四川省萬源中學高2026屆第一次月考試題（高一上）數學一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列函數中，與是同一個函數的是（）A. B.C. D.3.命題“有實數解”的否定是（）A.無實數解 B.有實數解C.有實數解 D.無實數解4.已知函數的對應關系如下表所示，函數的圖像是如圖所示的曲線，則的值為（）x123230A.3 B.0 C.1 D.25.已知定義域為，則的定義域為（）A. B. C. D.6.已知正數、滿足，則的最小值為A. B. C. D.7.今有一臺壞天平，兩臂長不等，其余均精確，有人要用它稱物體的質量，他將物體放在左右托盤各稱一次，記兩次稱量結果分別為，設物體的真實質量為G，則（）A. B. C. D.8.已知函數，用表示中的較大者，記為，若的最小值為，則實數a的值為（）A.0 B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，共20分．在每小題有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有錯選的得0分）9.下列關系一定正確的是（）A B. C. D.10.下列函數中，值域為的是（）A. B.C. D.11.已知關于x的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（）AB.不等式的解集為C.不等式的解集為或D.12.有限集合S中元素的個數記作，設A，B都為有限集合，下列命題中是假命題的是（）A.的充要條件是“”B.“”的充要條件是“”C.“”必要不充分條件是“”D.“”充要條件是“”三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.函數的定義域為_____．14.已知函數，則等于______．15.方程的一根大于1，一根小于1，則實數的取值范圍是__________.16.已知關于的不等式組僅有一個整數解，則的取值范圍為______．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.設為實數，集合．（1）若，求；（2）若，求實數的取值范圍．18.已知命題：關于的方程有實數根，命題．（1）若命題是真命題，求實數的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍．19.（1）已知是一次函數，且滿足，求的解析式；（2）已知函數滿足，求的解析式；（3）已知，求的解析式．20.已知a，b為正實數，且．（1）求ab最大值；（2）求的最小值21.（1）若，求關于x的不等式的解集；（2）若對任意，恒成立，求實數m的取值范圍．22.2022年8月9日，美國總統拜登簽署《2022年芯片與科學法案》．對中國的半導體產業來說，短期內可能會受到“芯片法案”負面影響，但它不是決定性的，因為它將激發中國自主創新更強的爆發力和持久動力．某企業原有400名技術人員，年人均投入萬元，現為加大對研發工作的投入，該企業把原有技術人員分成技術人員和研發人員，其中技術人員名（且），調整后研發人員的年人均投入增加，技術人員的年人均投入調整為萬元．（1）求調整后企業對全部技術人員的年總投入和對全部研發人員的年總投入的表達式.（2）為了激勵研發人員的工作熱情和保持技術人員的工作積極性，企業決定在投入方面要同時滿足以下兩個條件，①研發人員的年總投入始終不低于