實驗五探究平拋運動的特點一、實驗目的1．用實驗的方法描出平拋運動的軌跡。2．用實驗描出的軌跡求解平拋物體的初速度。二、實驗原理與器材1．原理：使小球做平拋運動，利用描跡法描繪小球的運動軌跡，建立坐標系，測出軌跡曲線上某一點的坐標x和y，由公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2可得v0＝xeq\r(\f(g,2y))。2．實驗器材(以斜槽法為例)斜槽(帶小球)、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺。三、實驗步驟與操作(以斜槽法為例)1．安裝(調整)背板：將白紙放在復寫紙下面，然后固定在裝置背板上，并用重垂線檢查背板是否豎直。2．安裝(調整)斜槽：將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，用平衡法檢查斜槽末端是否水平，即將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能靜止在直軌道上的任意位置，則表明斜槽末端已調水平，如圖甲所示。3．描繪運動軌跡：讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止滾下，并從斜槽末端飛出開始做平拋運動，小球落到傾斜的擋板上，擠壓復寫紙，會在白紙上留下印跡。取下白紙用平滑的曲線把這些印跡連接起來，就得到小球做平拋運動的軌跡。4．確定坐標原點及坐標軸：選定斜槽末端處小球球心在白紙上的投影的點為坐標原點O，從坐標原點O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸。四、實驗數據處理1．判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線如圖乙所示，在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l…，由A1、A2、A3…向下作垂線，與軌跡交點分別記為M1、M2、M3…，若軌跡是一條拋物線，則各點的y坐標和x坐標之間應該滿足關系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個點的x、y坐標值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內都滿足這個關系式，則這條曲線是一條拋物線。2．計算平拋物體的初速度情境1：若原點O為拋出點，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，即可求出多個初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運動的物體的初速度。情境2：若原點O不是拋出點(1)在軌跡曲線上取三點A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖丙所示。A到B與B到C的時間相等，設為T。(2)用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。(3)yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝xeq\r(\f(g,yBC－yAB))。學生用書第81頁五、誤差分析1．斜槽末端沒有調節成水平狀態，導致初速度方向不水平。2．坐標原點不夠精確等。六、注意事項1．固定斜槽時，要保證斜槽末端的切線水平，保證小球的初速度水平。2．固定木板時，木板必須處在豎直平面內且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，固定時要用重垂線檢查坐標紙豎線是否豎直。3．小球每次從斜槽上的同一位置由靜止釋放，為此，可在斜槽上某一位置固定一個擋板。4．要在斜槽上適當高度釋放小球，使它以適當的水平初速度拋出，其軌跡由木板左上角到達右下角，這樣可以減小測量誤差。5．坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點。6．計算小球的初速度時，應選距拋出點稍遠一些的點為宜，以便于測量和計算。類型一教材原型實驗(2023·浙江6月選考)在“探究平拋運動的特點”實驗中(1)用圖1裝置進行探究，下列說法正確的是________。A．只能探究平拋運動水平分運動的特點B．需改變小錘擊打的力度，多次重復實驗C．能同時探究平拋運動水平、豎直分運動的特點(2)用圖2裝置進行實驗，下列說法正確的是________。A．斜槽軌道M必須光滑且其末端水平B．上下調節擋板N時必須每次等間距移動C．小鋼球從斜槽M上同一位置靜止滾下(3)用圖3裝置進行實驗，豎直擋板上附有復寫紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時的點跡。實驗時豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點靜止滾下，撞擊擋板留下點跡0，將擋板依次水平向右移動x，重復實驗，擋板上留下點跡1、2、3、4。以點跡0為坐標原點，豎直向下建立坐標軸y，各點跡坐標值分別為y1、y2、y3、y4。測得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度v0為________。A．(x＋eq\f(d,2))eq\r(\f(g,2y1)) B．(x＋eq\f(d,2))eq\r(\f(g,y2－y1))C．(3x－eq\f(d,2))eq\r(\f(g,2y4)) D．(4x－eq\f(d,2))eq\r(\f(g,2y4))答案：(1)B(2)C(3)D解析：(1)題圖1所示的實驗裝置，只能探究平拋運動豎直分運動的特點，故A、C錯誤；在實驗過程中，需要改變小錘擊打的力度，多次重復實驗，故B正確。故選B。(2)為了保證小球做平拋運動，需要斜槽末端水平，為了保證小球拋出時速度相等，每一次小球需要靜止從同一位置釋放，斜槽不需要光滑，故A錯誤，C正確；上下調節擋板N時不必每次等間距移動，故B錯誤。故選C。(3)根據豎直方向y1＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x－eq\f(d,2)＝v0t，聯立可得v0＝(x－eq\f(d,2))eq\r(\f(g,2y1))，故A錯誤；根據豎直方向Δy＝y2－2y1＝gt2，水平方向x＝v0t，聯立可得v0＝xeq\r(\f(g,y2－2y1))，故B錯誤；根據豎直方向y4＝eq\f(1,2)gt2，水平方向4x－eq\f(d,2)＝v0t，聯立可得v0＝(4x－eq\f(d,2))eq\r(\f(g,2y4))，故D正確，C錯誤。故選D。圖甲是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖。(1)實驗前應對實驗裝置反復調節，直到斜槽末端切線________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證每次平拋的____________。(2)圖乙是正確實驗取得的數據，其中O為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為________m/s。(g取9.8m/s2)(3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L＝5cm，通過實驗記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度為________m/s，B點的豎直分速度為________m/s。(g取10m/s2)答案：(1)水平初速度相同(2)1.6(3)1.52解析：(1)為了保證小球水平飛出，實驗前應對實驗裝置反復調節，直到斜槽末端切線水平；每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證每次平拋的初速度相同。(2)由于O為拋出點，所以根據平拋運動規律有x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2聯立可得v0＝xeq\r(\f(g,2y))＝0.32×eq\r(\f(9.8,2×0.196))m/s＝1.6m/s。(3)由題圖丙可知，小球由A→B和由B→C所用的時間相等，豎直方向有Δy＝gT2可得T＝eq\r(\f(Δy,g))＝eq\r(\f(2L,g))＝eq\r(\f(2×0.05,10))s＝0.1s根據x＝3L＝v0T該小球做平拋運動的初速度為v0＝eq\f(3L,T)＝eq\f(3×0.05,0.1)m/s＝1.5m/s豎直方向根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則B點的豎直分速度為vBy＝eq\f(yAC,2T)＝eq\f(8L,2T)＝eq\f(8×0.05,2×0.1)m/s＝2m/s。學生用書第82頁對點練1．(2021·全國乙卷)某同學利用圖(a)所示裝置研究平拋運動的規律。實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)。圖中的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5cm。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖(b)中標出。完成下列填空：(結果均保留2位有效數字)(1)小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為______m/s，豎直分量大小為______m/s；(2)根據圖(b)中數據可得，當地重力加速度的大小為________m/s2。答案：(1)1.02.0(2)9.7解析：(1)小球水平方向做勻速直線運動，因此小球在A點速度的水平分量為v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.05,0.05)m/s＝1.0m/s小球豎直方向做自由落體運動，因此A點速度的豎直分量為vy＝eq\f(（8.6＋11.0）×10－2,0.05×2)m/s≈2.0m/s。(2)由豎直方向的自由落體運動可得g＝eq\f(（y3＋y4）－（y2＋y1）,4T2)代入數據可得g＝9.7m/s2。對點練2．用如圖甲所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點。(1)下列實驗條件必須滿足的有________。A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末端水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。a．取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時________(選填“需要”或“不需要”)y軸與重垂線平行。b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數據：如圖乙所示，在軌跡上取A、B、C三點，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq\f(y1,y2)________(選填“大于”“等于”或“小于”)eq\f(1,3)。可求得鋼球平拋的初速度大小為________(已知當地重力加速度為g，結果用上述字母表示)。(3)為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中可行的是________。A．用細管水平噴出穩定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動的軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡學生用書第83頁(4)伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣。這實際上揭示了平拋物體________。A．在水平方向上做勻速直線運動B．在豎直方向上做自由落體運動C．在下落過程中機械能守恒答案：(1)BD(2)a.球心需要b．大于xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)AB(4)B解析：(1)因為本實驗是研究平拋運動，只需要每次實驗都能保證鋼球做相同的平拋運動，即每次實驗都要保證鋼球從同一高度無初速度釋放并水平拋出，沒必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C錯誤。(2)a.因為鋼球做平拋運動的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點，鋼球的球心對應白紙上的位置即為坐標原點(平拋運動的起始點)；在確定y軸時需要y軸與重垂線平行。b．由于平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，故相鄰相等時間內豎直方向上位移之比為1∶3∶5∶…，故兩相鄰相等時間內豎直方向上的位移之比越來越大，因此eq\f(y1,y2)＞eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，聯立解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1))。(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運動，鉛筆將發生傾斜，故不會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡，故C不可行，A、B可行。(4)從同一炮臺水平發射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認為做平拋運動，因此不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣，這實際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運動，故選項B正確。類型二拓展創新實驗(2023·河南洛陽一模)在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖1所示的裝置。實驗操作的主要步驟如下：A．在一塊平木板上釘上復寫紙和白紙，然后將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段距離，并保持板面與軌道末端的水平段垂直；B．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滾下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡A；C．將木板沿水平方向向右平移一段距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滾下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡B；D．再將木板水平向右平移同樣距離x，讓小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止滾下，在白紙上得到痕跡C。若測得x＝20cm，A、B間距離y1＝15cm，B、C間距離y2＝25cm，已知當地的重力加速度g取10m/s2(1)根據上述直接測量的量和已知的物理量可以計算出小球平拋的初速度v0＝________m/s；(2)關于該實驗，下列說法中不正確的是________。A．斜槽軌道不一定光滑B．每次釋放小球的位置必須相同C．每次小球均需由靜止釋放D．小球的初速度可通過測量小球的釋放點與拋出點之間的高度h，再由機械能守恒求出(3)另外一位同學根據測量出的不同x情況下的y1和y2，令Δy＝y2－y1，并描繪出了如圖2所示的Δy-x2圖像，若已知圖線的斜率為k，則小球平拋的初速度大小v0與k的關系式為________。答案：(1)2(2)D(3)v0＝eq\r(\f(g,k))解析：(1)小球在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，所以Δy＝y2－y1＝gt2解得t＝0.1s，小球平拋的初速度為v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.2,0.1)m/s＝2m/s。(2)實驗中需要小球每次做平拋運動的軌跡相同，即從斜槽末端拋出時的初速度相同，所以每次釋放小球的位置必須相同，且每次小球均需由靜止釋放，而斜槽軌道并不一定要光滑，故A、B、C正確；由于斜槽不可能完全光滑，且存在空氣阻力，所以不能由機械能守恒求解小球的初速度，故D錯誤。故選D。(3)根據(1)題分析可知x＝v0t＝v0eq\r(\f(Δy,g))，整理得Δy＝eq\f(g,veq\o\al(2,0))x2，所以k＝eq\f(g,veq\o\al(2,0))，解得v0＝eq\r(\f(g,k))。創新點評1．實驗方法創新：“將木板水平向右平移同樣距離x”，這樣保證了A、B、C三點之間的時間間隔相同。2．數據處理創新：利用Δy-x2圖像中圖線的斜率k＝eq\f(g,veq\o\al(2,0))，求解小球的初速度。(2023·山東煙臺一模)在探究平拋運動規律的實驗中，利用一管口直徑略大于小球直徑的直管來確定平拋小球的落點及速度方向(只有當小球速度方向沿直管方向才能飛入管中)，重力加速度為g。實驗一：如圖(a)所示，一傾斜角度為θ的斜面AB，A點為斜面最低點，直管保持與斜面垂直，管口與斜面在同一平面內，平拋運動實驗軌道拋出口位于A點正上方某處。為讓小球能夠落入直管，可以根據需要沿斜面移動直管。(1)以下是實驗中的一些做法，合理的是________。A．斜槽軌道必須光滑B．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平C．調整軌道角度平衡摩擦力D．選擇密度更小的小球(2)某次平拋運動中，直管移動至P點時小球恰好學生用書第84頁可以落入其中，測量出P點至A點距離為L，根據以上數據可以計算出此次平拋運動在空中飛行時間t＝________，初速度v0＝________(用L、g、θ表示)。實驗二：如圖(b)所示，一半徑為R的四分之一圓弧面AB，圓心為O，OA豎直，直管保持沿圓弧面的半徑方向，管口在圓弧面內，直管可以根據需要沿圓弧面移動。平拋運動實驗軌道拋出口位于OA線上可以上下移動，拋出口至O點的距離為h。(3)上下移動軌道，多次重復實驗，記錄每次實驗拋出口至O點的距離，不斷調節直管位置以及小球平拋初速度，讓小球能夠落入直管。為提高小球能夠落入直管的成功率及實驗的可操作性，可以按如下步驟進行：首先確定能夠落入直管小球在圓弧面上的落點，當h確定時，理論上小球在圓弧面上的落點位置是________(選填“確定”或“不確定”)的，再調節小球釋放位置，讓小球獲得合適的平拋初速度平拋至該位置即可落入直管。則滿足上述條件的平拋運動初速度應滿足veq\o\al(2,0)＝____________(用h、R、g表示)。答案：(1)B(2)eq\r(\f(Lcosθ,gtanθ))eq\r(Lgsinθ)(3)確定eq\f(R2－4h2,2h)g解析：(1)斜槽軌道不需要光滑也不需要平衡摩擦力，只要拋出時每次速度相同即可，故A、C錯誤；為保證小球做的是平拋運動，拋出時速度要水平，則安裝斜槽軌道，使其末端保持水平，故B正確；為減小空氣阻力的影響，應選擇密度更大的小球，故D錯誤。故選B。(2)由拋出到P點的過程，根據平拋運動規律有tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，Lcosθ＝v0t解得t＝eq\r(\f(Lcosθ,gtanθ))，v0＝eq\r(Lgsinθ)。(3)h一定時，設落點與O點連線與水平方向夾角為α，根據位移規律tanα＝eq\f(h＋\f(1,2)gt2,v0t)落點處速度方向的反向延長線過O點，則tanα＝eq\f(gt,v0)聯立解得h＝eq\f(1,2)gt2，h一定，則用時一定，豎直方向下落高度一定，則落點位置是確定的。由以上分析可知，豎直方向下落高度為eq\f(1,2)gt2＝h用時t＝eq\r(\f(2h,g))根據幾何關系(h＋h)2＋(v0t)2＝R2解得veq\o\al(2,0)＝eq\f(R2－4h2,2h)g。創新點評1．實驗原理創新：實驗一利用了平拋運動規律與斜面的結合；實驗二利用了平拋運動規律與eq\f(1,4)圓弧面的結合。2．測量方法創新：實驗一利用平拋運動小球垂直打到斜面上時，測量出小球落點P點至斜面底端A點的距離；實驗二利用平拋運動小球沿著半徑方向打到eq\f(1,4)圓弧面時，測量出小球的拋出口至圓心O點的距離h。對點練．為了探究做平拋運動的物體在豎直方向的運動規律，某同學設計了下面一個實驗。(1)如圖甲所示，OD為一豎直木板，小球從斜槽上擋板處由靜止開始運動，離開O點后做平拋運動，右側用一束平行光照射小球，小球在運動過程中便在木板上留下影子。如圖甲是用頻閃照相機拍攝的小球在運動過程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如圖中A、B、C、D點。現測得各點到O點的距離分別為5.0cm、19.8cm、44.0cm、78.6cm。試根據影子的運動情況討論小球在豎直方向上的運動情況。(已知照相機的閃光頻率為10Hz)(2)若將平行光改為沿豎直方向，小球在運動過程中會在地面上留下影子，如圖乙所示，用頻閃照相機拍攝的影子的位置如圖中的O′、A′、B′、C′、D′點。現測得各點到O′點的距離分別為19.6cm、39.8cm、60.2cm、79.6cm，試根據影子的運動情況討論小球在水平方向上的運動情況。答案：見解析解析：(1)小球運動過程中在木板上留下的影子反映了小球在豎直方向的運動情況，照相機的閃光周期T＝eq\f(1,10)s＝0.1s，根據逐差法可得，影子運動的加速度大小為a＝eq\f(（78.6－19.8×2）×10－2m,4T2)＝9.75m/s2≈9.8m/s2，加速度約等于重力加速度，可見，小球在豎直方向的運動為自由落體運動。(2)小球在地面上留下的影子的運動情況反映了小球在水平方向的運動情況。各點到O′點的距離即小球在對應時間內在水平方向上的位移，可以作出位移—時間圖像來判斷小球在水平方向的運動情況，位移—時間圖像如圖所示，由圖像可以看出，小球水平方向的位移—時間圖線為一條經過原點的直線，說明位移隨時間均勻變化，即影子的運動為勻速直線運動，也就說明小球在水平方向的運動為勻速直線運動。課時測評20探究平拋運動的特點eq\f(對應學生,用書P389)(時間：45分鐘滿分：60分)(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)1．(10分)(2022·浙江1月選考)在“研究平拋運動”實驗中，以小鋼球離開軌道末端時球心位置為坐標原點O，建立水平與豎直坐標軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點可繪出小球做平拋運動時球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點A，讀取其坐標(x0，y0)。(1)下列說法正確的是________。A．實驗所用斜槽應盡量光滑B．畫軌跡時應把所有描出的點用平滑的曲線連接起來C．求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數據(2)根據題目所給信息，小球做平拋運動的初速度大小v0＝________。A．eq\r(2gh) B．eq\r(2gy0)C．x0eq\r(\f(g,2h)) D．x0eq\r(\f(g,2y0))(3)在本實驗中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是________________________。答案：(1)C(2)D(3)確保多次平拋運動的軌跡相同解析：(1)只需要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達斜槽末端的速度大小都相同，與實驗所用斜槽是否光滑無關，故A錯誤；畫軌跡時應舍去誤差較大的點，把誤差較小的點用平滑的曲線連接起來，故B錯誤；求平拋運動初速度時應讀取軌跡上離原點較遠的點的數據，便于減小讀數產生的偶然誤差，故C正確。故選C。(2)坐標原點O為拋出點，由平拋運動規律有x0＝v0t，y0＝eq\f(1,2)gt2，聯立解得平拋運動的初速度大小為v0＝x0eq\r(\f(g,2y0))，故選D。(3)小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達斜槽末端的速度大小都相同，從而能確保多次平拋運動的軌跡相同。2．(10分)(2024·安徽蚌埠模擬)(1)利用如圖甲所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗，下列實驗條件必須滿足的有________。A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末端水平C．每次必須嚴格地等距離下降記錄鋼球位置D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)若用頻閃攝影方法來研究小球的平拋運動。圖乙為記錄下的頻閃照片，x軸和y軸分別位于水平和豎直方向，照片中兩個小球分別從同一高度平拋和自由下落，則根據照片可判斷平拋運動在豎直方向的分運動為________運動。已知頻閃周期為T，測得平拋小球在x軸上的坐標值后，用下列各式計算水平初速度，忽略空氣阻力，測量時相對誤差較小的是________。A．eq\f(x1,T)B．eq\f(x2,2T)C．eq\f(x3,3T)D．eq\f(x4,4T)E.eq\f(x5,5T)F.eq\f(x6,6T)答案：(1)BD(2)自由落體F解析：(1)實驗要求每次都從相同位置靜止釋放，并且斜槽末端水平，這樣平拋運動的水平初速度都相同，A錯誤，B、D正確；只要記錄小球下落在不同高度時的不同位置即可，不需要等高度下降，C錯誤。故選BD。(2)根據照片可知，平拋運動的小球與自由落體運動的小球始終在同一高度，說明平拋運動的豎直分運動為自由落體運動。距離越大，計算得出的平均速度誤差越小，故選F。3．(10分)為了探究平拋運動的規律，某同學用如圖(a)所示的裝置進行實驗。(1)甲同學按正確的操作完成實驗并描繪出平拋運動的軌跡，以平拋運動的初始位置O為坐標原點建立xOy坐標系，如圖(b)所示。從運動軌跡上選取多個點，根據其坐標值可以驗證軌跡符合y＝ax2的拋物線。若坐標紙中每個小方格的邊長為L，根據圖中M點的坐標值，可以求出a＝________，小球平拋運動的初速度v0＝________。(重力加速度為g)(2)乙同學不小心將記錄實驗的坐標紙弄破損了，導致平拋運動的初始位置缺失。他選取軌跡中任意一點O為坐標原點，建立xOy坐標系(x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向)，如圖(c)所示。在軌跡中選取A、B兩點，坐標紙中每個小方格的邊長仍為L，重力加速度為g。由此可知：小球從O點運動到A點所用時間t1與從A點運動到B點所用時間t2的大小關系為：t1________t2(選填“＞”“＜”或“＝”)；小球平拋運動的初速度v0＝________，小球平拋運動的初始位置坐標為____________。(3)丙同學將實驗方案做了改變，如圖(d)所示，他把桌子搬到墻的附近，調整好儀器，使從斜槽軌道滾下的小球打在正對的墻上，把白紙和復寫紙附在墻上，記錄小球的落點。然后等間距地改變桌子與墻的距離，就可以得到多個落點。如果丙同學還有一把刻度尺，他是否可以計算出小球平拋時的初速度？并簡要闡述理由。_______________________答案：(1)eq\f(1,5L)eq\f(\r(10gL),2)(2)＝2eq\r(2gL)(－4L，－L)(3)可以。理由見解析解析：(1)由平拋運動公式x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2解得y＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))x2題圖(b)中M點x＝5L，y＝5L，代入解得v0＝eq\f(\r(10gL),2)則a＝eq\f(g,2veq\o\al(2,0))＝eq\f(1,5L)。(2)因OA與AB的水平距離相等，則時間相等，即t1＝t2時間間隔T＝eq\r(\f(Δy,g))＝eq\r(\f(2L,g))平拋的初速度v0＝eq\f(4L,T)＝2eq\r(2gL)A點時的豎直分速度vAy＝eq\f(8L,2T)＝2eq\r(2gL)則從拋出點到A點的豎直位移hA＝eq\f(veq\o\al(2,Ay),2g)＝4L從拋出點到A點的水平位移xA＝v0tA＝2eq\r(2gL)×eq\f(vAy,g)＝8L則拋出點的橫坐標x＝4L－8L＝－4L縱坐標y＝3L－4L＝－L則小球平拋運動的初始位置坐標為(－4L，－L)。(3)可以計算小球平拋運動的初速度。用刻度尺測量落點與拋出點之間的豎直距離y，測量墻與桌子的水平距離x，根據y＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2y,g))初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2y))所以改變桌子與墻的水平距離x，測量多組(x、y)值，計算多組初速度，取平均值即可。4．(10分)(2024·安徽淮南模擬)在地球上用如圖甲所示裝置研究平拋運動的規律。懸點O正下方P點處有水平放置的刀片，當懸線擺至P點處時能輕易被割斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動。現對小球采用頻閃數碼照相機連續拍攝。在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球在平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如圖乙所示。a、b、c、d為連續四次拍下的小球位置，已知照相機連續拍照的時間間隔是0.10s。照片大小如圖乙中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為5∶12，則：(1)由已知信息，可知a點________(選填“是”或“不是”)小球的拋出點。(2)由已知信息，若不計其他阻力，可以算出小球做平拋運動的初速度是________m/s。(保留2位有效數字)(3)由已知信息，可以推算出地球表面的重力加速度為________m/s2。(保留2位有效數字)答案：(1)不是(2)0.96(3)9.6解析：(1)因為豎直方向相鄰兩相等時間內的位移之比為1∶2∶3，不符合初速度為0的勻加速直線運動連續相等時間內位移之比為1∶3∶5的特點，故a點豎直分速度不為0，故a點不是拋出點。(2)根據題意可知ab間水平距離為l＝4×eq\f(12,5)cm＝9.6cm。小球在水平方向做勻速直線運動，所以初速度v0＝eq\f(l,T)＝0.96m/s。(3)豎直方向Δy＝l＝gT2，解得g＝9.6m/s2。5．(10分)頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每隔一定時間發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某物理小組利用如圖甲所示的裝置探究平拋運動規律。他們分別在該裝置正上方A處和右側正前方B處安裝了頻閃儀器并進行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙所示，O為拋出點，P為運動軌跡上的某點。則根據平拋運動規律分析下列問題(g取10m/s2)。(1)乙圖中，A處攝像頭所拍攝的頻閃照片為__________[選填“(a)”或“(b)”]。(2)測