2024年上饒市小升初總復習數學測試卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．是分母為12的最簡真分數，則自然數a的取值只有2個．_____2．圓的直徑是半徑的2倍。（________）3．因為，所以和都是倒數。（______）4．兩個相關聯的量一定成比例關系．（______）5．有19個玻璃球，其中有一個偏重，用天枰稱至少稱3次就一定能找出這個玻璃球．（_____）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．把一個正方體分割成兩個小長方體后，表面積（）。A．不變 B．比原來大了 C．比原來小了 D．無法判斷7．下列四個式子中，x和y成正比例關系的是（）。A．xy＝6 B．＝y C．x＋y＝6 D．6x＝8．邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，剩下的面積可以用式子（）來表示。A．a﹣bB．a2﹣b2C．4（a﹣b）D．2（a﹣b）9．在含糖20%的糖水中，糖比水少（）%。A．75 B．20 C．60 D．8010．在等式（a+b）c=ac+bc中應用了乘法的（）A．結合律 B．分配律 C．交換律三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．一個長方體的所有棱長的和是48厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。12．已知2a﹣3b＝0，b≠0，則a：b＝_____．13．某產品工業增長情況圖。（1）第一季度產值是（______）萬元，全年產值是（______）萬元。（2）全年平均每月產值是（______）萬元，產值最高的是（______）季度。（3）第四季比第二季度增長（______）%。14．在一條40米的小路一旁栽樹，每隔4米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽________棵樹。15．三角形的面積一定，它的底和高成反比例。（______）16．1小時的是2小時的________17．計算:后所得的結果末尾有_____個零．18．一個等腰三角形的一個底角是40°，它的頂角是_____．19．18和45的最小公倍數是________24和36的最小公倍數是________20．13和65的最大公約數是________；13和65的最小公倍數是________。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數1÷0.8=22．下面各題．怎樣算簡便就怎樣算．1050÷7﹣24×4+4.37﹣3.9+4.63﹣1.1[（﹣）]23．解方程．①3.2x-4×3=52

②x：1.2=3：4五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．按要求畫一畫,填一填。(每個方格的邊長表示1厘米)(1)畫出三角形ABC繞B點逆時針旋轉90°后的圖形。(2)畫出三角形ABC以BC所在直線為對稱軸對稱圖形。(3)畫出三角形ABC按2∶1放大后的圖形。(4)放大后的三角形面積是()平方厘米。25．（I）先按照4：1的比畫出正方形放大后的圖形。（II）將三角形繞A點順時針旋轉90度。（III）畫圖形C的所有對稱軸。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．劉剛和李玲都存有零花錢，金額數量的比是7：1．在支援災區的活動中，劉剛捐了24元，李玲捐了12元，這時他們剩下的錢數一樣多．他們原來各存了多少錢？27．甲、乙兩個水果店，乙水果店原有水果800千克。當甲水果店銷售掉，乙水果店銷售掉80%后，乙店剩下的水果重量與甲、乙兩個店剩下的水果的重量總數之比為2：7，甲店原有水果多少千克?28．微山出租車公司收費標準如下：3km內5元；超過3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km計算），元元從家坐出租車去體育館，出租車一共行駛了7.2km，元元應付車費多少元？29．如圖，三角形的面積是1，點是的中點，點在上，且，與交于點。求四邊形的面積。30．一列快車和一列慢車，同時從甲、乙兩站出發，相向而行，經過6小時相遇，相遇后快車繼續行駛3小時到達乙地，已知慢車每小時行駛45千米，甲乙兩站相距多少千米？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【解析】1和12的公約數只有1，a+5＝1不合題意；5和12的公約數只有1，a+5＝5，a＝0；7和12的公約數只有1，a+5＝7，a＝2；11和12的公約數只有1，a+5＝11，a＝6所以自然數a的取值有0，2，6三個．題干的說法是錯誤的．故答案為×．2、×【分析】在同一個圓或等圓中，圓的直徑等于半徑的2倍，據此即可判斷?！驹斀狻吭谕瑘A或等圓中，直徑等于半徑的2倍，也就是“圓的直徑是圓的半徑的2倍”的前提條件是“同圓或等圓”。故答案為：×?！军c睛】此題解答的關鍵是不能漏掉前提條件“同圓或等圓”。3、×【解析】根據倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數，倒數是相互的，只能說誰是誰的倒數，不能說誰和誰都是倒數，據此判斷.4、×【解析】略5、√【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【分析】把一個正方體分割成兩個小長方體后，相對原來的正方體增加了2個橫截面?！驹斀狻坑煞治隹傻?，把一個正方體分割成兩個小長方體后，表面積比原來大了。故選擇：B【點睛】立體圖形被分割，表面積一定增大，體積是不變的。7、B【分析】根據x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系，進行分析?！驹斀狻緼．xy＝6，x和y成反比例關系；B．＝y，x÷y＝6，x和y成正比例關系；C．x＋y＝6，x和y不成比例關系；D．6x＝，xy＝，x和y成反比例關系。故答案為：B【點睛】本題考查了辨識正比例的量，商一定是正比例關系。8、B【分析】根據正方形的面積公式，S＝邊長×邊長，分別求出邊長為a和邊長為b的兩個正方形的面積，再求出兩個面積的差，就是要求的答案。【詳解】a×a﹣b×b，＝a2﹣b2，答：剩下的面積可以用式子a2﹣b2來表示，故選B?！军c睛】掌握正方形的面積公式，并會用字母表示出來是解題關鍵。9、A【解析】略10、B【解析】本題考查了學生對于乘法分配律的理解．乘法分配律為：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加；字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c．【詳解】根據乘法分配律的概念可知，（a+b）×c=a×c+b×c應用了乘法分配律．故選：B．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、8848【詳解】這題解答時要注意長方體的棱長和是長、寬、高的和的4倍，所以，先將48厘米除以4得12厘米，再將12厘米按照3∶2∶1的比分別求出長、寬、高，最后利用長方體的表面積和體積公式分別計算出結果。12、3：1【詳解】1a+3b﹣3b＝0+3b1a＝3b1a÷1b＝3b÷1ba÷b＝3÷1a：b＝3：1．故答案為：3：1．13、2015012.54100【解析】略14、10【分析】植樹問題：植樹問題其實就是事物的間隔問題，它不僅僅局限于植樹，生活中的爬樓梯、鋸木頭、擺花、敲鐘等問題，都可以用植樹問題的思路去解答。此類問題一般分為一端植樹，兩端植樹、兩端都不植樹和在封閉的線路上植樹四種情況?！驹斀狻恳欢酥矘洌褐陻担饺L÷株距兩端植樹：株數＝段數＋1＝全長÷株距＋1兩端不植樹：株數＝段數－1＝全長÷株距－1在封閉的線路上植樹：株數＝段數＝全長÷株距40÷4＝10（棵）【點睛】如若這些復雜的公式記不住，也可以在解答時先畫示意圖，根據直觀形象的示意圖能夠準確地把握株數與株距之間的規律，也能夠準確的解答。15、√【分析】三角形的面積＝底×高÷2，所以當三角形的面積一定時，底與高的乘積是一定的，所以底與高是成反比例的；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫寒斎切蔚拿娣e一定時，它的底和高成反比例；所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了辨識成反比例的量，關鍵是要理解反比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另外一種量也跟著變化，如果這兩種量中相對應的數的乘積一定，這兩種量就成反比例關系。16、【解析】1小時的是=（小時），1小時的是2小時的幾分之幾，可以說成小時是2小時的幾分之幾。【詳解】=故答案為：.17、3998【詳解】×+1=×++1=×(+1)+1=×1+1=1×(+1)=1×1=118、100°【分析】等腰三角形的兩個底角相等，根據三角形的內角和即可解決問題．【詳解】180°﹣40°×2=100°，答：頂角是100°．故答案為100°．19、9072【解析】略20、1365【分析】如果一個數是另一個因數的倍數，那么這個數就是它們的最小公倍數；另一個數就是它們的最大公約數?！驹斀狻?5是13的倍數，所以，最大公約數是13，它們的最小公倍數是65?！军c睛】本題考查了最大公因數和最小公倍數，特殊情況還有兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、8114【詳解】略22、（1）54（2）（3）4（4）【詳解】解：（1）1050÷7﹣24×4＝150﹣96＝54（2）+＝×（+）＝×2＝（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）＝9﹣5＝4（4）[（﹣）]＝[]＝÷＝23、①20②0.9【分析】（1）先化簡，再根據等式的基本性質，在方程的兩邊同時加12，再除以3.2來解．（2）先根據比例的基本性質，把原式轉化為4x=1.2×3，再化簡，然后根據等式的基本性質，在方程兩邊同時除以4來解．【詳解】①3.2x-4×3=52解：3.2x-12=523.2x=64x=20②x：1.2=3：4解：4x=3.6x=0.9五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、（1）略（2）略（3）略（4）16【解析】略25、如圖：【分析】（I）根據圖形放大與縮小的方法，先按照4：1的比畫出正方形放大后的圖形1；（II）根據圖形旋轉的方法，將三角形與點A連接的兩條邊分別繞A點順時針旋轉90度，再把第三條邊連接起來即可得出旋轉后的圖形2；（III）根據軸對稱圖形的定義可知，圖形C這個組合圖形的對稱軸只有1條，是這個等腰三角形底邊上的高線所在的直線?！驹斀狻扛鶕治隹傻茫骸军c睛】此題考查了圖形的放大與縮小、旋轉的方法的靈活應用，以及利用軸對稱圖形的定義判斷組合圖形的對稱軸的方法。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、劉剛原有42元，李玲原有30元．【解析】解：每份的錢數：（24﹣12）÷（7﹣1），=12÷，=6（元）；劉剛原有：6×7=42（元），李玲原有：6×1=30（元）；答：劉剛原有42元，李玲原有30元．此題解答的關鍵是根據劉剛比李玲多捐的錢數和多捐的份數，求出每份的錢數，然后根據原來二人金額數量的比，解決問題．已知劉剛捐了24元，李玲捐了12元，劉剛比李玲多捐了12元，正好多捐了2份，那么每份是12÷2=6（元），然后根據他們原來金額數量的比是7：1，用按比例分配的方法解答即可．27、1400千克【解析】乙水果店的銷售量乘（1-80%）即可求出乙店剩下的重量；用乙店剩下的重量除以2，再乘7即可求出兩個店剩下的總重量，減去乙店剩下的重量就是甲店剩下的重量，用甲店剩下的重量除以甲店剩下的占原來重量的分率即可求出原來甲店的重量?！驹斀狻?00×（1-80%）=160（千克）160÷2×7-160=400（千克）400÷（1-）=1400（千克）答：甲店原有水果1400千克。28、12.5元【解析】7.2km當作8km，(8-3)×1.5+5=5×1.5+5=7.5+5=12.5(元)答：應付車費12.5元．29、【分析】因為ΔBAE和ΔBCE的高相等，而且BD∶DC＝1∶2，E是AC的中點，然后連接FC，所以ΔBAE的面積是ΔBAC的面積的，進而分析解答即可。【詳解】如圖所示，連接FC，設SΔBDF＝x，SΔCEF＝y，由于E是中點，D是3分點，所以SΔBCE＝SΔBAE＝；2SΔABD＝SΔADC＝；SΔCEF＝SΔEFA＝y，SΔDCF＝2x，SΔBFC＝SΔBFA＝3x，SΔABE＝SΔBFA＋SΔAFE，即3x＋y＝，SΔABD＝SΔBFA＋SΔAFE，即3x＋x＝，可得：x＝，y＝所以SΔDCF＝2x＝，所以四邊形的面積是：SΔDCF＋SΔCEF＝答：四邊