山西省運城市鹽湖區2023-2024學年七年級下學期期末數學質量檢測試題注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，監測時間120分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．監測結束后，將答題卡交回．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．第33屆夏季奧運會將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運會項目圖標中，軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．“悠悠艾草香，片片粽葉長．一年一端午，一歲一安康．”飯前，媽媽拿出蜜棗粽和八寶粽共9個（大小和外包裝都相同），其中有5個八寶粽，4個蜜棗粽，從中隨機拿出5個粽子，下列事件是不可能事件的是（）A．拿出的5個粽子都是八寶粽 B．拿出的5個粽子中有4個是蜜棗粽、1個是八寶粽C．拿出的5個粽子都是蜜棗粽 D．拿出的5個粽子中有1個是蜜棗粽、4個是八寶粽3．下列運算結果正確的是（）A． B．C． D．4．生物課上，黃老師帶領學生做實驗——“制作并觀察洋蔥鱗片葉內表皮細胞臨時裝片”，所有同學經過操作，都觀察到清晰的物像．科學研究表明，洋蔥表皮細胞的細胞核直徑大約是．數據“0.0000026”用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．5．2024年年初，山西省最長的跨黃河大橋——臨猗黃河大橋完成合攏任務，如圖是橋身的一部分，橋身采用三角形鋼結構架，這其中蘊含的數學道理是（）A．三線合一 B．三角形的穩定性C．垂線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊6．仰臥起坐是增加軀干肌肉力量和伸張性的一種運動，能夠很好地鍛煉腹部的肌肉．小美同學正在做仰臥起坐運動，如圖，，，，，則的度數為（）A．41° B．44° C．51° D．54°7．如圖，已知，下列條件中不能使的是（）A． B．C． D．8．學校計劃在一塊長米，寬米的矩形荒地上，建造一個花園，要求留出兩條通道．現有兩個設計圖，通過計算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗證的計算式子是（）圖1圖2A． B．C． D．9．如圖，將沿，，翻折，三個頂點均落在點處，若，則的度數為（）A．59° B．61° C．69° D．71°10．如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點，交于點，給出以下結論：①；②；③；④．其中正確的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．請將答案直接寫在答題卡相應的位置）11．一個角的補角為56°，這個角的度數為______．12．山西省中考體育從2025年起全面實施新方案，主要有以下兩個方面的變化：一是分值增加，由現在的50分增至60分；二是耐力項目增加了游泳選項，技能項目有籃球、足球、排球選項，以更好、更全面地反映學生體育素質．王華準備在技能項目中抽取一項開始練習，則抽中排球的概率為______．13．若，，則______．14．如圖是小明同學設計的一個運算程序的流程圖，輸入一個有理數，便可輸出一個相應的有理數，請寫出與之間的關系式：______．15．如圖，，，，分別為線段和射線上的一點，若點從點出發，以的速度向點運動，同時點以的速度從點出發沿射線的方向運動，運動到某時刻同時停止，在射線上取一點G，使與全等，則的長為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題共2個小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，共10分）（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中，．17．（7分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組的網格中，點，，均為格點（網格線的交點）．（1）畫出關于直線對稱的；（2）請在圖中直線上畫出點，使最小．18．（8分）如圖，點，在線段上，，，，試說明：（1）；（2）．19．（8分）閱讀理解：若一個整數能表示成（，是非零整數）的形式，則稱這個數為“完美平方數”．例如，5是“完美平方數”，因為，再如（，是非零整數且），所以也是“完美平方數”．（1）請你寫一個小于20的“完美平方數”：______；（2）請判斷32，33是否為“完美平方數”，并說明理由；（3）已知（是整數，是常數），要使為“完美平方數”，請直接寫出符合條件的一個值．20．（8分）張大爺承包的魚塘，今年計劃投放三種魚苗，其中鯉魚1200條，草魚400條和部分鯽魚，如果從水中隨意打撈一條，撈出草魚的概率是．（1）求從水中隨意撈出一條是鯽魚的概率；（2）張大爺了解到買草魚的老百姓也比較多，于是計劃再投放條草魚，使隨意撈出的一條魚是草魚的概率為，請求出的值．21．（9分）跳傘運動以自身的驚險性和挑戰性，被世人譽為“勇敢者的運動”．跳傘過程主要包括離機、自由墜落、開傘、降落和著陸五個環節．在某次跳傘過程中，一位運動員從高空直升機上由靜止開始豎直跳下，經過后，開始做勻速直線運動直至落地，整個過程用時，如圖表示該運動員下降的速度隨時間變化而變化的情況．觀察圖象并回答下列問題．甲乙（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______．（2）運動員從直升機上跳下，沒有打開降落傘之前，稱為自由墜落，此時下落得越來越快，該運動員自由墜落的時間為（3）20秒時，該運動員距離地面的高度是多少？22．（12分）下面是小潁同學的數學日記，請仔細閱讀，并完成相應的任務．×年×月×日星期日作已知角的平分線已知：如圖1，．求作：射線，使為的平分線．小亮同學展示了自己的作法．小亮的作法（如圖2）：（1）分別在射線，上截取；（2）分別作，的垂直平分線、，交點為點；（3）作射線．則射線為的平分線．圖1圖2小亮的思考過程如下：連接，因為、分別是，的垂直平分線所以，（依據1）所以（依據2）……任務：（1）小亮思考過程的依據1、依據2分別是______、______．（2）請將輔助線及小亮的思考過程補充完整．（3）請你設計一種不同的方法，在圖1中用尺規作出的平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（13分）綜合與探究在中，，點是直線上一點，連接，以為邊向右作，使得，，連接．（1）當點在邊上時，①如圖1，若，則______；②如圖2，若，則______；③觀察以上結果，猜想與的數量關系，并利用圖3說明理由．（2）當點在的延長線上時，如圖4，請直接寫出與的數量關系．圖1圖2圖3圖4

初一數學答案及評分標準一、（每小題3分，共30分）1-5BCACB6-10DADBD二、（每小題3分，共15分）11．124°12．13．614．或15．或三、（共75分）16．解：（1）原式；（2）原式．當，時，原式17．（1）圖略．（2）圖略．18．解：（1）因為，所以．因為，所以即．因為．所以（2）由（1）知；所以．因為，所以．所以．19．解：（1）2、5、8、10、13、17、18（其中一個即可）（2）32是，因為33不是，因為33不能表示成（，為非零整數）形式．（3）5（4加任意一個完全平方數都行）20．解：（1）（條）答：從水中隨意撈出一條是鯽魚的概率為．（2）解得答：的值為600．