第第頁廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）(2019高三上·長治月考)已知復數(shù)滿是且，則的值為（）A.2

B.-2或2

C.3.

D.-3或3

2.（2分）已知全集U=R，集合A=，，則（）A.(0,1]

B.

C.

D.(0,1)

3.（2分）某學習小組共12人，其中有五名是“三好學生”，現(xiàn)從該小組中任選5人參加競賽，用表示這5人中“三好學生”的人數(shù)，則下列概率中等于的是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）等差數(shù)列{}中，，則前10項和（）A.5

B.25

C.50

D.100

5.（2分）(2018高二下·河池月考)設，函數(shù)的導函數(shù)是，且是奇函數(shù).若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2018·凱里模擬)已知拋物線的焦點是橢圓（）的一個焦點，且該拋物線的準線與橢圓相交于、兩點，若是正三角形，則橢圓的離心率為（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2017高二上·海淀期中)如圖，四面體的三條棱，，兩兩垂直，，，為四面體外一點，給出下列命題．①不存在點，使四面體有三個面是直角三角形；②不存在點，使四面體是正三棱錐；③存在點，使與垂直并且相等；④存在無數(shù)個點，使點在四面體的外接球面上．其中真命題的序號是（）．A.①②

B.②③

C.③

D.③④

8.（2分）某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（）A.4

B.5

C.6

D.7

9.（2分）已知，函數(shù)在上單調遞減，則取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）設函數(shù)有三個零點x1、x2、x3，且x1<x2<x3則下列結論正確的是（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體任意兩個頂點間距離的最大值是（）A.3

B.3

C.4

D.5

12.（2分）(2019高一上·嘉善月考)設的最小值為,的最大值為.若函數(shù),,則（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2017高一上·南通開學考)已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且，則實數(shù)k=________．14.（1分）(2015高三上·青島期末)已知O是坐標原點，點A的坐標為（2，1），若點B（x，y）為平面區(qū)域上的一個動點，則z=的最大值是________．15.（1分）設正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足6Sn=an+12﹣9n（n∈N*），且a2，a3，a5構成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式為an=________．16.（1分）(2018·中原模擬)已知雙曲線的左、右焦點分別為，點，以為直徑的圓與直線的交點為，且點在線段上，若，則雙曲線的離心率為________．三、解答題(共7題；共60分)17.（10分）(2016高三上·無錫期中)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知bsinA=acosB．（1）求角B的值；（2）若cosAsinC=，求角A的值．18.（10分）(2017高二上·河南月考)如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形.（1）求證：平面；（2）若，求與平面所成角的正弦值.19.（5分）有甲、乙兩個班，進行數(shù)學考試，按學生考試及格與不及格統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表．能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績及格與班級有關系？不及格及格總計甲班103545乙班73845總計177390依據(jù)表P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（10分）(2016·深圳模擬)過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，且A，B兩點的縱坐標之積為﹣4．（1）求拋物線C的方程；（2）已知點D的坐標為（4，0），若過D和B兩點的直線交拋物線C的準線于P點，求證：直線AP與x軸交于一定點．21.（10分）(2018高二上·沭陽月考)已知函數(shù)，（1）當時，求函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間。22.（5分）(2018·長安模擬)已知曲線C：，直線：（t為參數(shù)，）.（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；（Ⅱ）設直線與曲線C交于A、B兩點（A在第一象限），當時，求的值.23.（10分）(2015高三上·秦安期末)設不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，（1）證明：|a+b|＜；（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-