人教版數學五升六銜接講義（復習進階）專題06分數的加法和減法知識互聯網知識互聯網知識導航知識導航1、分數數的加法和減法（2）異分母分數加、減法（通分后再加減）（3）分數加減混合運算：同整數。（4）結果要是最簡分數2、帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。能約分的要約分。附：具體解釋（一）同分母分數加、減法1、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。（二）異分母分數加、減法1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。（三）分數加減混合運算1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。百分能力達標百分能力達標一、選擇題(共5題；每題1分，共5分)1．（1分）（2022五下·交城期中）一張彩紙，樂樂先用去了它的折千紙鶴，又用了它的剪窗花。要測量出共用去這張紙的幾分之幾？應選擇（）作為測量單位。A．彩紙的 B．彩紙的 C．彩紙的【答案】A【完整解答】解：+=+，

應選擇彩紙的作為測量單位。

故答案為：A。【思路引導】樂樂折千紙鶴用的幾分之幾+剪窗花用的幾分之幾=共用去這張紙的幾分之幾；計算時要通分，把兩個分母的最小公倍數作為測量單位最簡便。2．（1分）=（）A． B． C． D．【答案】A【完整解答】+=+=.

故答案為：A.【思路引導】異分母分數加減法計算方法：先通分變成同分母分數，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算，計算結果能約分的要約成最簡分數.3．（1分）張麗身高米，王英身高比張麗矮米，張麗身高比李華高米．王英和李華比，________高一些．高________米.（）A．張麗，2 B．王英，C．李華， D．王英，2【答案】B【完整解答】王英：-=-=（米）；

李華：-=-=（米）；

因為＞，所以王英高些，高-=（米）.

故答案為：B.

【思路引導】根據題意可知，先求出王英和李華的身高，然后對比兩個分數的大小，同分母分數比大小，看分子，分子大的分數大，然后用減法求出高出的部分，據此列式解答.4．（1分）（2022五下·惠來期中）一根彩帶第一次用去，第二次用去，這根彩帶還剩（）A． B． C． D．【答案】A【完整解答】解：1--

=-

=。

故答案為：A。【思路引導】這根彩帶還剩下的分率=單位“1”-第一次用去的分率-第二次用去的分率。5．（1分）桃樹種植面積占整個果園的幾分之幾？（）梨樹占桃樹占？蘋果樹占A． B． C． D．【答案】B【完整解答】解：1--

=-

=-

=，

所以桃樹種植面積占整個果園的。

故答案為：B。【思路引導】桃樹種植面積占這個果園的幾分之幾=1-梨樹種植面積占這個果園的幾分之幾-蘋果種植面積占這個果園的幾分之幾，代入數值計算即可得出答案。二、判斷題(共5題；每題1分，共5分)6．（1分）一批水泥7噸，運走了它的，還剩下它的。（）【答案】（1）正【完整解答】解：將這批水泥的總噸數看作單位1，

1-=，所以運走它的，還剩下它的。

故答案為：正確。

【思路引導】將這批水泥的總噸數看作單位1，還剩下它的幾分之幾=1-運走了它的幾分之幾，代入數值計算即可。7．（1分）異分母分數不能直接相加減，是因為它們的分數單位不同。（）【答案】（1）正【完整解答】解：異分母分數不能直接相加減，是因為它們的分數單位不同。

故答案為：正確。

【思路引導】異分母分數相加減，是因為它們的分數單位不同，所以先把它們化成同分母分數，然后按照同分母分數加減法計算。8．（1分）+-+=0（）【答案】（1）錯誤【完整解答】+-+=，原題計算錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】觀察算式可知，算式中只有加減法，按從左往右的順序計算，據此判斷。9．（1分）一塊餅，哥哥吃了，弟弟最多只能吃這塊餅的。（）【答案】（1）正【完整解答】1-=，原題說法正確。

故答案為：正確。【思路引導】根據題意可知，把這塊餅看作單位“1”，單位“1”-哥哥吃的占這塊餅的分率=弟弟吃的占這塊餅的分率，據此列式解答。10．（1分）（2020五下·榆陽期末）5米長的繩子，減去米后，還剩下4米。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】5-=（米），原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導】根據題意可知，繩子的總長度-減去的長度=剩下的長度，據此列式解答。三、填空題(共8題；每空1分，共19分)11．（6分）-=-=+=+=【答案】15；10；；8；5；【完整解答】解：-=-=

＋=＋=。

故答案為：15；10；；8；5；。【思路引導】異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。12．（1分）被減數是，減數是，差是。【答案】【完整解答】解：-=。

故答案為：。【思路引導】被減數-減數=差，異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。13．（3分）（2021五下·杞縣期末）+表示5個加上11個和是。【答案】；；【完整解答】解：＋表示5個加上11個，和是16個，即。

故答案為：；；。【思路引導】分數中的分母表示把單位“1”平均分的份數，分子表示取的份數，分子是幾，就表示有幾個這樣的分數單位；同分母分數相加減，分母不變，分子相加減，能約分的要約成最簡分數。14．（2分）（2021五下·寶塔期末）比千克多千克是千克；米比米少米。【答案】；【完整解答】解：+=千克，所以比千克多千克是千克；-=米，所以米比米少米。

故答案為：；。【思路引導】求比一個量多另一個量是多少，用這個量+另一個量；

一個量比另一個量少幾，那么這個量=另一個量-幾。15．（2分）（2021五下·良慶期末）一條3m長的鐵絲，剪去，還剩；如果剪去m，還剩米。【答案】；【完整解答】1-=；3-=（米）。

故答案為：；。

【思路引導】把這個鐵絲看做單位“1”，剪去，還剩1-=；如果剪去具體的長度，就用總長度減去剪去的長度，得出還剩的長度即可。16．（2分）（2021五下·開化期末）有些分數可以寫成兩個分子為1的分數相加的和，如：=+，=+，=+。【答案】24；4【完整解答】解：=+

故答案為：24；4。【思路引導】觀察已知算式可知，第一個加數的分母與和的分母相同，兩個加數的分子都是1；可以用和減去第一個加數求出第二個加數。17．（1分）小明用一根鐵絲圍成了一個等腰三角形，量得相鄰兩條邊的長分別是分米、分米，這根鐵絲的長度是分米。【答案】【完整解答】解：++=（分米）

故答案為：。

【思路引導】等腰三角形兩條腰的長度相等，因為三角形任意兩邊之和大于第三邊的長度，所以另一條腰的長度一定是分米，這樣把三條邊的長度相加就是鐵絲的長度。18．（2分）（2020五下·莒縣期末）一杯牛奶李明分三次喝，第一次喝了，然后加滿水；第二次喝了，然后再加滿水；第三次一飲而盡，李明喝了杯牛奶，杯水。【答案】1；【完整解答】解：李明喝了1杯牛奶；＋=。

故答案為：1；。【思路引導】第三次一飲而盡，說明李明把牛奶全部喝完，即喝了1杯牛奶；喝水的分率=第一次喝的分率＋第二次喝的分率。四、計算題(共2題；共15分)19．（3分）直接寫出得數。-=+=-=+=-=-=【答案】-=+=-=+=-=-=【思路引導】異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。20．（12分）能簡便的要簡便①+－②③④－+⑤⑥【答案】解：①+－

=-+

=+

=

②

=（）+（+0.375）

=2+1

=3

③

=（）-（）

=2－1

=1

④－+

=

=

⑤

=3-（）

=3-2

=1

⑥

=（）+（）

=2+1

=3【思路引導】①先把分母是8的兩個分數相減，再加上另一個分數即可；

②運用加法交換律和結合律，把分母是13的兩個分數相加，把另外兩個數相加，這樣計算簡便；

③運用交換律把分母是9的兩個分數相加，同時運用連減的性質減去另外兩個數的和；

④按照從左到右的順序計算；

⑤運用連減的性質，用3減去后面三個數的和；

⑥把分母是13的兩個分數相加，把分母是9的兩個分數相減，然后再相加。五、解答題(共12題；共56分)21．（6分）一根繩子，第一次剪去m，第二次比第一次多剪m，還剩3m。（1）（3分）兩次一共剪去多少米？（2）（3分）這根繩子原來有多少米？【答案】（1）解：＋＋＝（m）答：兩次一共剪去m。（2）解：＋3＝（m）答：這根繩子原來有m。【思路引導】（1）用第一次剪去的長度加上第二次比第一次多剪的長度求出第二次剪去的長度，然后把兩次剪去的長度相加求出兩次一共剪去的長度；

（2）用兩次剪去的長度加上還剩的長度求出原來的長度即可。22．（4分）糧倉新運進一批糧食。第一天運進噸，比第二天多運進噸，第二天運進糧食多少噸？【答案】解：-=（噸）答：第二天運進糧食噸。【思路引導】第二天運進糧食的質量=第一天運進糧食的質量-噸。23．（4分）（2021五下·南召期末）三根木條，共長米。第一根和第二根共長米；第二根和第三根共長米。第二根長多少米？【答案】解：＋-

=-

=（米）

答：第二根長米。【思路引導】第二根木條的長度=第一根與第二根木條的長度＋第二根與第三根木條的長度-三根木條的總長度。24．（4分）（2021五下·寧安期末）學校運來一堆石子，第一次用去噸，第二次用去噸，還剩噸。學校共運來石子多少噸？【答案】解：++

=++

=

=（噸）答：學校共運來石子噸。【思路引導】第一次用去的噸數+第二次用去用去的噸數+還剩的噸數=學校共運來石子的噸數。25．（4分）（2021五下·西鄉期末）小芳做數學作業用了小時，比做語文作業少用小時，小芳做這兩科作業一共用了多少時間？【答案】解：＋（＋）

=+（+）

=+

=（小時）答：小芳做這兩科作業一共用了小時。【解析】【思路引導】小芳做數學作業用的時間+小時=做語文作業用的時間，小芳做數學作業用的時間+做語文作業用的時間=做這兩科作業一共用的時間。26．（4分）（2020五下·沭陽期末）小娟和爸爸去登山，先用小時走了全程的，又用15分鐘走了全程的。已經走了多少小時？還剩全程的幾分之幾沒有走？【答案】解：15÷60=（小時）

＋=（小時）

1--

=-

=

答：已經走了小時，還剩全程的沒有走。【思路引導】已經走的時間=先用的時間＋又用的時間；沒走的占全程的分率=單位“1”-先走的分率-又走的分率。27．（4分）小張錄入一份稿件,第一天錄了整個稿件的,第二天錄了整個稿件的,剩下的第三天錄完。第三天錄了全部稿件的幾分之幾?【答案】解：1--=答:第三天錄了全部稿件的。【思路引導】把這份稿件看作單位“1”，用1減去第一天和第二天錄入的分率即可求出第三天錄了全部的幾分之幾。28．（5分）（2018五下·光明期末）淘氣看一本故事書，第一個星期看了這本書的，第二個星期看了這本書的，還剩下這本書的幾分之幾沒看?【答案】解：1-()

=1-

=

答：還剩下這本書的沒看。【思路引導】以這本書的總頁數為單位“1”，用1減去兩個星期看的分率和即可求出還剩下這本書的幾分之幾沒看。29．（5分）一個西瓜，猴媽媽吃了，剩下的分給猴哥和猴弟。要使猴哥和猴弟分的同樣多，該怎么分？猴哥猴弟各得幾分之幾？【答案】解：1－=，8÷2=4答：猴哥猴弟各各得。【解析】【思路引導】把一個西瓜平均分成9份，每份就是其中的，猴媽媽吃掉了9份中的1份，還剩下9份中的8份，把這8份再平均分成2部分，每部分得到9份中的4份，是。30．（5分）服裝廠本月計劃生產一批童裝，結果上半月完成了，下半月和上半月產得同樣多，超產了嗎？如果超產，超產了幾分之幾？【答案】解：＋－1=答：超產了【思路引導】把原本計劃生產的一批童裝看成是單位“1”，平均分成5份，上半月完成了5份中的三份，下月份和上半月產得同樣多，也是完成了5份中的三份，總共完成了5份中的6份，結果發現多出了一份，超產了，超出的部分是5份中的一份，是。31．（5分）拖拉機耕地。第一天耕了這塊地的，第二天多耕了這塊地的，還剩幾分之幾沒耕？【答案】解：1-（++）

=1-（＋）

=1-

=答：還剩沒耕。【思路引導】還剩下沒有耕地的分率=單位“1”-（第一天耕地的分