2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列坐標點在第四象限的是（）A． B． C． D．2．如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，現添加一個條件可以使，這個條件不能是（）A． B．C． D．3．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．4．下列各組條件中能判定的是()A．，， B．，，C．，， D．，，5．下列四個手機軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列語句是命題的是()(1)兩點之間，線段最短．(2)如果，那么嗎?(3)如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余．(4)過直線外一點作已知直線的垂線．A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4)7．在中，無理數的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．下列實數：，，π，-，，0.1010010001，無理數的個數是（）A．4個 B．3個C．2個 D．1個9．已知是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．10．八年級1班生活委員小華去為班級購買兩種單價分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購買方案（）A．2B．3C．4D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,在方格紙中,以AB為一邊做△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2,P3,P4,四個點中,滿足條件的點P有_____個12．計算：．13．某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是千米/小時，根據題意可列方程為_____________．14．若一個三角形三個內角的度數之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是．15．我們規定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k．若，則該等腰三角形的頂角為______________度．16．如圖，點B，A，D，E在同一條直線上，AB＝DE，BC∥EF，請你利用“ASA”添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是_____．17．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．那么點A2020的坐標是________．18．已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數為_______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代數式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1﹣y1．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．（1）作出關于軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；（2）求的面積．21．（6分）小張去文具店購買作業本，作業本有大、小兩種規格，大本作業本的單價比小本作業本貴0.3元，已知用8元購買大本作業本的數量與用5元購買小本作業本的數量相同．（1）求大本作業本與小本作業本每本各多少元？（2）因作業需要，小張要再購買一些作業本，購買小本作業本的數量是大本作業本數量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業本最多能購買多少本？22．（8分）如圖，L1、L2分別表示兩個一次函數的圖象，它們相交于點P．（1）求出兩條直線的函數關系式；（2）點P的坐標可看作是哪個二元一次方程組的解？（3）求出圖中△APB的面積．23．（8分）如圖，是等邊三角形，、、分別是、、上一點，且.（1）若，求；（2）如圖2，連接，若，求證：.24．（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發現代數式2m2+5mn+2n2可以因式分解為；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個大正方形和兩個小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）②圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為cm．（直接寫出結果）25．（10分）四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．“箏形”是一種特殊的四邊形，它除了具有兩組鄰邊分別相等的性質外，猜想它還有哪些性質？然后證明你的猜想．（以所給圖形為例，至少寫出三種猜想結果，用文字和字母表示均可，并選擇猜想中的其中一個結論進行證明）26．（10分）第16屆省運會在我市隆重舉行，推動了我市各校體育活動如火如荼的開展，在某校射箭隊的一次訓練中，甲，乙兩名運動員前5箭的平均成績相同，教練將兩人的成績繪制成如下尚不完整的統計圖表.乙運動員成績統計表(單位：環)第1次第2次第3次第4次第5次81086(1)甲運動員前5箭射擊成績的眾數是環，中位數是環；(2)求乙運動員第5次的成績；(3)如果從中選擇一個成績穩定的運動員參加全市中學生比賽，你認為應選誰去？請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：由第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，得在第四象限內的是（1，-2），

故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記各象限內點的坐標特征是解題關鍵．2、C【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可．【詳解】∵AB=AC，∠A為公共角∴A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；B、如添，利用AAS即可證明△ABE≌△ACD；C、如添，因為SSA不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．3、B【分析】根據二次根式的加減法對A進行判斷；根據平方差公式對B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據二次根式的除法法則對D進行判斷．【詳解】A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的運算法則．4、D【分析】根據三角形全等的判定判斷即可．【詳解】由題意畫出圖形:A選項已知兩組對應邊和一組對應角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項已知兩組對應邊和一組邊,但這組邊不是對應邊,故不能判定兩三角形全等;C選項已知三組對應角,不能判定兩三角形全等;D選項已知三組對應邊,可以判定兩三角形全等;故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定,關鍵在于熟練掌握判定條件．5、B【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，會判斷軸對稱圖形是解題的關鍵．6、C【分析】根據命題的定義對四句話進行判斷即可．【詳解】（1）兩點之間，線段最短，它是命題；(2)如果，那么嗎?不是命題；（3）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余，它是命題；(4)過直線外一點作已知直線的垂線，是作法不是命題．故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．7、A【分析】根據立方根、無理數的定義即可得．【詳解】是無理數，，是無限循環小數，屬于有理數，是有限小數，屬于有理數，，小數點后的是無限循環的，是無限循環小數，屬于有理數，綜上，無理數的個數是2個，故選：A．【點睛】本題考查了立方根、無理數的定義，掌握理解無理數的定義是解題關鍵．8、C【分析】根據無理數就是無限不循環小數即可判定選擇項．【詳解】解：，，π，-，，0.1010010001中，=-2，無理數有，π共2個，故選：C【點睛】本題考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數的形式有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…這樣有規律的數．9、D【分析】把代入原方程即可求出m.【詳解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故選D.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是直接代入原方程.10、A【解析】解：設購買單價為8元的盆栽x盆，購買單價為10元的盆栽y盆，根據題意可得：8x+10y=100，當x=10，y=2，當x=5，y=6，當x=0，y=10（不合題意，舍去）．故符合題意的有2種，故選A．點睛：此題主要考查了二元一次方程的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據，并且兩個三角形有一條公共邊，所以可以作點C關于直線AB以及線段AB的垂直平分線的對稱點，得到兩個點P，再看一下點P關于直線AB的對稱點，即可得出有3個這樣的點P.【詳解】解：由題可知，以AB為一邊做△ABP使之與△ABC全等，∵兩個三角形有一條公共邊AB，∴可以找出點C關于直線AB的對稱點，即圖中的，可得：；再找出點C關于直線AB的垂直平分線的對稱點，即為圖中點，可得：；再找到點關于直線AB的對稱點，即為圖中，可得：；所以符合條件的有、、；故答案為3.【點睛】本題考查全等以及對稱，如果已知兩個三角形全等，并且有一條公共邊，可以考慮用對稱的方法先找其中的幾個點，然后再作找到的這些點的對稱點，注意找到的點要檢驗一下，做到不重不漏.12、1【解析】試題分析：先化為同分母通分，再約分：．13、【分析】根據“提速后所用的時間比原來少用1小時”，列方程即可．【詳解】解：根據題意可知：故答案為：．【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．14、90°【解析】試題分析：已知三角形三個內角的度數之比，可以設一份為k，根據三角形的內角和等于180°列方程求三個內角的度數，從而確定三角形的最大角的度數．解：設三個內角的度數分別為k，2k，3k．則k+2k+3k=180°，解得k=30°，則2k=60°，3k=90°，這個三角形最大的角等于90°．故答案為90°．考點：三角形內角和定理．15、【分析】根據等腰三角形的性質得出∠B=∠C，根據“特征值”的定義得到∠A=2∠B，根據三角形內角和定理和已知得出4∠B=180°，求解即可得出結論．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，∴∠A：∠B=2，即∠A=2∠B．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠A=2∠B=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質，能根據等腰三角形性質、三角形內角和定理和已知得出4∠B=180°是解答此題的關鍵．16、【分析】由平行線的性質得出∠B＝∠E，由ASA即可得出△ABC≌△DEF．【詳解】解：添加條件：,理由如下：∵BC∥EF，∴∠B＝∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；故答案為：【點睛】本題主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一組相等角是解題的關鍵.17、（1010,0）【分析】這是一個關于坐標點的周期問題，先找到螞蟻運動的周期，螞蟻每運動4次為一個周期，題目問點的坐標，即，相當于螞蟻運動了505個周期，再從前4個點中找到與之對應的點即可求出點的坐標.【詳解】通過觀察螞蟻運動的軌跡可以發現螞蟻的運動是有周期性的，螞蟻每運動4次為一個周期，可得：，即點是螞蟻運動了505個周期，此時與之對應的點是，點的坐標為（2，0），則點的坐標為（1010，0）【點睛】本題是一道關于坐標點的規律題型，解題的關鍵是通過觀察得到其中的周期，再結合所求點與第一個周期中與之對應點，即可得到答案.18、120°或20°【詳解】根據等腰三角形的特點，可分兩種情況：頂角與底角的度數比是1：4或底角與頂角的度數比是1：4，根據三角形的內角和定理就可求解：當頂角與底角的度數比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180°×=20°；當底角與頂角的度數比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180°×=120°．即該等腰三角形的頂角為20°或120°．考點：等腰三角形三、解答題(共66分)19、（1）16；（1）﹣8【分析】（1）根據已知條件先計算出x+y＝4，再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1＝（x+y）1，然后利用整體代入的方法計算；（1）根據已知條件先計算出x+y＝4，x﹣y＝﹣1，再利用平方差公式得到x1﹣y1＝（x+y）（x﹣y），然后利用整體代入的方法計算．【詳解】（1）∵x＝1﹣，y＝1+，∴x+y＝4，∴x1+1xy+y1＝（x+y）1＝41＝16；（1））∵x＝1﹣，y＝1+，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣1，∴x1﹣y1＝（x+y）（x﹣y）＝4×（﹣1）＝﹣8．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值、完全平方公式、平方差公式，熟記完全平方公式和平方差公式，利用整體思想方法解決問題是解答的關鍵．20、（1）作圖見解析；．（2）【分析】（1）分別作出點A，B，C關于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）直接求出三角形的底邊和高，根據三角形的面積公式，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：為所求；點的坐標為：（2，）；（2）根據題意，，邊上的高為2，∴.【點睛】本題主要考查作圖——軸對稱變換，熟練掌握軸對稱變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點是解題的關鍵．21、（1）大本作業本每本0.1元，小本作業本每本0.5元．（2）大本作業本最多能購買1本．【解析】（1）設小本作業本每本x元，則大本作業本每本（x+0.3）元，根據數量=總價÷單價結合用1元購買大本作業本的數量與用5元購買小本作業本的數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設大本作業本購買m本，則小本作業本購買2m本，根據總價=單價×數量結合總費用不超過15元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得出結論．【詳解】解：（1）設小本作業本每本元，則大本作業本每本（x+0.3）元，依題意，得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴．答：大本作業本每本0.1元，小本作業本每本0.5元．（2）設大本作業本購買本，則小本作業本購買本，依題意，得：，解得：．∵為正整數，∴的最大值為1．答：大本作業本最多能購買1本．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22、（1）L1：y＝；L2：y＝（2）（3）【分析】（1）利用待定系數法即可求出兩條直線的函數關系式；（2）根據兩直線的交點坐標與兩直線解析式聯立的二元一次方程組的關系即可得出結論；（3）先求出點P的坐標，然后根據三角形的面積公式即可求出結論．【詳解】（1）設直線L1的解析式是y＝kx＋b，已知L1經過點(0，3)，(1，0)，可得：，解得，則直線L1的解析式是y＝；同理可得L2的解析式是：y＝（2）點P的坐標可看作是二元一次方程組的解．（3）解得：∴點P(，)；∴S△APB＝【點睛】此題考查的是求一次函數解析式、求兩直線的交點坐標和求三角形的面積，掌握利用待定系數法求一次函數解析式和兩直線的交點坐標與兩直線解析式聯立的二元一次方程組的關系是解決此題的關鍵．23、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質角度運算即可得出，從而得到即可；（2）由平行可知，再由三角形的內角和運算即可得．【詳解】解：（1）∵是等邊三角形.∴，∵，，∴，∴．（2）∵，∴，∵，，，,∴．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質及三角形內角和，解題的關鍵是掌握相應的性質，并對角度進行運算．24、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根據圖象由長方形面積公式將代數式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根據正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據m+n的值，進一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和即可．【詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2＝（2m+n）（m+2n），故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n2＝58，mn＝10，∴m2+n2＝29，∴（m+n）2＝m2+n2+2mn＝29+20＝49，∴m+n＝1，故答案為1．（3）圖中所有裁剪線段之和為1×6＝2（cm）．故答案為2．【點睛】本題考查了因式分解的應用，正確用兩種方法表示圖形面積是解題的關鍵．25、①箏形具有軸對稱性；或△ABD與△CBD關于直線BD對稱；②箏形有一組對角相等；或∠DAB=∠DCB；③箏形的對角線互相垂直；或AC⊥BD；④箏形的一條對角線平分另一條對角線；或BD平分AC；⑤箏形的一條對角線平分一組對角；或BD平分∠ADC和∠ABC；詳見解析【分析】根據題意，即可寫出該圖形的性