1.2集合之間的關系1.2集合之間的關系學習目標、教學重難點情境導入子集真子集空集Venn圖練習和小節4教學目標學習目標：1、理解集合之間的包含、真包含、相等的含義。2、能識別給定集合的子集、真子集，會判斷集合間的關系。3、再具體情境中理解空集的含義。5重難點重點：包含、真包含、相等的含義難點：子集、真子集的識別，空集意義的理解。6情境導入集合A：某校高一全體學生集合B：某校高一全體男生思考1：上述兩個集合A和B，有什么關系呢?集合C：巴黎奧運會中國隊所有運動員集合D：巴黎奧運會中國游泳運動員思考2：上述兩個集合C和D，又有什么關系呢?集合B中的元素都是集合A的元素；集合D中的元素都是集合C的元素。7探索新知-子集一般地,

如果集合A的每一個元素都是集合B的元素,則稱集合A是集合B的子集,記作A?B(或B?A),讀作“A包含于B”(或“B包含A”)．則上述思考題集合關系表示為B?A,D?C。8探索新知-子集

如果集合A不是集合B的子集,記作A?B或B?A，讀作“A不包含于B”(或“B不包含A”)．若集合A：某校高一全體學生集合B：某校高二全體男生若集合C：巴黎奧運會中國隊所有運動員集合D：巴黎奧運會法國游泳運動員上述集合關系表示為B?A,D?C此時，集合B中的元素不都是集合A的元素；集合D中的元素也不都是集合C的元素。9探索新知-子集討論：符號∈和?有什么不同？提示：符號“∈”表示的是元素與集合之間的關系。符號“?”表示的是集合與集合之間的關系。10探索新知-子集

設集合A={中國的特別行政區}，集合B={香港，澳門}，集合A與集合B有什么關系呢？

11例題辨析-子集例1設集合M＝{1,2,3}，N＝{1}，則下列關系正確的是()A．N∈M

B．N?MC．N?M

D．N?M解∵1∈{1,2,3}，∴1∈M，∴N?M。即D12探索新知-真子集

提示：集合P?Q，但是集合Q的元素0不在集合P中,即0∈Q,但0?P.13探索新知-真子集一般地,

如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一個元素不屬于集合A,那么稱集合A是集合B的真子集,記作

A?B或B?A,讀作“A真包含于B”或“B真包含A”．則上述思考題集合關系表示為P?Q。

注意

14探索新知-真子集同一集合子集與真子集的數量有什么區別？設集合A={1,2}，則集合A的子集有哪些？真子集有哪些？集合A的子集有?，{1}，{2}，{1,2}；真子集有?，{1}，{2}。由此可知同一集合的子集比真子集數量多1，是集合本身。15例題辨析-子集

?∈=???16例題辨析-真子集例3

集合A={6，7}，集合B={6，7，8}，則集合A是集合B的___。

解：集合A是集合B的真子集。17探索新知-空集不含任何元素的集合叫空集，記為?.規定：空集是任何集合的子集

空集是任何非空集合的真子集設集合A為小于0的自然數，集合B為?，集合C為小于3的自然數，那么這三個集合有什么樣的關系呢？集合A中沒有元素是?，集合C={0,1,2},那么A?B，A?C，即A是B的子集，A是C的真子集。18探索新知-空集{0}、0與?的區別0是元素。指“0”這一個元素{0}是集合。指一個集合中只有”0”這一個元素?是集合。指一個集合中任何元素都沒有注意：19例題辨析-空集例4

寫出集合A={1，2，3}的所有子集和真子集．

解

子集有：?，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}在上述子集中，除去集合A本身，即{1,2,3}，剩下的都是A的真子集．

20探索新知-Venn圖在數學中，我們經常用平面內封閉曲線的內部表示集合，這種圖稱為Venn圖．A＝BA?B21例題辨析-Venn圖例5

如集合A={1，2}，B={1，2，3，4}，用Venn圖表示兩個集合的關系．

解

A1，2B1，2，3，4BA22鞏固練習練習

(1)0

{0}

(2)?

{0}(3)a

{a,b,c}(4){a}

{a,b,c}(5){－4,4}

{x|x2

=16}∈∈＝??23鞏固練習練習2.設集合M={a,

b},請寫出集合M的所有子集,并指出其中的真子集.解析：子集：?、{b}、{a}、{a,b}真子集：?、{b}、{a}24鞏固練習練習

25鞏固練習練習4.判斷下列各組集合之間的關系.(1)集合A={-1,0,1,2}與集合B={x∈Z|

-2<x<3}；

(2)集合A={x|

x<-1}與集合B={x|

x<0}.解析：（1）A=B（2）A?B01子集、真子集的定義02空集的意義0326《把時間當作朋友》讀書筆記歸納總結集合與集合之間的關系27歸納總結名稱定義符號Venn圖表示子集如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集。______或______A?BB?A28歸納總結名稱定義符號Venn圖表示集合相等如果______________，那么就說集合A與集合B相等_______真子集如果______________________