2019.202D學年山東省濟南市高三（上）期末教學試卷

一、本JB共x小修,?小?5分.共w分.在每小*出的R個姑（中，只有

一項是符合■目要求的.

I.（5分）已知集合4=<*|丁-'-6,0|，?={x|x-l<0|,W43=（）

A.（-?.3|B.（-OD.2|C.S.I）D.|-2.I）

2.（5分）若復數:滿足與+打=一方（加I”為凄數儂位）.喇：的共輯值數是（>

A.l-iB.1+/C.-l-iD.-I+；

3.（5分）設'“2'>4”是的《

A.6分不必要條件B.必要不充分條件

C.充快條件D.既不充分也不必提條件

則由數y=/（l-x）的圖象大致足，)

3,5分地領物廢、?'=2/?（p>0）的密點剜椎域的左?為的直紋。拋物及交卜A.

6網點.111431=8,則弦A?的中點料軸的距離為()

A.2B.3C.4D.6

6.15分)已知函數/(X)=1小心41+x)+1,WI/(/?5)+/(/n-)=()

2

A.0R.1€.ID.2

7.1S分.E內有TH?秘的效字142857,因為1428S7x2-285714,

142X57x3=42X571.…所以達機數字乂叫正舟燈數.該姐敢子還在加卜現博：

142+857=999.571+428=999?…若從I?4.2.8.5.7這6個故字中任怠聯出3個數

字構現一個三位數，.劃％冷-X的站果梏好是判F3個數字恂應的個三位數的依率為（

8.（5分）芯戶為雙曲找C:?-q=l的左住點，）1原點的H段/、雙曲找C?的左，」岫支分

別交了人.8兩點，W—------士一的雙位范［期是（?

IM|IAWI

A.|p|lB.|-1,11C.（--^,01D.|-5.11

4553445

二、多蚓界■本■,共4小?,?小?5分.共2。分在每小?借出的四個選事中，有多

項符合■目要氯全薄建時的號5分.次分逸時的H3分.有遺■的“0分.

9.（5分,習近平總書記講到，"J"大人民群眾堅持愛國奉獻.無期無悔.讓我礴為千千萬萬

當必人城偉大.問時讓我出到幸福郡及Gq?山案的二

某企業2019年12個月的收人叮支由出據的折棧圖加卜：

單位：萬元—收入―支出

笫

的

70

60

加

40

30

A.該企業2019年IF］至6F］的總和初低于2。19年7月至12/1的總利向

B.該企業2019年第季度的利潤約是60萬元

C該企業2019年4月至7月的月利川持續增長

D.該企業2019UII月，的月利利最大

10.<5分）聲音是由物體振潮產生的聲波.其中包含著正修俵故-純仔的數學咦型是，。江

Y=A、in<”，我公聽到的內者是由統吝合成的，林上為發合色.若/、立合占的數學模型

是解散"x—sinx+jsinlv,則下列結論正確的是（>

A.力1是/（制的一個同期B.人加在［Q,比1上由3個零點

c./⑴的被大值為乎D./（外在mgi上是增濟數

IL（5分）給定他個不共線的空間向歐。與〃?定義乂鎏運算：ax6.疲定：①ax6為例

時與。，〃手口的向用；②〃.h.ax"W個向HI構成6丁嘉（如圖I）；③

|oxfr|=|fl||ft|sin<rt./>>.如圖2,在長方體AWT）-AHEQ中，A?-AD=2.AA,=4,

則F列結論正碉的是<>

。翼6

A.人&xA。M

B.ARKAD^ADKAH

C.(AH?AD>xA4A?xA^4A?xA4,

D.K/j體ABCD-^C^的體枳V=(Affx4,CC.

12.?5分)若實數a.b滿足尸+M=3~2*.則F列關系式中可恁成；的是，

A.()<a<b<\B.b<u<0C.I<u<b0.u=b

三、填空flh本?共4小?，?小US分.共2<，分.

13.?5分）fH.片?.戊的噌酸為___.（用數字作答》.

14.49分）已知4ns-乙）二一3c（iMa-4?則ianS=___

36

15.<5分）平行四邊形，仍CD中,W為CD的中點，點"渦上四、?=?.“.n

AB-A人“則4+〃的值為.

16.（5分）如圖.矩形MCQ中?AH=2/，/U>=2.。為嵐'的中點，點M.N分別

在線段AA.CD上玷動（K中M不與A.〃質臺.N不與C.R.UV/M/J.

沿MN叼.VMfV9\起.M免收錐〃-MNQ.則楨隹。.“A0體聯的疑大色X:

'I一：枚惟D-MNQ體枳M火M,j1分接球的我面根的值為_.

四、Sffflt本?共6小■,共7。分解答應可出文字說明'?勇過程或假算州?.

17.<10分）在①護*事tu,a：?r2.goaR#3nA.：W、in"?oosU?b.31個條

件中任選?個.補充在下囪的同遞中.并能決該同虺.已加，UWC的內向A.8.C的H

邊分別為a.b.c..4=j.b.V?.求A/Wt.的而耕.

18.?12分）如圖.五面體4tCO￡F中.正方形ABCD的邊長為2j?.AB=2￡F.EF11

Tlfiit\tiCI）.f.\PfEttf2DEh.11DP2PE.。為*'的中點.

（I）求證18￡〃平面何：

（2）已知在_L平而AflCZXflAE=2,求.面向〃一AF-E■的余弦他.

19.（125?數學家也有些夫明的KH3如法國故學家費馬J16$。隼健出了以下梢想

"三2’'+h”eN>是炕數.1732年，瑞I數學家”:林討出人,也數小是痂

ft.已知S.為數列（《|的前。以和.flS,-logjtl?XfleA'J

（I）求故列m」的通項公式：

（2）若b.=（“?1。0氏4“.設為數列彳的W”琰和.求出，，并證明：對任期〃eM?

I..7；<2.

20.（12分也止分2018年人.我國公路總儀程達到4M65”公里,其中4建公路達a14_26

萬公里，規模居世界第一.。此問時，行牟安全同思也成為管理部門）t注的，我點.必四足乂

部門公布的一年內道路交通本故成因分析，由圖可知，拉速為帙已短段為如事故的?個上

要因索.研究表明，.怎到不時的停車卻國安于反應加隅17制動珈離的和,下表是根粼某部門

的調行結果整理所得的也抬”表加打車連J8,◎位：hnJlnd,.4分則起云反應距離利

制動即&,電位：m>

道路交通燈故戌內分析

y6472808997105113121128135

d,13.4IV?16.71X620.121.923.526-K2K5

（I）從?年內發生的迫整交通力故中防機抽出3起進行分析研究.求其中恰好起屬于

超逋駕駛的假中（用牧率代靜概率h

（2）已知d/；，?的平方成正比,且當行車速度為1005"〃時，軻動電高為65m.

（“由我中數張可知.4'”之間具有線性相關關第.用建立4?〃，之間的網打方式，井佑

il隼速為IKMm/*時的停車跑冥;

g我國e道路交/￡，；「,，M'電即!iKXIbn，/,明正咦與同年逋前車保持lObif以

L的薛陽.請解科一下上述規定的合理性.

inI。inioj”“a

參與數據：^v,=I（XM.E（dJ=2M?,Zx<dJ=221X7.3.^I；=1（IMIM.*021

“i.i?（■?152524

參號公式：?JJ--ftlMUr,.V,）.u:.y;>..........<XU.yj.其網啊直些;=晟?力的科

序和槌即的心小乘伍it分別為,6=-^-----------------------a=y-ia.

￡u,?w

21.（12分）上如？￡分別為匐的%-C3尸為。1:的動

點.其中〃到耳的服fcik!他為1,1「［△P￡5的面劇最大明△/6恰好為等邊三角形.

（I）求加IR1C的林準方W：

（2）以布網長軸為內徑的腳叫做橢圓的“外切假T.記椎回C的外切闋為E.

由求明￡的方程；

（?＞在平面內跑行存在定點。?使初以也為直柱的同。￡相切?若存在求出定點。的坐標:

匕不存在.請說明理由

22.（12分）12知除數/（*）=生+￡的極大值為』,其中。=271828―為白熱對數的底數.

JTe

（1）求實fiU的電：

C2）若函數*（x）=/-2,時什總工s（jr）..也寓）忸成立.

x

（力求實數.的取值被Uh

（份證明r.//（1＞＞。菖。4+.1-1.

2019.202D學年山東省濟南市高三(上)期末教學試卷

一、IMUftM.本?共X小?,?小?§分，共40分在每小?皓出的四田1中，只有

一項是將巖?日央求的.

I.(5分)已知%令八={x|/-*-&.01.H-|x|x-l<0|.螞d8=(

A.(-?.3]B.(-E,2]€.(-x.l)D.|-2,I)

【碑？H榮臺人=(xl『-x-f州>1=|幻-2*3),

?^{.r|x-l<0}=(x|x<l>.

AH={x|x,.3)=Jo?3,.

故送rA.

2.(5分)外杠效：瑞足.rO+"=-2Z(其中，為成效電位),剜：的共&星數是()

A.l-iB.!+jC.-l-iD.-I+*

cwniW：；(iiH=-2i.

.?二

I+/(i+JMi-a

Ml—i+f.

故選：D.

3.(5分)設xe?.WO"2'>4-是-*(|A|-1)>0-的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充矍條件D.既不充分也不必要條件

【解答】蝌，設心心愿“2'>4-n-)>0”,

"fe<|x|-l>>0"n".r>2xtx<-2-=>"2">4rft2*<-J

-2*>4"是—>>0”的充分不必要條件.

故造：A.

xtnx.x>。

4.(5分)己知的數/(*)=x則由效的圖取大政足()

—.JU0

B.

時.單調遞減./（幻單調遂增.

e

當工0時，.則令八"=c所以當人.（1時./Cr）取調迪尼.

件出南數〃力的圖象加用：

又因為-X）的圖取時將fix）圖象先關于》，輸時林.再向左移動一個單位用劃的.

故根據/口＞ffl領可值“1-勸圖象為

5.（5分）狀弛物及產=2網/?＞（））的隹點到準級的即離為2,過住點的H笈3撇物錢交于人.

8兩點.H|A8|=8?則強A8的中點到.V軸的距離為4）

A.2B.3€,4D.6

【解捽】解：他物淺丁=2網（。＞0）的熱點訓準我的跑周為2.q用尸:2,W物找方界為:

設yj.litr,.y：＞.根據她物線定義?r,++p?K,

所以x,+x；=6.

A〃的中大的棧中標為；3,中點到y軸的即由為3,

放送：?.

6.(S分)已知的數〃T)nk(J.r’414幻?1,則/(/”>?〃加3r)

A.0B.-C.1D.2

2

【解答】解；收據期宜?涵數/3-&&??+*)」,則

*

/(-*>-依汕’+1_*+;=+1_]>+;?

W/(.r|+/(-x)=l,

則ft./</?5)+=/(加S)+〃-/,⑸=I.

故選：C.

7.(5分,考也發現，在埃及金字塔內有TH種槌的依？142857,因加42857x2=285714,

142X57x3=42X571....所以這加6(字乂叫走弓燈數.讀怨教字迷有加卜現作：

142+857=999-571+428-999.…若從1,4,2.I,3,7這6個數字中任點取出3個散

字構成一個三位數K.蝸999-x的給里恰好是剜卜3個故？構成的一個三位故的概率為(

>

43，3

A.-B.-C.-D.—

55510

【解答】解，根樵粒蔻.從L4.2.H,5.7這6個數字中行總取出3個數字構成一個三

仲&*,共有A、=6x5x4=l20Hl.

義因為從l?4.2.8.5.7這6個數字中；1+8=9.2*7=9.4+5=9.共3盤.

所以要使6個軌字中任詼取出3個數字構成一個:位數a999-K的結果恰H足黑F3個

故字構成的個三位數，則每次抽取只能抽取卸數字中的?個，

所以拉由忌；?}I=6X4K2=48種,

故送?C.

8.（5分）2；/為雙曲線=l的左蛆點.過用.也的也歧/。“他饃C的左/泄殳分

別交于A，8兩點?則士-二；的取他范圖是（I

IFAIIrn\

A.（7-|lB.1一1!c.（-4.01D.|-^1|

4555445

f?

【卿答】研，雙曲殘。:三-二=1的“，2.〃=/.c-3.

45

設IA/1=，〃."刷|=”.k為小曲線的石仇由.連接8尸?A廣.由對稱仲可行四邊彤"丑尸

為平方|四邊形.

可科16F*HAT卜〃??可用”-，n-%-4.n^m+A-

flnt.r-a-l1

I414..I4

?…——?=—―-?IXjtWki)=——?■一?nv.l?

\FA\|FB|，內4?e〃？4?m

I4(m-4K3m*4)

/('")=-----r+------------r-------：―?

"(44mywC?4+a)

當M>4時，/*(rn)>0./(m)翅增，L加<4對，f(m)<0r/(mlJSM(?

可得。加在巾=4處雙得橫小伯.H為最小伍-：■

身陽=1時，/<1)=；.當ET+4時.八加T0.

則八m)。-：,||,

故選：D.

二、多現霰簿用本修，共4小修.每小?5分.共2a分在每小量出出的四個姑）中，有多

*杼合?目■求.全部珍時的得5分，?分途時的樣3分.齊逸■的得（，分.

9.（5分）近平習總書記講到：“廣大人民密眾呈持愛國車fit無怨無恂.讓我慘打千千萬方冬

劃人最偉大?同時讓我悠到拿福譽是奮斗出來的”.某企業2019年1?個H的收入、支出E

據的擠線圖加卜：

單位：萬元—收入—一支出

SO

7O

6O

笫

40

30

220

A.該企業2019年IH至6月的總利潤低F2019昨7月至12H的總利澗

B.該企業2019年笫孚度的利潤約是60萬元

C.該企業2019年4月至7月的“利和持續增氏

0.該企業2019年II月份的川利潤依大

【琳在1航：由企業2019年12個月的收入與支出數據的折線圖，得：

在人中.該企業2019玨1月至6/I的總利制的為?

%=0O+4O+35+X>.50-601-(20+25-10+20+22+30)="8,

■企業2019年7月至12月的總利和約為?

(H0-75-75+XO-MO-SO)-(2X+22+30-40?45-50)=265,

i?企業2019年I月至6月的總利潤低于2019年7月至12月的◎利澗,故人正做：

在8中.在企業2019年事季度的和1H妁的是?

(30+40+35)-420+25+10)=50萬元,故3錯誤：

在C中.該企業2019年4月至7〃的月利利分別為《明位；ZJ/L):10,28,30.52.

；.愫企業2019年4月至7月的月利澗林蛾地K.故C正確i

在。中,該企業2019年7月和8月的月利陽比八月馀的月利綱人，故。珞誤.

故選：AC.

10.<5分)聲音是由物體握響產生的*跳.其中包含著正修俵數-純音的數學蟆型是由付

Y=A、in<”，我公聽到的內者是由統吝合成的，林上為發合色.若，個〃自臺的數學模型

是解數+則下列她論正確的是（）

A.力1是/（制的一個同期B.人加在［Q,上由3個零點

C./⑴的被大值為氈D./（外在上是增濟數

42

【例祚】帆?尸一即“的日期為2*,FuJsinZxfft底W1為w，「.〃”=smr/gsiiil.ie的

周期為M.故A正確：

（Il/（r）=smr?1sin2v0.信中nt?sintxxisr-（I,MsinTOdtunr'I?

上

A6|0.2zT|....v-o.tr.'一力r.則/CO在［0,力r|IA『3個零點,曲B正確i

/數/（.t）sinn：sin2x的品人值在［0,上取fl,

illf\x\?cos.r?ci??2x?2wa'x?cos.r1=0,可能ICOJU二可?當上￡（0，）時,ces.r單調

xJ

遴戡.碌俄致地調遞增.

,xe（三,工|時,CON中調逑腌,原曲數單調尊流,則當x=工時.除用故求胃最大值為

323

*in—■?■—xin—=>故C*正蠲：

3234

^i—）=iiin—*2>iin^=-^^->l./（—）=sin—*-Kin^=I.../<-c>Kx41

442222222

數.故。精澳.

放送：AiiC.

11.?5分）紿定兩個不共炒的空間向■:a與定義又乘運豫：u“b.咫定;①ax/，

1>14a.。承H的向St：?a.b.axb三個向fit構成右手梟（如圖I）：@

|axfrHallMsm<a.b>.如圖2.在長方體4m4圈<?"〃中，Att^AD?2.AA,-4.

則卜列俗論正確的是（）

a"

A.人。M

B.AR<AD=AD*.AR

C.(4W+4/J?-AA-ABXAA?A?-A4,

D.長力體ABCD-A.RQD,的體枳V=(ARKAJ)\CC,

【解答】薛：IA8x人/)同八*||八四sin902x2?1?■!.U.4人分別與八8,九。聾門.二

=M.故人正礴：

由湛西.AB^ADM.AD-ABAA-曲〃出在：

AH+A==AC,；.|(A8+A=}xAAIWACxAAI=2O>4xl=xO,！！(?+A。”AA5

Ofl型線同向.

MffxAA,k2x4?l=8.AH'M9"A扶線同向，140x4^|=2x4x|=8?ADxA\lj

DB共線同向,

門八8xM+A/)xAAI=&^?A〃*AA,與/>B共找同向.故C正的：

iAlixAf)lCC,HAB||AD|x|CC,|xsmW0xc^O3-2x2x4161故D成L

故選：A(i).

12.<5分，著實效d,b滿足2a+3a=3*+2J>.則下列大索式中可修，.：

A.0vav〃vlB.萬V0VOC.\<a<bD.a-b

1%祚】lllT+3a=y+2^.

il/(.0=2*3x.K⑶=3、2.J9如。X)，jfU)是施用由數，

ffitll/U).”(外的用望如下，綠色?雨色的分別是/(x>,9(*)的圖世，

M據圖依可排：當x=0.I時,HCO,

()<u<fr<I./(a)=/(b)nJ■能或、Z：放AiT確：

>b<“<0時,因為所以/(a)f(b)。便成立，8正砒：

當a"時,顯然成立，

Olvavh時.因為，(a)<?<b>,所以不削能成立.

13.<5分)(2x-y)，的屣開式中.含)、?：項的茶敬為80.(用數字R

I解冷】二項式Cx-yP的聯開式的痼項為工“=2~(-1丫￡/、，.

令r=2.可得含/,：的項的系數是2'C：=8O

故答案為：80.

14.45分)已知4n=')，則2A

36

【解符】MiitlTsin(fT-a-3ccw(^-—)?

36

所UG-sina—?^ctKa--^^concr——sina.

2222

萃卉狗i#cosa2sina.

所以，Uina=?*.

__2tanai-

則llM：tan2a-------；—=-4aJ3.

IIBa

故答案為：T^.

15.（5分）平行四邊杉2乂7,中，“為的中由，*N函是HN?1N（?玄

AB=4A,W“A?則7+〃的值為_g_.

【解答】冊：平斯四遭形八職力中,”為的中點，點N誦定BN-2NC.

所UAH=AA\f?“AV-人A〃+彳Afi)+MA6+；必),

=14+；4)A/)+(；/+H)48.

則根據平血向取肥本定理可用.

解可得，Z=-l1〃=；?

■

則》?“二：?

故答案為，

16.<5分）如圖.矩形,UKD中.A8=2jL4D2.Q為改■的中點，點M，N分別

在找段A?.C。上運動（K中“不與A，〃審.療.N不'（?.HSIN.JAD.

沿MN斜A/JMN折起，利到三樓程。MV0.攜三樓板。MAQ體積的以大值為」:

」三極錐。-，辦'Q體積最人時,N外接球的衣面枳的何為―.

[W??]M.設剜AM=nV>2^-，.

沿MV將AQ”N折起.當曲Nd.平面MN0時.三校址￡>MV0的體枳最大.

此時-xxM.VxMlix/-/12-J)/>--Z!?~--1.

32333

工當"6時，!嘰，收用大值,最大值為I，

此時A78=。.ZW=",.%?=NQ=2,AW/Q為&由角形.

二當?也儲〃AfNQ體相4大時，?校骨〃.“伸Q是止枝桿的一部分.H圖所示?

明三桎科MNQ-皿的外接球即是三極推。-MAQ的外代球.

收點G,H分別是上下地而正一向杉的中心，

二線0GH的中點即足校11MNQ-切尸的外接耳的肆心O..-.(Hi-；AW=￡

乂.J.AMNQ是邊長為2的等邊三的彩???.”。二歲.

.-.-檢在MNQ一口開的外接球的半徑R=(X2=^()H'+HQ'=

.".T電錐。ffNQ的外抬球的々而枳為4月*二；.

故答案為?L等.

四、MM.本?共6小?，共70分解答成寫出文字說明、*明過程成■舞步

17.<1()分)61)%'I-Jiw^'rtcos/i-bsinzl?3smii<??*>HJ2?iS；個條

件中任選一個.補充在下向的間地中.并的快談阿虺.已即的內向A.R.C的“

邊分別為a,b.c,./，=)？.求AAaC的血粉.

【琳:牯】新：以②“cos"=AstinA.

由止花定理可知：sinAzcos?=sinflsin4*0..la>iA=l-Re^lrr)-

.??3?的面幟S-，4x0X也史-X心.

244

H<12分)如圖.五面體A"CT*T中.止方形4改7)的電長為28.AB=2Ef-EFH

1-ifllAH(D,APfr/*'I..R，X>-2P￡，。為AC的中點.

(I)求證：8￡〃平面AfV：

(2)已知任「I而AfiOHA￡=2.求一面角f-AT-E的余芨值.

【常谷】曲(1)it玷厥，文4QF點M,ilrJPM-

iJiMQ-dJMA.HQ=LAD?：.HM=1IX\1?

U'1W,..PMnbL.-

2

月Mu平面/小，BEcfiuAPQ,

.-./?￡?/till!APQ.

(2)解：以A為坐標原點,分別以48,4?八￡為了軸，二軸.建立空間行前坐標系,

則40,0.OHC426,0.0)，〃聞.272.0).ElO,0,2).打遮.0,2>.

設戶(x,y.:).DP-2PE.DP=|D￡.則“.y-242,r)=^(0.242.2)

則?(0,—?—)?.,.AP—(0?-~~—.—>?

33^3

設平面"7>的法向瞰為可=",y，X),

AF=i42.0.2).

AFn=j2i-2:=O

4?取x=0.畫n?(0\0.-1).

APRN普)?『-0

平面W的法向HB=(0.I.0).

ii二面角〃Al--E的平面ft)為ft.

則叵.

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??.二面角下一的余黃伯為

5

4

19.<12分）數學卒也力些夷事的借諛.如法國故學軍費tf16MHi提出「以下第期，

2=2"+15wJV）走我散」73”「.瑞士數學家/獨WtUE=64lxB0（M17,該數不是域

故.為數列（aj的前”項和，HS,-log^^-D-K/jeA-J

（I）求教列（“J的劃項公式?

（2）若七/…設為數”的和，求出不，并證明?對任尊〃eN.,

L.7；v2?

r

【解符】弟，（1）i.=log..（1;-l>-1-k?g;2-l-2*-l.

菖”=1時.4=，=L”..2時，a.-s.-5.i-r-i-r-'+i-i"-,4〃川也成立，

咽氏=L.rt€Af*：

（2）力.=（s+l>k%a".,=<"+l”og,2"=褶〃+1）,

22、

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bK必1+1）n?+1

則《―2（1/?）」+...?----->*=2（1--^—）,

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由于241--1）隨否”的增大而增大,可制小7；<2.

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即對任意”sM，L.7；<2.

20.<12分）藏止到2018年末,我國公路總曰綽達到4S4.65萬缸甲，其中離錄公路達JCI426

〃公里.現撞居世界第一,與此同時,打車安全阿遨也成為管理卅UJ關注的重點.舊國是某

部門公布的?年內道路交通白故成因分析，由圖可如，卻速屈繳已任成為支通磨拔侑?個主

妾因景,研究表明.急剎于時的停車即離等「反應見離卬M動小離的和，卜衣是根來京部門

的國在結果空理所解的數據（V表示行年速鹿，單內；加4,4分別友示反內距18和

制動正禹,單位；叫

地絡交通中故成因分析

yM7280?997IOS11312112K135

413.415.216.71X620121.923.525.3MX2KS

⑴從一年內發生的道路交通事故中網機抽出3糊t行分析研咒.求義中惜好利I起劇于

團速W發的假率（用頻率代杼概率h

（2）已知d：與、?的平方或正I匕旦當行車速度為l（M出”/〃時.制動她鹿為65m.

，，*中??“可知，4與1之間具有稅性相美關臬.謝建立4與r之IW的包日方舞,并估

計車逋為II岫N/小時的停車跑知

（"）我國《道路交通安全法》規定：車迪超過KMMm/〃時，■岳利華遵前華候傳MXJ以

上的即國，mwtf卜上述觀至的合理性.

Hl10JU（?]IAll

卷與數據I111004.Z<4）,210,?”」22187.3.工匚’ICWM.崇高*0.21

參考公式I對于制數據a.5,）.<x..y.）.........<xD.r.l.其網（線￡?百?匕的科

^（x,-IX>v-F>

率和板距的破小二乘估計分別為，6=三------------a=y-Ki.

￡3-對

(2)ill山后v的千方成正It?設4-kv:.

當什年過吱為丫時，制動#圖為4-hSmi

即k1001=65.解得A=000(6.

所以《=00()65八

1

(hIt]rf,4v之間具仃戰性相關大系，flv.lyv,.X1004-100.4

lOfT10

彳二)￡(4),=，2IO=2I，

IUIJU

inio||go1

22187.3，l(>M>54,*021.

-Ie52524

所以6-X”■勒①一訓￡V*%TW&21873-10x1004x21,11033⑼

￡5-亞￡(^-IW?世的-即m，52524

Ei-l

j}=^-frv=2l-0.2iM|00.4=-0,084,

所以4Or間的何力方程為4=@2lv-0.(MM；

v=ll()H.<<=?,2lx|10-OOM-23.016.

rf.=0.0065xIIO!=78.65.

所以估計車速為11Q5”〃時的停車距離為d=23.016+78.65=101.666=I0K切);

(M)v=l(X)B-t.d,=0.21x|<K>-O()K4=20.916.

d=(l.(K)65xl(Mf=65,

車速為KJObn/力時的停車距離為d20.916-65=83.WM：

午速超過l（K山〃考慮到4遞增辦后利乍即離也的〃增大.

要保證行車安全,車我應該與何車/前車保持在KXJm以上的伯禹.

21.<12分)已知￡.￡分別為勘網1S”>0）的左.h侏點."為CI的動

點.其中「到￡的最短距禺為1.R當△；?￡￡的面枳最大時.△。￡?；恰好為等邊澗形.

（I）求柚網C的標準方H:

（2）以橢圓長軸為直徑的BS叫做桶HI的“外切圓?.記精網C的外切19為￡.

（力求圜E的方程:

00住平面內是否存/定點。,使科以收為仃桿的闞，若存在求出定點。的*標:

若不存在,請說明州由

【解封1解1（I）由?總可用r“T-I.面枳最大時夕為短楠的頂點.再胸△「界瑪恰?

為等邊?知杉,可利〃?#2一

2

螂知/?4,〃'=3■

所以稀罔的標準〃算為：j+y=l：

（2）《。曲（D?眼￡的的心碓杵為<0。?"徑為“『?

所以ME的方料為：r+/-4：

（泊解法.假設存在澗足條件的定點Q.

由運。可X；定點Q必仔*軸上.設0（，，W）.v?>.則[+[=l，

由⑺可知.即￡的圜心為坐標原點O?W拄為2.

沒以/過為口徑的磔的回心為G.￥控為r.則G為線段”的中點.

，■竽口叫三多，r?；J（.荷+）：.

因為眼￡「畫。相切，則|0G12-r.

所以+與=2-；小x「鼠7：.其中4=3_:<，

兩邊中方H整理招：>!_,小=訃4_3）+片;,化簡用（病-1）（￡-4）=0.

上式對任意&el-2,21M成也，

itt>rf—I=0.Wii1m=±l?

所以，當定疝Q恰好為橢圓的焦點時.符合題意.

解法-.存在滿足條件的定點0.

由18選可知.定點Q必在月軸上.ftQ（m,0）.色3,v?>.攜工+工=1.

43

由⑴可知.身￡的圜心為坐標戰點。,華徑為2,

沒以/臭為直打的兇的同心為G.半杵為r.則（；為廢內池的中啟.則,?=呼.

即G（"^,》r-g#&-E）F：.

因為圈C與硼G相切，?|OGh2-r.

所以3號7-2-i.

壑理府*/+，/+?+?Y；-4、

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