2024年興仁縣小升初數學自主招生備考卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．從條形統計圖中很容易看出各種數量的多少。（______）2．把85%的百分號去掉，這個數就擴大100倍。（____）3．一個三位數，百位上的數字是a，十位上的數字是b，個位上的數字c，這個三位數可以用式子abc表示。（_____）4．六年級同學共栽樹96棵,其中4棵沒成活,成活率是96%。（______）5．負數一定是小于0的數。（____）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．做一個圓柱形的通風管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱（）A．側面積 B．側面積+一個底面面積 C．表面積7．一個零件的實際長度是7毫米，但在圖上量得長是3.5厘米。這幅圖的比例尺是（）。A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶18．如果將如圖中的繩子拉直，它的長度大約為（）厘米。A．5 B．6 C．7 D．89．小麗用圓規畫一個周長是15.7cm的圓，圓規兩腳間應量取的距離是（）cm．A．15.7B．5C．2.510．圓柱的側面是（）A．平面 B．曲面 C．圓 D．無法確定三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．按要求在橫線上填充：2.1∶4.9化成最簡單的整數比是________，比值是________。12．有兩根鋼管，一根長72dm，另一根90dm，把它們截成同樣長的小段并且都沒有剩余，每小段最長為（_______）dm，一共可以截成（_______）段。13．小王休息的時候想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣要21分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用3分鐘。她經過合理安排，做完這些事情至少要花_________分鐘。14．在一個三角形中，最少有（____）個銳角，最多有（____）個銳角，最多可有（____）個直角或鈍角。15．在一個比例中內項和外項都是整數，第一個比的比值是3，兩個外項的積是12，這個比例是________。16．找規律填空。（________）17．一瓶果汁有升，小明打算平均分到三個杯子中，每個杯子會分到，每個杯子里會有升。18．甲數÷乙數＝0.24，甲數與乙數最簡整數比是（____）：（____）．如果4x+7＝21，那么8x+（____）＝1．19．籠里雞與兔的頭共有9只，腿有28條。那么雞有________只，兔有________只。20．王老師買鋼筆和圓珠筆各x支，圓珠筆每支1.5元，鋼筆每支5.6元，一共要付_____元．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數127＋38＝8.8÷0.2＝2－＝×＝1÷7＋＝1－1×＝＋＝1.02－0.43＝÷25％×＝×2÷×2＝22．怎樣簡便就怎樣計算28.4×99+28.43.6×2010.94×2.5﹣0.454×0.8×12.5×2.516.6+3.4×2.85.6÷0.2÷0.523．解方程或比例。（1）2.2x＋0.2x＝（2）0.4∶6＝（3）×（3.5－x）＝五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．按要求作圖。（1）將長方形繞O點順時針旋轉90°后，再向東平移5格。（2）畫出以直線a為對稱軸的三角形的對稱圖形。（3）畫出將原來的三角形按2∶1放大后的圖形。（4）從D點起北偏東45°方向畫一條射線。25．小紅家在學校的北偏西30°方向2千米處;小麗家在學校的西南方向3千米處;小華家在小麗家的正東方向4千米處．你能在下圖中標出他們三家的位置嗎?六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．一桶豆油容量是一瓶橄欖油容量的3倍，一瓶橄欖油售價280元，比一桶豆油售價2倍還多14元，一桶豆油售價多少元？27．看圖列方程，并求出方程的解。28．王大媽家一共養雞、兔78只，共有200只腳，求王大媽家養雞和兔各多少只．29．2019年國際足聯U20世界杯（簡稱“世青賽”）在波蘭進行。本屆世青賽共有24隊，分成6個小組，比賽采取的單循環方式（即每兩個隊都要賽一場），其中F組有∶阿根廷、葡萄牙、韓國、南非。請你通過畫圖或列舉的方法說明F組比賽的場數。30．圖1是甲、乙兩個長方體容器的截面示意圖，乙容器中立放有一圓柱體鐵塊。把甲容器中的水勻速注入乙容器，8分鐘后甲容器的水全部注入乙容器中，圖2表示乙容器水深的變化情況。（1）從圖2中可以看出乙容器中初始水深為________厘米；甲容器向乙容器注水________分鐘時，水面高度和鐵塊高度同樣高。（2）已知甲容器的底面積是40平方厘米，乙容器的底面積是27平方厘米，鐵塊的底面積是12平方厘米，甲容器中水深多少厘米?

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、√【詳解】條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能清楚地表示出數量的增減變化情況；扇形統計圖能表示出部分與整體之間的關系.2、正確【解析】略3、×【解析】略4、x【解析】略5、√【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、A【解析】因為是通風管，所以此圓柱形是不需要底面的，所以，做一個圓柱形的通風管，至少需要鐵皮的面積是求圓柱的側面積．故選A．7、C【分析】圖上距離與實際距離的比即為比例尺，將數據統一單位后，即可求得這幅圖的比例尺?！驹斀狻?.5厘米＝35毫米，35∶7＝5∶1；答：這幅圖的比例尺是5∶1.因而選：C?！军c睛】此題主要考查比例尺的意義，關鍵是要統一單位后再求比例尺。8、D【分析】繩子的長度有3段，1段是3厘米到7厘米的長度，1段是6厘米到7厘米的長度，1段是6厘米到9厘米的長度，把它們的長度相加即可求解?！驹斀狻浚?﹣3）＋（7﹣6）＋（9﹣6）＝4＋1＋3＝8（厘米）答：它的長度大約為8厘米。故選：D【點睛】考查了長度的測量方法，本題繩子的長度可分成3段來計算。9、C【解析】【考點】圓、圓環的周長【解答】解：15.7÷（2×3.14），=15.7÷6.28，=2.5（厘米）；答：圓規兩腳之間的距離是2.5厘米．故選：C．【分析】求圓規兩腳之間的距離實際上是求這個圓的半徑，圓的周長已知，則可以利用圓的周長=2πr，求出這個圓的半徑．10、B【解析】略三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、3∶7【分析】根據比的基本性質進行比的化簡，比的前項除以后項得到比值?！驹斀狻?/p>

【點睛】在進行比的化簡時，可以先把前項和后項變成整數，再同時除以前項和后項的最大公因數，得到最簡整數比。12、189【解析】略13、24【解析】第一步洗衣機洗衣服的同時掃地、擦家具，用21分鐘，第二步晾衣服3分鐘，共用時24分鐘。【詳解】21＋3＝24（分）14、231【解析】根據銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的意義填寫即可。15、12：4=3：1（答案不唯一）【解析】略16、36【詳解】因為1×2+1=3，2×4+1=9，3×4+1=13，所以5×7+1=36。故答案為：36。17、@【詳解】每個杯子中的份數是三份中的一份，每個杯子中的量是果汁的總量除以分得的份數。18、6252【解析】（1）甲數÷乙數＝0.24，可以把甲數看作0.24，乙數看作1；甲數：乙數＝0.24：1＝（0.24×100）：（1×100）＝24：100＝（24÷4）：（100÷4）＝6：25（2）4x+7＝214x+7﹣7＝21﹣74x＝24x÷4＝2÷4x＝3.5把x＝3.5代人8x+（）＝1可得：1﹣8x＝1﹣8×3.5＝1﹣28＝2；所以，8x+2＝1．故答案為：6，25；2．19、45【分析】先全部當做兔，計算出腿的只數，再算出多的只數，然后除以每只兔比雞多的腿的只數即可求出雞的只數，再求出兔的只數。【詳解】可以畫表或畫圖方法來思考，如∶全部當作兔，共有36條腿，而題中只有28條腿，相差8條腿，這樣再從上題中擦掉8條腿，就變成4只雞，還有5只兔。雞有∶（9×4－28）÷（4－2）＝8÷2＝4（只）兔有∶9－4＝5（只）故答案為∶4；5?！军c睛】本題主要考查了雞兔同籠的數學問題，關鍵是要理解解決此類問題時，可假設全部是某一種動物，再根據等量關系進行解答。20、7.1x【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、165；44；；1；1；；；0.59；；4【分析】根據題意，直接利用整數的加法，小數的除法，小數減法，分數四則混合運算等方法進行計算即可得到答案?！驹斀狻?27＋38＝1658.8÷0.2＝442－＝×＝11÷7＋＝11－1×＝＋＝1.02－0.43＝0.59÷25％×＝×2÷×2＝4故答案為：165；44；；1；1；；；0.59；；4【點睛】此題主要考查的是小數的減法、小數除法以及分數四則混合運算方法，學生掌握其計算方法即可解答同類問題。22、（1）2840（2）723.6（3）1.9（4）100（5）26.12（6）56【詳解】（1）28.4×99+28.4＝28.4×（99+1）＝28.4×100＝2840（2）3.6×（200+1）＝3.6×200+3.6×1＝720+3.6＝723.6（3）0.94×2.5﹣0.45＝2.35﹣0.45＝1.9（4）4×0.8×12.5×2.5＝（4×2.5）×（0.8×12.5）＝10×10＝100（5）16.6+3.4×2.8＝16.6+9.52＝26.12（6）5.6÷0.2÷0.5＝5.6÷（0.2×0.5）＝5.6÷0.1＝5623、x＝0.05；x＝135；x＝2.1【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，等式兩邊仍然相等。根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值?！驹斀狻浚?）2.2x＋0.2x＝解：2.4x＝0.12x＝0.12÷2.4x＝0.05（2）0.4∶6＝解：0.4x＝6×9x＝54÷0.4x＝135（3）×（3.5－x）＝解：3.5－x＝÷3.5＝x＝3.5－1.4x＝2.1【點睛】本題考查了解方程和解比例，解方程時能合并的先合并起來，再根據等式的性質進行計算。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】（1）根據旋轉的特征，這個圖形繞點O順時針旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可，再把旋轉后的圖形的各個頂點向東平移5格，最后把各點連接起來即可畫出圖形。（2）根據軸對稱圖形的特征，每組對應的頂點到到對稱軸的距離是相等的，先描出對應的頂點，再連線即可畫出圖形。（3）根據圖形放大的特征，放大前后的圖形形狀沒有改變，按照2∶1放大就是把三角形的每條邊都放大到原來的2倍，原來底2格，高2格，現在底4格，高4格，據此即可畫出圖形。（4）以D為射線的起點，北偏東45°表示東面和北面的中間位置，作以D點為一個頂點的正方形的對角線即可。【詳解】

【點睛】旋轉作圖要注意：（1）旋轉角度（2）旋轉方向；平移時要注意：（1）平移方向與距離（2）每組對應點的距離都是圖形平移的距離；圖形的放大與縮小要注意：圖形各部分的長度都是按照一定的比例變化的，放大或縮小后的圖形大小變了，形狀沒有變。25、【解析】首先以學校為觀測點,給出了小紅家、小麗家與觀測點之間的方向和距離;然后又以小麗家為觀測點,給出了小華家與觀測點之間的方向和距離,要求根據已知數據在圖中表示出這三家的位置．如表示小紅家的位置時,先以學校為觀測點,沿北偏西30°的方向畫一條射線,然后由比例尺可知,圖上1厘米表示實際距離2千米．故以學校為起點,在畫出的射線上量出1厘米長的線段,線段終點即為小紅家的位置．同理,可確定出其他兩家的位置,還要注意觀測點的變化．六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、133元【解析】解：設一桶豆油售價x元，2x+14＝2802x＝266x＝133答：一桶豆油的價格是133元．27、x=75【解析】觀察圖形可得，左邊是x+x+50，右邊是100+100，天平平衡，則左邊=右邊，據此列方程解答，然后應用等式的性質解方程；【詳解】2x+50=200解：2x=150x=7528、雞56只，兔22只【詳解】雞有幾只兔有幾只腳有多少只3939234×4929214×5919194×5523202×5622