2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.5全等三角形第2課時(shí)SAS教案（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課為人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21章《三角形》的第2節(jié)內(nèi)容，主要講解全等三角形的判定——SAS（Side-Angle-Side，即邊-角-邊）。教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，以直觀的幾何圖形為載體，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，掌握全等三角形的判定方法。

學(xué)生通過(guò)前期的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了全等圖形的概念，了解了全等三角形的性質(zhì)，具備了一定的觀察、操作和交流能力。本節(jié)課旨在讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入理解全等三角形的判定方法，為后續(xù)證明和計(jì)算打下基礎(chǔ)。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握SAS判定全等三角形的方法，教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用SAS判定全等三角形，并能夠應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作、討論交流等方式，主動(dòng)探究全等三角形的判定方法，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流四個(gè)方面。通過(guò)學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法——SAS，學(xué)生能夠提高自己的邏輯推理能力，通過(guò)觀察、分析、歸納和演繹等思維活動(dòng)，掌握判定全等三角形的邏輯規(guī)律。同時(shí)，通過(guò)直觀的圖形展示和動(dòng)手操作，學(xué)生能夠提升自己的直觀想象能力，培養(yǎng)空間觀念。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生將運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。此外，通過(guò)小組討論和交流，學(xué)生能夠提升自己的數(shù)學(xué)交流能力，學(xué)會(huì)與他人合作解決問(wèn)題?？傊竟?jié)課將全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：掌握SAS判定全等三角形的方法。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用SAS判定全等三角形，并能夠應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)，通過(guò)具體的例子和幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納和演繹，使學(xué)生深入理解SAS判定全等三角形的方法。

2.針對(duì)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一系列具有代表性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論和交流，將理論知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，教師應(yīng)給予及時(shí)的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生克服困難，提高解題能力。

3.在教學(xué)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力和空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心，從而更好地掌握和運(yùn)用SAS判定全等三角形的方法。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)探究法：教師通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和分析，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和解決問(wèn)題的能力。

2.小組合作法：學(xué)生分組進(jìn)行討論和交流，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。

3.實(shí)踐操作法：教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作幾何模型或利用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體課件和視頻資料，生動(dòng)形象地展示全等三角形的判定過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬操作和互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與度。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐案例，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

4.幾何模型：為學(xué)生提供實(shí)物的幾何模型，讓學(xué)生觸摸和觀察，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力，提高學(xué)生的空間觀念。

5.練習(xí)軟件：利用練習(xí)軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)練習(xí)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《全等三角形2.5》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要判斷兩個(gè)三角形是否全等的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索全等三角形的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解全等三角形的判定方法——SAS（Side-Angle-Side）。它是指如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們夾的角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了SAS在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)SAS判定全等三角形的方法和應(yīng)用。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與全等三角形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示全等三角形的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了全等三角形的判定方法——SAS的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)全等三角形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

(1)幾何畫(huà)板軟件：通過(guò)幾何畫(huà)板軟件，學(xué)生可以直觀地繪制和操作三角形，進(jìn)一步理解全等三角形的判定方法——SAS。

(2)網(wǎng)絡(luò)資源：《數(shù)學(xué)教育》雜志網(wǎng)站上的相關(guān)文章，介紹全等三角形判定方法的應(yīng)用和實(shí)際案例，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。

(3)數(shù)學(xué)視頻教程：在網(wǎng)絡(luò)上尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)視頻教程，例如KhanAcademy等，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)渠道和資源。

(4)課后習(xí)題集：為學(xué)生提供一些課后習(xí)題集，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

2.拓展建議：

(1)學(xué)生可以利用幾何畫(huà)板軟件，自己嘗試?yán)L制全等三角形，并運(yùn)用SAS判定方法進(jìn)行驗(yàn)證，提高實(shí)踐能力。

(2)學(xué)生可以閱讀《數(shù)學(xué)教育》雜志網(wǎng)站上的相關(guān)文章，了解全等三角形判定方法在實(shí)際中的應(yīng)用，拓寬知識(shí)面。

(3)學(xué)生可以觀看數(shù)學(xué)視頻教程，從不同角度理解全等三角形判定方法，提高學(xué)習(xí)效果。

(4)學(xué)生可以完成課后習(xí)題集，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高自己的解題能力。

(5)學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)，深入了解全等三角形的性質(zhì)和判定方法，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(6)學(xué)生可以嘗試閱讀數(shù)學(xué)原著或數(shù)學(xué)史書(shū)籍，了解全等三角形判定方法的發(fā)展歷程，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)：在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答，從而判斷學(xué)生對(duì)全等三角形判定方法——SAS的理解程度。

（2）觀察：在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，觀察他們是否能夠積極參與課堂討論、動(dòng)手操作和實(shí)踐。通過(guò)觀察學(xué)生的表現(xiàn)，我可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

（3）測(cè)試：在課堂結(jié)束前，我會(huì)安排一個(gè)簡(jiǎn)短的小測(cè)驗(yàn)，測(cè)試學(xué)生對(duì)全等三角形判定方法——SAS的掌握情況。這樣可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為下一步的教學(xué)提供參考。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）認(rèn)真批改：對(duì)于學(xué)生提交的作業(yè)，我會(huì)認(rèn)真批改并給出詳細(xì)的評(píng)語(yǔ)。在批改過(guò)程中，我會(huì)注意學(xué)生是否掌握了全等三角形判定方法——SAS，并關(guān)注他們?cè)趹?yīng)用知識(shí)時(shí)的準(zhǔn)確性。

（2）點(diǎn)評(píng)反饋：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，我會(huì)及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。對(duì)于做得好的學(xué)生，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)，以增強(qiáng)他們的自信心；對(duì)于需要改進(jìn)的學(xué)生，我會(huì)提出具體的建議，幫助他們找到不足之處并加以改進(jìn)。

（3）鼓勵(lì)繼續(xù)努力：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，我會(huì)鼓勵(lì)所有學(xué)生繼續(xù)努力，提醒他們要保持學(xué)習(xí)的熱情和積極性。特別是對(duì)于那些在課堂上表現(xiàn)不太積極的學(xué)生，我會(huì)通過(guò)作業(yè)評(píng)價(jià)引導(dǎo)他們主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，提高自己的學(xué)習(xí)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)①全等三角形判定方法——SAS

②SAS的含義：兩邊和它們夾的角分別相等

③SAS的應(yīng)用：判斷兩個(gè)三角形是否全等

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。在本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)中，我會(huì)將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、詞、句等以簡(jiǎn)潔明了的方式呈現(xiàn)，同時(shí)運(yùn)用一些圖形和顏色，使板書(shū)更具藝術(shù)性和趣味性。例如，在呈現(xiàn)SAS的含義時(shí)，我會(huì)用兩個(gè)三角形和相應(yīng)的邊和角進(jìn)行標(biāo)注，并用不同的顏色標(biāo)注出相等的邊和角，使學(xué)生更容易理解和記憶。在呈現(xiàn)SAS的應(yīng)用時(shí)，我會(huì)用一些實(shí)際的例子，讓學(xué)生通過(guò)觀察和思考，了解SAS在判斷全等三角形中的應(yīng)用。通過(guò)這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)，我希望能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握全等三角形的判定方法——SAS。典型例題講解例題1：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=DF，∠A=∠D，請(qǐng)判斷三角形ABC是否全等于三角形DEF。

解答：

根據(jù)全等三角形的判定方法——SAS，我們可知三角形ABC和三角形DEF滿足兩邊和它們夾的角分別相等，因此三角形ABC全等于三角形DEF。

例題2：

題目：在三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C，請(qǐng)判斷三角形ABC是否全等于三角形ACB。

解答：

根據(jù)全等三角形的判定方法——SAS，我們可知三角形ABC和三角形ACB滿足兩邊和它們夾的角分別相等，因此三角形ABC全等于三角形ACB。

例題3：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=DF，請(qǐng)判斷三角形ABC是否全等于三角形DEF。

解答：

根據(jù)全等三角形的判定方法——SAS，我們可知三角形ABC和三角形DEF滿足兩邊和它們夾的角分別相等，因此三角形ABC全等于三角形DEF。

例題4：

題目：在三角形ABC中，∠A=∠B，∠B=∠C，請(qǐng)判斷三角