2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題是假命題的是（）A．同角（或等角）的余角相等B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊C．三角形的內角和為180°D．兩直線平行，同旁內角相等2．一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強經過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．你認為下列四個答案中考慮最全面的是（）.A．帶其中的任意兩塊去都可以 B．帶1、2或2、3去就可以了C．帶1、4或3、4去就可以了 D．帶1、4或2、4或3、4去均可3．如圖，的周長為，分別以為圓心，以大于的長為半徑畫圓弧，兩弧交于點，直線與邊交于點，與邊交于點，連接，的周長為，則的長為（）A． B． C． D．4．如圖所示，在中，，是中線，，，垂足分別為，則下列四個結論中：①上任一點與上任一點到的距離相等；②；③；④；⑤正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．6．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．7．要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL8．我們知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，現給出另一個方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是()．A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝-3C．x1＝-1，x2＝3 D．x1＝-1，x2＝-39．以下問題，不適合用普查的是（）A．旅客上飛機前的安檢 B．為保證“神州9號”的成功發射，對其零部件進行檢查C．了解某班級學生的課外讀書時間 D．了解一批燈泡的使用壽命10．在實數，，0，，，，中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A．25 B．25或32 C．32 D．1912．一個多邊形的內角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，則∠C的度數為_____．14．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值為_____．15．已知a、b、c是△ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關于此三角形的形狀有下列判斷：①是銳角三角形；②是直角三角形；③是鈍角三角形；④是等邊三角形．其中正確說法的是__________．(把你認為正確結論的序號都填上)16．如果方程組的解滿足，則的值為___________.17．若實數a，b滿足，則a﹣b的平方根是_____．18．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE＝BD，連接AE，如果∠ADB＝38°，則∠E等于_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）某超市用元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了，購進干果數量是第一次的倍還多千克．該種干果的第一次進價是每千克多少元？如果超市將這種干果全部按每千克元的價格出售，售完這種干果共盈利多少元？20．（8分）已知：如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC交于點O．（1）請添加一個合適的條件，證明：AC=BD；（2）在（1）的前提下請用無刻度直尺作出△OAB的角平分線OM．（不寫作法，保留作圖痕跡）21．（8分）求證：三角形三個內角的和是180°22．（10分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A′BO′，點A，O旋轉后的對應點為A′，O′，記旋轉角為α．如圖，若α=90°，求AA′的長．23．（10分）如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數．24．（10分）在農業技術部門指導下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收．去年獼猴桃的收入結余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結余今年預計比去年多11400元．請計算：（1）今年結余元；（2）若設去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為元，支出為元（以上兩空用含、的代數式表示）（3）列方程組計算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出．25．（12分）如圖，在中，，直線垂直平分，交于點，交于點，且，求的長.26．如圖，已知直線y＝kx+6經過點A（4，2），直線與x軸，y軸分別交于B、C兩點．（1）求點B的坐標；（2）求△OAC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關系、三角形的內角和及平行線的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內角和為180°，正確，是真命題；D、兩直線平行，同旁內角互補，故錯誤，是假命題，故選D．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關系、三角形的內角和及平行線的性質，難度不大．2、D【解析】試題分析：②④雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶①、④可以用“角邊角”確定三角形；帶③、④也可以用“角邊角”確定三角形．解：帶③、④可以用“角邊角”確定三角形，帶①、④可以用“角邊角”確定三角形，帶②④可以延長還原出原三角形，故選D．點評：本題考查了全等三角形判定的應用；確定一個三角形的大小、形狀，可以用全等三角形的幾種判定方法．做題時要根據實際問題找條件．3、A【分析】將△GBC的周長轉化為BC+AC，再根據△ABC的周長得出AB的長，由作圖過程可知DE為AB的垂直平分線，即可得出BF的長.【詳解】解：由作圖過程可知：DE垂直平分AB，∴BF=AB，BG=AG，又∵△GBC的周長為14，則BC+BG+GC=BC+AC=14，∴AB=26-BC-AC=12，∴BF=AB=6.故選A.【點睛】本題考查了作圖-垂直平分線，垂直平分線的性質，三角形的周長，解題的關鍵是△GBC的周長轉化為BC+AC的長，突出了“轉化思想”.4、B【分析】根據等腰三角形三線合一的性質可以判斷①、③錯誤,②、④正確,根據與都是直角三角形,以及可以判斷⑤正確.【詳解】解:，是中線,,(等腰三角形的三線合一),到和的距離相等,,①、③錯誤,②、④正確,與都是直角三角形,,,..⑤正確.故選:B.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質,直角三角形的性質及角平分線的性質,熟記性質并且靈活運用是本題解題關鍵.5、B【解析】解：A、C、D是整式，B是分式．故選B．6、D【分析】分別根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合是解答此題的關鍵．7、B【分析】根據題中信息，得出角或邊的關系，選擇正確的證明三角形全等的判定定理，即可．【詳解】由題意知：AB⊥BF，DE⊥BF，CD=BC，∴∠ABC=∠EDC在△EDC和△ABC中∴△EDC≌△ABC（ASA）．故選B．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關鍵．8、D【分析】將作為一個整體，根據題意，即可得到的值，再通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】根據題意，得：或∴或故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程、一元二次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的性質，從而完成求解．9、D【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：旅客上飛機前的安檢適合用普查；為保證“神州9號”的成功發射，對其零部件進行檢查適合用普查；了解某班級學生的課外讀書時間適合用普查；了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查．故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、B【分析】根據無理數即為無限不循環小數逐一分析即可．【詳解】解：是分數，屬于有理數，故不符合題意；是無理數；0是有理數；是無理數；是有理數；是有限小數，屬于有理數；是無理數．共有3個無理數故選B．【點睛】此題考查的是無理數的判斷，掌握無理數即為無限不循環小數是解決此題的關鍵．11、C【解析】因為等腰三角形的兩邊分別為6和13，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】解：當6為底時，其它兩邊都為13，6、13、13可以構成三角形，周長為32；當6為腰時，其它兩邊為6和13，6、6、13不可以構成三角形．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論.12、C【分析】多邊形的內角和公式（n-2）·180°，多邊形外角和為360°，由此列方程即可解答．【詳解】解：設多邊形的邊數為，根據題意，得：，解得．故選C．【點睛】本題考查多邊形的內角和與外角和，熟記內角和公式和外角和為60°是解答的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、32°【分析】根據三角形的內角和等于180°求出∠A=90°，從而得到∠B、∠C互余，然后用∠C表示出∠B，再列方程求解即可.【詳解】∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，∴∠B+∠C=90°，∴∠B=90°-∠C，∵∠B=2∠C-6°，∴90°-∠C=2∠C-6°，∴∠C=32°．故答案為32°.【點睛】本題考查了三角形內角和定理，熟記定理并求出∠A的度數是解題的關鍵.14、-1【分析】把(x-1)(x-n)展開，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可計算m+n的值．【詳解】解：∵（x﹣1）（x﹣n）＝x1﹣（1+n）x+1n，∴m＝﹣（1+n），1n＝6，∴n＝3，m＝﹣5，∴m+n＝﹣5+3＝﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了因式分解的十字相乘法，我們可以直接套用公式即可求解.15、①④【分析】先將原式轉化為完全平方公式，再根據非負數的性質得出a=b=c．進而判斷即可．【詳解】解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，

∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，

即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，

∴a=b=c，

∴此三角形為等邊三角形，同時也是銳角三角形．

故答案是：①④．【點睛】此題考查了因式分解的應用，根據式子特點，將原式轉化為完全平方公式是解題的關鍵．16、【分析】先利用方程組求出a的值，再代入求解即可得．【詳解】②①得：，即由題意得：解得將代入得：故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解定義、代數式的化簡求值等知識點，掌握理解二元一次方程組的解定義是解題關鍵．17、±1【分析】根據和有意義得出a＝5，b＝﹣4，再代入求解即可．【詳解】∵和有意義，則a＝5，故b＝﹣4，則，∴a﹣b的平方根是：±1．故答案為：±1．【點睛】本題考查了求平方根的問題，掌握平方根的性質以及解法是解題的關鍵．18、1【分析】由矩形性質可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=38°，可得∠E度數．【詳解】解：如圖，記矩形的對角線的交點為，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，∠E=∠DAE，∠ADB=∠CAD=38°，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=38°，即∠E=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查矩形性質，等腰三角形的性質，平行線的性質，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）售完這種干果共盈利6900元．【分析】（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元，根據第二次購進干果數量是第一次的倍還多千克列方程求出x的值即可；（2）根據銷售總額-進貨總額即可得答案．【詳解】（1）設該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元∵第二次購進干果數量是第一次的倍還多千克，∴，解得，經檢驗是方程的解，答：該種干果的第一次進價是每千克元．（2）=18900-12000（元）．答:超市銷售這種干果共盈利元.【點睛】本題考查分式方程的應用，根據題意，正確得出等量關系是解題關鍵．20、（1）（答案不唯一）；（2）見解析【分析】（1）直接根據題意及三角形全等的判定條件可直接解答；（2）如圖，延長AC，BD交于點P，連接PO并延長交AB于點M，則可解．【詳解】解：（1）∠C=∠D=90°，AB=AB，，△ACB≌△BDA，AC=BD，故答案為（答案不唯一）；（2）如圖，延長AC，BD交于點P，連接PO并延長交AB于點M，則OM即為所求．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質與判定及角平分線的尺規作圖；熟練掌握全等三角形的性質與判定及角平分線的尺規作圖是解題的關鍵．21、見解析【解析】分析：根據題目寫出已知，求證，證明即可.詳解：已知：的三個內角分別為；

求證：．

證明：過點A作直線MN，使MN∥BC．

∵MN∥BC，

∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）

∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）

即∠A+∠B+∠C=180°．點睛：考查平行線的性質，過點A作直線MN，使MN∥BC．是解題的關鍵.22、14【解析】根據勾股定理得AB=7，由旋轉性質可得∠A′BA=90°，A′B=AB=7．繼而得出AA′=14．【詳解】∵點A（2，0），點B（0，3），∴OA=2，OB=3．在Rt△ABO中，由勾股定理得AB=7．根據題意，△A′BO′是△ABO繞點B逆時針旋轉90°得到的，由旋轉是性質可得：∠A′BA=90°，A′B=AB=7，∴AA′=A'B2+A【點睛】本題主要考查旋轉的性質及勾股定理，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．23、∠EAD=10°．【分析】由三角形的內角和定理求得∠BAC=60°，由角平分線的等于求得∠BAE=30°，由直角三角形的兩銳角互余求得∠BAD=40°，根據∠EAD=∠BAE﹣∠BAD即可求得∠EAD的度數．【詳解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°，∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°，∵AD是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣50°=40°，∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理、三角形的角平分線及高線，熟知三角形的內角和為180°是解決問題的關鍵.24、（1）23400元；（2）今年的收入為：元，支出為：元，（3）小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元．【分析】（1）根據去年獼猴桃的收入結余12000元，結余今年預計比去年多11400元，可以計算出今年的結余；

（2）根據今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，可以表示出今年的收入和支出；

（3）根據題意可以得到相應的方程組，從而可以求得小明家今年種植獼猴桃的收入和支出．【詳解】（1）由題意可得，今年結余：（元），（2）由題意可得，今年的收入為：（元），支出為：（元），（3）由題意可得，解得則，，答：小明家