北師大版七年級下冊期中數學試題2014-2015學年度考卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．要使(4x-a)(x+1)的積中不含有x的一次項，則a等于（

）A．-4B．2C．3D．42．下列的計算一定正確的是（）A．b3+b3=2b6B．(-3pq)2=-9p2q2C．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abD．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣43．如圖把一個矩形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D1、C1的位置，若∠EFB＝65o，則∠AED1等于（

）A．70o

B．65o

C．50o

D．25o

4．如圖，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩邊AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=35°，則∠2的度數為（）A．35°

B．65°

C．85°

D．95°5．如圖，已知AB∥CD，則∠α、∠β和∠γ之間的關系為

(

)

A．β＋γ－α＝180°B．α＋γ＝βC．α＋β＋γ＝360°D．α＋β－2γ＝180°6．如圖下列能判定AB∥CD的條件(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5有()個A．1B．2C．3D．43題圖4題圖5題圖6題圖7．如圖AB∥CD,∠DBF＝110°∠ECD＝70°則∠E等于（

）A.30°B.40°C.50°D.60°8．如圖所示,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BCF,則圖中全等三角形的對數為(

)A.、1

B、2

C、3

D、49．三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個三角形是

(

)A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰三角形10．如圖△ACB≌△A1CB1,

∠BCB1=30°,則∠ACA1度數為(

)A.20°B.30°C.35°D.40°7題圖8題圖10題圖二、填空題11．如圖，已知△ABC中，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內的A′處，若∠B＝50°，則∠BDA′的度數是___________12．長度為3cm、6cm、8cm、9cm的四條線段，若以其中的三條線段為邊構成三角形，可以構成不同的三角形共有______________個13．如圖邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個長方形，如圖2，比較圖1和圖2的陰影部分的面積，你能得到的公式是______________.14．二次三項式x2-(k+1)x+9是一個完全平方式，則k的值是_________.15．若am=6，an=3，則am-2n=________.若xn=3，則(2x)n

=________;(0.5x)n=_______.11題圖13題圖16題圖17．分解因式m3-4m=________________18．若三角形的兩邊長分別為3、4，且周長為整數，這樣的三角形共有______________個.三、19．（1）先化簡，再求值：(2a+b)2-(2a-b)(2a+b)+(a+b)(a-2b)，其中a=-1，b=0.4.（2）已知am=3，an=2，求出am+n和a2m-3n的值．20．計算（1）a(-2a)-(-2a)2（2）(-2x)3÷(4x)-3x(1-x)（3）(-0.5x2y)(-2yz)3÷(-xz3)四、解答題21．觀察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你發現了什么規律？（1）試用你發現的規律填空：352－332=4×

，642－622=4×

．

（2）請你用含一個字母n(n≥1)的等式將上面各式呈現的規律表示出來，并用所學數學知識說明你所寫式子的正確性．22．如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，點D在BC上，點E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．（1）求∠BFD的度數；（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數．23．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，將求∠AGD的過程填寫完整．∵EF//AD，∴∠2=

（

）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（

）∴AB//

（

）∴∠BAC＋

=180°（

）∵∠BAC=80°，∴∠AGD=

24．如圖AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A與∠C的度數和為多少度？為什么？解：∠A與∠C的度數和為_________．理由：過點E作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠A+∠AEF=180°（_________）∵AB∥CD（_________），EF∥AB，∴EF∥CD（_________）∴_________（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=°（等式的性質）即∠A+∠AEC+∠C=°∵∠AEC=90°（已知）∴∠A+∠C=°(等式的性質）25．如圖四邊形ABCD，AD∥BC．點P在直線CD上運動（點P和點C，D不重合，點P，A，B不在同一條直線上），若記∠DAP，∠APB，∠PBC分別為∠α，∠β，∠γ．（1）當點P在線段CD上運動時，寫出∠α，∠β，∠γ之間的關系并說出理由；（2）如果點P在線段CD（或DC）的延長線上運動，探究∠α，∠β，∠γ之間的關系，并選擇其中的一種情況說明理由．26．問題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=800，則∠BEC=

；若∠A=n0，則∠BEC=

．探究：（1）如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n0，則∠BEC=

；（2）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n0，則∠BEC=

；（3）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n0，則∠BEC=

．27．已知如圖：AD//BCE、F分別在DC、AB延長線上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DAE=30°.（1）求證：DC//AB.（2）求∠AFE的大小.28．如圖已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A與∠C的度數和為多少度？為什么？解：∠A與∠C的度數和為．理由：過點E作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠A+∠AEF=180°（）．∵AB∥CD（），EF∥AB，∴EF∥CD（）∴=（兩直線平行，同旁內角互補）

∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=°（等式的性質）即∠A+∠AEC+∠C=°∵∠AEC=90°（已知）∴∠A+∠C=°（等式的性質）．如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過程填寫完整．解：解：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意義）∴AD//EF

∴∠1=

（

），∠E=

（

）又∵AD平分∠BAC（

已知）∴

=

，∴∠1=∠E答案1~10D、D、C、D、A、C、B、D、B、B11、80°12、313、a2-b2=(a+b)(a-b)14、5或715