小學五年級數學上冊教學計劃及教案

五Q1）班馮丹梅

-?班級學生情況分析：

全班共有學生74人，大部分學生對數學有上進心，但接受能力還有待提高，學

習態度還需不斷端正。有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業等，對于學習

數學有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養

學生各種學習數學的能力，以提高成績。

二,教材分析：

本冊教材內容包括：小數乘法、除法，簡易方程，觀察物體多邊形的面積，統計

與可能性、數學廣角和數學綜合運用等。

L數與代數方面

本冊教材安排了小數乘法，小數除法和簡易方程。小數乘法和除法是在學生掌握

了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學，繼續

培養學生小數的四則運算能力。簡易方程中有用字母表示數、等式的性質、解簡

單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容,進一步發展學

生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

2.在空間與圖形方面，安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和

經驗的基礎上，探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉

化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、

旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

3.在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操

作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些

事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數。

4.在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所

學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的

教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，培養他們探索數學問題的興趣

和發現、欣賞數學美的意識。

5.本冊教材還安排了兩個數學綜合應用的實踐活動,讓學生通過小組合作的探索

活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學

的愉悅，培養數學意識和實踐能力。

二、教學重點

小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點

教學內容。

三、教學難點

理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，

理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關系，理解多邊

行面積公式的推導過程。

四、教學目標

1、使學生在理解小數的意義和性質的基礎上。比較熟練地進行小數乘法和小數

除法的筆算和簡算。

2、使學生學會用字母表示數，表示常見的數量關系，初步理解方程的含義，會

解簡易方程。3、探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計

算它們的面積。

4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對公式。

5、理解中位數的意義，會求數據的中位數。

6、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平，會求一些事件發生的可能性;

能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。7、

經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。體會數學在日常生活

中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

8、初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中數學的意識，初步形成觀察、

分析及推理的能力。

9、體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心。

10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

五、教學措施

1、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。

2、增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。

3、加強個別輔導，提高學生的學習成績。

4、多創設學習情景，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。

5、注意加強數學與實際生活聯系，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗

理解數學。

6、合作探究，拓展引申。

6、給特殊群體更多的關心與爰心，因材施教，分層次作業，適當降低要求。

六、課時安排

1、小數乘法--------------------------------（8課時）

2、小數除法----------------------------------（11課時）

3、觀察物體----------------------------------（3課時）

4、簡易方程----------------------------------（9課時）

（1）用字母表示數----------------------------（3課時）

（2）解簡易方程----------------------------------（12課時）

量一量找規律----------------------------------（2課時）

5、多邊形的面積-------------------------------（9課時）

量一量--------------------------------------（1課時）

6、統計與可能性-------------------------------（4課時）

鋪一鋪--------------------------------------（1課時）

7、數學廣角-----------------------------------（3課時）

8、總復習（4課時）

-.小數乘法

教學內容：

本單元教材要求學生掌握：小數乘法、積的近似值、有關小數乘法的兩步

計算、運用整數乘法運算定律的推廣進行小數的簡便計算等內容。

教材根據學生已有的知識基礎，從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏"（與

元、角有關X"換玻璃"（與米、分米有關）的活動為背景，引入小數乘法的學

習。這樣能足成學生利用元、角之間，米、分米之間的十進關系順利溝通小數乘

法與整數乘法的聯系，利于學生將新知納入到已有的認知系統中。

考慮到學生已有的知識經驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯系，教材先教

學小數乘法，再教學分數乘法。與原義務教材比，淡化了小數乘法意義的教學，

把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數的變化引起積的變化

規律來解釋小數乘法的算理，并由此總結小數乘法的一般方法。

小數的數寫方式，進位規則均與整數相同，教材緊扣兩者的密切聯系，引導學生:

1.用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法

2.用對比的方法，處理積中小數點的位置問題，在例3、例4中，均采用對比

的方法，讓學生分別觀察因數和積中小數的位數，找出他們之間的關系，然

后利用這一關系，準確找到積中小數點的位置。

3.幫助學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法，例4的教學中，應用合

作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數乘法的一條清晰的

思路：先按整數乘法算出積一再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起

數出幾位，點上小數點一乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再

點上小數點。

教學目標

(1)自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出

合理的解釋。

(2)會用"四舍五入法”截取積是小數的近似值。

(3)理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小

數的簡便運算，進一步發展學生的數感。

(4)體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

1.過程與方法：通過數學活動，培養學生遷移的思想，運用舊的知識來解決新

的知識，從而提高學生的分析和推理的能力，以及良好的檢驗的習慣。

2.情感、態度與價值觀：讓學生通過實踐活動，激發學生的學習的興趣，培養

學生認真學習的態度。

重難點、關鍵

重點：小數乘法的計算法則。

難點：小數乘法積的小數點的定位。

課時劃分

1.小數乘整數日課時

2.小數乘小數?3課時

3.積的近似數日課時

4.連乘、乘加、乘減口課時

5.小數乘法的簡便運算口課時

1.小數乘整數

數學目標

1、知識與技能：使學生理解小數乘整數的意義，掌握小數乘整數的計算法則，

并能運用法則進行計算。

2、過程與方法：運用積的變化規律進行小數乘整數的計算。

3、情感、態度與價值觀：培養學生認真、仔細的好習慣。

教學重點：小數乘整數的計算法則。

教學難點：積的小數點的定位。

教學過程

一、復習引入

1、出示：125x739x15315x29

教師：請大家計算出各題的結果。（學生計算后，全班講評）

這些算式都是什么算式？誰能說一說整數乘法的意義？

2、復習因數變化引起積的變化規律。

根據125x7=875,想一想，下面各題的結果。

提問：這幾道題AA示了我們學過的一條什么規律？

教師：這一道題AA示了這樣一條規律，在乘法里，一個因數不變，另一個因數

擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍積也擴大（或縮小）10倍、100倍、

1000倍?

二、新授課

教學教科第2頁的例題L

L理解一個數乘整數的意義。

出示教科書第2頁的例題1.

教師：根據圖請你編一道應用題。（教師可根據學生編的題目，出示在黑板上。）

例如：廣場的售貨亭有許多的風箏，三個小朋友每人買一個3.5元的風箏，要付

給營業員多少錢？（也可以是買其他價格的風箏。）

分析：題目的已知條件是什么？問題是什么？

你想怎樣列式？

用加發計算：3.5+3.5+3.5

教師：3.5+3.5+3.5你能把它改寫成一道乘法算式嗎？

用乘法計算：3.5x3

教師：求3個相同的加數3.5的和的簡便計算，我們可以用乘法計算。所以3.5

x3就表示3個3.5是多少。

小結：求幾個相同加數的和我們可以用乘法來進行簡便計算。

練習：說出下面各算式的意義。

1.0.2x50.03x920.3x12

2.討論：小數乘整數的計算的方法。

教師：剛才我們把加法算式改寫成一道乘法算式，想一想我們該怎樣計算呢？同

桌的兩位同學互相討論一下。

匯報：

(1)3.5+3.5+3.5=10.5(元)

教師：大家可利用學過的小數加法來計算。

(2)3.5元=3元5角

因為要買3個風箏，所以我們可以這樣算：

3元x3=9元5角x3=15角15角=1.5元9元+1.5元=10.5元

教師：大家可利用過的單位換算和整數乘法來進行計算。

(3)3.5元=35角35x3=105(角)105角-10.5元

教師：剛才大家把3.5元這個小數換算成整數進行計算，也同樣幫助大家解決了

問題。

(4)鞏固練習。

讓學生編買其它的風箏的應用題，然后全班練習。

如廣場的售貨亭有許多的風箏，三個小朋友每人買一個4.6元的風箏，要付給營

業員多少錢？

要求學生對照著列式，把思考的過程說出來。

2.教學教科書第3頁的例題2.

（1）出示例題2.

教師：0.72不是錢數，那應該怎么樣算呢？請大家兩個人為一小組討論一下。

匯報：根據例題1的方法把小數轉化為整數，然后再計算。

教師：把0.72變成72,也就是把0.72的小數點去掉，這個數怎么樣變化呢?

（擴大了100倍哪另一個因數沒有變化還是5想一想積會有什么變化呢?（-

個因數擴大了100倍，另一個因數不變，積也會擴大100倍）要得到原來的積,

必須怎么辦？（還要把乘出來的積再縮小100倍）根據小數的基本性質小數末

尾的零可以去掉。

（2）觀察：積的小數位數與兩個因數的小數位數有什么關系？（積的小數位

數與兩個因數的小數位數相同）

小結：小數乘整數，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中有幾位小數，就

從積的右邊起數出幾位點上小數點。

三、鞏固練習

1.完成教科書第3頁的"做T故"的第1題。

學生先獨立練習，然后教師講評。

提問：比較第1小題和第2小題有什么異同點？

想一想：小數乘整數與整數乘整數有什么不同？

2.完成教科書第3頁”做TST的第2題。

學生先獨立練習，然后教師講評。

提問：積的小數位數和因數中小數的位數有什么關系？

2小數乘小數

第一課時：小數乘小數（1）

教學目標

1、掌握小數乘小數的計算法則，并能運用法則進行計算。

2、運用積的變化規律進行小數乘整數的計算。

3、培養學生認真、仔細的好習慣。

教學重點：小數乘小數的計算法則。

教學難點：積的小數點的定位。

教學過程

一、復習引入

1.說出下面各題的意義再口算出各題的結果。

2.列例式計算。

3.(1)口算，把積填在空格內。

(2)觀察：一個因數變化了，另一個因數也變化了，積怎樣變化？

(3)小結：積的變化規律是積擴大的倍數等于兩個因數擴大的倍數的積。

二、新授課

1.教學教科書第4頁的例題3

出示例題3的主題圖。根據主題圖口頭編一道應用題。

如：學校有一個長1.2米，高0.8米的宣傳欄上的玻璃碎了。現在學校想給它安

裝一塊玻璃，需要換多大的玻璃呢？

分析：題目的已知條件和問題是什么？

想一想該怎樣列式呢？(12x0.8)

提問:兩個因數都是小數怎樣計算呢？能不能利用我們昨天學習的小數乘整數的

方法，同桌的兩個同學為一個小組互相討論一下。

匯報：讓學生把討論的結果向全班匯報。

教師：把一個因數L2變成12,也就是把L2的小數點去掉，這個數怎樣變化

呢？（擴大了10倍）那另一個因數0.8變成8,這個數怎樣去變化呢？（另一

個因數也擴大了10倍）兩個因數都擴大了10倍，那所乘的積有什么變化呢？

（兩個因數都擴大了10倍，所乘的積擴大了100倍）那要得到原來的積，應該

怎么辦呢？（再把所得的積縮小100倍）（學生一邊匯報，教師一邊板書）

3.鞏固學習。完成教科書第5頁的"做TT

先讓學生獨立學習，講評時要學生說出每一步的思考過程。

提問：因數與積的小數位數有什么關系？（因數的小數位數之和等于積的小數位

數）

第二課時：小數乘小數（2）

教學目標

1.知識與技能：

（1）通過學習讓學生總結小數乘小數的計算法則,并能運用法則熟練的進行計

算。

（2）當乘的積的小數的位數不夠時，能夠正確的處理積的小數點。

2.過程與方法：運用積的變化規律進行小數乘小數的計算。

3.情感、態度與價值觀：培養學生分析能力、類推的能力。

教學過程

一、復習

1.口算

2.列豎式計算。

提問：你是這樣計算的？（要求學生把思考的過程說一說）

二、新授課

1.讓學生獨立計算。

（1）學生獨立計算后，教師講評，要求學生說出思考過程。

(2)觀察：小數乘小數時，我們首先怎么想？(把兩個因數的小數點都去掉，

使小數乘法轉化為整數乘法)

當把因數的小數點去掉，兩個因數都擴大一定的倍數，那乘出來的積發生什么變

化？(兩個因數都擴大一定的倍數，乘出來的積也擴大了兩個因數擴大的倍數的

積)

要得到正確的積該怎么辦？再把擴大后的積縮小一定的倍數。

(3)分析：積的小數位數和兩個因數的小數位數有什么關系？

(4)討論：小數乘小數我們應該怎樣算？根據剛才計算的過程，以四人為一小

組互相討論。

小結：小數乘小數，先按照整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從

積的右邊起數出幾位，點上小數點。

提問：這一道題和前面的兩道題有什么不同？如果乘的積的小數位數不夠，應該

怎樣點小數點？

小結：如果乘的積的小數位數不夠，要在積的前面用0補足，再點小數點，

2.不用計算，說出下面各題的積有幾位小數。

提問：怎樣判斷積有幾位小數呢？

3.鞏固練習。列豎式計算下面各題。

提問：說一說你是怎樣計算的？

3.小數乘小數的驗算

教學目標

1,知識與技能：

(1)使學生進一步掌握小數乘法法則，能夠正確熟練地進行小數乘法的計算。

(2)能利用交換兩個因數位置的方法，對乘法進行驗算，以便提高計算能力。

(3)明確積與因數的大小變化規律。

2.過程與方法：讓學生觀察比較的方法，進行新知識的嘗試學習。

3.情感、態度與價值觀：通過新知識的學習培養學生分析問題的能力。

教學重點：能利用交換兩個因數位置的方法，對乘法進行驗算。

教學難點：熟練地進行小數乘法的計算。

教學與過程

一?復習

1,口算下面各題。

0.7x0.90.04x0.20.8x0.05

3.1x0.30.16x0.51.7x0.03

1.8x0.042.1x40.12x6

2冽豎式計算。

7.3x4.21.28x0.73.6x0.15

二.新授課

1.教學教科書第6頁的例題5.

(1)分析題目的已知條件和問題，分別是什么？

(2)根據題目的已知條件和問題，把它用線段圖表示出來，幫助學生理解題意。

(3)學生根據分析，獨立列式計算：56x1.3

(4)根據計算的結果，怎么判斷計算是正確還是錯誤呢？

.可以用計算器驗算。

.也可以用交換兩個因數的位置再乘一遍。

2.練習:完成教科書第6頁的“做T故

學生判斷后，要提問學生錯在哪里，如何訂正。

3.鞏固練習。

(1)計算下面各題，并且驗算。

0.47x0.3247x1.02

(2)完成教科書第8頁練習一的第8、9題。

學生獨立練習，列式解答后，要求學生回答為什么這樣列式。

(3)完成教科書第9頁練習一的第10題。

1.比較左右兩組的積和第一個因數的大小。

積比第一個因數大積比第一個因數小

2.觀察:為什么左邊的積比第一個因數大，右邊的積第一個因數小？

發現：左邊的第二個因數都比1大，乘出的積就比第一個因數大。

右邊的第二個因數都比1小，乘出的積就比第一個因數大。

小結：當第二個因數比1小時，積比第一個因數(零除外)小，當第二個因數比

1大時，積比第一個因數(零除外)大。

(4)完成教科書第9頁練習一的第12題。

學生獨立完成后，教師講評。

提問：你是根據什么來判斷的？(要求學生說出積與因數的大小變化規律。)

三.作業

1.課內作業：教科書第9頁練習一的11、13、14題。

2.選用課時作業設計。

4.積的近似數

教學目標

1.知識與技能：掌握用"四舍五入法”取積的近似數

2.過程與方法：讓學生應用遷移的方法來求積的近似數

3.情感、態度與價值觀：培養學生能根據實際需要正確求積的近似數

教學重點：用“四舍五入”法取積是小數的近似值的一般方法。

教學難點：根據題目要求與實際需要取積是小數的近似值。

教學過程

一?復習

1.口算下面各題。

0.8x40.32x40.8x12.5

7.8x0.013.2x0.20.08x0.08

9.3x0.018.42+0.584.8-0.48

2.用“四舍五入法"取近似數。

(1)省略萬后面的尾數798500674900

(2)省略億后面的尾數4950000000149000000

提問：如何用"四舍五入法”取近似數？

二.新授課

1.教學教科書第10頁的例題6.

(1)出示例題6:人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞是人的45倍,

狗約有多少個嗅覺？

分析：題目的已知條件和問題我們分別是什么？怎樣列式計算？

學生:0.049x45

提問：為什么用乘法計算？

(2)學生獨立計算后，教師講評。

提問：我們求出的積小數位數比較多，如果我們根據"四舍五入法"把得數保留

一位小數,那該怎樣做？請同桌的同學互相討論一下。

匯報：把得數2.205保留一位小數，我們只要把小數部分的第二位開始省略掉。

因為小數部分的第二位是0,所以就可以把0和5省略掉，即2.2。

2.練習：完成教科書第10頁的"做TT。

學生獨立完成后，教師講評。

提問：當計算的結果需要取近似數時，我們應該怎么辦？

小結：在實際計算中，小數乘法乘的積往往不需要保留很高的小數位數。這時可

根據需要和題目要求取近似數，取近似數的一般方法是：如需要保留一位小數,

就看第二位小數是幾，需要保留兩位小數，就看第三位小數是幾,ooooo然后采

用"四舍五入法”進行取舍。

三.講解精確度

保留整數，近似數就表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十位數；保留

兩位小數；表示精確到百分位。。。。。所以，在取近似數值時，在保留小數的位數

里，小數末一位或末幾位是0的，應當保留，不能去掉。

例如：3.07?3.0（保留一位小數）

7.8995^7.900（保留三位小數）

一般地說：3.0比3精確，因為近似數取3,它的范圍在2.5~3.4之間保留整數

時的近似數，而近似數取3.0,它的取值范圍在2.95-3.04之間保留一位小數時

的近似數。

四.鞏固練習

1,按“四舍五入法"寫出下列數的近似數。

2.計算下面各題，按要求保留積的小數位數。

3.14x3.9（得數保留一位小數）

0.86x504

五.作業

1.課內作業：完成教科書第13頁練習二的第1、2、3題。

2.選用課時作業設計。

5.連乘、乘加、乘減

教學目標

1.知識與技能：

(1)使學生知道小數的運算順序和整數運算順序相同。

(2)使學生掌握小數連乘的計算方法，正確地進行小數連乘的計算，并能解答

有關的應用題。

2.過程與方法：讓學生通過舊知遷移知識的方法來學習小數連乘、乘加、乘減的

計算。

3.情感、態度與價值觀：培養學生認真審題的好習慣。

教學重點：掌握運算順序。

教學難點：會正確地進行計算。

教學過程

--復習

1.口算

0.5x0.81.3x0.40.01x89

5x2x725x4x89x10x6

2.先說一說各題的運算順序，再計算。

12x5x6030x7x85250x4-200

二.新授課

1.課前談話：今天我們學習小數的連乘、乘加、乘減，小數的運算順序和整數

是相同的。

2.教學教科書第11頁的例題7.

(1)出示教科書第11頁的例題7.:

學校圖書室的面積是85平方米用邊長0.9米的正方形瓷磚鋪地,100塊夠嗎？

分析題目的已知條件和問題，并列式解答。

學生列式：0.9x0.9x100

提問0.9x69表示什么？為什么把一塊正方形瓷磚的面積乘100呢？求出100

塊正方形瓷磚能鋪81平方米，那100塊能夠鋪85平方米嗎?

這是一道乘的算式，請你說出運算的順序。

（2）如果有110塊夠鋪嗎？要求學生說出解題的思路。

第一種:0,9x0,9x110

=0.81x110

=89.1（平方米）

第二種：因為前面已算出100塊瓷磚的面積，只要再算出10塊，把100塊和

10塊的面積合并就可以了。

0.9x0.9=0.81（平方米）

0.81x10+81

=8.1+81

=89.1（平方米）

提問：如果這一道算式中有乘有加，那該怎樣計算？請你說出運算的順序。

3.練習：完成教科書第11頁的"做TT。

學生獨立完成，教師講評。講評時要學生說出每一道題目的運算順序。

小結：小數連乘與整數連乘運算順序一樣，沒有括號時，從左往右依次計算。如

果是小數乘加、乘減混和運算，也和整數乘加、乘減混合運算的運算順序相同，

要先算乘，再算加、減。

三.作業

1.課內作業：教科書第13頁練習二的第5~10題。

2.選用課時作業設計。

6.小數乘法的簡便運算

教學目標

1.知識與技能：

(1)使學生懂得整數乘法定律也同樣適用于小數乘法。

(2)通過學習使學生能比較熟練地進行小數乘法的簡便運算。

2.過程與方法：讓學生通過遷移的方法學習小數乘法的簡便運算。

3.情感、態度與價值觀：培養學生思維的靈活性和邏輯性。

教學重點：理解乘法運算定律中數的適用范圍。

教學難點：運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便計算。

教學過程

一、復習

1.回憶舊知：在整數乘法中我們學習了哪幾種運算定律？

2.用簡便方法計算下面各題。

25x168x12525x64x4103x1557x63+57x37

分別說出每一題及簡便的根據。

二、新授課

1.觀察下面每一組的兩個算式，他們有什么關系？

(1)討論乘法交換律

提問：從0.7x1.2=L2x0.7中，你發現了什么？(三個數相乘，先把前兩個數

相乘，再與第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再與第一個相乘，他們的積

不變)

小結：整十數的乘法結合律也同樣適用于小數乘法。

(2)討論乘法分配律

提問：從(2.4+3.6)x0.5=2.4x0.5+3.6x0.5中你想說什么?(整數的

乘法分配律也同樣適用于小數乘法中)

小結：整數乘法交換律，結合律和分配律，對于小數乘法也同樣適用。

3.教學教科書第12頁的例題&

（1）出示：0.25x4.78x4

教師：大家認真觀察題目，你想怎么樣算會比較簡便呢？大家試著算一算。

方法一：

提問：第一步為什么要這樣做？根據哪條運算定律？

（因為25x4=100，所以0.25x4=1，我們根據乘法交換律，這樣可以先算0.25

x4,使計算簡便。）

方法二：

提問：第一步為什么這樣做？根據哪一條運算定律？

（因為25x4=100,所以0.25x4=1,我們根據乘法交換律把0.25和4.78的

位置交換，在根據乘法結合律使得0.25x4先算，這樣可以使計算簡便。）

（2）出示0.65x201

讓學生自己試著算一算，然后教師在講評。

提問：為什么把201拆寫成200+1呢？這一道題你又應用了什么運算定律？

（因為201接近200，比200多1,所以拆成200+1,然后再根據乘法分配律

使計算簡便。）

3.鞏固練習：完成教科書第12頁"做TT

學生獨立完成，教師講評時要求說出每一步簡便的根據

二、小數除法

單元要點分析

教學內容

笨單元教材要求學生掌握：小數除法的計算方法、商的近似值、循環小數、用計

算器探索規律、用小數除法解決簡單的實際問題。

本單元內容與舊知識聯系十分緊密。小數除法的計算法則是以整數除法中被除數

和除數同時乘相同的數(0除外)商不變，以及小數點位置移動規律等知識為基

礎來說明的。小數除法的試商方法，除的步聚合整數除法基本相同，不同的只是

小數點的處理問題。因此，要注意復習和運用整數除法的有關知識，為新知識的

學習奠定好基礎。在小數除以整數中，讓學生根據已有的知識經驗對小數除以整

數的方法進行探究，并通過與小數除以整數的一般方法的對比，使學生看到兩種

方法聯系，組織學生對一些關鍵問題進行討論(如商的整數部分不夠商"1"時,

為什么要寫"0"),幫助學生掌握小數除法的算理。最后，讓學生自己歸納總結

小數除法的計算方法。

從現實情景中引出計算教學的內容，練習時要盡可能選擇貼近學生生活實際的內

容，讓學生體會計算的現實意義，提高解決實際問題的能力。

小數除法計算的步聚比較多，適宜使用計算器計算。安排用計算器探索規律的內

容，使學生通過親身體驗，感受到計算器的作用的優勢，同時培養靈活選擇計算

方法和工具的意識。

教學目標(三維目標)

1.知識與技能：

(1)掌握小數除法的計算方法，能正確的進行計算。

(2)會用"四舍五入法"截取商是小數的近似值，能結合實際情況用"進一法"

和"去尾法"截取商的近似值。初步認識循環小數、有限小數和無限小數。

(3)能用計算器探索計算規律，能應用探索出的規律進行一些小數乘除法的計

算。

(4)會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數除法的應用價值。

2.過程與方法：通過數學活動，培養學生遷移的思想，運用舊的知識來解決新的

知識，從而提高學生的分析和推理的能力，以及良好的檢驗的習慣。

3.情感、態度與價值觀：讓學生通過實踐活動，激發學生的學習的興趣，培養學

生認真學習的態度。

重難點、關鍵

重點：商的小數點的處理問題。

難點：除數是小數的除法計算和循環小數。

關鍵：理解商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊所步及的數的含義和算

理。

課時劃分

1.小數除以整數?3課時

2.一個數除以小數?2課時

3.求商的近似值課時

4.循環小數日課時

5.用計算器探索規律口課時

6.解決問題口課時

7.整理和復習口課時

L小數除以整數

1.除數是整數的小位數除法(一)

教學目標

1.知識與技能

(1)通過學習，使學生掌握除數是整數的小數除法的計算方法。

(2)懂得商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，并能正確的進行計算。

2.過程與方法：通過討論總結的方法，學習除數是整數的小數除法的計算法則。

3.情感、態度與價值觀：通過學習，培養學習邏輯思維能力。

教學重點：掌握計算方法，會正確地進行計算。

教學難點：理解商的小數點要和被除數的小數點對齊。

教學過程

一、復習

1.填空：

(1)0.24里面含有24個()

(2)1.7里面含有0個()

(3)0.62里面含有()個百分之一

(4)9里面含有()個百分之一

(5)1.25里面含有()個百分之一

2.把48平均分成12份，每份是多少？

二、新授課

1.教學教科書第16頁例題1

(1)出示例題1:王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多

少千米？

讓學生自己獨立分析題目的一只條件和問題，然后列出算式，22.4+4

提問：為什么用除法計算？(因為是把總路程平均分成4份，求每份是多少？所

以用除法計算)

小結：小數除以整數和整數除法的意義是相同的。

(3)講解計算方法

第一種：利用單位換算

22.4千米=22400米

22400+4=5600米

5600米=5.6千米

第二種：利用豎式計算

①如果把被除數22.4的小數部分"4"蓋上不看，整數除法應當這樣除？

（22+4商5余2）

②商5寫在哪兒？（除到被除數的哪一位，商就寫在那一位上面）

③再把十分位上的4移下來，合成24個十分之一，用24個十分之一，除

以4商是幾？（商是6）表示什么？（6個十分之一）商6應寫在哪一

位上？（6要寫在十分位上）

④為了表示6個十分之一，在商5與商6之間點上小數點，這樣就表示6

是在十分位上,也就是商里的小數點應和被除數的小數點上下對齊。

這樣就得到一個完整的豎式。

（3）思考：商的小數點與什么有關系？

（4）小結：小數除以整數，按照整數除法的法則去除，商的小數點要與被除數

的小數點對齊。計算時要注意，整數部分除完后商應先點上小數點，然后

把十分以上的數字落下來，繼續除。除到被除數的哪T立，商就寫在那一

位上。

2.鞏固練習：

（1）寫出下列豎式中商的小數點。

（2）完成教科書第19頁練習三的第1題。

學生獨立練習后，教師講評。

提問：上下兩題有什么相同，有什么不同？

2.除數是整數的小數除法（二）

教學目標

1.知識與技能：使學生進一步掌握除數是整數的小數除法計算法則，正確、熟

練地進行除數是整數的小數除法的計算。

2.過程與方法：通過討論總結的方法，掌握除數是整數的小數除法的計算法則。

3.情感、態度與價值觀：培養學生書寫工整、格式規范的好習慣。

教學重點：掌握小數除以整數的計算方法。

教學難點：會正確計算小數除以整數。

教學過程

一、復習

1.口算

4.2+37.2+62.8+2

16.8+85.5+54.8+4

2冽豎式計算。

93.6+24117.5+25

提問：小數除以整數時，你是這樣算的？

3.不改變數的大小，把下面的各數改寫成三位小數的數。

2.4=117=5=18=

提問：根據什么可以把上面各數改寫成三位小數？

二、新授課

1.教學教科書第17頁的例題2.

出示例題2:王鵬每周計劃跑5.6千米，他一天要跑多少千米？

讓學生獨立分析列式解答：5.6+7

提問：這道算式有什么特點？（商的個位不夠商1）

（商的個位寫0，點上小數點。小數除法與整數除法相同，哪一位不夠除，就要

商的那一位上寫0占位。

用56個十分之一除以7,可根據除數是整數的小數除法法則進行計算。

列豎式：

小結：小數除以整數，根據除數是整數的小數除法法則進行計算，除的商的哪一

位上夠商1,就要在哪一位上寫0占位。

2.練習：完成教科書第17頁的"做TT的第（1）小題

學生獨立計算后，教師講評。重點要講解為什么個位上要寫0.

3.教學教科書第17頁的例題3.

出示例題3:王鵬的爺爺每天堅持慢跑1.8千米，爺爺每天跑12分鐘，爺爺慢

跑的速度是多少？

（1）學生獨立分析，然后列式：1.8^12

（2）學生試著做：

提問：為什么在個位上寫0呢？（因為1除以12,商不夠1,所以個位上要寫

0占位。）

18個十分之一除以12商是多少？（商是一個十分之一，所以在十分位上寫1）

余數6表示什么？（6表示6個十分之一）

6除以12商不夠1怎么辦？（根據小數的基本性質，在小數的末尾添上0，小

數的大小不變，添上0后，6個十分之一就變成了60個百分之一）

60個百分之一除以12，商是多少？（商是5個百分之一，所以在百分位上寫5）

1.8^12=0.5（千米）

完整的豎式：

教師：像例題3這樣的小數除法到最后沒有余數就叫除盡了。

4.練習：完成教科書第17頁的做T故的第2小題。

學生獨立練習后，教師講評。

提問：當除到被除數的末尾乃有余數時，該怎么辦？

5小結

提問：今天學的除法算式與前面有什么不同？（被除數除完后還有余數）

小結：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除

數的小數點對齊如果除到被除數的末尾仍有余數就在余數的后面添上0再繼續

除。除得的商的哪一位上不夠商I,就要在哪一位上寫0占位。

第三課時：除數是整數的小數除法的驗算

教學目標

1知識與技能：使學生熟練掌握除數是整數的小數除法的計算方法，概括出計算

法則，并學會驗算。

2.過程與方法：讓學生利用整數除法的知識自學本課時的知識。

3.情感、態度與價值觀：培養學生歸納總結的能力，培養他們良好的學習習慣。

教學重點：掌握除數是整數的小數除法的計算方法，概括出計算法則，并學會驗

算。

教學難點：學會驗算。

教學過程

一、復習

列豎式計算。

56.28+67105+756.75+1522.—12

二、新授課

1.出示例題4.

提問：除數是整數的小數除法，你想怎樣算？（先遮住小數點，按照整數除法的

方法去除）

商中的5和6分別表示什么？（5表示5個一，6表示6個一，也就是說5是在

各位上，6是在十分位上，要想區別，必須在5和6之間點上小數點）

商的小數點和被除數的小數點有什么關系？（商的小數點要和被除數的小數電對

齊）

2.觀察：

提問：當被除數的整數部分不夠除時，該怎么辦？（被除數的整數部分不夠除，

商要寫0占位，同時點上小數點）

如果除到被除數的末位還有余數，該怎么辦?（如果除到被除數的末位還有余數,

根據小數點的基本性質，添上0繼續除）

3.小結計算法則。

（1）先讓學生根據剛才的觀察，自己歸納除數是整數的小數除法的計算法則。

（2）法則：小數除以整數，先按照整數除法的方法去除，商的小數點要和被除

數的小數點對齊，如果有余數，添上0繼續除。

4.驗算。

提問：如果驗算小數除法呢？（讓學生試著驗算剛才觀察的兩道題）

小結：小數除法的驗算和整數除法的驗算方法相同。

三、練習

1.完成教科書第18頁的"做TT。

先讓學生自己判斷正誤，然后教師再給與正確的判斷，講評時一定要分析產生錯

誤的原因，避免學生今后犯同樣的毛病。

2.完成教科書第20頁練習三的第8題。

學生獨立完成，教師講評。

提問：各級的商小于1的，被除數和除數有什么關系？（當被除數小于除數時,

數得的商小于1.當被除數大于除數時，所得到的商大于1.）

2.一個數除以小數

L一個數除以小數

教學目標

1.知識與技能：通過教學，使學生理解除數是小數的除法的算理，掌握除數是

小數的除法計算法則。

2.過程與方法：通過"轉化”的教學方法，使學生掌握除數是小數的除法計算。

情感、態度與價值觀：培養學生的計算能力和參透"轉化"數學思想及事物之間

相互關系的辯證觀點。

教學重點：理解一個數除以小數的計算方法。

教學難點：掌握被除數位數不夠時，用"0"補足再除。

教學過程

一、復習

1.說說去掉下列各數的小數點后，原數擴大了多少倍？

3.74.0214.28,0070.005

2.填寫下表

根據這張表格，說一說被除數、除數和商這三者之間有什么變化規律。

3根據3684+12=307,在括號里填上適當的數，并說明理由。

36840+120=()

368.4-1.2=()

3.684-0.012=()

0.3684+0.0012=()

二、新授課

L教學教科書第21頁的例題5.

出示例題5:奶奶編"中國結"，編一個要用0.85米絲繩。現在已有7.65米絲

繩，這些絲繩可以編多少個“中國結”？

(1)學生自己獨立分析題目的已知條件和問題，并列出算式：7.65+0.85

(2)討論計算的方法：

提問：除數是小數的應該怎么樣計算？(把除數轉化為整數)

如果把除數轉化為整數，同時商又不會改變呢？讓學生以四人為一組展開討論。

匯報：

第一種：把7.65米和0.85米換算成厘米為單位的數。

7.65米=765厘米0.85米=85厘米765+85=9(個)

第二種：根據商不變的性質，去掉0.85的小數點，0.85變成85,擴大了100

倍，要使商不變，被除數也要擴大100倍，7.65就變成了765。列豎式如下：

除數是小數，要先去掉除數的小數點，使之變成整數，去掉除數的小數點，除數

就擴大了100倍，要使商不變，被除數也擴大100倍，就是把被除數的小數點

向右移動兩位，這樣7.65+0.85就轉化成765?85,如下：

(3)小結：當除數是小數時，我們該怎么樣計算？

除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移

動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后按照除數是整數的除法進行計算。

2.教學教科書第22頁的例題6.

出示例題6:12.6+0.28

(1)可讓學生自己按照剛才的做法，試著算一算。

(2)提問：當除數0.28變成整數，應該怎么辦？(把0.28擴大100倍轉化

成28,)要使商不變，被除數只有一位小數，位數不夠怎么辦？(被除數

的小數位數不夠，根據小數的基本性質，在被除數的末尾用"0"補足就

可以了)

3.比較例題5和例題6有什么異同？

相同點：都是把除數的小數點去掉，使轉化為整數。

不同點：例題6被除數在移動小數點時，位數不夠要在末尾用0補足。

4.小結：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使之變成整數，除數的小

數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，位數不夠時，在被除

數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

2.練習課

練習目標

1,0知識與技能：使學生進一步掌握除數是小數的小數除法計算法則，并能正確、

熟練地進行除數是小數的除法計算。

2.過程與方法：通過練習，讓學生鞏固除數是小數的除法。

3.情感、態度與價值觀：培養學生獨立分析問題能力。

教學重點：理解掌握計算方法。

教學難點：會正確地計算。

練習過程

1.口算。

小結：在做口算時，要認真審題。

2.列豎式計算。

提問：除數是小數的除法計算法則是什么？

3.完成教科書第24頁練習四的第3題。

先讓學生獨立完成后，教師講評。

觀察：看左面一欄，想一想怎樣才能盡快得出各題的結果？為什么？

（可以先計算出第1小題，再根據第1小題的結果直接說出第2,3小題的得數、

根據被除數,除數同時縮小10倍,100倍，商不變）

看右面一欄，先計算出各小題的計算結果，然后思考：除數的小數點移動引起除

數大小的變化后，商有什么變化？（除數縮小100倍，商反而擴大100倍，除

數縮小1000倍，商反而擴大1000倍）

4.完成教科書第24頁練習四的第4題。

提問：根據這兩個條件，請你提一個除法問題？（學生提完問題后，全班解答，

然后教師講評）

5.完成教科書第24頁練習四的第5題。

提問：怎樣求長方形的面積？現在知道面積和寬，如何求長？請大家列式解答。

3.求商的近似值

教學目標

1.知識與技能：

(1)使學生理解商的近似值的意義。

(2)掌握"四舍五入法”取商的近似值的方法，能正確的按題意求出商的近似

值。

2.過程與方法：能根據實際情況進行求近似值。

3.情感、態度與價值觀：培養學生數學知識，在實際生活中靈活應用的能力。

教學重點：掌握求商的近似值的方法。

教學難點：會根據生活實際的需要保留一定的小數位數。

教學過程

一、復習

1.口算。

2.按"四舍五入法"求出下面各小數的近似值。

3.列豎式計算。

提問：除數是小數的除法怎樣計算？

二、新授課

1.教學教科書第23頁的例題7.

出示例題7:爸爸給王鵬新買了1筒一打裝羽毛球，這筒羽毛球19.4元，1個

大約多少錢？

提問：1打是多少個羽毛球？

根據題目的已知條件和問題，自己獨立列式。(19.4+12)

在日常生活中，我們在付錢時，最小的單位是什么？(角或分)

如果是角，我們要保留幾位小數？（一位小數）

如果是分，我們要保留幾位小數？（兩位小數）

講解計算方法一：

教師：如果是保留一位小數，我們只要除到小數部分第二位就可以了，然后根據

"四舍五入法”取商的近似值。

方法二：

教師:如果是保留兩位小數，我們要除到小數部分第三位就可以了，然后根據"四

舍五入法”取商的近似值。

2.小結：在計算錢時，通常算到角或分，因此算式中只要保留一位小數或兩位

小數就可以了，在日常生活中，小數除法所得的商也可以根據需要用保留一

定的小數位數，求出商的近似值。

4.循環小數

教學目標

1.知識與技能：理解循環小數的意義，初步認識有限小數，掌握循環小數的表

示方法。

2.過程與方法：通過小組合作、自主討論的方式。體現學生觀察、思考、探索

商的規律的過程。

3.情感、態度與價值觀：通過觀察、比較、培養學生的抽象、概括能力。

教學重點：理解認識循環小數，無限小數，有限小數。

教學難點：學會循環小數的表示方法。

一、復習

1.計算下面各題（得數保留兩位小數）

2.比賽看誰算得快。

公布比賽結果：A組算得快。

提問：從這兩組題的結果，你發現什么？(A組都能除盡，B組都除不盡)

二、新授課

1.教學教科書第27頁的例題&

出示例題8:王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？

(1)學生獨立審題，列J式。(400+75)

(2)讓學生列豎式計算。

觀察：這道豎式有什么特點？(余數總是出現25,商總是出現3)

商總是重復出現3,它與每次除得的余數有什么關系？(余數總是出現25,它

與新添的0組成了250,250+75商是3,因此商會不斷地重復出現3)

所以得出：400+75=5.333-(米)

2.教學教科書第27頁的例題9.

出示例題9:28+1878.8+11

(1)先讓學生獨立列豎式計算。

(2)觀察這道題，有什么不相同點？(這兩題的相同點是總也除不盡)

這兩道題的不同點是什么？(前一道題商中是一個數字重復出現，而后一道題，

商中不只一個數字在重復出現，而是幾個數字不斷重復出現)

3.教學循環小數的意義。

(1)教師：象剛才這道題，如果我們繼續往下除，余數不斷重復出現，商也重

復出現，它總也除不盡，像這樣一個從小數部分的某一位起，一個數字或

者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫循環小數。

(2)請大家寫出幾個循環小數。

例如：7.833-934848-12.205205-

(3)根據循環小數意義判斷下面的數哪些是循環小數。

1.5222-0.19292925