07上海數學高考卷(春季)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.已知集合A={x|2＜x＜5}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（）A.{x|2＜x＜0}B.{x|0＜x＜4}C.{x|2＜x＜5}D.{x|0＜x＜5}2.函數f(x)=|x1|在區間（0，+∞）上的單調性是（）A.單調遞增B.單調遞減C.先單調遞增后單調遞減D.先單調遞減后單調遞增3.若等差數列{an}的公差為2，且a1+a3+a5=12，則a4=（）A.8B.6C.4D.24.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=3/5，則sinA的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/35.已知函數f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值為（）A.0B.1C.1D.26.平面向量a=(2，1)，b=(1，2)，則a與b的夾角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.若復數z滿足|z1|=|z+i|，則z在復平面上的對應點位于（）A.直線y=x上B.直線y=x上C.直線x=0上D.直線y=0上8.設函數f(x)=x2+ax+b，若f(x)在區間（1，1）內有兩個零點，則實數a的取值范圍是（）A.(2，2)B.(1，1)C.(√2，√2)D.(√3，√3)9.已知數列{an}的通項公式為an=n2n+1，則數列的前n項和為（）A.n(n21)/6B.n(n2+1)/6C.n(n21)/2D.n(n2+1)/210.在直角坐標系中，點P(x，y)到直線y=x的距離為1，則點P的軌跡方程為（）A.x2+y2=2B.(x1)2+(y1)2=2C.(x+y)2=2D.(xy)2=2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.已知函數f(x)=2x+3，則f(3)的值為______。12.在等比數列{an}中，若a1=1，公比為2，則第5項a5=______。13.若平面向量a=(3，4)，則向量a的模|a|=______。14.在三角形ABC中，若a=5，b=7，cosB=3/7，則sinA的值為______。15.已知函數f(x)=x24x+3，求f(x)的零點：______。三、解答題（本大題共6小題，共90分）16.（本小題共14分）已知函數f(x)=x22x+1，求f(x)的單調區間。17.（本小題共14分）在直角坐標系中，直線y=2x+1與圓(x1)2+(y2)2=4相交于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。18.（本小題共14分）已知等差數列{an}的公差為2，且a1+a3+a5=12，求a4的值，并求出數列的前5項和。19.（本小題共14分）在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=3/5，求sinA的值，并判斷三角形ABC的形狀。20.（本小題共14分）一、選擇題1.B2.A3.A4.B5.B6.D7.A8.C9.B10.D二、填空題11.912.1613.514.4/715.1，3三、解答題16.解：f(x)的導數為f'(x)=2x2，令f'(x)=0得x=1，故f(x)在(∞，1)上單調遞減，在(1，+∞)上單調遞增。17.解：聯立方程組得交點A(0，1)和B(2，5)，中點坐標為(1，3)。18.解：由a1+a3+a5=12得3a3=12，故a3=4，a4=a3+d=6，前5項和為(2a1+4d)5/2=50。19.解：由sin2A+cos2A=1得sinA=√(1cos2A)=√(1(3/5)2)=4/5，由a＜b得A＜B，故三角形ABC為銳角三角形。20.解：略。1.函數與導數：包括函數的單調性、極值、最值等，如第16題。2.解析幾何：包括直線與圓的位置關系、中點坐標等，如第17題。3.數列：包括等差數列、等比數列的通項公式、前n項和等，如第18題。4.三角函數：包括三角函數的值、三角形形狀的判斷等，如第19題。各題型知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學生對基礎知識的掌握，如數列、三角函數、向量等。示例：第3題，通過等差數列的性質求解a4的值。2.填空題：考察學生對公式、定理的記憶和應用，如函數值