第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)提升卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2324高一上·北京豐臺·期末）（

）A． B． C． D．2．（2324高一上·遼寧·期末）根據(jù)有關(guān)資料，圍棋的狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限約為，記.光在真空中的速度約為，記.下列各數(shù)中與最接近的是（

）（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．3．（2324高一下·江西·階段練習(xí)），，，則（

）A． B． C． D．4．（2324高一上·四川攀枝花·階段練習(xí)）已知且，則函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（

）A． B．C． D．5．（2324高一上·四川瀘州·期末）已知函數(shù)，若方程的實數(shù)解有3個，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2324高一上·四川樂山·期中）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2324高一下·浙江金華·期末）若函數(shù)（是常數(shù)）有且只有一個零點，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．58．（2324高一上·北京·階段練習(xí)）對于函數(shù)，若存在，使，則稱點是曲線的“優(yōu)美點”，已知，若曲線存在“優(yōu)美點”，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．（2324高一下·江西·期末）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)的定義域為 B．函數(shù)的值域為C．函數(shù)是定義域上的奇函數(shù) D．函數(shù)是定義域上的偶函數(shù)10．（2324高一下·湖南衡陽·期中）已知，定義域和值域均為的函數(shù)和的圖像如圖所示，給出下列四個結(jié)論，正確結(jié)論的是（

）A．方程有且僅有三個解 B．方程有且僅有二個解C．方程有且僅有五個解 D．方程有且僅有一個解11．（2324高一下·廣東茂名·期末）已知是定義域為的偶函數(shù)，為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（

）A．當(dāng)時，B．當(dāng)時，C．在上單調(diào)遞增D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（2324高一下·山西臨汾·階段練習(xí)）已知函數(shù)且恒過定點，則點的坐標(biāo)為.13．（2324高一下·上海嘉定·階段練習(xí)）已知函數(shù)，，若對于任意，存在，使得，則實數(shù)的取值范圍為.14．（2324高一下·浙江杭州·期中）函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰好有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)t的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）（2324高一上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）已知.(1)分別求和；(2)若，且，求.16．（15分）（2324高一下·福建·期中）中國茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)．經(jīng)驗表明，某種烏龍茶用100℃的水泡制，等到茶水溫度降至60℃時再飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．某實驗小組為探究在室溫下，剛泡好的茶水達到最佳飲用口感的放置時間，每隔測量一次茶水溫度，得到茶水溫度隨時間變化的如下數(shù)據(jù)：時間/min01234水溫/℃100.0091.0082.9075.6169.05設(shè)茶水溫度從100℃開始，經(jīng)過后的溫度為，現(xiàn)給出以下三種函數(shù)模型：①（，）；②（，，）；③（，，）．(1)從上述三種函數(shù)模型中選出你認(rèn)為最符合實際的函數(shù)模型，簡單敘述理由，并利用表格中的前三列數(shù)據(jù)，求出相應(yīng)的解析式；(2)根據(jù)（1）中所求函數(shù)模型，求剛泡好的烏龍茶達到最佳飲用口感的放置時間（精確到0.01）.（參考數(shù)據(jù)：，．）17．（15分）（2324高一下·湖南郴州·階段練習(xí)）已知函數(shù)分別為定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足．(1)求的解析式；(2)設(shè)函數(shù)，求在上的最小值，并求對應(yīng)的的值．18．（17分）（2324高一下·廣東深圳·期末）已知函數(shù)為上的奇函數(shù).當(dāng)時，(為常數(shù))，.(1)當(dāng)時，求函數(shù)的值域:(2)若函數(shù)的圖像關(guān)于點中心對稱.①設(shè)函數(shù)，求證:函數(shù)為周期函數(shù);②若對任意恒成立，求的最大值.19．（17分）（2324高一下·浙江杭州·期中）已知函數(shù)和的定義域分別為和，若對任意，恰好存在n個不同的實數(shù)，，…，，使得（其中，2，…，n，），則稱為的“n重覆蓋函數(shù)”.(1)判斷（）是否為