甘肅省蘭州市安寧區2024屆小升初常考易錯數學檢測卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．100以內，能同時被3和5整除的最大奇數是（）A．75 B．85 C．90 D．952．在下面圖形中，（）圖的陰影部分能用表示。A． B． C．

3．假分數的倒數（）1。A．大于 B．小于 C．小于或等于4．工人師傅用兩塊3米長的木板搭了兩個斜坡甲和乙（如下圖）。請你結合小明和小芳的對話想一想，對新搭斜坡的描述正確的是（）。A．沒有甲陡 B．和甲一樣 C．和乙一樣 D．比乙陡5．1只貓吃一條魚要用5分鐘。照這樣的速度，5只貓同時吃5條魚要用（

）分鐘。A．1 B．5 C．25二、填空題。(每小題2分，共28分）6．a、b、c都是質數。c是一位數，且a×b+c=1993，求a+b+c的值是（________）。7．一個兩位偶數，十位上的數字與個位上的數字的積是18，并且互質，這個兩位數是（____）。8．數一數（1）有________個（2）有________個（3）有________個9．一個正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大_____倍，體積擴大_____倍．10．12÷＝：5＝＝%＝0.811．同學們參加植樹活動，種植的樹木一共成活了98棵，2棵沒有成活．則這些樹木的成活率是________．12．一個9位數，最高位是5，十萬位上既是質數又是偶數，千位上是最小的合數，其余各位都是0，這個數寫作_____，改寫成萬作單位的數是_____．13．1.5∶0.5化成最簡單的整數比是（____）,比值是（____）．14．修一條公路，已修的和未修的長度之比是1：4，再修75米后，已修和未修的長度之比是8：17，則這條公路長是______米．15．，左起第40個是（______），當Δ最多是（______）個時，就能保證其他兩種圖形一共是18個。16．要畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規兩腳間的距離應定為（________）厘米，這個圓的面積是（________）平方厘米。17．根據實際情況用不同的方法取近似值。（得數保留整數）（1）做一節底面直徑為2分米、長8.5分米的煙囪，至少需要_____平方分米鐵皮。（2）圓柱形容器，底面積是2.8平方分米，高是0.6分米，這個容器可以盛水_____升。18．2.5化成用1%作單位的數是________。19．在數軸上，所有的________數都在0的左邊，所有的________數都在0的右邊，即所有的正數都比所有的負數________．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數．7.3-3=0.19+9.71=0.520.4=0.25+25%=-==2.1=+=21．解方程。2x＋1.5x＝17.5（100－3x）÷2＝89（x＋4.6）＝74.722．脫式計算，能簡算的請使用簡便方法．（1）4.2-1.38+5.8-3.62（2）0.1250.2532（3）20（+-）（4）（-）四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．（I）將圖形A沿著O點逆時針旋轉90度，得到圖形B．（II）再將圖形A按1：2縮小，得到圖形C．24．以虛線為對稱軸，畫出三角形A的軸對稱圖形．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．壓路機的滾筒是一個圓柱。滾筒的直徑是1.2米，長是1.5米。現在滾筒向前滾動120周，被壓路面的面積是多少？26．一個長方體水箱，長10分米，寬8分米，水深4.5分米。當把一個石塊放入水箱后，石塊被完全淹沒，此時水位上升到6分米，這個石塊的體積是多少？27．根據統計圖回答問題。（1）_____周外出長線旅游的人最多，_____周外出旅游的人最多。（2）第三周旅游人數比第二周增長了_____%，第三周長線旅游人數比短線旅游人數少_____%。28．一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為40厘米，體積為4000立方厘米的假石山。如果水管以每分鐘9立方分米的流量向魚缸中注水，至少需要多長時間才能將假石山完全淹沒？29．A號樓有100人乘車，B號樓有60人乘車，兩棟樓的距離為1000米，要使A號樓所有乘車人到車站的距離和等于B號樓所有乘車人到車站的距離和，車站應設在距離A號樓多少米？30．甲數的是20，乙數是20的，求甲、乙兩數相差多少?

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【分析】能同時被3和5整除的奇數的特征：個位上是5，各位上的數的和能被3整除；據此找符合條件的數即可。【詳解】A、75，個位上是5，各位上的數的和能被3整除，符合題意；B、85，個位上是5，但各位上的數的和不能被3整除，不符合題意；C、90，個位上是0，不是奇數，不符合題意；D、95，個位上是5，各位上的數的和不能被3整除，不符合題意；故答案為：A【點睛】此題考查在100以內能同時被3和5整除的最大奇數，需符合的條件：個位上是5，各位上的數的和能被3整除。2、A【分析】根據分數的意義，可知表示把單位“1”平均分成6份，取其2份；據此逐項分析并選擇。【詳解】A選項圖形是把一個圓的面積看作單位“1”，把它平均分成6份，每份是，其中2份涂陰影，表示或；B選項圖形是把一個正方形看作單位“1”，把它平均分成了8份，每份是，其中4份涂陰影，表示或；C選項圖形是把一個梯形看作單位“1”，把它平均分成了5份，每份是，其中2份涂陰影，表示。故答案為：A【點睛】此題考查分數的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數；要明確“平均分”這一前提條件。3、C【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分數，叫做假分數；乘積為1的兩個數，互為倒數。據此解答。【詳解】因為假分數的分子≥分母，所以假分數的倒數的分子≤分母，當分子＝分母時，假分數的倒數等于1，；當假分數的倒數的分子＜分母時，假分數的倒數是真分數小于1.綜上可得：假分數的倒數≤1故答案為：C【點睛】此題考查了假分數及倒數的意義，注意分子等于分母的假分數。4、C【分析】斜坡坡度的大小可以用木板的長與高的比來表示，比值越小坡度越大；據此解答。【詳解】甲圖中木板的長與高的比是3∶1，比值是3；乙圖中木板的長與高的比是3∶1.5，比值是2；新搭的木板的長與高的比是6∶3，比值是2；所以新搭斜坡和乙一樣。故答案為：C【點睛】本題主要考查比的意義及應用，也可利用高與木板的長的比進行解答。5、B【詳解】1只貓吃一條魚要用5分鐘，因為是5只貓同時在吃魚，每只貓吃1只，所以要用5分鐘。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、1【解析】在所有的質數中，只有質數2是偶數，這樣，根據數的奇偶運算規律可得出兩種組合形式，進一步確定a、b、c三個質數，算出它們的和．【詳解】在所有的質數中，只有質數2是偶數，這樣，根據數的奇偶運算規律可知：a×b+c=1993具有a×2+c=1993或a×b+2=1993兩種組合形式；（1）當a×2+c=1993時，c的值是3，5或7，則a的值應是995，994，993，因為995，994，993不是質數，所以不合題意刪去；（2）當a×b+2=1993時，c的值是2，a×b=1991，1991=11×181，a的值是11（或是181），b的值是181（或是11）；2，11，181均為質數，符合題意，這樣a+b+c=11+181+2=1．故答案為：1．7、92【解析】略8、313【解析】略9、927【詳解】略10、15，4，8，80【詳解】略11、98%【詳解】略12、500204000，50020.4萬【解析】試題分析：即是質數又是偶數的數是2，最小的合數是4，即這個九位數最高位億位上是5，十萬位上是2，千位上是4，其余各位上都是0，根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；改成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字．解：這個數寫作：500204000；500204000=50020.4萬；故答案為500204000，50020.4萬．點評：本題主要考查整數的寫法和改寫，注意改寫時要帶計數單位．13、3:13【解析】略14、1【解析】用修完75米后已修的分率減去沒有修75米之前已修的分率，就是修的75米對應的分率，用分量除以對應的分率就是單位“1”，也就是全長．【詳解】75÷（﹣）=75÷（﹣）=75÷=1（米）；答：這條公路長1米．故答案為：1．15、12【分析】（1）把這5個圖形看作一組，用總數量除以5可以算出一共分了幾組；（2）一組里其他兩種圖形加起來一共有3個，如果總共是18個，則需要分成18÷3＝6組，據此解答即可。【詳解】（1）40÷5＝8（組）所以左起第40個是第八組的最后一個，即為；（2）18÷3＝6（組）6×2＝12（個）【點睛】此題主要考查周期問題，找到幾個圖形為一組是解決此題關鍵。16、328.26【分析】圓規兩腳間的距離即為半徑，根據“r＝c÷π÷d”，代入數值直接計算即可；根據“s＝πr2”求出圓的面積即可。【詳解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【點睛】熟練掌握圓的周長和面積公式并能靈活利用是解答本題的關鍵。17、542【分析】（1）根據圓柱的側面積公式＝底面周長×高進行計算即可得到答案，根據生活中的經驗本題可采用“進1法”進行取值；（2）根據圓柱的體積公式＝底面積×高進行計算即可得到答案。【詳解】（1）3.14×2×8.5＝6.28×8.5，＝53.38，≈54（平方分米），答：至少需要54平方分米的鐵皮；（2）2.8×0.6＝1.68≈2（升），答：這個容器大約可以盛水2升。【點睛】此題主要考查的是圓柱的側面積公式和圓柱的體積公式的靈活應用。18、250%【解析】略19、負正大【分析】數軸上以0為原點，負數在原點左邊，正數在原點右邊，從左向右數字越來越大，據此解答即可.【詳解】在數軸上，所有的負數都在0的左邊，所有的正數都在0的右邊，即所有的正數都大于所有的負數.故答案為負；正；大.三、計算題。(每題6分，共18分)20、4.3;9.9;1.3;25;;;2.94;【詳解】略21、x＝5；x＝28；x＝3.7【分析】（1）先計算2x＋1.5x＝3.5x，根據等式的性質，方程的兩邊同時除以3.5求解；（2）根據等式的性質，方程的兩邊同時乘上2，方程的兩邊同時加上3x，把方程化為16＋3x＝100，方程的兩邊同時減去16，然后方程的兩邊同時除以3求解；（3）根據等式的性質，方程的兩邊同時除以9，然后方程的兩邊同時減去4.6求解。【詳解】（1）2x＋1.5x＝17.5解：3.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5x＝5（2）（100－3x）÷2＝8解：（100－3x）÷2×2＝8×2100－3x＝16100－3x＋3x＝16＋3x16＋3x＝10016＋3x－16＝100－163x＝843x÷3＝84÷3x＝28（3）9（x＋4.6）＝74.7解：9（x＋4.6）÷9＝74.7÷9x＋4.6＝8.3x＋4.6－4.6＝8.3－4.6x＝3.7【點睛】本題考查解方程，解題的關鍵是掌握等式的性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數（0除外），等式仍然成立。22、（1）5（2）1（3）15（4）20【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【解析】（I）先把圖形A與點O相連的兩條邊分別繞點O逆時針旋轉90度后，再把第三條邊連接起來，即可得到圖形B；（II）先數出圖形A的底是4，高是2，按1：2縮小后的三角形的底是2，高是1，由此即可畫出圖形C如圖所示：24、【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、678.24平方米【解析】（平方米）26、120立方分米【分析】上升的這部分水的體積就是石頭的體積，上升的這部分水是一個長方體，長是10分米，寬是8分米，高是（6－4.5）分米，根據長方體的體積公式求解。【詳解】10×8×（6－4.5）＝10×8×1.5＝80×1.5＝120（立方分米）答：這塊石頭的體積是120立方分米。【點睛】本題主要考查不規則物體體積的測量，解題的關鍵是理解石塊的體積和上升水的體積相等。27、第一和第三第三33.3328.57【分析】（1）比較藍色直條，最高的就是長線旅游最多的；求出每周旅游的人數一共有多少人，然后比較即可求解；（2）先求出第三周比第二周多多少人，再用多的人數除以第二周的人數，就是第三周旅游人數比第二周增長了百分之幾；求出第三周長線旅游人數比短線旅游人數少幾人，再用少的人數除以短線旅游的人數就是第三周長線旅游人數比短線旅游人數少百分之幾。【詳解】（1）由圖可知