人教版數學四升五銜接講義（復習進階）

專題08平均數與條形統計圖

知識互聯網

將一組數值的總和除以這組數據的個數，所得到的

數叫做這組數值的平均數（平均教=總和一個數）

數學小姐打紀成城

平為

認識平均數定義

將兩幅或多幅條形統計圖合并成一幅，即為復式條形統計圖

0?2345（序號）

從條形統計圖可以看出，平均數處尸組

數值的最大值與最小值之間

平均數=所給數據的總和丁數據的個數

求8.6*6、18、8,8的平均數？

、公式法

。方法1*(8>3-?^2+18)-6=9

?方;山：(8+64?+18+84-8)-6=9

移多辛沙,如下：

某班同學信?（玖的電視節目坑計窗

單位'人|,,,”,,,

e平移法復式條形統計圖不僅可以1基地表示出數量的芟少，而且便

于對兩組數據進行ttK

五年級一廊二儂動"分怪兄統i摘

科動節目類別

平均數復式條形統計圖

Q在使用平均數表示人數等題生活中不能用

”小數表示的量時,有時可能出現小數形式

圖書館上周借閱圖書人數：46,52,

37,23,58,上周平均每天有（43.2）

平均數與條形統計圖

人到圖書館借閱圖書。

歹IJ式：（46462+37+23468）^5=43.2（/）,計算附

.在計算一組數據的平均數時,不能刪去該數據中

"的"零值"數據，"零值"數據也需參與計算看復式條形統計圖,在（跳高）和（跳遠）麗頁目中，一班得分高于二班

笳，6,6.0,7,3的平均數畫復式條形統計圖的要點：

正確：（844+640+7+3）^6=5①畫出縱軸和橫軸，標明名稱

錯誤：升3）36②畫直條的寬度要一致,百條之間的間隔要相等

③不同的直條做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）

0寫上總后懶、圖例以及制圖日期

45mG用平均數描述一組五年級一出同學■分*用網31同等級情況統計用

“數據的整體情況

小胖10步走了4sm，他平均該走（0/S）m?

4.8H0=0.48（in）

小，5小依

平忖數的應用

用平均數比較不同樣本

數的兩組同類數據

(57+f6M2農+57)+5=58

(56+57+58465托1+55)+6=57

小巧4晚快一些。

知識導航

知識點一：平均數

（一）平均數的意義及求平均數的方法:

1.平均數的意義：一組數據的和除以這組數據的個數，所得的商叫做平均數，它

是描述數據集中程度的一個統計量。

2.求平均數的方法：

（1）移多補少法：從多的數量中拿出一部分給少的數量，使它們變成相等的數。

（2）公式法：總數量?總分數=平均數

（二）用平均數比較兩組或幾組數據的總體情況的方法：

1.先計算出每組數據的平均數；

2.再對比各個平均數，綜合思路分析；

3.最后進行正確判斷，解決問題。

知識點二：復式條形統計圖

（一）能繪制縱向復式條形統計圖：

復式條形統計圖的制作和表示方法與單式條形統計圖基本相同，只是有兩組（或

多組）數據，需要用兩種（或多種）不同顏色的直條來表示，同時要標明圖例。

（二）根據復式條形統計圖進行數據思路分析。

（三）繪制復式條形統計圖。

注意：繪制統計圖時直條的寬度是相同的，直條間的間隔是相等的。

一、選擇題（共5題；每題1分，共5分）

1.（1分）（2021四下?牡丹期末）李萌讀一本連環畫，第一天上午讀了21頁，下午讀了16頁，第二天

讀了17頁，正好讀完，李萌平均每天讀（）頁。

A.18B.21C.27

【答案】C

【完整解答】解：（21+16+17）4-2

二（37+17）+2

=544-2

=27（頁）。

故答案為：C。

【思路引導】李萌平均每天讀的頁數二（第一天上午讀的頁數+第一天下午讀的頁數+第二天讀的頁數）個

讀的天數。

2.（1分）（2021四下?南山期末）在跳繩測試中，笑笑所在班級同學的平均成績是104下，淘氣所在班級

同學的平均成績是108下，笑笑和淘氣的成績相比，（）。

A.笑笑高B.淘氣高C.一樣高D.無法判斷

【答案】D

【完整解答】解：笑笑和淘氣的成績無法比較。

故答案為：D。

【思路引導】一個班的平均成績只能反映這個班的成績情況，不能代表某一個人的成績。

3.（1分）（2020四下?鞏義期末）某市有兩個中學生籃球隊。王明所在的籃球隊的隊員平均身高是1.87

米，李軍所在籃球隊的隊員平均身高是1.86米。王明和李軍的身高相比（）

A.王明高B.李軍高C.無法比較

【答案】C

【完整解答】解：王明和李軍的身高無法相比。

故答案為：C。

【思路引導】平均身高是所有隊員的身高和除以隊員的人數得到的一個數，它反映的是一組數據的特征，

不是其中每一個數據的特征，所以小明和小強的身高，無法比較。

4.（1分）要統計四年級男生和女生參加5個興趣小組的人數，用（）比較合適。

A.統計圖B,復式條形統計圖C.復式折線統計圖

【答案】B

【完整解答】解：用復式條形統計圖比較合適。

故答案為：Bo

【思路引導】要統計具體人數，用條形統計圖；要統計男生和女生的人數，用復式的。

5.（1分）（2021四下?南鄭期末）在獻愛心捐助活動中，笑笑和淘氣平均每人捐助了49元，奇思捐了55

元。他們三人平均每人捐助了（）元。

A.49B.51C.55

【答案】B

【完整解答】解：（49X2+55）4-3

=（98+55）4-3

=1534-3

=51（元）。

故答案為：B。

【思路引導】他們三人平均每人捐助的錢數=（笑笑和淘氣平均每人捐助的錢數X2+奇思捐助的錢數）+3。

二、判斷題（共5題；每題1分，共5分）

6.（1分）復式條形統計圖和單式條形統計圖完全一樣，沒有區別。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：復式條形統計圖和單式條形統計圖不是完全一樣，有區別。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】復式條形統計圖和單式條形統計圖的直條數量不一樣。

7.（1分）池塘平均水深140cm，小強身高145cm,他下水玩耍可能會有危險。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：他下水玩耍可能會有危險。說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導】平均數反映的是一組數據的特征，不是其中每一個數據的特征，所以池塘每個地方的水深并

不知道，會有危險。

8.（1分）（2021四下?東莞期末）小生所在小組的平均身高是1.4米，那小生的身高不可能會比1.4米矮。

（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：小生所在小組的平均身高是L4米，那小生的身高可能會比1.4米矮，所以說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】平均數：一組數據，用這組數據的總和除以總分數，得出的數就是這組數據的平均數。平均

數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數的變動，即平均數受較

大數和較小數的影響。所以一組數據中的數可能大于平均數，也可能小于平均數，本題據此判斷。

9.（1分）（2021四下?花都期末）一條小河平均水深1米，小明身高是1.3米，他下去沒有危險。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：一條小河平均水深1米，小明身高是1.3米，他下去可能有危險，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】平均數只是表示一組數據的平均水平，平均數大于這組數據最小的數，小于這組數據最大的

數，所以他下去可能有危險。

10.（1分）（2021四下?寧津期末）在一組大小不同的數中，平均數要比最大的數小。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：在一組大小不同的數中，平均數要比最大的數小，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【思路引導】平均數=總數量+總份數，在一組大小不同的數中，平均數要比最大的數小，比最小的數要大。

三、填空題（共7題；每空1分，共10分）

11.（1分）小明今年15歲，小華今年17歲，兩人的平均年齡是歲。

【答案】16

【完整解答】解：（15+17）4-2

=324-2

=16（歲）

故答案為：16。

【思路引導】兩人的年齡和+2=兩人的平均年齡。

12.（1分）甲、乙、丙三人跳繩比賽，甲、乙平均每人跳18下，丙跳21下，他們三人一共跳了下。

【答案】57

【完整解答】解：18X2+21

=36+21

=57（下）

故答案為：57o

【思路引導】甲、乙平均每人跳的次數義2=甲、乙一共跳的次數，甲、乙一共跳的次數+丙跳的次數=他們

三人一共跳的次數。

13.（1分）（2021四下?惠陽期末）笑笑語文、數學、英語三科的平均分是90分，她的語文88分，數學

89分，她的英語是分。

【答案】93

【完整解答】解：90X3-88-89

=270-88-89

=182-89

=93（分）。

故答案為：93。

【思路引導】她英語的分數=笑笑語文、數學、英語三科的平均分x3-語文的分數-數學的分數。

14.（1分）（2021四下?杞縣期末）三個數的平均數是25,已知其中兩個數是18和34,第三個數是.

【答案】23

【完整解答】解：25X3-18-34

=75-18-34

=23

故答案為：23。

【思路引導】三個數的平均數X3=三個數的和，三個數的和分別減去其中的兩個數，等于第三個數。

15.（3分）（2021四下?霍邱期末）下圖是連續五天采摘草莓情況的幅統計圖，星期草

莓采摘量最少，從星期二到星期五草莓采摘量呈現趨勢。

一二三四五星期

【答案】折線；二；上升

【完整解答】解：下圖是連續五天采摘草莓情況的一幅折線統計圖，星期二草莓采摘量最少，從星期二到

星期五草莓采摘量呈現上升趨勢。

故答案為：折線；二；上升。

【思路引導】根據折現統計圖的特征作答即可；

哪一天的折現統計圖在最低點，說明這一天草莓采摘量最少。

16.（2分）（2021四下?京山期末）根據圖中信息，下列說法正確的是。

A.甲飲料平均每月的銷售量比乙飲料多。

B.甲飲料的銷售情況呈上升趨勢。

C.4月份進貨時應多進乙飲料。

選擇的理由是：_________________________________________________

【答案】C；因為乙飲料銷售量逐月上升，銷售量超過了甲。

【完整解答】解：說法正確是：C；

選擇的理由：因為乙飲料銷售量逐月上升，銷售量超過了甲。

【思路引導】A選項，（150+100+90）+3^113箱，（90+120+150）=120箱，所以甲飲料平均每月的銷售量

比乙飲料少；

B選項，甲飲料的銷售情況呈下降趨勢；

C選項，根據統計圖的走勢可以得出，乙飲料銷售量逐月上升，銷售量超過了甲。

17.（1分）（2021四下?惠來期末）甲、乙兩個數的平均數是18,乙、丙兩個數的平均數是16,甲、丙兩

個數的平均數是14,甲、乙、丙三個數的平均數是=

【答案】16

【完整解答】解：18X2+16X2+14X2=36+32+28=96；

96+2=48；

48+3=16。

故答案為：16。

【思路引導】甲乙兩個數的平均數X2=甲乙兩個數的和；乙丙兩個數的平均數X2=乙丙兩個數的和；甲丙

兩個數的平均數X2=甲丙兩個數的和；（甲乙兩個數的和+乙丙兩個數的和+甲丙兩個數的和）+2=甲乙丙三

個數的和；甲乙丙三個數的和+3=甲乙丙三個數的平均數。

四、作圖題(共1題；共5分)

18.(5分)(2020四下?清豐期末)下面是四年級學生參加“學生體質健康檢測”測試中，某項運動成績

統計表。

優秀良好合格待合格

性葉

男生45408()25

女生30459030

請根據以上數據制成復式條形統計圖。

【思路引導】制作條形統計圖的一般步驟：

(1)根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線，分別為橫軸和縱軸。

(2)在橫軸上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

(3)在縱軸上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

（4）按照數據的大小畫出長短不同的直條，并注明數量。

五、解答題（共11題；共75分）

19.（6分）下面是科技館一星期售出門票情況統計表。

時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

售票（張）835903948989820

（1）（3分）估一估前5天平均每天大約售票多少張？

（2）（3分）星期六售出門票1700張，星期日售出門票1456張。這個星期售票張數的平均數與前5天

的平均數相比，有什么變化？

【答案】（1）答：前5天平均每天大約售票900張。

（2）解:（835+903+948+989+820）4-5

=44954-5

=899（張）

（835+903+948+989+820+1700+1456）4-7

=76514-7

=1093（張）

1093-899=194（張）

答：這個星期售票張數的平均數與前5天的平均數相比，增加了194張。

【思路引導】（1）5天平均每天售票的張數在900張左右，所以每天大約售票900張;

（2）平均數=總張數+總天數，然后再相減。

20.（9分）根據下面前進汽車廠去年1?6月汽車產量，解答問題。

（1）（3分）平均每個月制造汽車多少輛？

（2）（3分）6月份制造的汽車比1月份增長百分之幾？

（3）（3分）第一季度制造的汽車比第二季度少多少輛?

【答案】（1）解：（400+415+439+450+470+501）4-6

=26754-6

七446(輛)

答：平均每個月制造汽車446輛。

(2)解:(501-400)4-400X100%

=1014-400X100%

=0.2525

=25.25%

答：增長25.25%。

(3)解:(501+470+450)-(400+415+439)

=1421-1254

=167(輛)

答：第一季度制造的汽車比第二季度少167輛。

【思路引導】(1)平均每月制造汽車的輛數=6個月制造汽車的輛數+月數，代入數值計算即可，注意得出

取整數；

(2)6月份制造的汽車比1月份增長的百分數=(6月份制造汽車的輛數-1月份制造汽車的輛數)+1月份

制造汽車的輛數X100%,代入數值計算即可；

(3)第一季度制造的汽車比第二季度少的輛數=(四月份制造汽車的輛數+五月制造汽車的輛數+六月制造

汽車的輛數)-(一月份制造汽車的輛數+二月制造汽車的輛數+三月制造汽車的輛數)，代入數值計算即可。

21.(5分)(2021四下?通榆期末)小明周一到周五上學所花的時間分別是13、12、16、14、15分鐘，他

平均每天上學要花多少時間？

【答案】解：(13+12+16+14+15)4-5

二(25+16+14+15)4-5

=(41+14+15)4-5

=(55+15)4-5

=704-5

=14(分鐘)

答：他平均每天上學要花14分鐘。

【思路引導】他平均每天上學要花的時間=小明周一到周五上學所花的時間相加小上學的天數。

22.(5分)(2021四下?黃埔期末)根據統計圖完成下面各題。

2014年—2017年甲村、乙村農民購買小汽車統計圖

（2）（1分）2017年甲村、乙村農民一共購買小汽車輛。

（3）（3分）從統計圖你發現甲村、乙村農民購買小汽車的數量呈什么趨勢？你有什么感受？

【答案】（1）5

（2）50

（3）解：觀察統計圖可知：甲、乙兩村農民購買小汽車的數量逐年增加，呈現上升的趨勢，說明農民的生

活越來越好了。

【完整解答】解：（1）2015年甲村農民購買小汽車5輛；

（2）26+24=50（輛）。

故答案為：（1）5；（2）50o

【思路引導】（1）復式條形統計圖中甲村2015年農民購買小汽車5輛；

（2）2017年甲村、乙村農民一共購買小汽車的輛數=甲村2017年購買小汽車的輛數+乙村2017年購買小

汽車的輛數；

（3）甲、乙兩村農民購買小汽車的數量呈現上升的趨勢，說明農民的年收入增多了，生活越來越好了。

23.（6分）（2021四下?簡陽期末）下表是小紅家去年4、5、6三個月的用電量統計表。

月份456

用電量（千瓦時）505773

（1）（3分）平均每月用電多少千瓦時？

（2）（3分）如果1到3月份用電總量是120千瓦時，那么上半年平均每月用電多少千瓦時？

【答案】（1）解：50+57+73=180（千瓦時）

1804-3=60（千瓦時）

答：平均每月用電60千瓦時。

（2）解：180+120=300（千瓦時）

3004-6=50（千瓦時）

答：那么上半年平均每月用電50千瓦時。

【思路引導】第一問算出總的用電量除以月份數即可得出結果。

第二問先算出上半年1到6月的總的用電量，再除以月份數，即可得出結果。

24.（9分）（2021四下?陸豐期末）某商場第一季度售出電視機情況如下圖。

某育麻T度1更沌桃機慘磁計圖

（1）（3分）乙品牌的電視機二月比一月銷售量增加了多少臺？

（2）（3分）甲品牌第一季度共銷售電視機多少臺？

（3）（3分）三月份甲品牌電視機銷售量比乙品牌少多少臺？

【答案】（1）87-80=7（臺）

答：乙品牌的電視機二月比一月銷售量增加了7臺。

（2）84+91+78=253（臺）

答：甲品牌第一季度共銷售電視機253臺。

（3）82-78=4（臺）

答：三月份甲品牌電視機銷售量比乙品牌少4臺。

【思路引導】（1）乙品牌的電視機二月銷售量-一月銷售量=二月比一月銷售量增加的臺數;

（2）甲品牌三個月銷售的臺數之和就是甲品牌第一季度共銷售電視機多少臺的臺數；

（3）三月份乙品牌的銷售量-甲品牌的銷售量=三月份甲品牌電視機銷售量比乙品牌少的臺數。

25.（5分）（2021四下?寬城期末）小華讀一本故事書，前4天每天讀16頁，后5天讀了71頁正好讀完。

這本書共有多少頁？小華平均每天讀幾頁？

【答案】解：4X16+71

=64+71

=135（頁）

1354-（4+5）

=1354-9

=15（頁）

答：這本書共有135頁，小華平均每天讀15頁。

【思路引導】前4天每天讀的頁數乂4=前4天讀的頁數，前4天讀的頁數+后5天讀的頁數=全書的頁數,

全書的頁數+讀的總天數=平均每天讀的頁數。

26.（5分）（2021四下?東昌府期末）學校舉行誦讀比賽，以下是張強的成績：

1號評委2號評委3號評委4號評委5號評委6號評委7號評委

張強98959692959699

去掉一個最高分和一個最低分，其他分數的平均分是張強的成績。張強最后的成績是多少分？

【答案】解：（98+95+96+95+96）+5

=4804-5

=96（分）

答：張強的最后成績是96分。

【思路引導】最低分是92,最高分是99,把這兩個分數去掉，把另外5個分數相加，再除以5就是最后的

成績。

27.（6分）李