2024秋七年級數學上冊第4章一元一次方程4.2解一元一次方程6用去分母法解一元一次方程教案（新版）蘇科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析本節課的主要教學內容是利用去分母法解一元一次方程。該內容屬于2024秋七年級數學上冊第4章，具體為4.2節解一元一次方程。在學習本節課之前，學生需要已經掌握一元一次方程的基本概念以及解一元一次方程的基本方法，如加減法、乘除法等。

本節課的內容與學生已有知識緊密相連，是在已有知識的基礎上進行拓展和深化的。學生通過學習本節課，將進一步理解和掌握解一元一次方程的方法，提高解題能力，為后續學習更復雜的方程打下基礎。二、核心素養目標本節課的核心素養目標主要包括：邏輯推理、數學建模和問題解決。

1.邏輯推理：通過學習去分母法解一元一次方程，學生能夠運用邏輯推理的能力，理解和掌握解方程的基本步驟和方法。

2.數學建模：學生在解方程的過程中，能夠運用數學建模的思想和方法，將實際問題轉化為數學模型，并通過解方程得到問題的解答。

3.問題解決：學生能夠運用所學的知識，獨立解決一些實際問題，提高問題解決的能力。三、學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：在學習本節課之前，學生應該已經掌握了以下知識：（1）一元一次方程的基本概念，如方程、未知數、系數等；（2）解一元一次方程的基本方法，如加減法、乘除法等；（3）方程的解的意義和判斷方法。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對數學有一定的興趣，特別是在解決問題和動手操作方面。他們的邏輯思維能力和動手操作能力較強，但部分學生可能在抽象思維方面存在一定的困難。因此，在教學過程中，教師需要關注學生的個體差異，因材施教，通過多樣化的教學手段激發學生的學習興趣，提高他們的學習積極性。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：（1）去分母法解方程的理解和運用；（2）在解方程過程中，如何正確處理不同類型的方程；（3）如何將實際問題轉化為數學模型，并運用去分母法解決問題。這些問題可能會對學生的學習造成一定的困擾，需要教師在教學過程中注意引導和幫助學生克服。四、教學方法與策略1.教學方法：為了達到本節課的核心素養目標，我將采用講授法、案例研究法和問題解決法等多種教學方法。講授法用于向學生傳授去分母法解一元一次方程的理論知識；案例研究法用于分析實際問題，引導學生將問題轉化為數學模型；問題解決法用于培養學生的邏輯推理和數學建模能力。

2.教學活動設計：

（1）導入：通過一個簡單的實際問題引入本節課的主題，激發學生的興趣，并引導學生思考如何解決這個問題。

（2）知識講解：運用PPT展示去分母法解一元一次方程的步驟和例子，結合板書進行詳細講解，確保學生理解和解題方法的掌握。

（3）案例分析：提供幾個不同類型的方程案例，讓學生分組討論，運用去分母法進行解答，培養學生的邏輯推理和數學建模能力。

（4）練習與反饋：學生在課堂上完成一些練習題，教師及時給予反饋和指導，幫助學生鞏固所學知識。

（5）總結與拓展：對本節課的內容進行總結，強調重點和難點，并提供一些拓展問題，激發學生的學習興趣和探究欲望。

3.教學媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示去分母法解一元一次方程的步驟和例子，幫助學生更好地理解和記憶。

（2）視頻：為學生提供一些相關知識的視頻資源，如解方程的動畫演示，以提高學生的學習興趣和動手操作能力。

（3）在線工具：引導學生使用在線數學工具，如計算器、解方程器等，幫助他們更方便地進行方程的計算和解題。

（4）練習題庫：準備一些針對性的練習題，包括基礎題和拓展題，以滿足不同層次學生的學習需求。五、教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發放預習材料，引導學生提前了解去分母法解一元一次方程的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發學生思考，為課堂學習去分母法解一元一次方程內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確去分母法解一元一次方程的教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保去分母法解一元一次方程教學過程的順利進行。

設計課堂互動環節，提高學生學習去分母法解一元一次方程的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發興趣：

提出問題或設置懸念，引發學生的好奇心和求知欲，引導學生進入去分母法解一元一次方程學習狀態。

回顧舊知：

簡要回顧上節課學習的一元一次方程內容，幫助學生建立知識之間的聯系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為去分母法解一元一次方程新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解去分母法解一元一次方程的知識點，結合實例幫助學生理解。

突出重點，強調難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環節，讓學生圍繞去分母法解一元一次方程問題展開討論，培養學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗去分母法解一元一次方程知識的應用，提高實踐能力。

在去分母法解一元一次方程新課呈現結束后，對知識點進行梳理和總結。

強調重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對去分母法解一元一次方程知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決去分母法解一元一次方程問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與去分母法解一元一次方程內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態，培養學生的創新意識和探索精神。

情感升華：

結合去分母法解一元一次方程內容，引導學生思考學科與生活的聯系，培養學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習去分母法解一元一次方程的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節課學習的去分母法解一元一次方程內容，強調重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續努力。

布置作業：

根據本節課學習的去分母法解一元一次方程內容，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業要求和時間安排，確保作業質量。六、知識點梳理本節課的主要知識點是利用去分母法解一元一次方程。具體包括以下幾個方面：

1.分母的概念和性質：理解分母的定義，掌握分母的基本性質，如分母相同的兩分數相加減，分母不同則需通分等。

2.去分母法的原理：掌握去分母法的本質，即通過乘以分母的倒數來消除方程中的分母，使方程變為整式方程。

3.去分母法的步驟：了解去分母法的具體步驟，包括找出方程中所有分母，選擇合適的乘數使分母消失，保持等式平衡等。

4.去分母法的應用：學會將實際問題轉化為數學模型，并運用去分母法解決問題。能夠處理不同類型的方程，如含有多個分母、分母中含有未知數等。

5.解一元一次方程的判斷：掌握解一元一次方程的判斷條件，如解必須滿足原方程，解的數量與方程的類型有關等。

6.解一元一次方程的求解：熟練運用去分母法解一元一次方程，能夠正確進行計算，并判斷解的正確性。

7.方程的解的意義：理解方程解的意義，解是使方程成立的未知數的值，解可以是一個具體的數值，也可以是一段區間、集合等。

8.方程的解的判斷方法：掌握判斷方程解的方法，如代入法、檢驗法等，能夠驗證解的正確性。

9.方程的解與解集：區分方程的解和解集的概念，解集是使方程成立的未知數的取值范圍。

10.方程的解與解法：了解一元一次方程的各種解法，如加減法、乘除法、去分母法等，并能夠根據實際情況選擇合適的解法。七、板書設計①去分母法解一元一次方程步驟：

1.找出方程中所有分母

2.選擇合適的乘數使分母消失

3.保持等式平衡

②去分母法解題示例：

例1：解方程2x/3+4=7

1.找出方程中所有分母：3

2.選擇合適的乘數使分母消失：乘以3

3.保持等式平衡：兩邊同時乘以3

③去分母法解題判斷：

1.解必須滿足原方程

2.解的數量與方程的類型有關

④方程的解的意義：

1.解是使方程成立的未知數的值

2.解可以是一個具體的數值，也可以是一段區間、集合等

⑤方程的解的判斷方法：

1.代入法：將解代入原方程驗證

2.檢驗法：通過計算驗證解的正確性

⑥方程的解與解集：

1.解集是使方程成立的未知數的取值范圍

2.解集可以表示為區間、集合等

⑦方程的解與解法：

1.了解一元一次方程的各種解法

2.根據實際情況選擇合適的解法

板書設計應條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學生理解和記憶。同時，板書設計應具有藝術性和趣味性，以激發學生的學習興趣和主動性。八、教學反思與總結首先，我采用了講授法、案例研究法和問題解決法等多種教學方法，這些方法在教學中起到了很好的效果。通過講授法，學生能夠清晰地了解去分母法解一元一次方程的理論知識；通過案例研究法，學生能夠在實際問題中應用去分母法，培養了解決問題的能力；通過問題解決法，學生能夠在實踐中加深對去分母法解一元一次方程的理解和應用。

其次，我設計了課堂互動環節，如小組討論、提問等，這些互動環節提高了學生的參與度和積極性。學生在互動中能夠更好地理解和掌握去分母法解一元一次方程的知識，同時也培養了他們的合作精神和溝通能力。

然而，在教學過程中，我也發現了一些問題和不足之處。例如，在講授去分母法解一元一次方程的步驟時，我可能過于強調了理論知識的講解，而忽視了學生的實際操作和應用能力的培養。在未來的教學中，我需要更加注重學生的實踐操作和應用能力的培養，通過設計更多的實踐活動和實驗，讓學生在實踐中更好地理解和掌握去分母法解一元一次方程的知識。

此外，我在教學中也發現了一些學生在去分母法解一元一次方程的過程中存在一些困難，如分母的處理、方程的平衡等。針對這些問題，我需要更加關注學生的個體差異，因材施教，通過提供更多的指導和幫助，幫助學生克服這些困難。作業布置與反饋作業布置：

1.鞏固去分母法解一元一次方程的理論知識，要求學生通過練習題掌握去分母法的步驟和應用。

2.提高解題能力，要求學生完成一些實際問題轉化為數學模型的練習題，運用去分母法解決問題。

3.加強邏輯推理和數學建模能力的培養，要求學生通過練習題，運用去分母法解決不同類型的方程。

4.檢查學生對去分母法解一元一次方程的掌握情況，要求學生完成一些隨堂練習題，鞏固所學知識。

作業反饋：

1.對學生作業進行及時批改，指出存在的問題，如分母的處理、方程的平衡等，并提供改進建議。

2.對于學生作業中的錯誤，及時進行訂正和講解，幫助學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發生。

3.對學生的作業進行點評，肯定學生的表現，鼓勵他們繼續努力，并提出更高的學習要求。

4.針對學生在作業中遇到的問題，提供一些解決方法和技巧，幫助學生提高解題能力。

5.對于學生在作業中表現出的優秀解題方法和思路，給予表揚和鼓勵，激發學生的學習興趣和積極性。

6.根據學生的作業情況，調整教學方法和策略，針對學生的薄弱環節進行重點講解和訓練。

7.鼓勵學生在作業中提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

8.對于學生的作業中出現的共性問題，在課堂上進行集中講解和討論，幫助學生共同提高。典型例題講解1.例題1：解方程2x/3+4=7

解題思路：

（1）找出方程中所有分母：3

（2）選擇合適的乘數使分母消失：乘以3

（3）保持等式平衡：兩邊同時乘以3

解題過程：

2x/3+4=7

2x/3+12/3=7/3

2x+12=7

2x=7-12

2x=-5

x=-5/2

x=-2.5

答案：x=-2.5

2.例題2：解方程3x/4-5=8

解題思路：

（1）找出方程中所有分母：4

（2）選擇合適的乘數使分母消失：乘以4

（3）保持等式平衡：兩邊同時乘以4

解題過程：

3x/4-5=8

3x/4-20/4=8/4

3x-5=2

3x=2+5

3x=7

x=7/3

x=2.33

答案：x=2.33

3.例題3：解方程4x/5+7=10

解題思路：

（1）找出方程中所有分母：5

（2）選擇合適的乘數使分母消失：乘以5

（3）保持等式平衡：兩邊同時乘以5

解題過程：

4x/5+7=10

4x/5+35/5=10/5

4x+35=2

4x=2-35

4x=-33

x=-33/4

x=-8.25

答案：x=-8.25

4.例題4：解方程5x/6-8=12

解題思路：

（1）找出方程中所有分母：6

（2）選擇合適的乘數使分母消失：乘以6

（3）保持等式平衡：兩邊同時乘以6

解題過程：

5x/6