第十三章交變電流電磁場和電磁波

?考點指要

要求程

知識點

度

1.交流發電機及其產生正弦式電流的原II

理、正弦交流電的圖象.最大值與有效

值.周期與頻率.

2.電感和電容對交變電流的作用.感抗I

和容抗.

3.變壓器的原理，電壓比和電流比，電I

能的輸送.

4.電磁場.電磁波.電磁波的波速.I

5.無線電波的發射和接收.I

6.電視.雷達.I

【說明】只要求討論單相理想變壓器.

?復習導航

本章內容實際上是電磁感應現象研究的繼續和其規律的具體應

用.從交變電流的產生，交變電動勢最大值的計算，變壓器的工作原

理，到LC電路中電磁振蕩的規律以至電磁波的形成等都和楞次定律

及法拉第電磁感應定律有密切的聯系.因此在復習本章時，既要注意

本章知識所具有的新特點（如周期性、最大值和有效值等），還要時時

注意本章知識與電磁感應規律的聯系.

近兒年高考對本章內容的考查，既有對本章知識的單獨考查，命

題頻率較高的知識點有交變電流的變化規律(包括圖象)、有效值，變

壓器的電壓比、電流比，電磁振蕩的周期、頻率等；也有把本章知識

和力學等內容相聯系的綜合考查，特別是帶電粒子在加有交變電壓的

平行金屬板間的運動問題，是近兒年高考的一個熱點.

組織本章復習時需特別注意，“電磁場和電磁波”的內容調整較

多，以前作為重點內容的電磁振蕩、振蕩周期等內容在2003年的考

綱中被刪掉.但由于在新版的教材中仍有這部分內容，所以在編寫本

書時適當保留了這部分內容，請讀者復習時根據2004年考綱進行調

整.

對本章知識的復習，可分以下兩個單元組織進行：(I)交變電

流.(II)電磁場和電磁波.

第I單元交變電流

?知識聚焦

一、交變電流

強度和方向都隨時間作周期性變化的電流叫交變電流.如圖13—

1一l(a)(b)(c)所示的電流都屬于交變電流.

圖13—1—1

其中，按正弦規律變化的交變電流叫正弦式電流.如圖13—1—

1(a)所示

二、正弦式電流的產生和規律

1.產生：在勻強磁場里，繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動的線圈

里產生的是正弦交變電流.

2.規律：

(1)函數形式：N匝面積為S的線圈以角速度3轉動，從中性面開

始計時，則e=NBSwin皿.用Em表示最大值NBS3則e=Emsincot.

E

電7充i———-sin3/=，mSin3t.

RR

(2)用圖象展現其規律如圖13—1—1(a).

三、表征交變電流的物理量

1.瞬時值：交變電流某一時刻的值.

2.最大值：即最大的瞬時值.

3.有效值：跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值叫做交變電

流的有效值.對正弦式交

流電，其有效值和最大值間關系為：

==

EEm/V2>U—Um/V2>IIm/V2.

4.周期和頻率：交變電流完成一次周期性變化所用的時間叫周

期；1s內完成周期性變化的次數叫頻率.它們和角速度間關系為：

3=絲=2寸

T

四、電阻、感抗、容抗的區別

電阻感抗容抗

定向移動的電荷電感線圈的自感現極板上所帶電荷

產生的原

與不動的離子間象阻礙電流的變化對定向移動電荷

因

的碰撞的阻礙

阻礙的特對直流、交流均通直流、阻交流、通通交流、隔直流、

點有阻礙作用低頻、阻高頻通高頻、阻低頻

由導體本身決定由線圈本身的自感由電容的大小和

相關的因

（長短、粗細、材系數和交變電流的交變電流的頻率

料），與溫度有關頻率共同決定共同決定

五、變壓器及其原理

變壓器是利用電磁感應原理來改變交變電壓的裝置.對理想變壓

器，其原、副線圈兩端電壓■、。2,其中的電流右、，2和匝數1、

。2的關系為：幺=X,L=L.

U2U112uI

六、高壓輸電

為減小輸電線路上的電能損失，常采用高壓輸電.這是因為輸送

功率一定時,線路電流1=二，輸電線上損失功率P'=I2R線=，

uu2

可知P'

U2

?疑難辨析

1.交流瞬時值表達式的具體形式是由開始計時的時刻和正方向

的規定共同決定的.若從中性面開始計時，該瞬時雖然穿過線圈的磁

通量最大，但線圈兩邊的運動方向恰和磁場方向平行，不切割磁感線,

電動勢為零，故其表達式為：e=EmSin3f；但若從線圈平面和磁場

平行時開始計時，雖然該時刻穿過線圈的磁通量為零，但由于此時線

圈兩邊的速度方向和磁場方向垂直，電動勢最大，故其表達式為：e

=EmCOS3t.

2.若線圈匝數為M當其在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻

速轉動時，所產生的感應電動勢的最大值為：Em=NBS3.即Em僅由

N、B、S、3四個量決定，與軸的具體位置和線圈的形狀都是無關的.

3.理想變壓器各線圈兩端電壓與匝數成正比的關系，不僅適用于

原、副線圈只有一個的情況，而且適用于多個副線圈的情況；這是因

為理想變壓器的磁通量是全部集中在鐵芯內的，因此穿過每組線圈的

磁通量的變化率是相同的，因而每組線圈中產生的電動勢和匝數成正

比.在線圈內阻不計的情況下，線圈兩端電壓即等于電動勢，故每組

線圈兩端電壓都與匝數成正比.但電流和匝數成反比的關系只適用于

原副線圈各有一個的情況，一旦有多個副線圈，該關系即不適用.由

于輸入功率和輸出功率相等，所以應有：

UiliuUzb+U?，12'+。2”1，'+........?

4.對原、副線圈匝數比（"）確定的變壓器，其輸出電壓S是由輸

〃2

入電壓決定的，。2=竺殖；在原、副線圈匝數比（殳）和輸入電壓小

n2

確定的情況下，原線圈中的輸入電流卻是由副線圈中的輸出電流，2

決定的：/I=以/2.（當然，2是由所接負載的多少而定的.）

n,

A.交變電流的頻率是4%Hz

B.當仁0時、線圈平面與磁感線平行

C.當上0.5s時，e有最大值

D.交變電流的周期是0.5s

【解析】由于線圈轉動的角速度題中已給出，所以線圈的轉動

頻率可以由公式直接求出.線圈的頻率和交變電流的頻率是相同的.3

=4"rad/s,而3=2%/,故/=2Hz,T=；=0.5s.由圖象可看

出：t=0時e=0,線圈位于中性面，即線圈平面跟磁感線垂直1=0.5s時,

3t=2北,e=0.所以，應選D.

【思考】（1）當線圈的轉速加倍時，其交變電動勢的圖象如何?

有效值多大？

（2）在線圈勻速轉動的過程中，何時磁通量最大?何時磁通量的變

化率最大？

【思考提示】（1）轉速加倍時，電動勢的最大值加

倍，即反」=20V,交變電流的頻率加倍，=4Hz,其圖象如圖所示

有效值為14.1V

(2)線圈轉動過程中，當線圈與磁場方向垂直時磁通量最大，

此時磁通量的變化率為零.當線圈與磁場平行時，磁通量為零，磁通

量的變化率最大.

【設計意圖】通過本例說明應用交變電流的產生及其變化規律

分析問題的方法.

［例2］如圖13—1—3所示，一理想變壓器原、副線圈匝數比

為3：1,副線圈接三個相同的燈泡，均能正常發光.在原線圈接有一

相同的燈泡L則

s

gs

易

圖13—1—3

A.燈L也能正常發光

B.燈L比另三燈都暗

C.燈L將會被燒壞

D.不能確定

【解析】該題主要考查變壓器的工作原理——原副線圈的電流關

系和電功率等內容.該題易犯的錯誤是：由原副線圈匝數比對：〃2=3:

1,可知原副線圈電壓之比為U]:。2=3：1,既然副線圈中電燈能正常

發光，可知。2恰為燈的額定電壓，所以原線圈中電燈兩端電壓

赧故被燒壞而錯選C.其錯誤是把變壓器原線圈兩端電壓和電燈L兩端

電壓混淆了.正確的解答應為：原副線圈中的電流之比為乙：Z2=l：3,

而副線圈中通過每燈的電流為其額定電流/額=，2/3,故屋=L=g=/

額即燈L亦能像其他三燈一樣正常發光.所以正確選項為A.

【思考】(1)如果副線圈上的三個燈泡“燒”了一個，其余燈泡

的亮度如何變？

變壓器的輸入功率如何變?如果副線圈上的三個燈泡全“燒”了，

燈泡L還亮不亮？

(2)如果副線圈上再并入一個燈泡，與原來相比其余燈泡的亮度

如何?誰更容易燒壞？

(3)對理想變壓器而言，其A和小和。2、尸I和22,是輸入決

定于輸出，還是輸出決定于輸入？

【思考提示】(1)副線圈上的三個燈泡燒壞一個，則副線圈輸

出的功率變小，原線圈輸入功率變小，則原線圈中電流減小，燈泡L

變暗，燈泡L兩端的電壓減小，若電源電壓一定，則原線圈兩端電壓

略有升高，副線圈兩端電壓也略有升高，剩余兩燈泡變亮.若副線圈

上的三個燈泡全“燒”了，燈L不亮.

(2)若在副線圈上再并入一個燈泡，變壓器輸出功率增大，輸入

功率也增大，原、副線圈中的電流均增大，故L變亮、L兩端電壓增

大，若電源電壓一定，則原、副線圈兩端電壓都減小，副線圈上的燈

泡變暗z更容易燒壞.

(3)對理想變壓器而言，決定“，，2決定尸2決定

【設計意圖】通過本例說明利用變壓器的電壓比，電流比及功

率關系分析問題的方法.

［例3］有條河流，流量。=2n??5,落差h=5m,現利用其發電,

若發電機總效率為50%,輸出電壓為240V,輸電線總電阻R=30Q,

允許損失功率為發電機輸出功率的6%,為滿足用電的需要，使用戶

獲得220V電壓，則該輸電線路所使用的理想升壓、降壓變壓器的匝

數比各是多少？能使多少盞“220V、100W”的電燈正常發光？

【解析】按題意畫出遠距離輸電的示意圖13—1—4所示，電源

端的輸出功率

P后(*X〃

t

=2X1.0X103X10X5X0.5W=5X104W

輸電線上的功率損失P損=/R,所以輸電線中電流為

/=件=小總義60%=^5x10^x0,06^1Q人

則升壓變壓器8的原線圈電壓。尸U出=240V,副線圈送電電壓

為

鋁=堊￡V=5X103V

I10

所以升壓變壓器的變壓比為

H|:〃2=。1:^2=——=6:125

5X103

輸電線上電壓的損耗

△、=/R=10X30V=300V

則降壓器B2的原線圈的電壓

殖'=。2-△。損=5x1o3V-300V=4700V

據題意知，U2'=220V,所以降壓變壓器的匝數比為

“：n'=Ur'：UJ=幽=235:11

2220

因為理想變壓器沒有能量損失，所以可正常發光的電燈盞數為

【說明】這是遠距離送電的典型題，一般要抓住變壓器與的輸

出電流去求輸電線上的電壓損失和功率損失，要注意用戶的電壓為

220V是殳的輸出電壓.為了幫助分析解題，必須先畫出輸電線路的

簡圖，弄清楚電路的結構，然后再入手解題，解出變壓比不一定是整

數，這時取值應采取宜“入”不宜“舍”的方法，因為變壓器本身還

有損耗.

【設計意圖】通過本例說明遠距離問題的分析方法.

?反饋練習

★夯實基礎

1.關于理想變壓器的下列說法

①原線圈中的交變電流的頻率跟副線圈中的交變電流的頻率一

定相同

②原線圈中輸入恒定電流時，副線圈中的電流一定是零，鐵芯中

的磁通量也一定是零

③原線圈中輸入恒定電流時，副線圈中的電流一定是零，鐵芯中

的磁通量不是零

④原線圈中的輸入電流一定大于副線圈中的輸出電流

以上正確的說法是

A.①③B.②④

C.①②D.③④

【答案】A

2.在變電所里，經常要用交流電表去監測電網上的強電流，使用

的儀器是電流互感器，圖13-1-5的四個圖中，能正確反映其工作

原理的是

圖13—1—5

【解析】電流互感器是用來把大電流變成小電流的變壓器，原

線圈串聯在被測電路的火線上，副線圈接入交流電流表，故A對.

【答案】A

3.超導材料電阻降為零的溫度稱為臨界溫度，1987年我國科學家

制成了臨界溫度為90K的高溫超導材料.利用超導材料零電阻的性

質，可實現無損耗輸電，現有一直流電路，輸電線的總電阻為0.4Q,

它提供給用電器的電功率為40kW,電壓為800V.如果用臨界溫度以

下的超導電纜替代原來的輸電線，保持供給用電器的功率和電壓不

變，那么節約的電功率為

A.lkWB.1.6X103kW

C.1.6kWD.lOkW

【解析】輸電線中電流，=P/U,輸電線上損失功率尸'=/2R線

=P?R線/t/2=1kW.

【答案】A

4.如圖13—1—6所示，a、b>c為三只功率較大的完全相同的電

爐，。離電源很近，而從。離用戶電燈L很近，電源離用戶電燈較

遠，輸電線有一定電阻，電源電壓恒定，則

①使用。時對用戶電燈影響大

②使用b時比使用a時對用戶電燈影響大

③使用c和b對用戶電燈的影響兒乎一樣大

④使用c時對用戶電燈沒有影響

圖13—1-6

以上說法正確的是

A.①③B.②④

C.①④D.②③

【解析】電燈的電壓等于電源電壓減去輸電線電阻的電壓.

【答案】D

5.交流發電機在工作時的電動勢為e=Eosin若將其電樞的轉速

提高1倍，其他條件不變，則其電動勢變為

Ajn?.LUI

A.^=EoSin—B.e=2E0siny

C.e=&）sin23tD.e=2E（）sin23t

【答案】D

6.一個理想的變壓器，原線圈和副線圈的匝數分別為小和孫,正

常工作時輸入和輸出的電壓、電流、功率分別為％和“、人和，2、

Pl和尸2.已知〃1>“2,則

①功>。2,丹〈。2②尸產P2/V/2

③八〈/2,5〉。2@Px>P2,h>I2

以上說法正確的是

A.①②B.②③

C.①③D.④

【答案】B

7.已知交變電流i=/msinMA,線圈從中性面起開始轉動，轉動了多

長時間，其瞬時值等于有效值

A.M刀/3B."/拒3C.7/43D.勿

123

【答案】C

8.如圖13—1—7為電熱毯的電路圖，電熱絲接在U=311sinlOO

利V的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置尸使輸入電

壓變為圖13—1—8所示的波形，從而進入保溫狀態，若電熱絲電阻

保持不變，此時交流電壓表的讀數是

圖13—1—7

A.110VB.156VC.220VD.311V

【解析】由;（翠）2/R=C得圖13—1—8對應的有效值

2V2R

U=I56V.

【答案】B

9.一個電熱器接在10V的直流電源上，在時間t內產生的熱量為

Q，今將該電熱器接在一交流電源上，它在力內產生的熱量為Q,則

這一交流電源的交流電壓的最大

值和有效值分別是

A.最大值是10五V,有效值是10V

B.最大值是10V,有效值是5百V

C.最大值是5痣V,有效值是5V

D.最大值是20V,有效值是10百V

【解析】根據交變電流有效值的定義來求有效值，對正弦交變

電流有：Um=y[2U.

【答案】B

10.如圖13—1—9所示，理想變壓器的原、副線圈分別接著完全

相同的燈泡Li、L2,原、副線圈的匝數比〃1："2=2：1,交流電源

電壓為U,則

圖13—1—9

①燈加兩端的電壓為U/5

②燈加兩端的電壓為3U/5

③燈心兩端的電壓為2U/5

④燈乙2兩端的電壓為U/2

以上說法正確的是

A.①③B.②④C.①④D.②③

【解析】原副線圈中電流之比/,：h=n2：m=l：2,因為Ui

=/1R,U2=I2R,所以Ui:U2=I：2.原、副線圈中電壓之比

I

=所以U=U/5,U2=-U.

U2〃25

【答案】A

11.如圖13—1一10所示，已知〃I：〃2=4：3,&=10。。，變

壓器沒有功率損耗，在原線圈上加上交流電壓Ui=40sinl00"V,

則燈上的發熱功率是_____W.若凡=25Q,發熱功率與&一樣,

則流過原線圈的電流I,和流過當的電流人之比為.

叫j

?I

圖13—1—10

【解析】。戶"q=3x羋V=21.3V,PR2=仁="■丈W=4.5

n,'4V2R2100

W.由含1=4.5X2,2

Z3X25=4.5,解得/]：I3=3：4.

【答案】4.53:4

★提升能力

12.有一臺內阻為4。的發電機，供給一個學校照明用電，如圖

13—1—11所示.升壓變壓器匝數比為1：4,降壓變壓器的匝數比為

4：1,輸電線的總電阻R=4。，全校共22個班，每班有“220V,

40W”燈6盞.若保證全部電燈正常發光，則：

(1)發電機輸出功率多大？

(2)發電機電動勢多大？

(3)輸電效率是多少？

(4)若使用燈數減半并正常發光，發電機輸出功率是否減半？

【解析】(1)對降壓變壓器：火/2=。34=〃尸燈=22X6X40W

=5280W.而心'=-t/3=880V所以，2=嗎=6A.對升壓變壓器：

1力

UiIi=U2l2=l/R+U2‘，2=5424W.

(2)因為。2=4'+/，R=904V,所以。1=工4=226V

4

又因為。1/]=。212所以，1=BF=24A

所以5=U]+〃=322V

(3)77=X100%=?X100%=97%

埒5424

(4)燈數減半時，發電機輸出功率為尸=2676W.故發電機輸

出功率不是減半.

【答案】(1)5424W(2)322V(3)97%(4)不是減半

13.如圖13—1—12所示，閉合的單匝線圈在勻強磁場中以角速

度出繞中心軸00'逆時針勻速轉動.已知線圈的邊長a"=cd=/1=0.20

m,bc=ck=/2=0.10m,線圈的電阻值R=0.050。,角速度3=300rad/s,

勻強磁場磁感應強度的大小B=0.50T,方向與轉軸。。'垂直.規定線

圈平面與中性面的夾角為9.

圖13—1—12

⑴當8=3仁30°時，線圈中感應電動勢大小如何？

(2)此時，作用在線圈上電磁力的瞬時功率等于多少?

【解析】(1)e=8/』23sin30°=1.5V

(2)電磁力的瞬時功率P=^=45W

【答案】(1)1.5V(2)45W

14.如圖13—1—13所示，一理想變壓器帶有三個匝數都為50匝

的副線圈"、cd、ef,若原線圈匝數為100匝，并接到220V交流電

源上，通過副線圈的各種組合，可以得到以下哪些電壓

圖13—1—13

①0V②110V③220V④330V

以上正確的是

A.①②③④B.只有①②

C.只有③④D.只有②③④

【解析】當三個副線圈互不連接或其中兩個順向并接時，可得

到110V電壓.當其中兩個副線圈順向串接時，可得到220V電壓，當

其中兩個副線圈逆向串接時，可得到0V電壓.當三個線圈順向串接

時，可得到330V電壓.

【答案】A

力5.在真空中速度v=6.4X107m/s的電子束連續地射入兩平行

極板間，如圖13—1—14所示，極板長度為/=8.0XIO"m,間距d=5.0

xIO-3m.兩極板不帶電時，電子束將沿兩極板之間的中線通過.在兩極

板上加一個50Hz的交變電壓“=U（）sin33如果所加電壓的最大值

Uo超過某值Uc時，電子束將有時能通過兩極板，有時間斷而不能通

過（電子電荷量e=1.60Xl（ri9C,電子質量加=9.1X10Ekg）：

圖13—1—14

（l）Uc的大小為多少？

⑵求小為何值時，才能使通過與間斷時間之比△%：△握=2：

1?

【解析】（1）電子通過平行極板所用時間上IO'S,而交變電

V

壓的周期T=102s.由于‘T,故對于通過極板的電子來說，可認為板間

V

電壓及場強是穩定不變的，每個電子均做類平拋運動，水平方向勻速,

場強方向勻變速.設電子經過平行板的時間為所受電場力為F,則：

”=￡=必,仁」,電子束不能通過兩極板間時有:

mmdv

1修=24，由以上三式可得：

22

UcN小注=91V

el2

（2）畫圖分析:Uc=Qosin（"/3）,

所以U（）=Uc/sin（勿/3）=半=105V.

2

【答案】⑴91V(2)105V

第n單元電磁場和電磁波

?知識聚焦

一、振蕩電流和振蕩電路

大小和方向都做周期性變化的電流叫做振蕩電流.能產生振蕩電

流的電路叫振蕩電路，LC電路是最簡單的振蕩電路.

二、電磁振蕩及其周期、頻率

振蕩電路中產生振蕩電流的過程中，線圈中的電流、電容器極板

上的電量及其與之相聯系的磁場能、電場能也都作周期性變化，這種

現象叫做電磁振蕩.

1.振蕩原理：利用電容器的充放電和線圈的自感作用產生振蕩電

流，形成電場能和磁場能的周期性相互轉化.

2.振蕩過程：電容器放電時一，電容器所帶電量和電場能均減少，

直到零；電路中的電流和磁場能均增大，直到最大值.充電時，情況

相反.電容器正反向充放電一次，便完成一次

振蕩的全過程.圖13-2-1表示振蕩過程中有關物理量的變化.

圖13—2—1

3.周期和頻率：電磁振蕩完成一次周期性變化所用的時間叫做電

磁振蕩的周期.1S內完成電磁振蕩的次數叫做電磁振蕩的頻率.對LC

電路產生的電磁振蕩，其周期和頻率由電路本身性質決定：

T-2%JLCf=.—

2^y[LC

三、電磁場和電磁波

1.麥克斯韋電磁場理論

(1)不僅電荷能夠產生電場，變化的磁場也能產生電場.

(2)不僅電流能夠產生磁場，變化的電場也能產生磁場.

2.電磁場和電磁波

變化的電場和磁場總是相互聯系的，形成一個不可分割的統一

體，即為電磁場，電磁場由近及遠的傳播就形成電磁波.

3.電磁波的波速

在真空中，任何頻率的電磁波的傳播速度都等于光速c=3.00X

108mzs.其波速、波長、周期頻率間關系為：

復習時注意以下的幾個方面：

(1)麥克斯韋從理論上預言了電磁波的存在，赫茲用實驗成功

的證實了電磁波的存在.

(2)在電磁波中，電場強度和磁感應強度是互相垂直的，且都

和電磁波的傳播方向垂直，所以電磁波為橫波.

(3)電磁波的傳播過程，也是電磁能的傳播過程.

(4)電磁波的傳播不需要介質.

四、無線電波的發射

1.調制：在無線電應用技術中，首先將聲音、圖象等信息通過聲

電轉換、光電轉換等方式轉為電信號，這種電信號頻率很低，不能用

來直接發射電磁波.把要傳遞的低頻率電信號“加”到高頻電磁波上,

使電磁波隨各種信號而改變叫調制.

調幅和調頻：使高頻振蕩的振幅隨信號而改變叫做調幅.使高頻

振蕩的頻率隨信號而改變叫做調頻.

五、無線電波的接收

1.電諧振：當接收電路的固有頻率跟接收到的電磁波的頻率相同

時，接收電路中產生的振蕩電流最強，這種現象叫做電諧振.

2.調諧：調諧電路的固有頻率可以在一定范圍內連續改變，將調

諧電路的頻率調節到與需要接收的某個頻率的電磁波相同，即，使接

收電路產生電諧振的過程叫做調諧.

3.檢波：從接收到的高頻振蕩中分離出所攜帶的信號的過程叫做

檢波.檢波是調制的逆過程，也叫解調.

4.無線電的接收：天線接收到所有的電磁波，經調諧選擇出所需

要的電磁波，再經檢波取出攜帶的信號，放大后再還原成聲音或圖象

的過程.

六、電視的基本原理

電視系統主要由攝像機和接收機組成.把圖象各個部位分成一系

列小點，稱為像素，每幅圖象至少要有幾十萬個像素.攝像機將畫面

上各個部分的光點，根據明暗情況逐點逐行逐幀地變為強弱不同的信

號電流，隨電磁波發射出去.

電視機接收到電磁波后，經調諧、檢波得到電信號，按原來的次

序在顯像管的熒光屏上匯成圖象.

中國電視廣播標準采用每1s傳送25幀畫面,每幀由625條線組

成.

七、雷達的基本原理

雷達是利用無線電波來測定物體位置的無線電設備，一般由天線

系統、發射裝置、接收裝置、輸出裝置（顯示器）、電源、用于控制

雷達工作和處理信號的計算機以及防干擾設備等構成.

?疑難辨析

麥克斯韋電磁理論是理解電磁場和電磁波的關鍵所在，應注意領

會以下內容：變化的磁

場可產生電場，產生的電場的性質是由磁場的變化情況決定的，

均勻變化的磁場產生穩定的電場，非均勻變化的磁場產生變化的電

場，振蕩的磁場產生同頻率振蕩的電場；反之亦然.

?典例剖析

[例1]LC振蕩電路中，某時刻磁場方向如圖13—2—2所示，

則下列說法錯誤的是

圖13—2—2

A.若磁場正在減弱，則電容器上極板帶正電

B.若電容器正在放電，則電容器上極板帶負電

C.若電容器上極板帶正電，則線圈中電流正在增大

D.若電容器正在放電，則自感電動勢正在阻礙電流增大

【解析】先根據安培定則判斷出電流的方向，若該時刻電容器

上極板帶正電，則可知電容器處于充電階段，電流應正在減小，知A

敘述正確.

若該時刻電容器上極板帶負電，則可知電容器正在放電，電流正

在增強，知B敘述正確，由楞次定律知D敘述亦正確.因而錯誤選項

只有C.

【思考】(1)若磁場正在增強，則電場能和磁場能是如何轉化的?

電容器是充電還是放電?線圈兩端的電壓是增大還是減小？

(2)若此時磁場最強。=0),試畫出振蕩電流/和電容器上板帶電

量9隨時間，變化的圖象？

(3)若使該振蕩電路產生的電磁波的波長更短些，可采取什么措

施?(包括：線圈匝數、鐵芯、電介質、正對面積、板間距離等)

【思考提示】(1)磁場增強，磁場能增大，電場能減小，電容

器放電，電容器兩端電壓降低，線圈兩端電壓降低.

(2)

(3)根據人=c7和7=2"阮，為減小人,需減小L或C

【設計意圖】通過本例說明分析電磁振蕩過程中各量變化的方

法.

［例2］某電路中電場隨時間變化的圖象如圖13-2-3所示,

能發射電磁波的電場是

圖13—2—3

【解析】變化的電場可產生磁場，產生的磁場的性質是由電場

的變化情況決定的.均勻變化的電場產生穩定的磁場，非均勻變化的

電場產生變化的磁場，振蕩的電場產生同頻率振蕩的磁場.

圖A中電場不隨時間變化，不會產生磁場.圖B和圖C中電場都

隨時間做均勻的變化，在周圍空間產生穩定的磁場，這個磁場不能再

激發電場，所以不能激起電磁波.圖D中電場隨時間做不均勻的變化,

能在周圍空間產生變化的磁場，而這磁場的變化也是不均勻的，又能

產生變化的電場，從而交織成一個不可分割的統一體，即形成電磁場,

才能發射電磁波.

【設計意圖】通過本例說明形成電磁波的條件.

?反饋練習

1.建立電磁場理論的科學家是_____.用實驗證明電磁波存在的

科學家是_______.

【答案】麥克斯韋赫茲

2.關于電磁場和電磁波，下列說法正確的是

A.電場和磁場總是相互聯系著，統稱為電磁場

B.電磁場由發生區域向遠處傳播就是電磁波

C.電磁場是一種物質，不能在真空中傳播

D.電磁波的傳播速度總是3.0XIO8m/s

【答案】B

3.某電磁波從真空進入介質后，發生變化的物理量有

A.波長和頻率B.波速和頻率

C.波長和波速D.頻率和能量

【答案】C

4.電磁波和機械波相比較

①電磁波傳播不需要介質，機械波傳播需要介質

②電磁波在任何物質中傳播速度都相同，機械波波速大小決定于

介質

③電磁波、機械波都會發生衍射

④機械波會發生干涉，電磁波不會發生干涉

以上說法正確的是

A.①③B.②④C.①④D.②③

【答案】A

5.關于電磁波，下列說法中正確的是

A.在真空中，頻率高的電磁波速度較大

B.在真空中，電磁波的能量越大，傳播速度越大

C.電磁波由真空進入介質，速度變小，頻率不變

D.只要發射電路的電磁振蕩一停止，產生的電磁波立即消失

【解析】任何頻率的電磁波在真空中的傳播速度都是。，故AB

都錯.

電磁波由真空進入介質，波速變小，而頻率不變，C對.變化的

電場、磁場由變化區域向外傳播就形成電磁波，發射電路的電磁振蕩

一停止，就不再發射電磁波，但已產生的電磁波并不消失，故D錯.

【答案】C

6.無線電廣播的中波段波長的范圍是187m?560m,為了避免鄰

近電臺的干擾，兩個電臺的頻率范圍至少應差IO4Hz,則在此波段中

最多能容納的電臺數約為多少個?

【解析】中波段的頻率范圍為

篩=Hz=1.6X106Hz

AninI*7

f=—=Hz=0.54X106Hz

min4ax560

在此波段最多容納的電臺數

1.6X1OJO54X1（）6

n=fma*—fmin=106

4f'10"

【答案】106

7.某收音機接收電磁波的波長范圍在577m到182m之間，求該

收音機接收到的電磁波的頻率范圍.

【解析】根據c=人/

,_^=3xi(rHz=520X105Hz

4577

_L=3X10^HZ=165X1Q6HZ

J4182

所以，頻率范圍為5.20義1()5Hz?1.65X106Hz

【答案】5.20X105Hz~1.65X106Hz

8.關于LC振蕩電路中的振蕩電流，下列說法中正確的是

A.振蕩電流最大時一，電容器兩極板間的場強最大

B.振蕩電流為零時，線圈中自感電動勢為零

C.振蕩電流增大的過程中，線圈中磁場能轉化成電場能

D.振蕩電流減小的過程中，線圈中自感電動勢增大

【答案】D

9ZC振蕩電路中，某時刻的電流方向如圖13—

2—4所示，則下列說法中正確的是

A.若磁場正在減弱，則電容器上極板帶負電

B.若電容器正在放電，則電容器上極板帶正電

C.若電容器上極板帶正電，則電感線圈中的電流正在增大

D.若電容器正在放電，則自感電動勢正在阻礙電流增大

【答案】D

10.在LC振蕩電路中，電容器C的帶電量

隨時間變化的圖象如圖13—2—5所示，在1

X10%到2X10%內，關于電容器的充(或放)

1o____c

電過程及因此產生的電磁波的波長，正確的結論是

A.充電過程，波長為1200m

B.充電過程，波長為1500m

C.放電過程，波長為1200m

D.放電過程，波長為1500m

【解析】在1X1CT6s到2X10%內，電容器帶電量增大，屬充

電過程.產生的電磁波周期7=4X10-6s,波長入=cT=3X108x4X10-6

m=1200m

【答案】A

11ZC振蕩電路中，某時刻磁場方向如圖13—2—6所示，貝IJ下

列說法錯誤的是

圖13—2—6

A.若磁場正在減弱，則電容器上極板帶正電

B.若電容器正在放電，則電容器上極板帶負電

C.若電容器上極板帶正電，則線圈中電流正在增大

D.若電容器正在放電，則自感電動勢正在阻礙電流增大

【解析】若該時刻電容器上極板帶正電，則可知電容器處于充

電階段，電流應正在減小，知A正確.若該時刻電容器上極板帶負電,

則可知電容器正在放電，電流正在增強，知B正確，由楞次定律知D

亦正確.

【答案】C

閉1Q____C

.狀態,能量轉化情況是

【解析】電容器兩極板間電壓最大時，電場能最大，由圖可知

電場能最大時刻為0,T.在工?3T時間內，兩極板間電壓變小，

224

電容器處于放電狀態，電場能正轉化為磁場能.

【答案】0,三，T放電電場能轉化為磁場能

2

章末綜合講練

?知識網絡

正弦交變電流

送

產生：描述：輸

贄

璜

線圈在勻強薇場中最大值:&二。85①器

』九,

繞垂直于磁場的軸8=

有效值:￡=占-石

勻速轉動，在線圈中a

心

產生正弦交變電流A

小

一

嘮r一

⑴線圈通過中性面

時，感應電動勢，感應

I—’05

電流為零，電動勢電

后高壓輸電

流改變方向

瞬時值:e=&sing線路發熱損失

(2)線圈平行于磁場

i=/?sincoi

時，感應電動勢(電流)%=/及二守#

u=^4.sina)id0

最大

周期、頻率:等于線U大，々小

圈轉動的周期頻率

?高考試題

一、交變電流的規律

1.（1999年上海高考）某交流發電機產生

的感應電動勢與時間的關系如圖13—1所示.

如果其他條件不變，僅使線圈的轉速加倍，

則交流電動勢的最大值和周期分別變為

A.400V,0.02s

B.200V,0.02s

C.400V,0.08s

D.200V,0.08s

【解析】從圖中看出，該交變電流的最大值和周期分別是：Em

=100V,T=0.04s,而最大值"m=NBS3,周期丁=至，當線圈轉

0）

速加倍時，3,=23,故Em'=2"m=200V,T'=|=0.02s,

故B對.

【答案】B

2.（2000年全國高考）一小型發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以

恒定的角速度3繞垂直于磁場方向的固定軸轉動.線圈匝數〃=100.穿

過每匝線圈的磁通量。隨時間按正弦規律變化，如圖13—2所示.發

電機內阻r=5.0Q,外電路電阻R=95Q.已知感應電動勢的最大值

Em=U3%其中0m為穿過每匝線圈磁通量的最大值.求串聯在外

電路中的交流電流表（內阻不計）的讀數.

【解析】從⑦?/圖線看出⑦m=L0X10-2wb,T=3.14Xl（y2s.

已知感應電動勢的最大值Em=U3Gm，又3=臣，故電路中電流最

大值急=2A,交流電流表的示數是交流電的有效值,即I,

=1.4A.

【答案】L4A

二、變壓器

3.（1998年全國高考）一理想變壓器，原線圈匝數〃]=1100,接在

電壓220V的交流電源上，當它們對11只并聯的“36V,60W”燈

泡供電時、燈泡正常發光，由此可知該變壓器副線圈的匝數〃2=

，通過原線圈的電流八=

【解析】燈泡正常發光說明心=36V,所以由區=生得:

U1為

=—X1100=180.

Ui220

由P]=U1，1=尸2,

所以=A=60xHA=3A

U\220

【答案】1803

4.（1999年全國高考）如圖13—3是4種亮度可調的臺燈的電路示

意圖，它們所用的白熾燈泡相同，且都是“220V,40W”.當燈泡

消耗的功率都調至20W時、哪種臺燈消耗的功率最小

圖13—3

【解析】由A、B、C、D四選項分析可知：C中理想變壓器功

率損耗為零，電源輸出的總功率（臺燈消耗功率）只有燈泡的功率20

W,而其他選項中，不論滑動變阻器是分壓接法還是限流接法，滑動

變阻器上總有功率損耗，臺燈的消耗功率都大于20W,故C項正確.

【答案】C

5.（2001年全國高考）一個理想變壓器，原線圈和副線圈的匝數分

別為殖和〃2,正常工作時輸入和輸出的電壓、電流、功率分別為a

和。2、和，2、P1和尸2.已知〃1>。2，貝I」

A.UI>U2，P\<P1B.尸1=P2，/|</2

2，/|>/

C./|<Z2,Ui>U2D.p>02

【解析】因變壓器為理想變壓器，故有七=5，P產P2,由題

U2n2

2,22,2,

意知：nx>n2,則以>。又因人必=/。所以八</故BC選項

正確.

【答案】BC

6.（2002年廣東、廣西、河南高考）遠距離輸電線路的示意圖如

下圖13—4所示，若發電機的輸出電壓不變，則下列敘述中正確的是

發電機升壓變壓器輸電線降壓變壓器用戶

圖13—4

A.升壓變壓器的原線圈中的電流與用戶用電設備消耗的功率無

B.輸電線中的電流只由升壓變壓器原副線圈的匝數比決定

C.當用戶用電器的總電阻減少時，輸電線上損失的功率增大

D.升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓

【答案】C

三、電磁場和電磁波

7.（2002年上海高考）按照有關規定，工作場所受到的電磁輻射

強度（單位時間內垂直通過單位面積的電磁輻射能量）不得超過0.50

W/m2.若某一小型無線通訊裝置的電磁輻射功率是1W,那么在距離

該通訊裝置m以外是符合規定的安全區域（已知球面面積為

S=4幾R2）.

【答案】0.40

?素質能力過關檢測

一、選擇題（每小題中只有一個選項符合題目要求）

1.線圈在勻強磁場中轉動產生的交流電動勢e=10V2sin20"

N,則下列說法中正確的是

①f=0時一，線圈平面位于中性面

②仁0時一，穿過線圈的磁通量為最大

③上0時一，導線切割磁感線的有效速度最大

④-0.4s時，e有最大值10V2V

A.①②B.②③C.③④D.①

③④

【解析】若從中性面開始計時，交流電動勢瞬時表達式：e=

Emsincot,該瞬時雖然穿過線圈的磁通量最大，但線圈兩邊的運動方

向恰和磁場方向平行，不切割磁感線，電動勢為零，當仁0.4s時，

e=0.

【答案】A

2.一閉合矩形線圈abed繞固定軸00'勻速轉動，00'位于線

圈平面內垂直于勻強磁場的磁感線，如圖13—5（甲）所示，通過線

圈內的磁通量。隨時間的變化規律如圖（乙）所示，下列說法正確的

.0

圖13—5

A.小片時刻通過線圈的磁通量變化率最大

BJ2、以時刻線圈中感應電流方向改變

C.小力時刻線圈中感應電流方向改變

D6、以時刻線圈中感應電動勢最小

【答案】C

3.如圖13—6所示，理想變壓器的副線-----義谷

圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡Li和

L2；輸電線的等效電阻為R,開始時，電鍵

K斷開，當K接通時，以下說法中正確的

RH1o

A.副線圈兩端M、N的輸出電壓減少

B.副線圈輸電線等效電阻R上的電壓降減小

C.通過燈泡Li的電流減小

D.原線圈中的電流減小

【解析】當輸入電壓■與變壓比區確定時，由心=以可知,

輸出電壓。2確定（此時不考慮線圈電阻），因此A錯誤.

閉合電鍵K時-，乙2與L1并聯，副線圈回路中總電阻減小，總電

流增大，故R上電壓降增大，B錯.此時匕兩端電壓減小，因此通過

燈L1的電流減小，C正確.由于此時P山=，2。2，。2不變，，2變大，尸山

變大，而輸入功率始終等于輸出功率，因此P入=八。1，變大，而

■不變，因此原線圈中電流八變大，D錯.

【答案】c

4.某農村水力發電站的發電機的輸出電壓穩定，它發出的電先通

過電站附近的升壓變壓器升壓，然后用輸電線路把電能輸送到遠處村

寨附近的降壓變壓器.經降低電壓后，再用線路接到各用戶，設兩變

壓器都是理想變壓器，那么在用電高峰期，白熾燈不夠亮，但用電總

功率增加，這時

A.升壓變壓器的副線圈的電壓變大

B.高壓輸電線路的電壓損失變大

C.降壓變壓器的副線圈上的電壓變大

D.降壓變壓器到各用戶的輸電線上的電壓損失變大

【解析】發電機的輸出電壓穩定，即升壓變壓器原線圈中電壓

一定，所以副線圈中電壓不變，故A錯.因用電總功率增加，所以輸

電線中電流變大，輸電線路的電壓損失變大，故降壓變壓器原線圈中

的電壓變小，所以副線圈中電壓也變小，故B對C錯用電高峰期，

白熾燈不夠亮，說明各用戶的輸電線中電流變小，所以各用戶的輸電

線上的電壓損失變小，故D錯.

【答案】B

5.如圖13—7所示，一交流電的電流隨時

間而變化的圖象，此交流電流的有效值是

A.5V2AB.5A

C.3.5V2AD.3.5A

【解析】交流電的有效值意義即等于與之熱效應相等的對應直

流電值，在一個周期(T=0.02s)內，此交變電流在電阻R上發熱為:

222

Q=(62.R?()+/2.K.L=(4V2)X0.01X/?+(-3V2)X0.01

?R?T

所以有效值/=5A,選B.

【答案】B

二、填空題Q

6.如圖13—8所示電路，已知交流電源電壓U=11A