2024年河南省商丘市寧陵縣小學六年級第二學期小升初數學試卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．生產的90個零件中，有10個是廢品，合格率是90%。（）2．圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。（______）3．一班人數的等于二班人數的，則一班的人數比二班少。（______）4．105厘米＞1米．（____）5．0的倒數是0，1的倒數是1．_____．二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．甲、乙二人從底樓（第一層）開始比賽爬樓梯（每兩層之間樓梯的級數相同）甲跑到第4層時，乙恰好到第3層，照這樣的速度，甲跑到第16層時，乙跑到（）層。A．9 B．10 C．11 D．127．紅星小學在讀書活動中調查“你最喜歡看哪類書”，四年級60名學生的回答情況如下表：文學類科技類故事類漫畫類正正正正正正正正正正正下面統計圖與上面表格的信息最相符的是（

）。A．

B．

C． D．8．工人師傅用兩塊3米長的木板搭了兩個斜坡甲和乙（如下圖）。請你結合小明和小芳的對話想一想，對新搭斜坡的描述正確的是（）。①比甲陡②和甲一樣③和乙一樣④比乙陡A．①③ B．①② C．②④9．一個梯形的上底是a，下底是b，a除b等于9，如果將上底再延長24cm，恰好是一個平行四邊形，則（）A．原來梯形的下底是27cm，上底是3cm。B．原來梯形的下底是30cm，上底是3cm。C．原來梯形的下底是270mm，上底是30mm。D．以上都不對10．在數軸上表示x的點在原點的左邊，且y＞x，則表示數y的點一定在原點的（）A．左邊 B．右邊 C．原點上 D．無法確定三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．王大伯家今年的櫻桃產量比去年增加一成五，今年櫻桃的產量是去年的（______）％。12．的倒數是________，時的是________時。13．有三張卡片，上面分別寫著5、6、7.小紅和小明用這三張卡片輪流擺不同的三位數。如果擺出的三位數是奇數就是小紅贏，否則小明贏。小紅贏的可能性是（______），這樣的游戲規則公平嗎？（________）。14．把11315．六一期間，李女士為女兒買了一雙七折銷售的童鞋，比原價便宜了60元，這雙童鞋原價是________元．16．客車與貨車同時從、兩地相向開出，4小時后相遇，已知客車與貨車的速度比為，則相遇后貨車經過______小時到達地.17．一堆同樣的圓木，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根，這堆圓木共有（________）根。18．五個孩子的年齡剛好是一個比一個大一歲，如果中間一個孩子的年齡為a，則其余4個孩子的年齡用式子表示是__，__，__，__．19．火車的速度比燕子的飛行速度慢，已知燕子每小時飛行速度比火車每小時快90千米，則燕子每小時飛行________千米。20．甲、乙兩人共同做一批零件12小時可以完成，若甲一人獨做完成所需時間為乙一人獨做所需時間的，則甲獨做需要（________）小時才能完成。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數或比值。（每小題1分，共8分）12÷＝9.8＋2＝－＝1－＋＝3∶0.5＝0.53＝＋25%＝×÷×＝22．計算下列各題。（能簡算的要簡算）11×11－11×1021×99－900÷4÷2523．解方程或比例。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．操作題①畫出三角形AOB向右平移5格后的圖形。②畫出三角形AOB繞點O按順時針方向旋轉180o后的圖形。25．把圖中的平行四邊形先按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形，再繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．貨車和客車同時從甲城開往乙城。貨車每小時行40千米，客車每小時行60千米，客車在中途停留兩小時，但仍比貨車早到30分，甲、乙兩城相距______千米。27．小朋友們來到電影看電影．（1）用△在圖上標出小強的位置，用○在圖上標出小美的位置．（2）小明在(________，________)位置上．（3）小東在(________，________)位置上．28．公園里有一個直徑為20米的圓形花壇．這個花壇的占地面積是多少平方米?這個花壇的周長是多少米?29．如圖，一只羊被長5米的繩子拴在一個長3米，寬2米的長方形水泥臺的一個頂點上，水泥臺的周圍都是草地，問：這只羊能夠吃到的草地的面積是多少平方米？（圓周率取3.14，結果四舍五入到整數）30．一本《趣味數學》共96頁，小敏前3天看了24頁．照這樣的速度，看完全書還需多少天？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】首先理解合格率，合格率是指合格產品的個數占產品總個數的百分之幾，進而用：×100%=合格率，由此列式解答后再判斷。【詳解】合格產品的個數：90﹣10=80（個），合格率：×100%≈0.889=88.9%；答：合格率是88.9%。故答案為錯誤。【點睛】此題屬于考查求百分率的應用題，應用的等量關系式是：×100%=合格率。2、×【分析】圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，前提條件是圓柱和圓錐等高等底。【詳解】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。故答案為：×【點睛】沒有前提條件圓柱和圓錐等底等高，圓柱和圓柱體積之間沒有關系。3、正確【解析】略4、√【解析】略5、×【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個數叫做互為倒數，據此分析解答．【詳解】因為0乘任何數仍得0，所以0沒有倒數，1×1=1，所以1的倒數是1，所以：0的倒數是0，1的倒數是1的說法是錯誤的；故答案為×．二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、C【分析】甲、乙二人的速度是不變的，則速度比也是不變的，據“甲跑到第4層時，乙恰好到第3層”可知，甲乙的速度之比為（4－1）∶（3－1）＝3∶2，甲跑到第16層時，跑了（16－1）＝15層，再據乙的速度＝×甲的速度，即可求出乙跑的層數，再加1，就是乙所在的樓層。【詳解】甲乙的速度之比：（4－1）∶（3－1）＝3∶2乙跑的層數：（16－1）×＝10（層）乙所在的樓層：10＋1＝11（層）故答案為C。【點睛】明確甲乙二人的速度比是解決本題的關鍵。7、C【詳解】略8、A【分析】用斜坡的長度∶搭的高度，比值越大坡越平緩，比值越小坡越陡，比值相等坡度一樣進行解答。【詳解】甲斜坡的長度∶搭的高度＝3∶1＝3÷1＝3；乙斜坡的長度∶搭的高度＝3∶1.5＝3÷1.5＝2；因為3＞2，所以乙的坡度比甲的陡，新搭的斜坡的長度∶搭的高度＝6∶3＝6÷3＝2；因為2＝2，所以乙的坡度和新搭的斜坡一樣陡。即新搭的的坡度比甲的陡、和乙的坡度一樣陡。故答案為：A。【點睛】此題考查了比的意義及其應用解題時注意不要將斜坡的長度和搭的高度寫反。9、A【解析】由題可知，a除b等于9，所以b是a的9倍。所以上底為24÷（9-1）=3（cm）=30（mm），下底為9×3=27（cm）=270（mm）故答案為A。10、D【解析】如上圖，y可能是在原點的左邊、右邊，也可能就是原點．故選：D．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、115%【解析】假設去年的產量是1，那么根據今年的櫻桃產量比去年增加一成五可以得到今年的產量，再用今年的產量除去年的產量乘100％即可的到答案。【詳解】假設去年的產量為1今年的產量：1×(1＋15％)＝1.151.15÷1×100％＝115％故答案為：115【點睛】本題需要理解一成五的意思才能按照思路進行解題。12、【詳解】略13、不公平【解析】略14、1.13<1.3<133.3％<113【解析】根據題意，先將帶分數化成小數，將百分數化成小數，然后按小數比較大小的方法：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……，據此解答即可.【詳解】因為113=43=4÷3=1.333……，133.3%=1.333，1.13＜1.3＜1.333＜1.333……＜1.34，所以1.13＜1.3＜133.3%＜1故答案為：1.13＜1.3＜133.3%＜11315、200【解析】七折就是原價的70%，便宜的60元，占原價的30%，便宜的錢數÷占原價的百分數=原價．【詳解】60÷（1-70%）=60÷0.3=200（元）故答案為20016、【詳解】略17、33【解析】略18、a+1a+2a﹣1a﹣2【解析】五個孩子的年齡剛好是一個比一個大一歲，即五個孩子的年齡是連續的自然數，相鄰的兩個數相差119、150【解析】略20、21【分析】將這批零件的個數看作單位“1”，根據“甲一人獨做完成所需時間為乙一人獨做所需時間的”，求出甲乙工作的時間比，進而得出工作效率比。再根據“甲、乙兩人共同做一批零件12小時可以完成”，可以求出甲的工作效率，用單位“1”除以甲的工作效率即是甲的工作時間【詳解】甲乙的工作時間比是∶1＝3∶4，由此可知甲乙的工作效率的比就是4∶3；1÷（）＝1÷＝21（小時）答：甲獨做需要21小時才能完成。故答案為：21【點睛】解答本題時要明確：工作總量一定時，甲的工作時間∶乙的工作時間＝乙的工作效率∶甲的工作效率。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、18；11.8；；6；0.125；；【詳解】本小題主要考察學生對小學階段的數的計算的掌握：分數除法（轉換成分數乘法計算）、小數加減法（數位對齊）、異分母分數加減法（通分）、比值（前項除以后項的值）及一個數的立方（三個相同的數相乘）的計算方法。22、11；2070；8.064；0【分析】根據乘法分配律進行簡算；原式化為21×（100－1）－900÷4÷25，將21×（100－1）應用乘法分配律、900÷4÷25應用計算，最后應用減法的性質進行計算；原式化為0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根據乘法分配律進行簡算；先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算乘法。【詳解】11×11－11×10＝11×（11－10）＝11×1＝1121×99－900÷4÷25＝21×（100－1）－900÷4÷25＝21×100－21－900÷（4×25）＝2100－（21＋9）＝2100－30＝2070＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1＝0.64×（7.6＋6－1）＝0.64×12.6＝8.064＝＝（1－1）×＝0×＝0【點睛】本題主要考查四則混合運算，解題時注意數據及符號特點靈活應用運算律計算即可。23、x＝40；x＝7.5；x＝16.8【分析】（1）先化簡x＋x＝x，再根據等式的性質，等式兩邊同時除以即可；（2）根據比例的基本性質，把原式等量轉化為：2.8x＝12×，再根據等式的性質求解即可。（3）先化簡x－25%x＝0.75x，再根據等式的性質，等式兩邊同時除以0.75即可。【詳解】（1）x＋x＝18解：x＝18x＝18×x＝40（2）x∶12＝∶2.8解：2.8x＝12×2.8x＝21x＝21÷2.8x＝7.5（3）x－25%x＝12.6解：0.75x＝12.6x＝12.6÷0.75x＝16.8【點睛】主要考查解方程和解比例，等式的性質和比例的基本性質是解題的依據，注意書寫格式。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】略25、【分析】（1）按2∶1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，先數出原平行四邊形的底與高分別是3和2；則放大后底與高的長度分別是3×2＝6、2×2＝4；由此即可畫出放大后的平行四邊形1；（2）根據圖形旋轉的方法，先把與點A相連的兩條邊順時針旋轉90°，再根據平行四邊形的對邊平行的性質，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉后的平行四邊形2。【詳解】根據題干分析，可畫圖如下：【點睛】此題主要考查圖形放大與縮小的方法以及圖形旋轉的特征和性質。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、300【解析】略27、（1）如圖：（2）3；3（3）8；5【解析】略28、314平方米62.8米【詳解】3.14×(20÷2)2=314(平方米)3.14×20=62.8(米)答:這個花壇的占地面積是314平方米,這個花壇的周長是62.8米．29、69.08平方米【分析】根據題干，羊可以吃到草的范圍可以分成三部分如下圖：（1）半徑為5米，圓心角為360°－90°＝270°，扇形的面積部分；（2）半徑為5－2＝3米的圓的面積；（3）半徑為5－3＝米的圓的面積；由此利用圓和扇形的面積公式即可求得這頭羊能吃到草的草地面積是多少。【詳解】×3.14×52＋×3.14×32＋×3.14×22＝×78