高中數學集合與常用邏輯用語專題100題（含答案）

學校,.姓名:.班級:考號:

一、單選題

1.已知全集。=似1，2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},貝1]&3)04為()

A.{L3}B.{2,3,4}C.(0,1,2,3}D.{0,2,3,4}

2.已知集合A={X|X<3},3={X|X2-5X+6<。},貝ij()

A.BeAB.AAB=0

C.A品8D.A\JB=R

3.已知集合4={x|2x—1>O},B={x|-3x+18>0},貝=()

A.r6B.

C.(—3,6)D.（F3）

4.已知集合4={止1<》43},8={-1,0,2,3},則An^=()

A.{-1,0,2,3}B.{0,3}C.{0,2}D.{0,2,3}

5.已知集合4={引y=3'},8={0,1,2},則Ac8=()

A.{1,2}B.(0,+oo)C.{0,1,2}D.[0,+oo)

6.設集合A={x|-1ME},84k2-2X<O},則4n3=)

A.{x|-l<x<0}B.{x[0<x<l}

C.x|l<x<2'D.{x|-l<x<2}

7.設XER,則“一1WX<2”是“,一2區3”的（)

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.已知集合4={訃X一1=0},B={X|2<X<4,XGN）,且=則實數。的所

有值構成的集合是（）

A.B.C.*D-

9.已知A,8為實數集R的兩個非空子集，若AU8,則下列命題正確的是

()

A.VXGB,XGAB.,XEA

C.VxwA,xeBD.BxeA,x^B

TT

10.設7cx<萬，則“XCOS2JC<1”是“萬<：0$彳>一1”的()

2

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

11.設集合A={L2,3},B={xeZ|-2<x<3},則AuB=()

A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

12.己知全集加={T,0,l,2,3,4,6},集合尸={xwN[0<x<4},Q={xwN12Vx<6},

則(gp)no=()

A.{6}B.{-1,0,3,4,6}C.{4,5}D.{4}

13.己知集合A=〈xlog|x>l>,B={x|x<4},則AC|B=()

3

1

A.xx<-B.x0<x<-c.x-<x<4D.x|x<4}

33

14.設集合A={1,2,4},B={xe7\\<x<3}9則Au/?=()

A.{1,2}B.[1,4)C{1,2,4}D.{123,4}

15.已知全集為U,集合A,B為U的非空真子集，Au（稠）=*,則Bc（Q,A）=

（）

A.4B.BC.0D.U

16.下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（）

A.pta>\,q；/(x)=log?x(a>0,且arl)在(0,+巧上為增函數

B.p：<7>1,b>l,q：f(x)=av-h(a>0,且的圖象不過第二象限

C.p：x22且>22,q：x2+y2>4

D.p：a+c>b+d,q：a>bS.c>d

17.已知集合A={jlog9X>；},B={x|x<4},則An3=()

A.{x[0<x<3}B.{x|l<x<3|C.{x|l<x<4}D.{x[3<x<4}

18.命題：mx>O,sin(x-l)Nl的否定為()

A.3%>0,sin(x-l)<1B.3x<0,sin(x-1)>1

C.Vx>0,sin(x-l)<1D.Vx<0,sin(x-l)<1

19.集合{y|y=sinx}=()

A.RB.{.x|-l<x<l}C.|x|0<x<l}D.{x|x>0)

20.已知集合等={"|/一上一2<0},B={x|-l<x<l),則()

A.A^BB.B，AC.A=BD.AC\B=0

21.定義集合A-B={x|xwA且xeB}.己知集合。={不￡2|—2〈工<6},

A={0,2,4,5},8={-1,0,3},則①(A—8)中元素的個數為()

A.3B.4C.5D.6

2x-y>0,

22.已知不等式組卜+y-IWO,構成的平面區域為D命題p：對v（x,y）￡。，都有

x>0

3x-y>0；命題qH（x,y）w。，使得2x-y>2.下列命題中，為真命題的是

()

A.A(—B.P八4

C.D.p八(一q)

23.設集合U={123,4,5,6},A={1,2,3,6},5={2,3,4},則4n@5)=()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

24.命題“七)ER,的否定是()

Vnx

A.3x0e/?,e-1<x0B.3x0eR,e0-1<x0

C.VxeR,ex-1<xD.Vxe7?,er-1<x

25.已知命題。：角。為第二或第三象限角，命題9：sine+tan6<0,命題P是命題

4的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

26.已知集合4=32'412},則ADN的子集個數為（)

A.4B.8C.16D.32

27.已知全集。={0,123,4},集合A={1,4},集合B={3,4},則6（AU8）=（）

A.{0,1,2,3}B.{4}C.{2,3,4}D.{0,2}

28.已知a,b為實數，則“a>6”是“logsL（力-1）<1。&而心（》-1）”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

29.已知集合4=卜|2'4揚,xwN*},B={x|log2（x-l）=0},則AD8=（）

A.{1,2}B.{2}C.0D.{0,1,2）

30.已知集合4=卜€2|-14》41},B={x\0<x<2],則AHB的子集個數為

（）

A.2B.3C.4D.6

22

31.“0<〃?<2”是“方程±+二一=1表示焦點在x軸上橢圓”的（）

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

32.定義集合A-8={x|xeA且已知集合4={0,2,4,5},8={-1,0,3},則

A-B=()

A.{0}B.{-1,3}

C.{2,4,5}D.{-1,0,2,3,4,5}

33.設集合M={x|W<2},N={x|5-4xN0},則加|"|%=()

5

A.[-2,2JB.(-oo,2]C.?2D.2

34.已知集合4=島,B={-3,-2,-l,l,2,3},則AB()

A.{-3,-2,-1,2,3}B.{-2,-1}

C.{-1,1,2,3}D.{-3,-2}

35.設a，夕為兩個不同的平面，則。〃夕的一個充要條件可以是()

A.a內有無數條直線與夕平行B.a,夕垂直于同一個平面

c.a,夕平行于同一條直線D.a,夕垂直于同一條直線

36.已知加，〃是平面a內的兩條直線，則“直線/_L加且/J.〃”是“/_1_0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件的

37.已知集合人=卜|/一4》+3<0},B=強(￡]1則Au8=().

A.0B.(1,3)C.(1,2JD.10,3)

38.設集合A={x|國<1},集合8=1|>=?},則AHB=()

A.(-1,1)B.(0,1)C.[0,1)D.(l,+oo)

39.已知直線a、b、/和平面a、0,aua,bu/3,。口￡=/,且對于以

下命題，下列判斷正確的是()

①若“、8異面，則4、6至少有一個與/相交；

②若4、人垂直，則。、6至少有一個與/垂直.

A.①是真命題，②是假命題B.①是假命題，②是真命題

C.①是假命題，②是假命題D.①是真命題，②是真命題

40.命題“VxeR,/NO”的否定是()

22

A.VxeR,x<0B.VxeR,%>0C.訓eR,宕<0D.3x0eR,

*2。

41.已知A={-1,0,1,3,5},B={x|x(x-4)<0},則AH5=()

A.{0,1}B.{-1,1,3}C.{0,1,3}D.{1,3}

42.下列有關命題的說法正確的是()

A.若歸+同=同一忖，則

B."sinx=走”的一個必要不充分條件是“x=g”

23

C.若命題〃：eR,e%<l,則命題r7：VXGR,e'>1

D.a、夕是兩個平面，加、〃是兩條直線，如果〃_2L〃，mlfz,n\\/3f那么a_L〃

43.已知集合A={x|l<%44},8={%|不<一1或工23},則Ac45=)

A.[3,4]B.[1,4]

C.[3,+00)D.[1,3)

44.設xwR,貝廣x2-3x<0”是“k一4>1”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

45.命題“對VxeR,都有sinxW-l”的否定為（）

A.對X/xwR,都有sinx>-lB.對VxeR,者R有sinxK-l

C.3x0,使得sin%>-lD.3x()GR,使得sin/〉一1

46.命題“Vx>0,f+x+220”的否定是（）

A.Hx>0,x2+x+2<0B.Vx>0,x2+x+2<0

C.3x<0,X2+X+2<0D.Vx<0,x2+x+2<0

47.設全集U={123,4,5,6},集合S={1,3,5},7={2,3,4,5},則&S)uT=()

A.{3,5}B.{2,4}

C.{1,2,3,4,5}D.{2,3,4,5,6}

48.設集合4=忖/<9},5={_1,],2,3},則』(")3=()

A.{-1,1,2}B.U，2)C.{1,2,3}D.{-1,1,2,3)

49.已知數列{a,,}為等比數列，則“。s，%是方程V+2022x+l=0的兩實根“是"

%=1，或%=-「'的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不

必要條件

50.已知全集"={X￡兇0<》<6},A={3,4,5},fi={2,4},則（Q,A）nB=（）

A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{2,3}D.{2}

51.若集合A={Hy=2*,xN0},B={x|y=log2（2-x）},則4口8=（）

A.{x|1<x<2}B.C.{x|l<x<2jD.（x|x<2|

2

52.設命題P：函數y=/在（0,+8）上單調遞減；命題q：若。=2,則直線

4:以+2y-2=0與直線4:2x+ay-2a+2=0平行，則下列結論中是真命題的是

)

A.P人qB.PyqC.D.「p~q

53.已知孫〃不全為0,貝廣直線爾-〃丁-2=0與圓V+y2=4相離”是“點（九九）在圓

f+y2=4內,，的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

54.命題“3%o€（0,”），2而+sinx<,<0”的否定是（）

A.Vxe(-<x),0),2'+sinx>0B.Vxe(0,+<?),2'+sinx>0

C.3JQ)￡(-oo,0),2^+sinx0>0D.3JQ)G(0,+OO),2"+sinx()>0

55.已知全集｛/=艮4=｛川工<。｝,8="|工22｝,則集合①(AD8)=()

A.{x|x>0}B.[x\x<2]C.{x|0<x<2}D.{x|0<x<2}

56.已知全集。=凡人=｛工次20｝,8=｛回％<2｝,則集合電（A08）=（)

A.{x|x<0ngx>2}B.[x\x<o^x>2]C.{x|0<x<2}D.{x|0vxv2}

設集合{X,-2X-340},8=卜

57.-4>。卜則AD3=()

A.{2,3}B.[-3,+e)

c.[2,3]D.

58.設集合A={2,4,8,16},B={x|x<5},則Ac低可=()

A.{24}B.{4,8}C.{8,16}D.{216}

已知非零向量￡=（石,%）,加（）則“左=■”是的（

59.=w,%,j“2//7')

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

60.已知集合4=>0>,B={x|log3x<l},則AH3=()

A.(―oo,-l)(2,3]B.(2,3]

C.(0,2)D.(-<?,2)

61.下題中，正確的命題個數為（)

①函數=—+lg(l+x)的定義域為(T,l)U(l,+8)；

1-X

②已知命題P:VxeN,父21貝ljP命題的否定為N,r'V1；

③已知/")是定義在［0,1］的函數，那么“函數f(x)在［0,I］上單調遞減”是“函數/(x)

在［0,1］上的最小值為式1)”的必要不充分條件；

④被稱為“天津之眼”的天津永樂橋摩天輪，是一座跨河建造、橋輪合一的摩天輪假設

“天津之眼''旋轉一周需30分鐘，且是勻速轉動的，則經過5分鐘，轉過的角的弧度？

A.1B.2C.3D.4

62.“—2Vm<0”是“方程上--匯=1”表示橢圓的()

m+2m

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

63.已知集合4={即<》42},B={X|X2-3X+2<0},則4口8=()

A.{x|1<x<2}B.{^|1<x<2}C.{x|l<x<2|D.{x|l<x<2|

64.設全集U={-3,-2,-L0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},則

()

A.{-3,3}B.{0,2}

C.{-1,1}D.{-3,—2,0,2,3}

65.設集合例=1-44}”=卜忙2性上},則知口%=()

A.［-2,2］B,C.D.-2,|

L4jI4」14」

66.設集合A={xeN|14x45},B={xk2)4},則AC|B=()

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{3,4,5}D.{4,5}

67.已知集合A={x|-1cx<2},B=［0,4),則Au3=()

A.(-1,田)B.(-1,4)C.(0,4)D.(1,4)

68.已知向量a=(x,l),彼=(x,-9),則“x=3"是"G_L■”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

69.設xeR,則“x<2”是卡-1<1"的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

70.已知集合A={x|0<x<3},集合B={x|x<l},則Au8=()

A.(-oo,3)B.(y,l)C.(0,1)D.(0,3)

71.下列說法正確的是()

A.若Pv。為真命題，則PA。為真命題

B.“若卬而2,則“<6”的逆命題為真命題

C.已知aeR,是/<1”的充分不必要條件

a

D.“Vx、yeR,若x+尸。，則xwl且y#T'是真命題

4

72.設a>0,b>0,則“9a+bW4”是的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

73.設集合A={磯x+l)(x-l)<0},B={y|y>0},則AI低3)=()

A.0B.[0,1)C.(-1,0)D.(-1,0]

74.已知集合M,N是全集U的兩個非空子集，且Mq(6N),則()

A.McN=0B.MqNC.NjM

D.N2(Q,M)=U

75.若集合A={xeZ|f_3I<0},8=卜卜>外則加8=()

A.(-1,4)B.(夕,4)C.{2,3}D.{3}

76.“tana=后''是"a=F”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

77.是""嚴的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

78.設集合M={xeN|x>-2},集合N={x|2x+3<7},則MP|N=()

A.(-2,2)B.{0,1}C.{1}D.{0,1,2)

79.設集合S={x|-2x42},T={-2,—1,0,1},則S?T()

A.B.{-2,1}

C.{-1,0,1)D.{-2,—1,0,1}

80.已知集合4={力2"<1},集合3={x|-m<x<m\,若AuB,則“7的取值范圍

是（)

A.(0,1)B.(0,2]C.D.[2,+oo)

81.設集合5={-2,-1},T={-1,2},則S?T)

A.{—1}B.{-2,2}C.{-2,-1,1)D.{-2,-1,0,1}

82.設aeR,則“a=—2”是“直線《：or+2y=0與直線4：x+(a+l)y+4=0平行”的

()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

83.下列命題中，真命題的是（)

A.7個身高各不相同的人排成一排照相，個子最高的站正中間，從正中間向左邊一個

比一個矮，從正中間向右邊也一個比一個矮，則共有30種不同的排法

B.6>1”是"而>1”的充分不必要條件

C.函數y=sin|M的周期是27

3g7

D.隨機變量X服從二項分布B（n,p）,E(X)==,。⑻彳,則p=￡

4104

84.已知a,beR,下列四個條件中,使“;>1”成立的必要不充分條件是（)

b

A.\a\>\b\B.a>b+1C.a>b=lD.

85.設集合4={x|x<0},B={x|x<l),則低A)IB=()

A.0B.[0,1]C.(0,+s)D.[l,+oo)

3

；命題

86.已知命題P-3x()eR,sinx0=-1>-.則下列命題為真命題

的是（).

A.P"B.(nP)A(r)C.「(pvq)D.(')人q

二、多選題

87.下列說法正確的是()

A.市教委為了解附中高中生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方

法從我校三個年級的學生中抽取一個容量為60的樣本，己知我校高一、高二，高三年

級學生之比為6：5：4,則應從高三年級中抽取20名學生

B.方差描述了一組數據圍繞平均數波動的大小，方差越大，數據的離散程度越大，方

差越小，數據的離散程度越小

C.命題“Vx>0,也(/+1”0”的否定是“3x>0,lg(x2+l)<0"

D.線性回歸方程>-=bx+a對應的直線至少經過其樣本數據點中的一個點

88.下列選項中，與互為充要條件的是()

A.x>lB.2x2>2XC.—<1

X

D.|x(x-l)|=x(x-i)

89.下列說法中正確的有()

A.若貝

B.若a>Z?>0,則

ab

C.Vxe(0,-Ko),"X+'N"?恒成立”是“〃區2”的充分不必要條件

X

D.^a>0,b>0,a+b=],則的最小值為4

ab

三、填空題

90.等差數列{q}中4+%+/=4O+24,a5=3at.若集合

{〃€“|2"2<6+K+~+4}中僅有2個元素，則實數幾的取值范圍是.

91.命題“若。>0,則二元一次不等式x+做-120表示直線x+ay-1=0的右上方區域

(包含邊界)”的條件,結論9：,它是命題

(填“真”或“假”).

92.已知集合A={-2,1,2},3={&+La},且BqA,則實數0的值是

93.已知命題“VxeR,x2-2x+,〃>0''為假命題，則實數，”的取值范圍為.

94.給出如下四個命題:

①“拋物線y=4x2的焦點坐標是(1,0)”為真命題；

②若P：三<0,則三20；

x-2x-2

?llVx>l,f+122”的否定是V+iv2”；

④“任意XG[1,2],x2-a<0”為真命題的一個充分不必要條件是?>4.

其中不正確的命題的是.

四、解答題

95.設全集U=R,^A={x\3a<x<a+2},8={x|：<2*<8).

(1)當。=一1時，求AD0,3)；

(2)若Aae=A,求實數。的取值范圍.

96.已知函數〃力=1。84(5-4+石1=7和七函數g(x)=x"(a為常數)，且g(x)的圖

象經過點尸(8,2&).

⑴求/(x)的定義域和g(x)的解析式；

⑵記〃x)的定義域為集合A,g(x)的值域為集合B,求低A)cB.

97.已知集合A為函數y=lg號的定義域，集合B是不等式丁-(a+2)x+8N0的解

2-x

集

⑴“=4時，求Ac48；

(2)若=求實數〃的取值范圍.

98.已知函數/(x)=(2a+l)x2_2x21nx-4,e是自然對數的底數，Vx>0,ex>x+l.

⑴求/(x)的單調區間；

(2)記P：/(幻有兩個零點；q：In2.求證：。是夕的充要條件.要求：先證充分性，

再證必要性.

99.已知P：—22,q:JC2-mx-hrT<0,其中,“>0.

x+1

(1)若p是q的充分條件，求實數機的取值范圍；

(2)是否存在〃?，使得力是q的必要條件？若存在，求出，"的值；若不存在，請說明

理由.

五、雙空題

100.已知函數/(x)=i號是定義在[-2,2]的奇函數，則實數b的值為；

若函數g(x)=—/+2x+a,如果對于對e[—2,2],We[-1,2],使得

〃X,)=g(X2),則實數。的取值范圍是.

參考答案：

1.C

【解析】

【分析】

利用集合的補集與并集運算求解.

【詳解】

因為全集。={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},

所以電8={0,1,3},(^B)uA={0,1,2,3}.

故選：C.

2.A

【解析】

【分析】

解不等式化簡集合B,再逐一分析各個選項即可判斷作答.

【詳解】

解不等式5x+6<0得：2Vx<3,則有8={x|2<x<3},

因此有{x|2<x<3}={x|x<3},即8三4,C不正確，A正確;

=,B不正確；AU8=AHR,D不正確.

故選：A

3.A

【解析】

【分析】

先解不等式，再根據集合交集運算即可求解.

【詳解】

因為A={x卜>g},8={x|x<6},所以Ac8=(g,6).

故選：A.

4.D

【解析】

【分析】

答案第1頁，共39頁

根據集合的交集運算，即可求解.

【詳解】

由題意得：AAB={0,2,3},

故選：D

5.A

【解析】

【分析】

先求出A,再根據交集的定義可求AA8.

【詳解】

A={y|y>0},故AflB={l,2},

故選：A.

6.B

【解析】

【分析】

先解出集合3,再直接計算交集.

【詳解】

因為A={x|-14x41},B={X|X2-2X<0)={X|0<X<2),所以AcB={x|0vx41}.

故選：B.

7.A

【解析】

【分析】

解不等式|x-2歸3,利用集合的包含關系判斷可得出結論.

【詳解】

由,一2區3可得—3Mx—2M3,解得-14x45,

因為{+l〈x<2}{+14x45},因此，“―1。<2”是“打一2區3”的充分而不必要條件.

故選：A.

8.D

【解析】

答案第2頁，共39頁

【分析】

求出集合8,由已知可得出分。=0、4H0兩種情況討論，結合A=8可求得實數4

的取值.

【詳解】

因為B={x[24x<4,xeN}={2,3},由A=3=3可得AfB.

當。=0時，A=0cB,合乎題意；

當a*0時，A=則，=2或3,解得。=!或!.

laja23

因此，實數0的取值集合為{。《，共.

故選：D.

9.C

【解析】

【分析】

根據真子集的含義，即可判斷出答案.

【詳解】

因為AU8,

故由真子集的定義可得知VxeA,x&B,

故選：C

10.B

【解析】

【分析】

根據余弦函數的性質，以及充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.

【詳解】

由xcosx>-l且■，萬)，TiJWx(-cosx)=x|cos<1,

所以訃\?斗「0$乂<x|85乂<1,即XCOS—Cl,所以必要性成立；

當工=竺時，可得竺?(COS4)2=B<1，滿足XCOS0<1,

3336

/ri2%2.7171.口口十八卜4丁4一

{HXCOSX=—XCOS—=-y<-1,即充分性不成乂，

所以“xcos?x<1"是"xcosx>-l”的必要而不充分條件.

答案第3頁，共39頁

故選：B.

11.D

【解析】

【分析】

先求出8={-1,0,1,2},從而求出并集.

【詳解】

B={-1,0,1,2},{-1,0,1,2,3)

故選：D

12.D

【解析】

【分析】

利用集合間的運算關系逐一判斷即可

【詳解】

由題可知

P={l,2,3},&P={_l,0,4,6},Q={3,4,5},.?.a“PnQ={4},

故選：D

13.B

【解析】

【分析】

根據對數函數的單調性解不等式求集合A,再由集合的交運算求AC18.

【詳解】

由題設，A=[Jlog[X>l>='xlog^xAlogig>=(0,g),而8={x|x<4},

所以AnB=[d0<x<g}.

故選：B

14.C

【解析】

【分析】

答案第4頁，共39頁

求出集合5,利用并集的定義可求得結果.

【詳解】

因為8={xeZ|14x<3}={l,2},故AuB={l,2,4}.

故選：C.

15.B

【解析】

【分析】

由題干信息畫出韋恩圖，求出答案.

【詳解】

因為Au（施）=心，所以4口a8,由韋恩圖可知：8n@A）=8.

故選：B

16.D

【解析】

【分析】

利用對數函數的性質可判斷A；利用指數函數的性質可判斷B；利用不等式的性質及取特

值法可判斷CD.

【詳解】

對于A,利用對數函數的性質可知，p是q的充要條件，故A錯誤；

對于B,利用指數函數的性質知〃”=優-匕過定點（0,1-3，若函數圖像不過第二象限，

則b>l,所以。是q的充要條件，故B錯誤；

對于C,當XN2且>22能推出V+y2±4,但/+丫224不能推出xN2且>22,例：取

答案第5頁，共39頁

x=0且y=2滿足/+>224,所以P是q的充分不必要條件，故C錯誤；

對于D,且c>d可推出a+c>/?+d,反過來取a=l,c=3,6=2,d=-l滿足

a+c>b+d,所以p是q的必要不充分條件，故D正確；

故選：D

17.D

【解析】

【分析】

根據對數函數的單調性解不等式求集合A,再由集合的交運算求ADB.

【詳解】

由題設,A={x\x>3},而3={上<4},

所以4八3=卜|3<%<4}.

故選：D

18.C

【解析】

【分析】

根據特稱命題的否定為全稱命題可求解.

【詳解】

根據特稱命題的否定為全稱命題，因此命題：A>O,sin(x-l)2l的否定為

44Vx>0,sin(x-l)<1”.

故選：C.

19.B

【解析】

【分析】

利用正弦函數的值域可得正確的選項.

【詳解】

{y|y=sinx}={y|-l<y<l}=[-l,l],

故選：B.

20.B

答案第6頁，共39頁

【解析】

【分析】

解不等式，得到A=（-1,2）,進而判斷兩集合的關系.

【詳解】

解得：所以（一）故其他選項均不正確.

X2_X_2<O,—l<x<2,4=1,2,B-A,

故選：B.

21.B

【解析】

【分析】

首先要理解A-B的含義，然后按照集合交并補的運算規則即可.

【詳解】

因為A={0,2,4,5},B={-l,0,3},所以A—B={2,4,5},

又因為U={—1,0,123,4,5},所以d（A—B）={—1,0,1,3}.

故選：B.

22.B

【解析】

【分析】

畫出不等式組表示的平面區域。，結合圖形由線性規劃的知識可判斷命題p、q的真假,

然后根據復合命題真假判斷結論即可求解.

【詳解】

不等式組表示的平面區域D如圖中陰影部分（包含邊界）所示.

答案第7頁，共39頁

3x-)=0/

^r+y-l=O

根據不等式組表示的平面區域結合圖形可知，命題p為真命題，命題q也為真命題，所以

根據復合命題真假判斷結論可得ACD錯誤，B選項正確.

故選：B

23.B

【解析】

【分析】

由補集和交集的定義可求得結果.

【詳解】

由題設可得。出={1,5,6},故=

故選：B.

24.D

【解析】

【分析】

根據特稱量詞命題的否定為全稱量詞命題判斷即可；

【詳解】

命題e&-12%”為特稱量詞命題，其否定為VxwR,e*-l<x;

故選：D

25.D

【解析】

【分析】

利用切化弦判斷充分性，根據第四象限的角判斷必要性.

答案第8頁，共39頁

【詳解】

當角6為第二象限角時，sin0>O,cos6><O,cos6l+l>O,

-,.八八.八sin。sinOcosO+sindsinO(cosO+l),、

所er以usin6>+tanO=sine+----=--------------=-------------<0,

cos0cos0cos0

當角6為第三象限角時，sin0<O,cos6?<O,cos(9+l>0,

.八八.八sin。sinJcose+sin。sin0(cos0+l).

所以sin6+tan6=sm0+----=--------------=------------>0,

cos0cos0cos0

所以命題P是命題P的不充分條件.

當sin，+tan，<0時，顯然，當角〃可以為第四象限角，命題。是命題。的不必要條件.

所以命題P是命題4的既不充分也不必要條件.

故選：D

26.C

【解析】

【分析】

求出AnN={0,l,2,3},即得解.

【詳解】

解：由題得2*M12=2晦%...x<log?12.

因為log?8<log212Vlog216,.-.3<log,12<4.

所以AnN={0』,2,3}.

所以AflN的子集個數為2,=16個.

故選：C

27.D

【解析】

【分析】

根據集合并集和補集的計算方法計算即可.

【詳解】

AUB={1,3,4),6(AUB)={0,2}.

故選：D.

28.B

【解析】

答案第9頁，共39頁

【分析】

由充分條件、必要條件的定義及對數函數的單調性即可求解.

【詳解】

解：因為0<sinl（y<1，所以y=logsinio。*在（0,+8）上單調遞減，

當a>）時，（2一1）和log“M1r（?-1）不一定有意義，

所以“a>b”推不出“10gsi1110p（Zafvlogsinio,（力一1）”；

反之，l°gsM"（〃-l）<l°gsinl（T>（?-l），則加一1>?—1>0，即

所以“logsm〃（左T）<log而◎儂T）”可推出“。>人

所以“。）”是“logs.（2a-l）<10gsm療（》-1）”的必要不充分條件.

故選：B.

29.B

【解析】

【分析】

分別求出集合A8,根據集合的交集運算得出答案.

【詳解】

由題意知：A={x|2"M,xeN*}={0,l,2},3={x|log2（x—1）=0}={2}

AcB={2}.

故選：B.

30.C

【解析】

【分析】

求出AAB的集合，然后找出子集個數即可.

【詳解】

由題可知=={-1,0,1},所有4口8={0,1},所有其子集分別是。,{1},{0},{0,1},所有共有4

個子集

故選：C

31.C

答案第10頁，共39頁

【解析】

【分析】

22

先根據方程三+工=1表示焦點在X軸上的橢圓求出X的取值范圍，再根據充分必要條

m2-tn

件的定義即可求解.

【詳解】

22

解：；方程三+上=1表示焦點在X軸上的橢圓，

m2-m

m>0

v2-/??>0,

m>2-m

解得：1<m<2,

22

.??"0<加<2”是“方程—+上=1表示焦點在X軸上橢圓”的必要不充分條件.

m2-tn

故選：C.

32.C

【解析】

【分析】

根據題中定義直接求解即可.

【詳解】

因為A={0,2,4,5},3={-1,0,3},所以A-3={2,4,5},

故選：C

33.D

【解析】

【分析】

求解簡單不等式，解得集合M,N,再求集合的交集即可.

【詳解】

因為集合用={x|-24x42},N=

所以MnN=1-2,3.

故選：D.

答案第II頁，共39頁

34.A

【解析】

【分析】

解分式不等式，求得集合A,再根據集合的交集運算，求得答案。

【詳解】

22-x

解不等式±41,?40,則x<0或xN2，

xx

故4=卜"11={X|X<0或xN2},

故A?8{-3,-2,-1,2,3),

故選:A

35.D

【解析】

【分析】

根據面面平行的判定定理逐項判斷即可.

【詳解】

對于A,a內有無數條直線與夕平行不能