2.3.1-2.3.2變量間的相關關系兩個變量之間的關系

兩個變量間存在著某種關系，帶有不確定性(隨機性），不能用函數關系精確地表達出來，我們說這兩個變量具有相關關系.變量變量確定關系不確定關系例3：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的對比表：散點圖溫度杯數散點圖的作用：3).如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關關系

.1).如果所有的樣本點都落在某一函數曲線上,變量之間具有函數關系．2).如果所有的樣本點都落在某一函數曲線附近,變量之間就有相關關系。判斷兩個變量是否具有相關關系.正相關負相關如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線就叫做回歸直線。這條回歸直線的方程，簡稱為回歸方程。三、回歸直線步驟：(1)計算平均數(2)求和

(3)計算

(4)寫出回歸方程

四、求回歸直線方程的方法---最小二乘法求回歸直線方程考點一

某種產品的廣告費支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應數據：例1x24568y3040605070(1)畫出散點圖，判斷變量x與y是否具有線性相關關系；(2)如果x與y具有線性相關關系，求回歸直線方程．【解】

(1)散點圖如圖．由圖可以看出，各點都在一條直線附近，所以廣告費支出x與銷售額y之間有線性相關關系．例3：有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的對比表：1、畫出散點圖；2、從散點圖中發現氣溫與熱飲銷售杯數之間關系的一般規律；3、求回歸方程；4、如果某天的氣溫是2攝氏度，預測這天賣出的熱飲杯數。散點圖溫度杯數2、從圖3-1看到，各點散布在從左上角到由下角的區域里，因此，氣溫與熱飲銷售杯數之間成負相關，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數越少。3、從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線的附近，因此利用公式求出回歸方程的系數。Y=-2.352x+147.7674、當x=2時，Y=143.063因此，某天的氣溫為2攝氏度時，這天大約可以賣出143杯熱飲。 下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據：回歸直線方程的應用x3456y2.5344.5例3【解】

(1)由題設所給數據，可得散點圖如下圖所示．(3)由(2)的回歸方程及技改前生產100噸甲產品的生產能耗，得降低的生產能耗為：90－(0.7×100＋0.35)＝19.65(噸標準煤)．總結基礎知識框圖表解變量間關系函數關系相關關系散點圖線形回歸線形回歸方程2、兩個變量的線性相關（1）回歸分析回歸分析是尋找相關關系中非確定關系的某種確定性。（2）散點圖

A、定義；B、正相關、負相關。

3、回歸直線方程

注:如果關于兩個變量統計數據的散點圖呈現發散狀,則這兩個變量之間不具有相關關系.1、相關關系（1）概念：自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫相關關系。

4.求樣本數據的線性回歸方程，可按下列步驟進行：第一步，列表計算平均數,