第八單元探索樂園（A卷：夯實基礎）-2022-2023五年級數學下冊冀教版AB卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題2分，共12分）1．五（1）班有42人訂了報紙，其中有32人訂了《小學生報》，27人訂了《數學報》，兩種報紙都訂的有（

）。A．15人 B．10人 C．17人2．五（1）班有42人訂了報紙，其中有32人訂了《小學生報》，27人訂了《數學報》，兩種報紙都訂的有（

）。A．15人 B．10人 C．17人3．如圖，一列火車往返于A、B兩站之間，中間還有C、D兩個停車站，該火車需要準備（

）種火車票，（

）種不同的票價。A．6；12 B．10；12 C．12；64．五（1）班同學采集樹葉標本，采集梧桐樹葉標本的有28人，采集柳樹葉標本的有16人，兩種樹葉標本都采集的有12人，兩種樹葉標本都沒采集的有10人，這個班共有（

）人。A．28＋16＋12＋10＝66 B．28＋16－10＋12＝46C．28＋16－12＋10＝42 D．28＋16－12－10＝225．光明小學五年級一班有49名同學。學校組織同學報名參加活動，參加音樂活動的有36人，參加美術活動的有31人，兩種活動都參加的有25人，也有同學兩種活動都沒有參加，都沒有參加的同學有（

）人。A．42 B．5 C．76．一列火車往返于A、D兩站之間，中間還有B、C兩個停車站，該火車需要準備（

）種火車票。A．6 B．12 C．18二、判斷題（每題1分，共5分）7．5支球隊進行比賽,每兩支球隊比賽一場,一共要比賽12場。

()8．4人進行跳棋單循環賽，一共需要安排6局比賽。()9．公共汽車上原有43人，到站后下去了18人，又上來20人。現在公共汽車上的人數比原來少了。()10．一列火車往返于甲、乙兩個車站，中間還有2個停車站，需要準備12種不同價格的車票。()11．4個點最多可以連4條線段。()三、填空題（每空1分，共13分）12．5人進行跳繩比賽，每兩人之間都要進行一場比賽，一共要比賽()場。13．五年級參加跳蚤市場的有80人，每人只賣一種商品，其中21人賣的是玩具，36人賣的是書，其余的人賣手工藝品。五年級賣手工藝品的有()人。14．某客運公司在甲地到乙地的途中設有3個站點，甲、乙兩地間一共有()種不同的車票，()種不同的票價．A．10

B．20

C．6

D．1215．某客輪往返于天津、青島、和大連三個城市之間，一共應準備()種不同的車票。16．在男子100米決賽中，一共有8名運動員，如果每2名運動員之間握一次手，一共要握()次手。17．趣味運動會上，六年級五個班以班為單位進行乒乓球比賽，每兩個班比賽一次，一共要比賽()次，六年級2班要比賽()次。18．三（2）班參加唱歌興趣小組的有20人，參加舞蹈興趣小組的有15人，兩個小組都參加的有13人，只參加一個興趣小組的有()人。19．在一次比賽中，一共有7名體操運動員，如果每兩人握一次手，一共要握()次。20．調查了某班55名學生的喜好運動，喜好田徑運動的有28名，喜好球類運動的有29名，這兩項運動都喜歡的有11名．那么這兩項運動都不喜歡的有(

)名．21．雞兔同籠，有20個頭，58條腿，雞(

)只，兔(

)只．四、解答題（每題7分，共70分）22．五年級有75人參加田徑運動會，參加田賽的有35人，參加徑賽的有29人，兩項都參加的有6人，還有部分同學一項運動也沒有參加。（1）至少參加一項運動的有多少人？（2）兩項都沒有參加的有多少人？23．有55名學生，訂閱《探知自然》的有28人，訂閱《攝影趣味》的有13人，兩種都訂的有7人.那么這兩種讀物都沒有訂閱的有多少人？24．從下面的四張撲克牌中任意選出兩張，有多少種不同的選法？將選出的兩張撲克牌上的數相加，一共有多少種不同的結果？25．五(1)班有50名同學，有人學會了騎車，有人學會了游泳，已知學會騎車的有35人，兩樣都學會的有15人，沒有人一樣也沒學會．問學會游泳的有多少人?26．甲、乙兩人都從A地往B地到達C地，甲8點出發，乙8點45分出發，乙9點45分到達B地時，甲已經離開B地20分鐘，兩人剛好同時到達C地，問：到達C地是什么時間？27．雞兔同籠，雞兔只數相同，腿加起來共有60條．雞和兔各有多少只？28．從甲城往乙城運78噸貨物，如果用載重量是5噸的大卡車運一趟，運費為110元；用載重量是2噸的小卡車運一趟運費為50元，要使運費最省，運送這批貨物需要大小卡車多少輛？29．要從五(1)班6名同學中選出4名同學去參加作文競賽，共有多少種選法？30．樂樂、茜茜、凡凡、悠悠、亮亮五位小朋友都想去看《拯救甜甜圈：時空大營救》這部電影，但是他們只有兩張電影票。想一想：可能會是哪兩位小朋友一起去？一共有幾種可能？31．甲、乙兩人從相距5000米的兩地出發，相向而行．甲的速度是70米/分，乙的速度是30米/分，甲帶的一條狗的速度是150米/分．狗與甲同時出發，碰到乙就返回來找甲，碰到甲再掉頭找乙．如此往返，直到甲、乙兩人相遇為止．這條狗一共跑了多少米？答案第=page1010頁，共=sectionpages11頁答案第=page99頁，共=sectionpages99頁參考答案：1．C【分析】把訂了《小學生報》的人數和訂了《數學報》的人數加起來，再減去全班人數，就是兩種報紙都訂的人數，據此解答即可。【詳解】兩種報紙都訂的人數為：（32＋27）－42＝59－42＝17（人）故答案為：C【點睛】熟練掌握集合思想并能靈活運用是解答此題的關鍵。2．C【分析】把訂了《小學生報》的人數和訂了《數學報》的人數加起來，再減去全班人數，就是兩種報紙都訂的人數，據此解答即可。【詳解】兩種報紙都訂的人數為：（32＋27）－42＝59－42＝17（人）故答案為：C【點睛】熟練掌握集合思想并能靈活運用是解答此題的關鍵。3．C【分析】將4個站，兩兩進行搭配即可求出火車票的種類，根據路程的長短，票價也不同，但是去時的票價和返回的票價是一樣的，據此解答。【詳解】單程票：AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6張；票種：6×2＝12（種）因為去時的票價和返回的票價一樣，故應是6種不同票價。故答案為：C【點睛】此題主要考查學生對搭配問題的理解與應用，需要注意火車票還有返程票，所以最后要乘2。4．C【分析】用采集梧桐樹葉標本的人數加上采集柳樹葉標本的人數再減去兩種樹葉標本都采集的人數即可求出采集樹葉標本的人數，之后再加上沒有采集的人數即可求出總人數。【詳解】由分析可知：這個班有：28＋16－12＋10＝42（人）故答案為：C【點睛】本題主要考查集合問題，要注意算出來采集的人數還需要加上沒有采集的人數。5．C【分析】參加音樂活動的人數＋參加美術活動的人數－兩種活動都參加的人數＝只參加一項活動的人數，總人數－只參加一項活動的人數＝沒有參加活動的人數。【詳解】36＋31－25＝42（人）49－42＝7（人）故答案為：C【點睛】此題屬于集合問題，注意掌握此類題目的解題方法。6．B【分析】中途要經過2個站，加上起點和終點，一共4個站，則從起點站的要準備4－1＝3（種），從第二站要準備4－2＝2（張）；從第三站要準備4－3＝1（張）；則有3＋2＋1＝6（種），由于是往返，所以再乘2即可。【詳解】3＋2＋1＝5＋1＝6（種）6×2＝12（種）火車需要準備12種火車票。故答案為：A【點睛】本題考查了利用排列組合來解決實際問題，完成本題不忘記加上起點站及終點站。7．?8．√【分析】4人進行跳棋比賽，每兩人比賽一場，即每一人都要與其他三人各賽一場，共賽3場，則4人共賽4×3＝12場，由于比賽是在兩人之間進行的，去掉重復的，共比賽12÷2＝6場，據此解答。【詳解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（場）4人進行跳棋單循環賽，一共需要安排6局比賽。故答案為：√【點睛】本題為單循環賽制，比賽場數＝參賽人數×（人數－1）÷2。9．×10．√【分析】中途要經過2個站，加上起點和終點，一共4個站，則從起點站的要準備4－1＝3（種），從第二站要準備4－2＝2（張）；從第三站要準備4－3＝1（張）；則有3＋2＋1＝6（種），由于是往返，所以再乘2即可。【詳解】3＋2＋1＝5＋1＝6（種）6×2＝12（種）火車需要準備12種火車票。故答案為：√【點睛】本題考查了利用搭配問題來解決實際問題，完成本題不忘記加上起點站及終點站。11．×【分析】每一條線段有兩個端點，4個點中任意一個點都可以和剩余3個點連成1條線段，可以連成3條線段。一共4個點，可以連成（4×3）條線段。因為過兩點有且只有1條線段，則實際上有（4×3÷2）條線段。【詳解】由分析可知：4×3÷2＝12÷2＝6（條）所以4個點最多可以連6條線段。故答案為：×【點睛】本題考查搭配問題以及線段的特征，關鍵是明確過兩點有且只有1條線段，要排除重復的情況。12．10【分析】由于每個人都要和另外4人比一場賽，一共要賽5×4＝20場，又因為兩人只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：20÷2＝10場，據此解答。【詳解】5×（5－4）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（場）【點睛】此類賽制為單循環賽制，比賽場次＝參加人數×（人數－1）÷2。13．23【分析】根據題意，因為每人只賣一種商品，所以用五年級參加跳蚤市場總人數減去賣玩具的人數，減去賣書的人數，即可求出五年級賣手工藝品的人數。【詳解】80－21－36＝59－36＝23（人）五年級參加跳蚤市場的有80人，每人只賣一種商品，其中21人賣的是玩具，36人賣的是書，其余的人賣手工藝品。五年級賣手工藝品的有23人。【點睛】明確每人只賣一種商品是解答本題的關鍵。14．BA15．6【分析】一共有3個城市，由一個城市到其它2個城市就需要2張不同的車票，這三個站點一共應準備（3×2）種車票，據此解答。【詳解】3×2＝6（種）一共應準備6種不同的車票。【點睛】解答本題的關鍵是需要明確A到B和B到A是不同的兩種車票。16．28【分析】共有8名運動員，每兩個人握一次手，即每人都要與其它7人握一次手，則所有人握手的次數為8×7＝56次，握手是在兩人之間進行的，則他們一共互相握手56÷2＝28次。【詳解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝28（次）一共要握28次手。【點睛】此為一個典型的握手問題，人數與握手次數之間的關系為：握手次數＝人數×（人數－1）÷2。17．104【分析】每個班都要與其它的四個班各比賽一次，一共比賽4×5＝20（次），再者六1班和六2班比賽一次，反過來六2班要與六1班比賽一次，是同一次的比賽，所以去掉一半是重復的，據此解答即可。【詳解】4×5÷2＝20÷2＝10（次）一共要比賽10次，每個班都要與其它四個班各比賽一次，所以六年級2班要比賽4次。【點睛】此題主要考查排列組合問題，注意除去重復的情況。18．9【分析】根據“參加歌唱興趣小組的有20人，參加舞蹈興趣小組有15人，兩個小組都參加的有13人”可知：只參加歌唱興趣小組的有20－13＝7人，只參加舞蹈興趣小組有15－13＝2人，那么只參加一個興趣小組的就有7＋2＝9人，據此解答即可。【詳解】（20－13）＋（15－13）＝7＋2＝9（人）只參加一個興趣小組的有9人。【點睛】此題考查利用集合解決實際問題的靈活應用，可以借助圖形解決問題。19．21【分析】每兩人握手一次，那么每個人需要握手6次。用7乘6，求出一共需要握的次數的2倍是多少，再將其除以2，求出一共需要握手的次數。【詳解】7×6÷2＝21（次）所以，一共需要握手21次。【點睛】本題考查了握手問題，計算握手次數時，應做到不重不漏，避免犯錯。20．9【詳解】試題分析：根據兩項運動都喜歡的為11名，即為喜好田徑運動和喜好球類運動人數的交集，所以由喜好田徑運動人數減去兩門都喜歡的人數得到只喜好田徑運動的人數，同理利用喜好球類運動的人數減去兩門都喜好的人數得到只喜好球類運動的人數，然后利用班級的總人數減去只喜好田徑運動的，減去只喜好球類運動的，減去只喜好球類運動的再減去兩項運動都喜歡的，即可得到兩項運動都不喜歡的人數．解答：由28-11=17名，只喜歡球類的有29-11=18名則兩項都不喜歡的有55-11-17-18=9名21．119【詳解】解：設雞有x只，則兔有（20-x）只，2x+（20-x）×4=582x+20×4-4x=582x=80-582x=22x=11兔的只數為：20-11=9（只）答：雞有11只，兔有9只．故答案為11，9．22．（1）58人（2）17人【分析】把參加田賽和徑賽的人數加起來是35＋29＝64人，再減去既參加田賽又參加徑賽的有6人，可得到64－6＝58人，即至少參加一項比賽的有58人，則剩下的就是沒有參加比賽的人數。【詳解】如圖：（1）35＋29－6＝64－6＝58（人）答：至少參加一項運動的有58人。（2）75－58＝17（人）答：兩項都沒有參加的有17人。【點睛】此題考查了利用集合解決實際問題的靈活應用，利用畫圖分析法解答更加簡單明了。23．21人【詳解】28+13-7=34（人）55-34=21（人）答：這兩種讀物都沒有訂閱的有21人．24．有6種不同的選法；一共有5種不同的結果。【分析】從四張撲克牌中任選2張，每張撲克牌都可以和其它3張組合，一共有4×3＝12（種）選法，其中每兩張組合都是相互的，所以要除以2；因為4＋8＝10＋2＝12，有兩組組合的和是相等的，所以和的種數＝選法種數－1，據此解答。【詳解】4×3÷2＝12÷2＝6（種）6－1＝5（種）答：任意選出兩張，有6種不同的選法；一共有5種不同的結果。【點睛】此題考查了搭配問題，求和時注意和相等的情況要減去。也可通過列舉的方法解答。25．(50＋15)－35＝30(人)答：學會游泳的有30人．26．10點33分【分析】由甲8點出發，乙8點45分出發，乙9點45分到達B地時，甲已經離開B地20分鐘，可知甲到B地9點25分，可求出甲乙到達B地的時間比為85∶60，速度比為60∶85，根據追及問題的基本關系式：路程差÷速度差＝追及時間即可解答。【詳解】60×20÷（85－60）＝1200÷25＝48（分）9點45分＋48分＝10點33分答：到達C地是10點33分。【點睛】本題主要考查追及問題，根據甲乙二人到達B地所用時間比求出速度比是解答本題的關鍵。27．解：設雞兔各有x只，根據題意可得方程：2x+4x=606x=60x=10答：雞兔各有10只．【詳解】設雞兔各有x只，則雞的腿數有2x條，兔的腿數有4x條，再利用等量關系：雞兔共有腿60條．列出方程解決問題．28．租14輛大車，4輛小車最便宜．共花費1740元【詳解】試題分析：大卡車每噸的運費是：110÷5=22元；小車每噸的運費是：50÷2=25元；所以盡量租用大車．78÷5=15（輛）…3噸；為了滿載，可租14輛大車，4輛小車，這時最合算，據此解答．解答：解：110÷5=22（元），5