互不重合的三條直線的公共點的個數是()A．可能是0個，1個，2個B．可能是0個，2個，3個C．可能是0個，1個，2個或3個D．可能是1個可3個7．已知四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，則下列結論中正確的是()A．AB∥CDB．∠B+∠C=180°C．∠B=∠CD．∠C+∠D=180°8．直線a外有一定點A，A到a的距離是5㎝，P是直線a上的任意一點，則()A．AP>5㎝；B．AP≥5㎝；C．AP=5㎝；D．AP<5㎝9．下列說法中正確的是()A．8時45分，時針與分針的夾角是30°B．6時30分，時針與分針重合C．3時30分，時針與分針的夾角是90°D．3時整，時針與分針的夾角是30°10．下列說法正確的是()A．過一點能作已知直線的一條平行線；B．過一點能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點是A和B；D．點可以用一個大寫字母表示，也可用小寫字母表示二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11．用一個釘子把一根細木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子______，原因是____________________________________；當用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據是____________________________________12．如圖1，AB的長為m，BC的長為n，MN分別是AB，BC的中點，則MN=_____.13．在△ABC中，用“＞”、“＜”或“＝”連接下列各式，并說明理由．AB＋BC______AC，AC＋BC______AB，BC______AB＋AC，理由是__________________.14．計算：48°39′+67°41′=______；90°－78°19′40″=______21°17′×5=______；176°52′÷3=______.(精確到分)15．如圖3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，則圖中相等的角有______對，分別為____________________________________；兩個角的和為90°的角有______對；兩個角的和為180°的角有______對．16．面上兩條直線的位置關系只有兩種，即______和______.17．平面面上有四個點，無三點共線，以其中一點為端點，并且經過另一點的射線共有______條．18．面上有五條直線，則這五條直線最多有______交點，最少有______個交點．三、解答下列各題19．要注意“幾何語言”的學習，如圖甲，稱作“點A在直線l外”，請在圖乙標上字母，用“幾何語言”說出該圖的意義(7分)甲A甲A·l20．如圖，已知∠AOB，畫圖并回答：(9分)⑴畫∠AOB的平分線OP；⑵在OP上任取兩點C、D，過C、D分別畫OA、OB的垂線，交OA于E，F，交OB于G、H，A⑶量出CE，CG，DF，DH的長，由此可得到的結論是什么？AOB⑷過C作MC∥OB21．如圖，用量角器量出圖中∠1，∠2，∠3的度數，猜一猜它們之間有何關系？(8分)22．如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度數(8分)23．如圖所示，A、B、C、D、E五個城市，它們之間原有道路相通，現在打算在C、E兩城市之間沿直線再修建一條公路，這條公路與原公路的交叉處必須設立交橋，問怎樣確定立交橋的位置？應架設幾座立交橋？(11分)24．在桌面上放了一個正方體的盒子，一只螞蟻在頂點A處，它要爬到頂點B處，你能幫助螞蟻設計一條最短的爬行路線嗎？參考答案一、選擇題1、B2．D3．A4．B5，C6．C7．D8．B9．D10．B二、填空題11．旋轉過一點可以作無數條直線兩點確定一條直線12．13、>><，兩點之間線段最短14、⑴116°20′⑵11°40′20″；⑶106°25′；⑷58°57′15、3∠AOC=∠BOC，∠BOC=∠DOE，∠DOE=∠AOC4，316、相交平行17、1218、100三．解答題19、20．略21．∠1=∠2+∠322、145°24′23、連結CD和AD，BD的交點處架立交橋2座24、取BB′的中點M，連結CM，MA′，由圖中正方體部分展開圖及兩點之間線段最短知北師大版七年級數學上冊第4章《基本平面圖形》單元測試試卷及答案（6）選擇題1．在有理數的運算中，我們學習了數軸，那么數軸是（）A．一條直線B．一條射線C．兩條射線D．一條線段2．平面內的三個點A、B、C能確定的直線的條數是（）A．1條B．2條C．3條D．1條或