/基本物理模型本章介紹了FLUENT所提供的基本物理模型以與相關的定義和使用。基本物理模型概述FLUENT提供了從不可壓到可壓、層流、湍流等很大范圍模擬能力。在FLUENT中,輸運現象的數學模型與所模擬的幾何圖形的復雜情況是結合在一起的。FLUENT應用的例子包括層流非牛頓流的模擬，渦輪機和汽車引擎的湍流熱傳導，鍋爐內煤炭粉碎機的燃燒，可壓射流，空氣動力外流，以與固體火箭發動機的可壓化學反應流。為了與工業應用相結合，FLUENT提供了很多有用的功能。如多孔介質，塊參數（風扇和熱交換），周期性流動和熱傳導，渦流，以與移動坐標系模型。移動參考系模型可以模擬單一或者多個參考系。FLUENT還提供了時間精度滑動網格方法以與計算時間平均流動流場的混合平面模型，滑動網格方法在模擬渦輪機多重過程中很有用。FLUENT中另一個很有用的模型是離散相模型，這個模型何以用于分析噴霧和粒子流。，多項流模型可以用于預測射流的破散以與大壩塌陷之后流體的運動，氣穴現象，沉淀和分離。湍流模型是FLUENT中很重要的一部分，湍流會影響到其它的物理現象如浮力和可壓縮性。湍流模型提供了很大的應用范圍，而不需要對特定的應用做出適當的調節，而且它涵括了其它物理現象的影響，如浮力和可壓縮性。通過使用擴展壁面函數和區域模型，它可以對近壁面的精度問題有很好的考慮。各種熱傳導模式可以被模擬，其中包括具有或不具有其它復雜性如變化熱傳導的，多孔介質的自然的、受迫的以與混合的對流。模擬相應介質的輻射模型與子模型的設定通常可以將燃燒的復雜性考慮進來。FLUENT一個最強大的功能就是它可以通過耗散模型或者和概率密度函數模型來模擬燃燒現象。對于燃燒應用十分有用的其它模型也可以在FLUENT中使用，其中包括碳和液滴的燃燒以與污染形成模型。連續性和動量方程對于所有的流動，FLUENT都是解質量和動量守恒方程。對于包括熱傳導或可壓性的流動，需要解能量守恒的附加方程。對于包括組分混合和反應的流動，需要解組分守恒方程或者使用PDF模型來解混合分數的守恒方程以與其方差。當流動是湍流時，還要解附加的輸運方程。本節所介紹的是層流流動的守恒方程（在慣性（無加速度）的坐標系中）。后面幾節將會討論熱傳導、湍流模擬以與組分輸運的守恒方程。關于旋轉坐標系中的方程將在移動區域的流動中介紹。歐拉方程用于解決無粘流動，將在無粘流動一節中介紹質量守恒方程質量守恒方程又稱連續性方程：該方程是質量守恒方程的一般形式，它適用于可壓流動和不可壓流動。源項S_m是從分散的二級相中加入到連續相的質量（比方說由于液滴的蒸發），源項也可以是任何的自定義源項。二維軸對稱問題的連續性方程為： 具體各個變量的意義可以參閱相關的流體力學書籍，其中有具體而詳細地介紹。動量守恒方程在慣性（非加速）坐標系中i方向上的動量守恒方程為[8]：其中p是靜壓，t_ij是下面將會介紹的應力張量，rg_i和F_i分別為i方向上的重力體積力和外部體積力（如離散相相互作用產生的升力）。F_i包含了其它的模型相關源項，如多孔介質和自定義源項。應力張量由下式給出：上式的物理意義可以參閱流體力學教科書，其中會講得很清楚。對于二維軸對稱幾何外形，軸向和徑向的動量守恒方程分別為：以與其中：w是漩渦速度（具體可以參閱模擬軸對稱渦流中漩渦和旋轉流動的信息）熱傳導FLUENT允許在你模型的流體和/或固體區域包含熱傳導。本節中所介紹的物理模型和相關輸入可以處理從流體內熱混合到復合固體的熱傳導等問題。自然對流問題會在浮力驅動流動一節介紹，自然對流與輻射模型將在輻射模擬一節介紹FLUENT可以預測周期性幾何外形的熱傳導，如密集的熱交換器，它只需要考慮單個的周期性模塊進行分析。關于這樣流動的處理，需要使用周期性邊界條件，具體可以參閱周期性流動和熱傳導一節。在兩個分離的流動區域解決熱傳導問題如果所模擬的流動包括了兩個流體區域，其中被固體區域或者壁面分離開，如下圖所示，你需要更細心的定義問題。主要需要指定：兩個流體區域都不可以使用質量出口邊界條件每一個流體區域可以選擇不同的流體材料。（然而對于組分計算，你只能在整個區域選擇唯一一種混合材料）Figure1:典型的逆流熱交換，在兩個流體區域包括了熱傳導理論能量方程FLUENT所解的能量方程的形式為其中k_eff是有效熱傳導系數（k+k_t,其中k_t是湍流熱傳導系數，根據所使用的湍流模型來定義），J_j^'是組分j^'的擴散流量。上面方程右手邊的前三項分別描述了熱傳導、組分擴散和粘性耗散帶來的能量輸運。S_h包括了化學反應熱以與其它用戶定義的體積熱源項。在上面的方程中：其中，理想氣體的顯焓定義為：對于可壓流為：在方程5和7中，m_j^'是組分j^'的質量分數，而且其中T_ref為298.15K.PDF模型的能量方程當激活非絕熱PDF燃燒模型時，FLUENT解總焓形式的能量方程：假定Lewis數為1，右手邊第一項表示傳導和組分擴散項。非守恒形式的粘性擴散項的貢獻由第二項描述。總焓H定義為：其中m_j^'為組分j^'的質量分數，而且是在參考溫度T_ref,j^'下組分j^'的生成焓包括壓力作用和動能項能量方程中的方程1包含了不可壓流動中常常忽略的壓力作用和動能項。因此，在默認的情況下，分離解算器在解不可壓流動時不考慮壓力作用和動能項。如果你希望考慮這些作用，可以使用define/models/energy?文本命令將所需的項激活。模擬可壓流或者使用耦合解算器時，壓力作用和動能項總是壓考慮的。包括粘性耗散項能量方程中的方程1和PDF模型的能量方程中的方程1包括了粘性耗散項，該項所描述的是粘性剪切所產生的熱能。使用分離解算器時，FLUENT默認的能量方程不包括它（因為粘性熱可以忽略）。當Brinkman數Br接近或者大于一，粘性熱將會很重要。其中：DT為系統溫度的差分。你需要考慮粘性耗散項并且使用分離解算器，你需要在粘性模型面板激活粘性熱項。對于可壓流動一般有Br1。但是需要注意的是，當使用分離解算器時，如果你定義了可壓流動模型，FLUENT并不自動激活粘性耗散項。當使用耦合解算器時，所解的能量方程總會包含粘性耗散項。包括組分擴散項能量方程一節中的方程1和PDF模型的能量方程一節中的方程1包括了由于組分擴散而導致的焓的輸運的影響。當使用分離解算器時，在默認情況下，會包含在能量方程一節的方程1中。如果你不想包括它，你可以在組分模型面板中關閉擴散能量源項的選項。當使用非絕熱PDF燃燒模型時，該項并不是顯式的出現在能量方程中，因為對于PDF模型的能量方程一節中的方程1來說，該方程右手邊的第一項已經包含了它。當使用耦合解算器時，該項總是包含在能量方程中。由于化學反應產生的能量源項能量方程一節中的方程1的能量源項S_h包括了由于化學反應而產生的能量源項：其中h^o_j^'是組分j^'的生成焓，R_j^'是組分j^'的體積生成速度。非絕熱PDF燃燒模型的能量方程中，焓的定義已經包括了能量的生成（見PDF模型的能量方程一節中的方程5，所以能量的反應源項不包括在S_h中。.由于輻射產生的能量源項當使用某一輻射模型時，能量方程一節中的方程1和PDF模型的能量方程一節中的方程1的S_h也包括了輻射源項。詳情參閱輻射模型一節。相間的能量源項需要注意的是，能量源項S_h還包括連續和離散相之間的熱傳導。在后面的離散與連續相耦合一節將會詳細討論。壁面處熱傳導的邊界條件壁面處熱傳導邊界條件在標準壁面函數一節中討論。固體區域的能量方程FLUENT所用的固體區域的能量輸運方程的形式為：其中r =密度h = 顯焓（integral_T_ref^Tc_pdT）k = 傳導系數T = 溫度q(dot)^"' = 體積熱源方程1左手邊的第二項體現了由于固體的平移和旋轉而導致的能量對流熱傳導。速度場u_i由指定固體區域的運動計算出來（見固體條件一節）。方程1右手邊的項分別是固體內部熱傳導流量和體積熱源的熱流量。固體的各向異性熱傳導當使用分離解算器時，FLUENT允許你制定固體材料的各向異性熱傳導系數。固體的各向異性傳導項形式為：其中k_ij是熱傳導系數矩陣。關于固體材料的各向異性熱傳導系數的制定可以參閱固體的各向異性熱傳導系數一節。入口處的擴散入口處能量的凈輸入既包括對流部分也包括擴散部分。對流部分由你所指定的入口溫度確定。擴散部分依賴于計算出溫度場的梯度。因此擴散部分（相應的凈入口輸運）不是提前指定的。在某些情況下，你可能希望指定入口處的能量凈輸運而不是入口溫度。如果你使用分離解算器，你可以通過取消入口能量擴散來實現這一目標。在默認的情況下，FLUENT在入口處會考慮能量的擴散流量。要關閉入口擴散，可以使用文本命令：define/models/energy?。如果你使用耦合解算器，入口擴散選項無法關閉。熱傳導所需的用戶輸入當FLUENT模型包含了熱傳導，你需要激活相關的模型，提供熱邊界條件，并輸入控制熱傳導和/或隨溫度變化的材料屬性。本節將會介紹這些輸入。下面將會介紹熱傳導問題的設定步驟。（注意：本步驟只包括熱傳導模型設定的必須步驟，你還要設定其它的模型，邊界條件等。）要激活熱傳導的計算，請在能量面板中打開激活能量方程選項。菜單：Define/Models?Energy...。Figure1:能量面板2. (可選，只用于分離解算器)如果你模擬粘性流動，而且希望在能量方程中包括粘性熱傳導項，請在粘性模型面板中打開粘性熱傳導項。如包含粘性耗散一節中所述，當使用分離解算器時，FLUENT在默認的情況下會忽略能量方程中的粘性熱傳導項（如果使用耦合解散器，則會一直包含粘性熱傳導項。當流體中的剪切應力較大（如：潤滑問題）和/或速度較高、可壓流動，就應該激活粘性耗散項（見包含粘性耗散項一節中的方程1）。菜單Define/Models/Viscous...3. 在流動入口、出口和壁面處定義熱邊界條件。菜單：Define/BoundaryConditions...。在流動的出入口你需要設定溫度，在壁面處你可能需要設定下面的某一熱條件：指定熱流量指定溫度對流熱傳導外部輻射外部輻射和外部對流熱傳導的結合定義壁面處熱邊界條件一節詳細地介紹了控制熱邊界條件的模型輸入。入口處默認的熱邊界條件為指定的溫度300K；壁面處默認的條件為零熱流量（絕熱）。關于邊界條件的輸入請參閱邊界條件一章。4. 定義適合于熱傳導的材料屬性。菜單：Define/Materials...如物理屬性一節所述，必須定義熱容和熱傳導系數，而且你可以指定很多屬性為溫度的函數。溫度的上下限出于穩定性考慮，FLUENT包括了預測溫度范圍的限制。設定溫度上下限的目的是為了提高計算的穩定性，從物理意義上說，溫度應該處于已知極限的范圍之內。有時候方程中間解會導致溫度超出這些極限，此時就無法很好的定義屬性。溫度極限保證你的問題的溫度在期待的范圍之內。如果計算的溫度超出最大極限，那么所存儲的溫度就會固定在最大值處。默認的溫度上限是5000K。如果計算的溫度低于最小極限，那么存儲的溫度就會固定在最小值處。默認的溫度下限是1K。如果你所預期的溫度超過5000K，你應該使用解限制面板來增加最大溫度。菜單：Solve/Controls/Limits...。熱傳導的解過程雖然使用Fluent默認的解參數可以成功的解決很多簡單的熱傳導問題，你還是可以使用本節所提供的指導方針來加速收斂速度和解的穩定性。能量方程的亞松馳使用分離解算器時，FLUENT可以使用你在解控制面板所定義的亞松馳參數來處理亞松馳能量方程，具體可以參閱設定松弛因子一節所介紹的內容。菜單：Solve/Controls/Solution...。如果使用非絕熱PDF模型，你需要像通常一樣設定能量亞松弛因子，但是你也可以設定溫度的亞松弛因子，其用法和解焓方程時溫度的亞松馳一節所介紹的一樣。FLUENT不會管所解能量方程是溫度還是焓形式，它都會設定默認的亞松弛因子為1.0。在能量場影響流體流動（通過溫度相關屬性或者焓）的問題中，你應該是用較小的亞松弛因子，一般在0.8到1.0之間。當流場和溫度場解耦時（沒有溫度相關屬性或者浮力），你可以保留松弛因子的默認值1.0。解焓方程時溫度的亞松馳當解焓形式的能量方程時（即當你使用非絕熱PDF燃燒模型時），FLUENT也對溫度進行亞松馳，也就是說，只是用焓（亞松馳）變化對應的溫度變化的某一分數來更新溫度場。當你希望焓場變化較快時，二層的亞松馳很有用，只是溫度響應比較之后，相應的溫度對流場的影響也會滯后。FLUENT對于溫度的亞松馳默認設定為1.0，此設定使用解控制面板來實現。屏蔽組分擴散項如果使用分離解算器來解決組分輸運，而且遇到了收斂困難，你應該考慮在組分模型面板中關閉擴散能量源項。菜單：Define/Models/Species...。當改選項關閉時，FLUENT會忽略能量方程的組分擴散影響。注意：當使用耦合解算器時組分擴散影響總會被考慮到的。步進解最為有效的預測熱傳導策略是先計算等溫流動然后加入能量方程的計算。步驟稍有不同，主要取決于流動和熱傳導是否耦合。如果流動和熱傳導是解耦的（沒有溫度相關屬性或浮力），你可以首先解等溫流動（關閉能量方程）來產生收斂的流場解，然后單獨解能量輸運方程。注意：因為耦合解算器總是一起解流動和能量方程，所以單獨解能量方程只應用于分離解算器。你可以在解控制面板中的方程列表中取消能量選項來臨時關閉流動方程或者能量方程（請參閱步進解一節）。菜單：Solve/Controls/Solution...。如果流動和熱傳導是耦合的（也就是模型中包括溫度相關屬性或浮力），你可以在打開能量方程之前首先解流動方程。一旦你有了收斂的流場解，你就可以打開能量選項然后同時解流動和能量方程完成熱傳導的模擬。熱傳導的報告FLUENT為熱傳導模擬提供了附加的報告選項。你可以生成圖形或者報告下面的變量或函數：靜溫總溫焓相對總溫壁面溫度（內部表面）壁面溫度（外部表面）總焓總焓誤差熵總能量內能表面熱流量表面熱傳導系數表面努塞爾（Nusselt）數表面斯坦頓（Stanton）數上面所示的前11個變量包含在后處理面板中的變量選擇下拉列表的溫度類別中，剩下的變量在壁面流量類別中。關于它們的定義可以參閱流場函數定義一節。在報告和顯示中焓與能量的定義焓與能量報告值的定義是不同的，它取決于流動可壓與否。完全的定義請參閱流場變量與其定義的列表。報告通過邊界的熱傳導你可以使用流量報告面板來計算通過每一個邊界的熱傳導或者將通過所有邊界的熱流量加起來來檢查熱平衡。菜單：Report/Fluxes...。推薦檢查熱平衡以確認你的解是收斂的。關于流量報告的生成請參閱通過邊界的流量一節。報告通過表面的熱傳導你可以使用曲面積分面板（在曲面積分一節介紹）來計算通過任何邊界的熱傳導或者計算通過曲面的熱傳導，這個曲面可以在顯示和報告曲面數據一節中介紹的方法來創建。菜單：Report/SurfaceIntegrals...。要報告焓的流速在曲面積分面板選擇流動速度選項，選擇焓（在溫度類別中）作為流場變量，然后選擇需要積分的一個或多個曲面。報告平均熱傳導系數曲面積分面板還可以報告在曲面上的平均熱傳導系數h，菜單：Report/SurfaceIntegrals...。在曲面積分面板中選擇平均選項，選擇曲面熱傳導系數（在壁面流量類別中）作為流場變量然后點擊相應的曲面。浮力驅動流動和自然對流當加熱流體，而且流體密度隨溫度變化是，流體會由于重力原因的而導致密度的變化。這種流動現象被稱為自然對流（或者混合對流），Fluent可以模擬這種流動。理論可以用Grashof數Reynolds雷諾數的比值來度量浮力在混合對流中的作用：當這個數接近或者超過一，你應該考慮浮力對于流動的貢獻。反之，你就可以忽略浮力的影響。在純粹的自然對流中，浮力誘導流動由瑞利數（Rayleigh）度量：其中熱膨脹系數為：熱擴散系數為：Rayleigh數小于10^8表明浮力誘導為層流流動，當瑞利數在10^8到10^10之間就開始過渡到湍流了。Boussinesq模型對于很多自然對流流動，你可以用Boussinesq模型來得到更好的收斂速度，它要比設定密度為溫度的函數來解決問題收斂得快。除了動量方程的浮力項之外，該模型在所有解決的方程中將密度看成常數。動量方程為：其中r_0是流動的常數密度，T_0是操作溫度，b是熱擴散系數。上面的方程是通過Boussinesq近似等于r_0(1-bDT)來消除浮力項中的r得到的。只要真實密度變化很小，該近似是很精確的.使用Boussinesq模型的時機在封閉區域使用Boussinesq模型來計算時間相關自然對流是很必要的。假如溫度變化很小，該模型也可以用于定常問題。Boussinesq模型不能用于組分，燃燒和反應流動的計算。浮力驅動流動的用戶輸入在混合或自然對流中，你必須提供下面的輸入來考慮浮力問題：在能量面板中打開能量方程選項。菜單：Define/Models/Energy...。2. 在操作條件面板（下圖）中打開重力選項，并在每一個方向上輸入相應的重力加速度數值。菜單：Define/OperatingConditionsFigure1:操作條件面板注意，FLUENT中默認的重力加速度為零3. 如果使用不可壓理想氣體定律，要在操作條件面板中檢查操作壓力的數值（非零值）。4. 下面的選項取決于你是否使用Boussinesq近似：如果不使用Boussinesq模型，輸入如下：1. 必要的話在操作條件面板中激活操作密度選項，然后指定操作密度，詳細設置可以參閱定義操作密度一節。2. 定義流體密度為溫度的函數，具體可以參閱使用溫度相關函數和密度定義屬性一節。菜單：Define/Materials...。如果使用Boussinesq模型，輸入如下：1. 在操作條件面板中指定操作溫度（Boussinesq模型一節中方程1的T_0）2. 選擇Boussines方法來計算在使用材料面板中的密度（具體可以參閱使用溫度相關函數和密度定義屬性一節）。3. 還是在材料面板中，設定熱擴散系數并指定常數密度。注意：如果模型包括多種材料，對于每一個材料你都可以選擇是否使用Boussinesq模型。因此你可以對某些材料使用Boussinesq模型其它的可以不使用。關于每一個材料的設定步驟都和上面所介紹的一樣。5. 在壓力入口和出口邊界處的你所輸入的邊界壓力是重新定義的壓力，該壓力由操作密度的定義一節中的方程3給出。一般說來，如果沒有外部強加的壓力梯度，FLUENT模型在入口和出口邊界處的壓力p^'應該是相等的。菜單：Define/BoundaryConditions...。6. 在解控制面板中，選擇加權的體積力或者二階方法作為壓力的離散方法。菜單：Solve/Controls/Solution...。你需要在近壁面增加單元以解決邊界層問題。如果你使用四邊形或六面體網格并使用分離解算器，推薦選擇PRESTO!作為壓力的離散方法。也可以參閱熱傳導計算設定所需的用戶輸入。操作密度的定義當不使用Boussinesq近似時，操作密度r_0在動量方程中出現在體積力一項中：該種形式的體積力項遵從FLUEＮT中壓力的重定義：這樣，靜止流體可以保證靜壓平衡變成：因此，在所有的浮力驅動流動中，參考密度的定義都是很重要的。在默認的情況下，FLUENT會通過對所有單元取平均來計算操作密度。在某些算例中如果你明確指定操作密度而不是讓解算器來計算密度，你可能會得到更好的結果。比方說，如果你用壓力邊界條件解自然對流問題，知道你所指定的壓力是方程３中的p_s^'是很重要的。。即使你知道真實壓力p_s，你還是需要知道操作密度r_0，以便于從p_s確定p_s^'。因此，你應該明確定義操作密度而不使用計算的平均值。但無論如何你所指定的密度都應該是對平均值的描述。在某些情況下，指定操作密度會提高解的收斂性而不會改善實際的結果。對于這種情況，使用近似bulk密度值作為操作密度，并保證你所選的值對于區域的特征溫度是合適的。注意：如果你使用Boussinesq近似，就不會使用操作密度了，所以你也不必指定它。浮力驅動流動的解策略對于高瑞利數流動，你需要考慮下面的解決方針。除此之外，在解決其它熱傳導問題的處理過程中所介紹的指導原則也可以用于浮力驅動流動。但是，需要注意的是對于高瑞利數的某些層流流動是沒有定常解存在的。解決高瑞利（Rayleigh）數流動的方針對于高瑞利數流動(Ra>10^8)，為了得到最好的結果你應該遵循下面所介紹的某一處理程序：第一個程序使用定常狀態方法：1. 開始解決時使用較低的瑞利數（如：10^7），然后使用一階格式運行直到收斂。2. 改變有效瑞利數，改變重力加速度的數值（如：從９．８改為０．０９８來使瑞利數減少兩個量級）．3. 使用上面的結果作為高瑞利數流動的初始猜測，然后用一階格式開始高瑞利數流動的計算。4. 用一階格式獲得解之后，你可以采用高階格式繼續計算。第二個程序使用時間相關方法來獲取定常解[62]：1. 使用相同或較低瑞利數時得到的定常狀態解開始計算。2. 估計時間常數為[14]：其中L和U分別是長度和速度。使用時間步長Dt：如果使用更大的時間步長Dt可能會導致發散。mp3. 當頻率ft=0.05--0.09的振動衰減之后，就達到了定常狀態。注意，t是方程１中估計的時間常數，ｆ是單位為Ｈｚ的振動頻率。一般說來，要達到定常狀態一般要進行５０００個時間步。注意：除非使用Boussinesq近似，否則非定常方法不能用于封閉區域。它總是用于具有入口和出口的區域。浮力驅動流動的后處理浮力驅動流動的后處理報告和其它熱傳導計算的報告一樣。詳情請參閱熱傳導的報告一節周期性流動和熱傳導周期流是指流動和熱的解具有周期性重復的特點。周期性流動分兩種：一種是在周期性平面內沒有壓降的周期流；第二種是流向周期流。本解討論流向周期流以與周期性熱傳導，關于沒有壓降的周期流請參閱周期性邊界條件一節。引言FLUENT提供流向周期流的計算。這種流動具有廣泛的應用，如熱交換管道以與通過水箱的管流。在這些流動模式中，幾何外形沿流動方向上具有重復性的特點，從而導致了周期性完全發展的流動。這些周期性條件在足夠的入口長度后就會形成，具體與雷諾數和幾何外形有關。流向周期流會在足夠長度L之后形成，在流向的每一個重復流動模式之間會有一個一定的壓降。下圖就是一例。Figure1:二維熱交換幾何外形的周期性流動例子交換的幾何外形當壁面是常溫或者熱流一定時會產生周期性熱條件。在這一問題中，溫度場是周期性發展的。至于周期性流動，分析這類問題可以將數值模型限制為單一模塊或者周期性章度。使用流向周期性流動和熱傳導的限制：流動必須不可壓幾何外形必須是平移性的周期用耦合解你只能指定壓力跳躍，分離解可以指定壓力跳躍或者流速。在流動入口和出口沒有質量的增加，外部源項或者離散相源只能模擬出入口所包括的組分（沒有質量的凈增加），不允許有反應流不允許離散相和多項流模型周期性熱傳導的特殊限制：必須使用分離解熱邊界條件必須指定熱流或者壁面溫度常數。而且在特定的問題上這些邊界類型不能結合在一起：對于常溫算例，所有壁面溫度必須是相同的，在壁面流量中，不同的熱流必須區分為不同的壁面。在有固體的區域不可以橫跨周期性平面熱動力學和流體的輸運性質（比熱容，熱傳導系數，粘性系數，密度）不能是溫度的函數，因此不可以模擬化學反應流。然而輸運性質可能會以周期性的方式變化，這就允許你模擬周期性湍流，在這種周期性湍流流動中，輸運性質（有效熱傳導系數，有效粘性系數）隨著湍流流場變化。周期流模擬程序概述考慮流向周期性流動和熱傳導的典型計算分兩個部分。第一是不考慮溫度場的速度場計算，然后固定速度場來計算溫度場。步驟如下：設定流向周期性邊界條件網格 輸入熱力學常數和輸運常數通過周期性邊界條件指定周期性壓力梯度以與凈質量流速計算周期性流場，計算動量方程、連續性方程以與湍流方程（可選）指定壁面熱邊界條件：溫度或熱流定義入口溫度解能量方程預測周期性溫度場下面詳細介紹流向周期性流動理論對于位置矢量，周期性假定有如下形式其中L是所考慮區域的周期長度矢量在方程1中壓力不是周期性的。取而代之的是，模塊之間的壓降是周期性的：如果使用某一耦合解算器，Dp被指定為常值。對于分離解算器，區域內每一位置的壓力梯度可以分解為兩個部分：周期性部分的梯度?p(r)，以與線性變化部分的梯度b(L/|L|)：周期性壓力(p(r))減去線性變化的壓力而得到的壓力。壓力的線性變化部分(b|r|)在動量方程中對流體有一作用力。因為b的值無法提前預知，所以必須迭代直到達到在計算模型中你所定義的質量流速為止。B的修正是在SIMPLE,SIMPLEC,或PISO算法的修正步中實現的，其修正是基于所需質量流和實際質量流之間的差值的。你可以控制子迭代的次數來更新b，具體可以參閱使用分離解算器計算流向周期性流動所需用戶輸入一節。使用分離解算器計算流向周期性流動的用戶輸入如果使用分離解算器，為了計算出具有指定質量流速和壓力導數的空間周期性流動，你必須創建具有平移性周期邊界的網格，該網格中的單元相互平行且尺寸相等。你可以在周期性面板中指定平移性周期，具體可以參閱周期性邊界條件一節。（如果想要創建周期性邊界請參閱創建周期性區域一節）。讀入網格之后，你需要在周期性條件面板(Figure1)中完成下面的輸入。菜單：Define/PeriodicConditions...。Figure1:周期性條件面板1. 選擇指定質量流速選項或者指定壓力梯度選項。對于大多數問題，通過周期性邊界的質量流速是已知的，如果質量流速未知，壓力梯度也將會是已知的量。2. 指定質量流速和/或指定壓力梯度：如果指定質量流速，請輸入相應的數值。你還可以輸入出示壓力梯度的猜測值，但不是必需的。需要注意的是，對于軸對稱流動，質量流動速度是每2p的質量流速如果指定壓力梯度，請輸入壓力梯度的數值。3. 在流動方向框中分別輸入X，Y和Z的值作為方向矢量。此是流動就會從起始點沿著指定的方向到達指定點。流動方向必須是平行于周期性平移方向或者反向。4. 如果在第一步中選擇質量流速，請輸入計算b的相應的參數。這些參數的輸入可以參閱使用分離解算器計算流向周期性流動的用戶輸入一節。完成上述輸入之后，你就可以計算周期性速度場直到收斂了。如果指定質量流速，FLUENT需要計算壓力梯度b的適當值。你不可以通過指定松弛因子、迭代次數或壓力梯度初始猜測值來控制壓力梯度的計算。所有的這些輸入都在周期性條件面板中完成。迭代次數設定了壓力校正方程中校正b的子迭代次數。因為b的值無法預先知道，所以在計算模型中，你必須在定義的質量流速計算之后才會完成b的迭代。B的校正出現在SIPLE或者SIMPLEC算法的壓力校正步中。對b的當前值的校正是基于預期質量流速和實際質量流速之間的差值的。此出涉與的子迭代是在壓力校正步中完成的，目的是為了提高在解校正方程獲得壓力（和速度）校正值之前提高b的校正質量。默認的子迭代次數為2，它可以滿足大多數問題，但是可以增加它以獲取快速的收斂。松弛因子在此處是壓松弛因子，它控制了迭代過程的收斂。你可以在壓力梯度框中輸入猜測的初始壓力梯度來提高周期性計算的收斂速度。如果你完成了任何計算，這個框會顯示當前的b值。要用當前的數值更新壓力梯度框，你可以點擊更新按鈕。使用耦合解算器計算流向周期性流動的用戶輸入如果你使用某一耦合解算器，為了計算具有指定壓力跳躍的空間周期性流場，你首先要創建具有平移性邊界條件的網格，這些網格相互平行，尺寸相等。（如果需要創建周期性邊界，請參閱創建周期性區域一節）。然后遵循如下步驟：1. 在邊界條件面板中打開周期性面板(Figure1)，選擇平移性周期（默認）。菜單：Define/BoundaryConditions...。Figure1:周期性面板2. 在周期性面板中設定周期性壓力跳躍Dp。完成上述輸入可以開始計算直至收斂。檢測壓力梯度的值如果指定質量流速，你可以在解的過程中監視壓力梯度的數值。具體方法：打開靜態監視面板，選擇per/pr-grad作為監視變量。詳情請參閱靜態監視一節。流向周期性流動的后處理速度和壓力場的結果應該完全是周期性的。如果用耦合解算器計算周期性流動，壓力場的報告將是真實壓力p的報告。如果使用分離解算器，FLUENT所報告的壓力場將會是方程5中的周期性壓力場p(r)。下圖顯示的是概述一節中的幾何圖形中的周期性壓力場。如果指定質量流量并要FLUENT計算壓力梯度，你可以在周期性條件面板中查找流向壓力梯度（b）的當前值。Figure1:二維熱交換幾何圖形的周期性壓力場預測指定溫度邊界條件的周期性熱傳導FLUENT可以解決兩類熱傳導問題：與常數溫度壁面具有熱交換的流向周期性流動是FLUENT可以解決的一種周期性熱傳導問題。另一種可以解決的是具有指定壁面熱流量的流動，具體可以參閱具有指定熱流量條件的周期性熱傳導一節。注意：只有在使用分離解算器時才可以模擬周期性熱傳導。常數壁面溫度條件的周期性熱傳導方程對于常數壁面溫度，當流體通過周期性區域時，其溫度接近壁面邊界的溫度。但是溫度可以用具有周期性行為來衡量。對于具有常數壁面溫度的周期性流動，對溫度較合適的度量為[119]：體積溫度T_bulk,inlet定義為：其中積分是對整個入口周期性邊界（A）的積分。正是規定的溫度q服從通過長度為L的周期性條件。常數壁面溫度周期性熱傳導的用戶輸入為了模擬周期性熱傳導，你需要參照使用分離解算器模擬流向周期流動所需用戶輸入一節所介紹的方法來設定你的周期性模型，同時要注意概述中所提出的限制。除此之外，你需要提供如下與熱傳導模型相關的信息：1. 在能量面板中激活能量方程解。菜單：Define/Models/Energy...。2. 在各自的壁面面板為每一個壁面邊界設定邊溫度T_wall。注意：所有的壁面邊界必須分配相同的溫度，而且整個流場（除了周期性邊界）必須由固定溫度條件或者對稱或零熱流量邊界來封閉不同的壁面邊界。菜單：Define/BoundaryConditions...3. 合適的話，定義固體區域。假如在區域的周邊由固定溫度條件封閉，你可以在區域內使用傳導性固體區域。當你使用固定溫度條件解周期性熱傳導時，固體區域內不可以有熱生成。菜單：Define/BoundaryConditions...4. 設定常數流體屬性（密度，熱容，粘性，熱傳導系數，而不是在使用材料面板的1中定義溫度相關流體屬性）。菜單：Define/Materials...5. 在周期性面板中指定逆流體積溫度。（體積溫度不能等于壁面溫度，因為它會給出常數溫度在任何位置的價值不高的解。）菜單：Define/PeriodicConditions...。周期性熱傳導的解策略完成了周期性熱傳導常數壁面溫度的用戶輸入之后，你就可以解決流動和熱傳導問題直至收斂。最為有效的解決方法是首先解沒有熱傳導的周期性流動，然后不改變流場來解熱傳導問題，具體步驟如下：在解控制面板中關閉能量方程選項。菜單：Solve/Controls/Solution...。2. 解剩下的方程（連續性，動量以與湍流參數（可選））來獲取收斂的周期性流動的流場解。注意，當你在開始計算之前初始化流場時，請使用入口體積溫度和壁面溫度的平均值作為流場的初始溫度。3. 回到解控制面板，關閉流動方程打開能量方程。4. 解能量方程直至收斂獲取周期性溫度場。當同時考慮流動和熱傳導來解決周期性流動和熱傳導問題時，你就會發現上面所介紹的方法相當有效。監視收斂性為了保證得到收斂解，你可以監測體積溫度比的值：在計算過程中，打開靜態監測面板，選擇per/bulk-temp-ratio作為監測變量。詳情請參閱靜態監測一節。固定溫度條件的周期性熱傳導的后處理在周期性模型中，由FLUENT所計算出的溫度常將不會是周期性的，而且在后處理中察看溫度結果時，FLUENT會顯示常數壁面溫度度條件下周期性熱傳導方程1中的真實溫度場。所顯示的溫度可能會超出入口體積溫度和壁面溫度定義的范圍。這種情況是允許的，因為在入口周期性表面處的真實溫度輪廓可能會不等于入口體積溫度。在后處理面板中，我們可以在變量選擇下拉列表的溫度類別中找到靜溫選項：下圖所示為周期性熱交換器的溫度常。Figure1:具有固定溫度邊界條件的二維熱交換器的溫度場指定熱流量條件的周期性熱傳導當指定熱流量條件時，我們可以獲得周期性完全發展的溫度場。在這種情況下，周期性邊界之間的溫度交換變成了常數，而且從邊界處獲取的熱量的凈增量有關。這個邊界是指本節所介紹的邊界。只有在使用分離解算器時才可以模擬周期性熱傳導。指定熱流量條件的周期性熱傳導方程當考慮具有熱流量條件的周期性熱傳導，非按尺度增加的溫度場的形式變得和周期性流動的壓力場相似其中L是區域內周期性長度矢量。溫度梯度s與區域內部總的熱量增加Q的關系為：其中m(dot)是指定的或者計算的質量流速。指定熱流量周期性熱傳導的用戶輸入為了模擬周期性熱傳導，你需要遵照使用分離解算器計算流向周期性流動所需用戶輸入一節中介紹的方法來設定周期性模型，只是要注意一下引言中所討論的限制條件。除此之外，你需要為熱傳導模型提供下面的相關輸入：1. 在能量面板中激活能量方程解。菜單：Define/Models/Energy...。2. 在壁面面板為每一個壁面設定熱流量。不同的壁面邊界可以定義不同的熱流量值，待是在該區域內部不可以有其它的熱邊界條件。菜單：Define/BoundaryConditions...3. 合適的話，定義固體區域。你可以在區域內任何位置定義傳導性固體區域，需要的話還可以包括固體內部體積熱的增加。菜單：Define/BoundaryConditions...4. 設定常數流體屬性（密度，熱容，粘性，熱傳導系數，而不是在使用材料面板的1中定義溫度相關流體屬性）。菜單：Define/Materials...5. 在周期性面板中指定逆流體積溫度。菜單：Define/PeriodicConditions...。解決周期性熱傳導問題完成上面的輸入之后，你就可以解決流動和熱傳導問題直至收斂。然而最為有效的解決方法應該遵循：首先解沒有熱傳導的周期性流動，然后不改變流場來解熱傳導。這一步驟的具體介紹可以參閱周期性熱傳導的解策略一節。指定流量條件的周期性熱傳導的后處理具有指定熱流量的周期性流動的后處理和指定溫度條件的周期性流動的后處理相同。具體可以參閱固定溫度的周期性熱傳導的后處理一節。渦流和旋轉流動在許多重要的工程問題中都包括渦流和旋轉，FLUENT很適合模擬這些流動。在燃燒中渦流是很常見的，為了增加滯留時間和流動模式的穩定性，在噴嘴和燃燒室中需要誘導渦流。在渦輪機，混合箱和各種各樣的其它應用中都存在旋轉流動問題。在對渦流和旋轉流動分析之前，你首先要對所解決的問題進行大致的分類，一般有如下五種流動類別：渦流和旋轉流的軸對稱流動完全的三維渦流或旋轉流動需要旋轉參考系的的流動需要多重旋轉參考系或混合平面的流動需要滑動網格的流動本節將會介紹前兩類問題的模擬和解決過程。剩下的問題都包括移動壁面問題，我們將會在移動壁面中的流動一節討論。旋轉流動和渦流的概述渦流和旋轉流動的軸對稱流動你的問題可能是關于幾何圖形與邊界條件為軸對稱的，但是仍然包括旋轉和渦流。在這種情況下，你可以在模擬二維流動（即解決軸對稱問題），并包括圓周速度（或渦流）的預測。需要注意的是，軸對稱假定隱含了流動中沒有周向梯度，但是仍然有非零的渦流速度。二維渦流的切向動量方程為：其中x是坐標軸，r是徑向坐標，u是軸向速度，v是徑向速度，w是漩渦速度。三維渦流當幾何圖形有變化和/或具有周向流動梯度時，你需要用三維模型預測漩渦流動。如果你使用的三維模型中包括了渦流和旋轉流動，你必須注意坐標系限制。除此之外你可能還會考慮將問題簡化為一個等價的軸對稱問題，尤其是對初始的模擬計算。初始的二維研究可以很快確定各種模擬和設計的選項的影響，所以它對我們模擬渦流的復雜性很有幫助。對于包含渦流和旋轉的三維問題，在問題的設定過程中沒有什么特別需要輸入的內容，也沒有特別的解的程序。但是需要注意的是，在定義速度入口邊界條件的輸入時，你可能需要使用柱坐標系，具體可以參閱定義速度一節。而且你會發現在解的過程中旋轉速度（設定為壁面或入口邊界條件）的緩慢增加是非常有用的。在軸對稱渦流的解策略一節中，描述了軸對稱渦流的這方面內容。需要旋轉參考系的流動如果你的流動包括了通過流體的旋轉邊界（如螺旋槳葉片或者溝槽或者鋸齒狀曲面），你就需要使用旋轉參考系來模擬這類問題。旋轉參考系中的流動一節詳細介紹了這方面的應用。如果有不止一個旋轉邊界（比如說有一排螺旋槳），你可以使用多重參考系（MRF）或者混合平面。多重參考系模型一節介紹了多重參考系的相關內容，混合平面模型一節介紹了混合平面的相關內容。渦流和旋轉流動的物理描述在渦流中，角動量守恒(rworr^2W=constant)往往導致了新的自由渦流動的產生，在自由渦流動中，周向速度w隨著半徑r的減小而急劇增加，在半徑為零的附近由于粘性力占主導地位，w減小到零。龍卷風就是自由渦的一個典型例子。下圖是一個自由渦周向速度和半徑r的關系圖。Figure1:TypicalRadialDistributionofwinaFreeVortex可以看出，對于理想自由渦流動，有圓周運動所產生的離心力和徑向壓力梯度是平衡的。在非理想渦角動量分布變化時，徑向壓力梯度也會相應的變化，從而驅動徑向和軸向流動來響應梯度變化所導致的非同一壓力。因此當你計算FLUENT模型中的渦流的分布時，你還要注意靜壓分布的變化以與相應的軸向和徑向流動速度的變化。渦流和壓力場之間的高度耦合時的渦流的模擬相當的復雜。在壁面旋轉驅動的流動中，壁面的運動常常會造成流體的受迫的渦運動，其中的w/r或者W為常數。這種流動最重要的特征就是流體傾向于具有很高的角動量（如：近壁面的流動）而被沿徑向甩出（Figure2）。因為旋轉壁面將流體沿徑向向外抽吸，所以這種現象常被稱為“徑向抽吸”。Figure2:空腔內旋轉流動流函數的等值線（具有旋轉或渦流的軸對稱流動一節中Figure1的幾何圖形）渦流中的湍流模型如果模擬具有大量漩渦的湍流流動（如：氣旋流動，漩渦射流），你應該使用某一種高級湍流模型：RNGk-e模型，可實行的k-e模型或者雷諾應力模型。選擇哪種模型依賴于渦的強度，它可以用漩渦的數量來度量。漩渦數量定義為角動量軸向流量與軸向流量動量的比值：其中，R(bar)是水力學半徑。對于較弱的中等渦流（S<0.5），RNGk-e模型和可實行的k-e模型比標準k-e要好一些。這些方法的詳細描述可以參閱可實行的k-e模型和渦流修改一節。 對于強度較高的漩渦流動（S>0.5），推薦使用雷諾應力（RSM）模型。高強度湍流的各項異性的影響只需要用RSM中采用的二動量閉合就可以嚴格模擬。關于本模型的詳細設定請參閱雷諾應力模型和湍流流動問題的設定一節。對于裝置中遇到的渦流，如氣旋分離器和漩渦燃燒室，近壁面湍流模擬常常是次要的問題。在這些算例中問題的可信度主要由核心區域湍流模型的的精度決定。但是在對于壁面在渦的生成過程中作用較大時（即：次要的流動和渦流是由壓力產生時），非平衡壁面函數常常可以提高預測的準確度，其原因在于它使用對壓力敏感的平均速度的壁面定律。具體可以參閱壁面限制湍流流動的壁面處理中有關湍流近壁面處理的內容。渦流和旋轉流動的網格設定坐標系的限制大家應該還記得，對于軸對稱問題，旋轉軸必須是x軸，網格必須在直線y=0上或上方。具體可以參閱網格一章。渦流和旋轉流動的網格敏感性除了坐標系限制之外，你還要注意在解決包括渦流和旋轉的問題時你的網格應該有足夠的分辨率。最為典型的就是旋轉邊界層，它會特別薄，因此你的FLUENT模型需要在旋轉壁面處有相當精細的網格。除此之外，渦流的周向速度通常有很大的梯度（比如說自由渦流動接近中線的區域），此時也需要網格具有很高的分辨率。具有渦流或旋轉流動的軸對稱流動如旋轉和渦流概述一節所討論的，你可以解包括圓周和渦流速度預測的二維軸對稱問題。軸對稱假設暗含了流動沒有周向梯度，但是可能有非零的周向速度。下面兩個圖就是包含渦流或者旋轉的軸對稱流動的例子：Figure1:空腔內的旋轉流動Figure2:氣體燃燒室內的渦流軸對稱渦流的問題的設定對于軸對稱問題，你需要在問題設定時執行下面的步驟（其它的與軸對稱渦流或旋轉流動無關步驟和其它的問題設定一樣）：1. 在解面板中打開軸對稱渦流選項，激活圓周方向的動量方程解。菜單Define/Models?Solver...2. 在入口或壁面處定義速度的旋轉或渦流分量rW。菜單：Define/BoundaryConditions...注意：對于旋轉軸要記住所使用的軸邊界類型。在移動壁面處定義速度和定義速度條件一節將會詳細介紹在入口處和壁面處旋轉速度輸入的步驟。軸對稱渦流的解策略與解渦流和旋轉流動相關的困難就是動量方程的高度耦合性，它是旋轉項的影響過大所致。高度的旋轉導致了驅動軸向和徑向流動的較大徑向壓力梯度。這按順序確定了流場的渦流和旋轉。耦合可能會導致流動解的不穩定，所以為了獲取收斂解需要采用特定的技巧。下面是解渦流和旋轉流動的解技巧：（只用于分離解算器）如果使用四邊形或六面體網格，你需要使用PRESTO!格式（在解控制面板的離散的壓力列表中），它很適合于解決渦流中具有很大壓力梯度的流動。確保網格在壓力和漩渦速度較大梯度的地方具有足夠的解析度。（只用于分離解算器）改變速度的亞松馳參數，對于旋轉流動可能是0.3--0.5，對于渦流可能是0.8--1.0。（只用于分離解算器）使用順序的或者步進解，在這些解法中有些方程暫時是未被激活的（請參閱軸對稱渦流的解策略一節）。必要的話，開始計算時采用較低的旋轉速度或渦流速度，然后逐漸增加直至所需要的操作條件（請參閱軸對稱渦流的解策略一節）。關于解參數的改變請參閱使用解算器一章。下面詳細介紹了步進程序和旋轉速度逐漸增加的方法。一般說來，如果你使用下面的步進解方法很容易解高度的渦流和旋轉流動，在步進解中的每一步只有所選的方程是被激活的。該方法允許你建立角動量場，然后在更新速度場時固定角動量場，最后同時解所有的方程將兩個場耦合。注意：因為耦合解算器同時解所有的方程，所以下面的方法只應用于分離解算器。在這些方法中，你需要使用解控制面板中的方程列表來打開和關閉個別的輸運方程。1. 如果你的問題包括質量流入和/或流出，首先開始計算沒有旋轉和渦流影響的流動。也就是說在解控制面板中激活軸對稱選項而不是軸對稱渦流選項，然后不設定任何旋轉邊界條件。所得的流場數據結果可用于完全問題的初始猜測。2. 激活軸對稱渦流選項，然后設定所有的旋轉/渦流邊界條件。3. 首先只解描述圓周速度的動量方程來預測旋轉/渦流流動。該項列于解控制面板的方程列表中的旋轉速度選項。在邊界條件輸入的基礎上讓旋轉在整個流場“擴散”。在湍流模擬中，你可能還要在這一步中讓湍流方程也激活。這一步在整個流場中建立了旋轉場。4. 關閉描述旋轉運動（渦流速度）的動量方程。固定周向速度，在其它坐標方向上解動量和連續性（壓力）方程（解控制面板的方程列表中的流動）。這一步將會建立流場中由于旋轉而導致的軸向和徑向速度。如果你的問題還包括湍流流動，在這一步計算時你要保持激活湍流方程。5. 同時打開所有的方程獲取完全的耦合解。要注意軸對稱渦流解策略中關于亞松馳控制的介紹。除了上述步驟之外，在增加熱傳導之前，你可能需要通過解等溫流動來簡化你的計算，在增加湍流模型之前時，你可能需要先解層流流動。這兩種方法可以用于任何解算器（分離解算器、耦合解算器）。因為邊界條件中定義的旋轉或渦流會導致流動中出現較大的較復雜的力，所以當旋轉速度或者渦流角度增加時，你的FLUENT計算可能穩定性會變差。因此，解決這類問題最為行之有效的方法就是，在開始的時候用較低的旋轉速度或者漩渦速度解決問題，然后逐漸增加它們的大小直至所需要的標準。具體做法如下：在邊界條件的設定中，用較低的旋轉速度或渦流速度設定問題。在第一次嘗試時，旋轉和渦流一般選定為真實操作條件的10%。在這些條件下解決問題。此時可能要使用軸對稱渦流解策略一節中介紹的步進解方法。保存初始解數據。修改輸入（邊界條件）。增加旋轉速度，可能用雙倍的速度。用第三步得到的解重新開始計算。保存新的數據。繼續增加旋轉速度，重復第四第五步直到達到所需的操作條件。軸對稱渦流的后處理軸對稱流動結果的報告和其它流動一樣。當激活軸對稱渦流時，在后處理過程中可以處理下面的附加變量：漩渦速度（在速度類別中）。漩渦壁面剪切應力（在壁面流量類別中）可壓流動在高速流動或者壓力變化劇烈的流動中會遇到壓縮性影響。當流體流動速度接近或者大于氣體的聲速時或者系統的壓力變化Dp/p較大時，氣體隨壓力變化密度會對流動速度、溫度有較大的影響。可壓縮性流動具有獨特的物理性質，本節將會介紹載客壓縮性流動中你必須注意的特定的輸入和解的技巧。下面兩個圖是用FLUENT計算的兩個可壓縮流動的例子。Figure1:收縮擴張噴管的跨聲速流動Figure2:二維管道上突起的馬赫數為0.675的流動可壓縮性流動可以用馬赫數來表征其中c是氣體的聲速其中c是氣體的比熱比c_p/c_v馬赫數小于一為亞聲速。當馬赫數遠小于一時（M<0.1），可壓縮性影響可以忽略，在模擬中氣體密度隨壓力的變化可以忽略。當馬赫數接近一時（被稱為跨聲速流動區域），可壓縮性影響變得越來越重要了。當馬赫數達于一時，稱為超聲速流動，其中可能會包含激波或者膨脹波，它們會對流動有較大的影響。FLUENT可以模擬壓聲速，跨聲速和超聲速流動的很大范圍內的可壓縮流動。可壓流動的物理描述可壓縮性流動最為典型的是使用總壓p_0和總溫T_0來描述。對于理想氣體，總壓、總溫和靜壓、靜溫的關系為：這些關系是表示在等熵條件下流動的靜壓和靜溫和流動速度（馬赫數）的變化關系。比方說：給定入口和出口的壓力比（總壓除以靜壓），上面的方程1可用于估計一維等熵流的出口馬赫數。對于空氣來說，方程1預測阻賽流動（馬赫數為一處）的等熵壓力比p_s/p_0為0.5283。阻賽流動條件出現在流動截面最小的點處（比方說：噴管的喉部）。在后面的擴張流動中，如果是超音速流，流動速度會加快，壓力繼續下降，如果是亞聲速流動，流動速度會減慢并伴隨著壓力的升高。如果超聲速流動受到壓力升高的阻礙就會產生激波，通過激波之后壓力會有很大的下降。可壓流動的基本方程可壓縮性流動用Fluent所解的標準連續性和動量方程來描述，你不必設定任何特殊的物理模型（除了氣體定律的可壓縮性形式一節中介紹的密度的可壓縮性處理。FLUENT所解的能量方程很好的處理了流動速度和靜溫之間的耦合，不管你什么時候解可壓縮性流動都必須激活能量方程。除此之外，如果你使用分離解算器，你需要激活能量方程一節中方程1的粘性耗散項，該項在高馬赫數流動中會變得很重要。氣體定律的可壓形式對于可壓縮性流動，理想氣體定律的形式為：其中p_op是操作條件面板中定義的操作壓力，p是相對于操作壓力的當地靜壓。氣體常數從你所輸入的分子量計算出來，溫度T_s從能量方程中計算出來。可壓流動所需的模型輸入在FLUENT中設定可壓流動步驟如下：1. 在操作條件面板中設定操作壓力。菜單：Define/OperatingConditions...。（你可以認為p_op為流動中標準壓力p為零的點處的絕對靜壓。）2. 在能量面板中激活能量方程的解。菜單：Define/Models?Energy...。3. （只用于分離解算器）如果模擬湍流流動，請在粘性面板打開粘性熱傳導來激活能量方程的粘性耗散項。這些項在高速流動中可能會十分重要。菜單：Define/Models/Viscous...。！如果使用耦合解算器這一步就不必要了，因為耦合解算器在能量方程中總是包含粘性耗散項。4. 在使用材料面板中設定下面幾項。菜單：Define/Materials...1. 在密度后面的下拉菜單中選擇理想氣體2. 定義所有的相關屬性（比熱，分子量，熱傳導系數等）。5. 設定邊界條件，要確保邊界條件與流動區域很好的結合。詳情請參閱可壓流動的邊界條件一節。必須記住，所有的壓力輸入（總壓或靜壓）都必須是相對于操作壓力而言的，入口處的溫度必須是總溫（駐點溫度）而不是靜溫。菜單：Define/BoundaryConditions...這些輸入應該能夠較好的描述可壓縮流動問題。在計算之前你可能要考慮特定的解的參數的設定，具體可以參閱可壓流動的解策略一節。可壓流動的邊界條件可壓流動入口處口邊界條件的提法如下：對流動入口：壓力入口：入口總溫和入口總壓，如果是超聲速入口還有靜壓。質量入口：入口質量流動和總溫對流動出口：壓力出口：出口靜壓（如果是超聲速流動此項忽略）一定要記住，邊界條件的壓力輸入（總壓或靜壓）必須是根據標準壓力，也就是操作條件面板中定義的操作壓力來設定的。具體可以參閱可壓流動建模所需要的輸入一節。入口處的所有溫度輸入都必須是總溫（駐點溫度）而不是靜溫。可壓流動的解策略解決可壓縮流動主要難點在于速度、密度、壓力和能量之間的高度耦合。耦合可能會導致解的不穩定，所以為了得到收斂解需要特定解決技巧。除此之外，激波（間斷面）的產生可能會導致計算中出現其它的不穩定性問題。下面介紹一下可能會對計算有幫助的幾個技巧：（只用于分離解算器）對速度使用守恒的亞松馳參數，大約為0.2或者0.3。（只用于分離解算器）設定壓力的亞松馳約為0.1并使用SIMPLE算法。一定要注意對于可壓縮流動不能使用SIMPLEC或者PISO算法。在解限制面板中設定溫度和壓力的極限以避免解的發散，尤其是初始解的發散。如果FLUENT的消息輸出被限制的溫度或者壓力作為接近收斂的解，那么你就需要改變限制的范圍，因為較高或較低的計算值可能是物理解。如果需要的話，開始解決問題時在邊界處使用減小的壓力比，然后增加壓力比直至達到所需的操作條件。雖然不可壓流動解在某些情況下可能是對可壓流動較差的猜測，你還是可以考慮從不可壓流動解開始計算可壓流動解。在某些情況下從無粘流動開始計算可能很有幫助。關于這些解參數的具體的改變步驟的詳細介紹可以參閱解算器使用一章。可壓流動結果的報告你可以使用和不可壓流動一樣的方式來顯示可壓流動的計算結果。當模擬可壓流動時，下面的變量尤為重要：總溫總壓馬赫數在后處理面板的變量選擇下拉列表中包含了這些變量。總溫在溫度類別中，總壓在壓力類別中，馬赫數在速度類別中。關于它們的定義可以參閱流場函數定義一節。無粘流動無粘流動分析不考慮粘性影響，而且很適合于處理高雷諾數應用問題中慣性力由區域粘性力主導的情況。高速導彈氣動分析就是較為合適的無粘流動的例子。像這樣的例子物體上壓力遠遠大于粘性力。因此，無粘流動分析可以很快的給出作用于物體上的力的初步估計。當改變物體外形來最小化升力或者阻力，你就可以考慮在升力和阻力中流體粘性和湍流粘性的影響來進行粘性分析。無粘流動另一個常用的領域是，對包含復雜物理現象或者復雜流動幾何外形流動進行分析，從而給出初始解。在這種情況下，粘性力是很重要的，但是在初期計算時會忽略動量方程粘性項。一旦計算已經開始而且殘差開始減小，你就可以打開粘性項（通過激活層流或湍流流動）繼續計算直至收斂。對于一些復雜流動，這是唯一可以開始計算的方法。歐拉方程對于無粘流，FLUENT解歐拉方程。質量守恒方程和層流流動的一樣，但是動量方程和能量方程因為忽略了分子擴散項而得到化簡。本節的無粘流動方程是在慣性（無旋轉）參考系中的。后面幾節將會介紹組分輸運和其它模型相關的守恒方程。對于非慣性系的應用請參閱移動區域中的流動一章。質量守恒方程質量守恒或者連續性方程可以寫成：該方程是質量守恒方程的一般形式，適用于不可壓流和可壓流。源項S_m是從散布的二級相加入到連續相中的質量（如：液滴的蒸發）以與自定義的源項。對于二維軸對稱問題，連續性方程由下式給出：其中x是軸坐標，r是徑坐標，u是軸向速度，v是徑向速度。動量守恒方程i向動量守恒方程為：其中p是靜壓，rg_i和F_i分別是i向的重力體積力和外部體積力（如離散相之間的相互作用而產生的力）。F_i還包括其它的模型相關源項，比如多孔介質或者自定義源項。對于二維軸對稱幾何圖形，軸向和徑向動量守恒方程分別為：以與:其中：能量守恒方程設定無粘流動的模型對于無粘流動，在問題設定過程中你需要執行如下步驟（只列出與無粘流動相關的設定，其它的問題你還要進行相關設定。1. 在粘性模型面板中選擇無粘來激活無粘流動的計算。菜單：Define/Models/Viscous...。2. 設定邊界條件和流動屬性。菜單：Define/BoundaryConditions...以與Define/Materials...。3. 解決問題并檢查結果。解決無粘流動模型的解策略因為無粘流動中通常包括高速流動，所以，如果你使用分離解算器，你需要減小動量的亞松馳因子；如果你使用耦合解算器，為了開始解算你還要設定Courant數。一旦開始計算，并且殘差開始減少，你就可以逐漸將亞松馳因子或Courant數恢復到默認值。亞松馳因子和Courant數的修改可以在解控制面板中進行。菜單：Solve/Controls/Solution...。可壓流動的解策略也要用到無粘流動中。具體可以參閱可壓流動的解策略一節。無粘流動的后處理如果你對作用于模型上的升力和阻力感興趣，你可以使用力報告面板來計算它們。詳情請參閱邊界處的力一節。時間相關模擬FLUENT可以解決質量、動量、能量、組分與其它標量的守恒方程的時間相關形式。它可以解決很大范圍的時間相關現象，如：渦的脫落和其它時間相關現象壓縮注入和傾倒問題瞬時熱傳導瞬時的化學混合與反應下面兩個圖是圓柱繞流尾跡的時間相關渦的脫落的圖案：Figure1:Time=3.66secFigure2:Time=41.6sec當解決區域不穩定的定常狀態問題（如：雷諾數接近過渡區域的自然對流問題），激活時間相關通常是很有幫助的。通過積分時間相關方程在很多情況下都可以獲得定常解。時間離散在FLUENT中時間相關方程必須在時間和空間中離散。時間相關方程的空間離散和定常狀態（見離散一節）的離散是一樣的。時間離散包括微分方程中每一項關于時間步Dt的積分。瞬時項的積分是很簡單的，如下所示：變量f隨時間變化的一半表達式為：其中函數F為任何空間離散的合并。如果用后向差分來離散時間導數，一階精度的時間離散為：二階離散為：其中f = 標量n+1 = 下一個時間步（t+Dt）的值n = 當前時間（t）的值n-1 = 上一個時間步（t-Dt）的值一旦時間導數被離散，還需要選擇F(f)的估值：尤其是在估計F(f)時要用到時間步中的f值的情況隱式時間積分一個方法就是在將來時間步中估計F(f)的值：因為在給定單元中的f^n+1和通過F(f^n+1)的鄰近單元的f^n+1有關，所以它被稱為隱式積分：該隱式方程可以通過重復的初始化f^i到f^n并迭代下面的方程直至f^i不再變化（即：收斂f^n+1=f^i）而解出：此格式為一階格式此格式為二階隱式格式。全隱格式的優點是它關于時間步無條件穩定。顯式時間積分當使用耦合顯式解算器時可以用二階方法。該方法在當前的時間步中估計F(f)的值：它被稱為顯式積分，這是因為f^n+1可以根據已有的解f^n來明確表示：（該方法和RAMPANT中的全局時間步方法等價。）在這里，時間步Dt受到解算器穩定性極限的限制（即：時間步對應的courant數近似為1）。為了保證時間精度，區域內所有的單元都必須使用相同的時間步。出于穩定性考慮，時間步必須是區域內所有當地時間步的最小值。顯式時間步的使用時有很多限制的。它主要用于捕捉移動波（如激波）的過渡行為，這是因為在這種情況下，它比隱式時間步更精確也更省時。在下面的幾種情況中，你不可以使用顯式時間步進：使用分離或者耦合隱式解算器時。顯式時間步形式只能用在耦合顯式解算器中。不可壓流動。顯式時間步不能用于計算時間精度不可壓流動（即：除了理想氣體的氣體定律）。在每一個時間步內，不可壓解必須迭代直至收斂。收斂加速。FAS多重網格和殘差光滑不能用于顯式時間步進，這是因為它們破壞了解算器的時間精度。時間相關問題的用戶輸入要解決時間相關問題，請遵循下面的步驟：1. 在解面板中激活非定常選項（下圖），并指定所需要的非定常形式。菜單：Define/Models/Solver...。Figure1:非定常計算的解算器面板一階隱式格式對于大多數問題已經足夠了。顯式形式只有在面板頂部的解算器和形式選項下面選擇耦合顯式解算器時才可以使用。顯式形式主要用于解決捕捉諸如激波之類的運動波的過渡問題。詳細內容可以參閱時間離散一節。2. 定義所有相關模型和邊界條件。注意：任何用自定義函數指定的任何邊界條件可以在時間中改變。詳細內容清參閱UDF一章。3. 如果你使用分離解算器，在解控制面板中的離散選項下選擇PISO作為壓力速度耦合格式。菜單：Solve/Controls/Solution...。一般說來，你不需要改變PISO參數的默認值。關于PISO的更多信息請參閱PISO一節。4. （此步可選，但是在顯式非定常形式中推薦使用）使用統計監視面板激活每一次迭代重當前時間的輸出選項。菜單：Solve/Monitors/Statistic...。在統計列表中選擇時間并打開打印選項，當FLUENT在每一步迭代中將殘差打印到控制臺窗口時，還會打印一欄當前的時間。5. （此步可選）使用力監視面板或者曲面監視面板來監視（和/或保存到一個文件）隨時間變化各力的系數值或者在曲面上隨時間變化的變量或者函數的平均值、質量平均、積分或者流量。詳細內容可以參閱監視解的收斂性一節。6. 使用解初始化面板設定初始條件（在時間t=0時）。菜單：Solve/Initialize/Initialize...。你也可以讀入一個定常數據文件作為初始條件設定。菜單：...。7. （此步可選）在解的過程中使用自動保存功能來指定需要保存文件的名