廣東省廣州市數學中考監測試卷班級：________________學號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）下列運算正確的是()A.aB.aC.aD.a答案：D下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.直角三角形答案：C已知數據2,3,3A.3B.3.2C.3.4D.3.6答案：B已知拋物線y=ax2+bx+c經過點?1,2，且當xA.xB.xC.xD.x答案：A下列關于圓的說法正確的是()A.經過三個點一定可以作圓B.任意一個圓只有一個內接三角形C.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等D.垂直于半徑的直線是圓的切線答案：C二、多選題（每題4分）下列函數中，哪些是一次函數？（多選，每選對一項得2分，選錯不得分）A.yB.yC.yD.yE.y答案：AD方程ax+bA.只有一個解B.有兩個解C.無解D.解的情況與a、b的取值有關E.解與a、b都無關答案：AD下列關于三角形的說法中，哪些是正確的？（多選，每選對一項得2分，選錯不得分）A.三角形的三個內角之和等于180B.等腰三角形的兩腰相等C.直角三角形的一個角等于90D.任意兩邊之和大于第三邊E.三角形的外角等于相鄰兩個內角之和答案：ABCD在實數范圍內，對于二次根式a，哪些說法是正確的？（多選，每選對一項得2分，選錯不得分）A.當a≥0時，B.aC.ab=aD.aE.a答案：ACD下列關于平面直角坐標系的說法中，哪些是正確的？（多選，每選對一項得2分，選錯不得分）A.任意一點在平面直角坐標系中都有唯一的坐標表示B.平面直角坐標系中，原點O的坐標是(0,0)C.若點A的坐標為(m,n)，則點A關于x軸對稱的點的坐標為(n,m)D.點P(a,b)關于原點O的對稱點坐標為(-a,-b)E.在第一象限內，點的橫坐標和縱坐標都為正數答案：ABDE三、填空題（每題3分）若x?1在實數范圍內有意義，則實數x答案：x若正多邊形的一個外角是45?°答案：8若關于x的方程x?2x?3答案：增根是x=3已知拋物線y=ax2+bx+答案：y=x已知y=x?答案：5四、解答題（每題8分）題目1（8分）

計算：?答案1

解：原式=?2×?2×?2+答案2

解：首先去分母，兩邊同乘以x+2x?2，

得：xx+2?x?2=8展開并整理得：x2+2故原方程的解為：x=?3題目3（8分）

已知關于x求證：方程總有兩個實數根；若方程的兩個實數根為x1，x2，且x1答案3

(1)證明：判別式Δ=b2?4ac=?2m解：由根與系數的關系得：x1+x2=2x1+4m+m2+4m?3=0解得：m1=?2+7，m答案4

解：點A關于x軸的對稱點A′的坐標為2設直線A′B的解析式為y=kx+b2k+b=?34k+b=令y=0，解得x=72，

題目5（8分）

某商店銷售一種進價為20元/個的玩具，在試銷階段發現：當每個玩具售價為30元時五、綜合題（每題10分）題目：在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx（1）求拋物線的解析式；（2）若點Mm,0是x軸上的一個動點，當M答案：（1）解：由于拋物線的頂點為P2,1代入點A30=a3?因此，拋物線的解析式為y=?x（