人教版A2019-必修第二冊(cè)高一數(shù)學(xué)組第八章立體幾何初步8.6空間直線、平面的垂直8.6.3平面與平面垂直（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入探究新知識(shí)1.掌握空間中線面垂直的性質(zhì)定理.2.能夠運(yùn)用線面垂直的性質(zhì)定理證明一些簡單的問題.3.理解線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理之間的聯(lián)系.4.通過學(xué)習(xí)直線與平面垂直的性質(zhì),提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理等素養(yǎng).新課引入復(fù)習(xí)回顧位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)符號(hào)表示圖形表示平面與平面平行平面與平面相交

沒有有一條公共直線（有無數(shù)公共點(diǎn)）什么是平面與平面垂直呢？新課引入復(fù)習(xí)回顧問題1：平面幾何中的“角”是如何定義的？追問1：立體幾何中，“異面直線所成角”是怎樣定義的？追問2：立體幾何中，“直線和平面所成角”又是怎樣定義的？線線角線面角新課引入探究新知識(shí)像研究直線與平面垂直一樣，我們首先應(yīng)給出平面與平面垂直的定義，那么，該如何定義呢?不妨回顧一下直線與平面垂直、直線與直線垂直的定義過程.在定義直線與平面垂直時(shí)，我們利用了直線與直線的垂直.所以，直線與直線垂直是研究直線、平面垂直問題的基礎(chǔ).在平面幾何中，我們先定義了角的概念，利用角刻畫兩條相交直線的位置關(guān)系，進(jìn)而研究直線與直線互相垂直這種特殊情況，類似地，我們需要先引進(jìn)二面角的概念，用以刻畫兩個(gè)相交平面的位置關(guān)系，進(jìn)而研究兩個(gè)平面互相垂直.新課引入探究新知識(shí)從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.③棱記作l,這個(gè)二面角記作二面角α-l-β或P-l-Q.記法：①棱為AB,面為α、β的二面角記作二面角α-AB-β.②也可在α、β內(nèi)(棱以外的半平面部分)分別取點(diǎn)P、Q，將這個(gè)二面角記作二面角P-AB-Q.二面角新課引入探究新知識(shí)問題2如右圖,在日常生活中,我們常說“把門開大一些”，是指哪個(gè)角大一些?受此啟發(fā),你認(rèn)為應(yīng)該怎樣刻畫二面角的大小呢?思考1：怎樣才能找到這樣的一個(gè)角，它的大小唯一，且由二面角的大小決定？新課引入探究新知識(shí)在二面角α-l-β的棱l上任取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為垂足，在半平面α和β內(nèi)分別作垂直于棱l的射線OA和OB，則射線OA和OB構(gòu)成的∠AOB叫做二面角的平面角.OAB二面角的平面角思考2：在二面角的平面角的定義中O點(diǎn)是在棱上任取的，那么∠AOB的大小與點(diǎn)O在棱上的位置有關(guān)系嗎？新課引入探究新知識(shí)平面角是直角的二面角叫做直二面角.二面角的大小α的取值范圍是0°≤α≤180°.思考3二面角的大小可以用它的平面角來度量，二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度.新課引入探究新知識(shí)問題3教室相鄰的兩個(gè)墻面與地面可以構(gòu)成幾個(gè)二面角?分別指出構(gòu)成這些二面角的面、棱、平面角及其度數(shù).一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.平面α與β垂直，記作α⊥β.平面與平面垂直的概念新課引入探究新知識(shí)問題4建筑工人在砌墻時(shí)，常用鉛錘來檢測(cè)所砌的墻面與地面是否垂直．如果系有鉛錘的細(xì)線緊貼墻面，就認(rèn)為墻面垂直于地面．這種方法說明了什么道理？這種方法告訴我們，如果墻面經(jīng)過地面的垂線，那么墻面與地面垂直.類似結(jié)論也可以在長方體中發(fā)現(xiàn).如圖,在長方體ABCD-A'B'C'D'中,平面ADD'A'經(jīng)過平面ABCD的一條垂線AA'，此時(shí)，平面ADD'A'垂直于平面ABCD.新課引入探究新知識(shí)平面與平面垂直的判定定理:線面垂直

面面垂直

如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.面面垂直線面垂直線線垂直新課引入探究新知識(shí)猜想：如果兩相交平面中的一面，經(jīng)過了另一面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直？

新課引入探究新知識(shí)

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