備戰高考數學（文）6年高考母題精解精析專題06不等式02一、選擇題:1.（年高考山東卷文科7)設變量x，y滿足約束條件，則目標函數的最大值為(A)11(B)10(C)9(D)8.5【答案】B【解析】畫出平面區域表示的可行域如圖所示,當直線平移至點A(3,1)時,目標函數取得最大值為10,故選B.2.（年高考浙江卷文科3)若實數滿足不等式組,則的最小值是(A)13(B)15(C)20(D)28【答案】A4.（年高考浙江卷文科6)若為實數,則“”是“”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件7.(年高考天津卷文科5)已知則A.B.C.D.8．(年高考廣東卷文科4)函數的定義域是（）A．B．C．D．11.（年高考江西卷文科3)若，則的定義域為()B.C.D.12.（年高考福建卷文科6)若關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）【解析】,所以在處有極值,所以,即,又,所以,即,所以,當且僅當時等號成立,所以的最大值為9,選D.14.（年高考四川卷文科10)某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車，某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需載滿且只能送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡需配1名工人；每送一次可得利潤350元，該公司合理計劃當天派用甲乙卡車的車輛數，可得最大利潤（A）4650元（B）4700元(C)4900元（D）5000元15.（年高考陜西卷文科3)設，則下列不等式中正確的是（A）（B）（C）(D)【答案】B【解析】：，又所以故選B16．（年高考湖南卷文科3)的A．充分不必要條件Ｂ．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件答案：A解析：因，反之，不一定有。19.（年高考全國卷文科5)下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（A）（B）（C）（D）20.（年高考湖北卷文科10)若實數滿足，且，則稱與互補，記那么是與b互補的A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件21.（年高考遼寧卷文科11)函數f(x)的定義域為R，f(-1)=2,對任意，,則的解集為(A)(-1，1)(B)(-1，+∞)(c)(-∞，-l)(D)(-∞,+∞)【解析】兩種方法，方法一：分三段，當x<-10時，-x-10+x-2,當時，x+10-x+2,當x>2時，x+10-x+2,x>2,方法二：用絕對值的幾何意義，可以看成到兩點-10和2的距離差大于等于8的所有點的集合，畫出數軸線，找到0到-10的距離為10，到2的距離為2，，并當x往右移動，距離差會大于8，所以滿足條件的x的范圍是.24.（年高考海南卷文科14)若變量滿足約束條件,則的最小值為.【答案】-6【解析】畫出不等式組表示的平面區域,平移目標函數表示的直線,不難求出最小值為-6.25．（年高考浙江卷文科16)若實數滿足，則的最大值是。26.(年高考天津卷文科12)已知,則的最小值為.Q兩點，所以線段PQ長為，當且僅當時等號成立，故線段PQ長的最小值是4.28.（年高考陜西卷文科12)如圖，點在四邊形ABCD內部和邊界上運動，那么的最小值為.【答案】1【解析】：令，所以過時在軸上截距最大，即時有最小值為29．（年高考重慶卷文科15)若實數的最大值是【答案】【年高考試題】（全國卷2文數）(5)若變量x,y滿足約束條件則z=2x+y的最大值為（A）1(B)2(C)3(D)4【解析】C：本題考查了線性規劃的知識。∵作出可行域，作出目標函數線，可得直線與與的交點為最優解點，∴即為（1，1），當時（安徽文數）（8）設x,y滿足約束條件則目標函數z=x+y的最大值是（A）3（B）4（C）6（D）88.C【解析】不等式表示的區域是一個三角形，3個頂點是，目標函數在取最大值6。【規律總結】線性規劃問題首先作出可行域，若為封閉區域（即幾條直線圍成的區域）則區域端點的值是目標函數取得最大或最小值，求出直線交點坐標代入目標函數即可求出最大值.解析：將最大值轉化為y軸上的截距，可知答案選A，本題主要考察了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題（福建文數）（全國卷1文數）（10）設則（A）（B）(C)(D)10.C【命題意圖】本小題以指數、對數為載體，主要考查指數函數與對數函數的性質、實數大小的比較、換底公式、不等式中的倒數法則的應用.（全國卷1文數）(3)若變量滿足約束條件則的最大值為(A)4(B)3(C)2(D)1（四川文數）（11）設，則的最小值是（A）1（B）2（C）3（D）4解析：w（四川文數）（8）某加工廠用某原料由車間加工出產品，由乙車間加工出產品.甲車間加工一箱原料需耗費工時