2中位數與眾數課時學習目標素養目標達成1.理解中位數、眾數的概念,能求一組數據的中位數和眾數數據觀念、運算能力2.在具體情境中體會平均數、中位數、眾數三者的區別,能根據問題背景選擇合適的量描述一組數據的集中趨勢數據觀念、抽象能力、應用意識基礎主干落實新知要點對點小練統計量確定方法一組數據中的個數中位數n個數據按大小順序排列,處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)1個眾數一組數據中出現次數最多的那個數據沒有或1個或多個1.將數據1,3,2,3,1,0,2按從小到大的順序排列為0,1,1,2,2,3,3,位于中間的數據是2,所以這組數據的中位數是2.

2.小蕓同學連續14天進行了體溫測量,結果統計如表:體溫(℃)36.336.436.536.636.736.8天數(天)233411這14天中,小蕓體溫的中位數和眾數分別是36.5℃,36.6℃.

重點典例研析重點1中位數與眾數的確定(運算能力、數據觀念)【典例1】(教材再開發·P142引入問題補充)已知6個數據:3,x,5,5,8,5.如果這組數據的眾數與平均數相等,那么這組數據的中位數是5.

【舉一反三】1.(2023·云南中考)為了解某班學生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況,從該班學生中隨機抽取5名同學進行調查.經統計,他們這天的體育鍛煉時間(單位:分鐘)分別為65,60,75,60,80.這組數據的眾數為(B)A.65 B.60 C.75 D.802.某校將舉辦小合唱比賽,七個參賽小組人數如下:5,5,6,7,x,7,8.已知這組數據的平均數是6,則這組數據的中位數是6.

【技法點撥】中位數與眾數的兩點注意(1)一組數據中,眾數可以是一個,也可以是多個;(2)求中位數的時候一定要先排順序,再根據數據的(奇偶)個數確定中位數.重點2平均數、中位數、眾數的實際應用(運算能力、應用意識)【典例2】(教材溯源·P144T4·2023新疆中考)跳繩是某校體育活動的特色項目.體育組為了了解七年級學生1分鐘跳繩次數情況,隨機抽取20名七年級學生進行1分鐘跳繩測試(單位:次),數據如下:100110114114120122122131144148152155156165165165165174188190對這組數據進行整理和分析,結果如下:平均數眾數中位數145ab請根據以上信息解答下列問題:(1)填空:a=__________,b=__________;

(2)學校規定1分鐘跳繩165次及以上為優秀,請你估計七年級240名學生中,有多少名學生能達到優秀?(3)某同學1分鐘跳繩152次,請推測該同學1分鐘跳繩次數能否超過年級一半的學生,并說明理由.【自主解答】(1)在抽取的20名七年級學生進行1分鐘跳繩測試成績中,165出現的次數最多,故眾數a=165;把抽取的20名七年級學生進行1分鐘跳繩測試成績從小到大排列,排在中間的兩個數分別是148,152,故中位數b=148+1522=150答案:165150(2)240×720=84(名答:估計七年級240名學生中,有84名學生能達到優秀.(3)能超過年級一半的學生,理由如下:因為由(1)知,中位數是150,152>150,所以推測該同學的1分鐘跳繩次數超過年級一半的學生.【舉一反三】(2023·德陽中考)在一次數學測試中,張老師發現第一小組6名學生的成績(單位:分)分別為:85,78,90,72,●,75,其中有一名學生的成績被墨水污染,但知道該小組的平均分為80分,則該小組成績的中位數是79.

【技法點撥】平均數、中位數、眾數的作用與缺點項目作用缺點平均數能刻畫一組數據整體的平均狀態容易受極端值的影響中位數能反映一組數據中數值大小的“中點”不能充分利用每個數據眾數能反映各數據出現的頻數一組數據中各數據出現次數大致相等時,沒有意義素養當堂測評(10分鐘·15分) 1.(5分·運算能力、數據觀念)(2023·株洲中考)申報某個項目時,某7個區域提交的申報表數量的前5名的數據統計如圖所示,則這7個區域提交該項目的申報表數量的中位數是 (C)A.8 B.7 C.6 D.52.(5分·運算能力、數據觀念)(2023·牡丹江中考)一組數據1,x,5,7有唯一眾數,且中位數是6,則平均數是 (B)A.6 B.5 C.