2024山東聊城博雅中學初二年級數學期末試題時間：90分鐘分值：120分一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）1.下列計算正確的是（）A．B．C．D．2.在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD=BC，AB∥CDD.AB=CD，AD=BC3.如果不等式的解集為，則應滿足（）A．B．C．D．4.若，則=（）A．－15B．－9C．9D．155.一次函數的圖象不經過()第7題圖第6題圖A．第一象限B．第二象限第7題圖第6題圖A′B′C′6.如圖，在Rt△ABC中，∠AA′B′C′將△ABC沿BC方向平移1cm，得到,則四邊形的面積和周長分別是（）A．10、14B．9、13C．10、13D．9、147.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，BC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A．AB=BEB．DE⊥DCC．∠ADB=90°D．CE⊥DE8.某市的出租車收費標準是：起步價為6元（即行駛距離不超過3千米應付車費6元），超過3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米收費）.某人從甲地到乙地經過的路程是千米，出租車費為17.2元，則為（）千米.A.11B.C.10D.9.如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，則∠B′AB等于()第10題圖A．50°B．60°C．65°第10題圖第11第11題圖第9題圖10.小亮家與姥姥家相距24，小亮8：00從家出發騎自行車由他家去姥姥家，媽媽9：00從家出發乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程S()與北京時間（時）的函數圖象如圖所示，根據圖象下列說法：①小亮騎自行車的平均速度是12/；②媽媽比小亮提前1小時到達姥姥家；③媽媽行進的路程S()與時間（時）之間的函數表達式為；④媽媽出發小時追上小亮.其中正確的是()A.①②B.①③C.①②③D.①③④11.如圖，直線與相交于點P，點P的橫坐標為－1，則關于的不等式的解集在數軸上表示正確的是()12.一列數a1，a2，a3，…，其中a1＝eq\f(1,2)，an＝eq\f(1,1－an－1)(n為不小于2的整數)，則a100＝()A.eq\f(1,2)B．2C．－1D．－2第14題圖二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求寫出最后結果）第14題圖13.計算：=.14.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是AB、BC邊上的中點，連接EF，若EF＝，BD＝4，則菱形ABCD的周長為.15.如果不等式組的解集為，則的取值范圍為.第17題圖16.直線，與軸所圍成的圖形的面積是.第17題圖17.如圖，在等邊△ABC中，D是AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得△BAE，連接ED，若BC＝5，BD＝4，則下列說法：①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9，其中正確的有（只填序號）三、解答題（本題共6個小題，共69分）18.計算（每小題6分，共18分）（1）（2）ABCOxABCOxy19.（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（－2，2），B（0，5），C（0，2）.（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到，請畫出的圖形.（2）平移△ABC，使點A的對應點的坐標為（－2，－6），請畫出平移后對應的的圖形.（3）若將繞某一點旋轉可得到，請直接寫出旋轉中心的坐標.第20題圖20.（10分）如圖是氣象臺某天用儀器記錄的空中氣溫（℃）與距地面高度（）之間的函數圖象.第20題圖（1）根據圖象，直接指出此時的地面氣溫和4高空的氣溫；（2）根據圖象，求出圖中的與之間的函數表達式；（3）根據函數表達式，求出氣溫低于12℃時的范圍.第21題圖21.（10分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．第21題圖（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．22.（11分）某物流公司承接A、B兩種貨物運輸業務，已知5月份A貨物運費單價為50元/噸，B貨物運費單價為30元/噸，共收取運費9500元；6月份由于油價上漲，運費單價上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數量與5月份相同，6月份共收取運費13000元.

（1）該物流公司月運輸兩種貨物各多少噸？

（2）該物流公司預計7月份運輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數量不大于B貨物的2倍，在運費單價與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運輸費？

23.(10分)如圖①，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點.作正方形DEFG，使點A，C分別在邊DG和DE上，連接AE，BG.（1）直接寫出線段BG與AE的數量關系與位置關系；（2）將正方形DEFG繞點D按逆時針方向旋轉一定角度，如圖②，判斷（1）的結論是否仍然成立？并第23題圖說明理由.第23題圖答案卷姓名：________________學號：______________分數：__________一、選擇題（每題3分，共36分）1-5：___________________6-10：________________11-12：______二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求寫出最后結果）13.14.15.16.17.三、解答題（本題共6個小題，共69分）18.計算（每小題6分，共18分）（1）（2）（3）解不等式組，并寫出它的整數解.AABCOxy19.（10分）20.（10分）第20題圖第20題圖21.（10分）第21題圖第21題圖22.（11分）第23題圖23.(10分)第23題圖答案一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）題號123456789101112答案DCBDBABBABAA二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分，只要求寫出最后結果）13.214.15.16.1817.①③④三、解答題（本題共6個小題，共69分，解答題應寫出文字說明，證明過程或推演步驟）18.計算（每小題6分，共18分）解：（1）原式=………………6分（2）原式=………………6分①②（3）①②解不等式①，得；解不等式②，得所以不等式組的解集為，…………………5分整數解為,2,3,4……………………6分19.（1）如圖所示：即為所求；……………4分（2）如圖所示：即為所求；……………8分（3）旋轉中心坐標（0，﹣2）．…………10分20.解：（1）此時的地面氣溫為24℃，……2分4高空的氣溫為0℃；…………………4分（2）設,把（0，24）和（4，0）代入，得解得所以（寫成y與x的函數關系式的扣1分）……8分（3）由題意得解得即氣溫低于12℃時地面高度大于2…………………10分21.（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE∥BC且BC=2DE，又∵BE=2DE，∴BC=BE∵EF=BE，∴EF=BC，又EF∥BC，

∴四邊形BCFE是平行四邊形，…………4分第21題圖M∵BE=BC，∴四邊形BCFE是菱形；第21題圖M（2）解：∵四邊形BCFE是菱形∴BE∥CF∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°，又BC=BE∴△EBC是等邊三角形，作EM⊥BC,∵CE=4∴BE=4,BM=2∴EM=，

∴菱形的面積為4×=………………10分22.（1）解：設A種貨物運輸了噸，B種貨物運輸了噸,根據題意得：解得答：該物流公司月運輸A種貨物100噸，B種貨物150噸.…………5分(2)設A種貨物為噸，則B種貨物為噸，設運輸費為W元依題意得：解得…………7分因為=……………9分因為，所以W隨著的增大而增大所以當=220時，W取得最大值為=19800元答：物流公司7月份最多將收到19800元運輸費.（也可設B貨物的函數表達式，正確均得滿分）…………………11分23.（1）解：BG=AE，BG⊥AE……………4分（2）(1)的結論仍然成立．理由如下：…………5分MNMN∵在Rt△BAC中，D為斜邊BC中點，∴AD=BD，AD⊥BC.

∴∠ADG+∠GDB=90°．