八年級上冊數(shù)學(xué)入學(xué)考試試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計(jì)算2-3的結(jié)果是（）A． B． C．–8 D．82．已知△ABC的三邊分別是a、b、c，下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．∠A：∠B：∠C=3：4：5C．∠A=∠C-∠B D．a(chǎn)=1，b=2，c=3．下列說法中，正確的是（）A．2是2的平方根之一 B．2是4的算術(shù)平方根C．3的平方根是3的算術(shù)平方根 D．-2的平方是24．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．已知直角三角形的斜邊長為10，兩直角邊的比為3∶4，則較短直角邊的長為（）A．3 B．6 C．8 D．56．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是（）A． B． C．9 D．67．如圖，五個(gè)正方形放在直線MN上，正方形A、C、E的面積依次為3、5、4，則正方形D的面積之和為（）A．11 B．14 C．17 D．208．如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度x(罐壁厚度和小圓孔大小忽略不計(jì))范圍是（）A．12≤x≤13 B．12≤x≤15 C．5≤x≤12 D．5≤x≤139．等腰三角形一腰長為5，這一腰上的高為3，則這個(gè)等腰三角形底邊長為（）A． B．C．或 D．4或10．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC為直徑的圓恰好過點(diǎn)B.若AB=8，BC=6，則陰影部分的面積是（）A．100π-24 B．100π-48 C．25π-24 D．25π-48二、填空題(每小題3分，共15分)11．某種花粉的直徑是0.000023毫米，數(shù)據(jù)0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為.12．的平方根是．13．一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為1和2，則第三邊長為.14．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程(π取3)是.15．如圖，由圖中的信息可知點(diǎn)P表示的數(shù)是.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16．（1）（2）17．如圖：正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長為1，且點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)．（1）求△A的面積．（2）通過計(jì)算判斷的形狀．18．地表以下巖層的溫度/℃與所處深度/km有如下關(guān)系：深度/km12345溫度/℃5590125160195（1）上表中自變量x是，因變量y是.（2）請寫出y與x的關(guān)系式.（3）根據(jù)(2)中的關(guān)系式，估計(jì)地表以下7km處巖層的溫度.19．如圖，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC+CD=34cm，其中點(diǎn)C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在離點(diǎn)B多遠(yuǎn)處時(shí)，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形?20．明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計(jì)算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，隨板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺，將它往前推進(jìn)兩步(兩步=10尺)，此時(shí)踏板升高離地五尺，求秋千繩索的長度.21．閱讀下面問題：試求：（1）（2）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，；（3）求的值.22．如圖，長方體的長BE=15cm，寬AB=10cm，高AD=20cm，點(diǎn)M在CH上.且CM=5cm（1）求線段DM的長（2）一只螞蟻如果耍沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)M，需要爬行的最短距離是多少?23．公元3世紀(jì)初，我國學(xué)家趙爽證明勾定理的圖形稱為“弦圖”.1876年類國總統(tǒng)Garfeild用圖1(點(diǎn)C、點(diǎn)B、點(diǎn)C'三點(diǎn)共線)進(jìn)行了勾股定理的證明.△ACB與△BC'B'是一樣的直角三角板，兩直角邊長為a，b，斜邊是c.（1）請用此圖1證明勾股定理.（2）擴(kuò)展應(yīng)用1：如圖2，以△ABC的邊AB和邊AC為邊長分別向外作正方形ABFH和正方形CED，過點(diǎn)F、E分別作BC的垂線段FM、EN，那么FM、EN、BC的數(shù)量關(guān)系是怎樣?：說明理由.（3）擴(kuò)展應(yīng)用2：如圖3，在兩平行線m、n之間有一正方形ABCD，已知點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在直m、n上，過點(diǎn)D作直線l∥n∥m，已知l、n之間距離為l，l、m之間距離為2.直接出正方形的面積是.

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】2.312．【答案】±313．【答案】或14．【答案】10cm15．【答案】-2+16．【答案】（1）解：原式=6-5+3=3（2）解：原式=3-9+1-1=-617．【答案】（1）解：=16-6-4-1=5，（2）解：是直角三角形，理由如下：由勾股定理得，即是直角三角形18．【答案】（1）深度x；溫度y（2）解：y=35x+20（3）解：y=35x+20=3519．【答案】解：∵BC與CD的長度之和為34cm，∴設(shè)BC=xcm，則CD=(34-x)cm.∵在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，∴AC2=AB2+BC2=62+x2.∵△ACD是以DC為斜邊的直角三角形，AD=24cm，∴AC2=CD2-AD2=﹙34-x﹚2-242，∴62+x2=﹙34-x﹚2-242，解得x=8，即BC=8cm.答：當(dāng)C離點(diǎn)B8cm時(shí)，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形.20．【答案】解：設(shè)OA=OB=x尺，∵EC=BD=5尺，AC=1尺.∴EA=EC-AC=5-1=4(尺)，OE=OA-AE=(x-4)尺，在Rt△OEB中，OE=(x-4)尺，OB=x尺，EB=10尺.根據(jù)勾股定理得：x2=﹙x-4﹚2+102，整理得：8x=116，即2x=29，解得：x=14.5，答：秋千繩索的長度是l4.5尺.21．【答案】（1）（2）（3）解：=1-22．【答案】（1）解：AB=CD，DM=（2）解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如第1個(gè)圖∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5cm要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如第2個(gè)圖：只要把長方體的上表面剪開與左面所在的平面形成一個(gè)長方形，如第3個(gè)圖∴螞蟻爬行的最短距離是25cm，23．【答案】（1）解：∵點(diǎn)C、點(diǎn)B、點(diǎn)三點(diǎn)共線，.∴四邊形是直角梯形，

∵△ACB與'是一樣的直角三角板，

是等腰直角三角形，

所以S梯形

所以

a2+2ab+b2=ab+ab+c2.

∴a2+b2=c2；（2）拓展1.過A作AP⊥