2025屆山東省聊城莘縣聯考七年級數學第一學期期末經典模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某車間有25名工人，每人每天可生產100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現安排名工人生產螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．2．上午8點整時，鐘表表面的時針與分針的夾角是()A．30° B．45° C．90° D．120°3．木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，他這樣做的依據是（）A．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離B．直線有兩個端點C．兩點之間，線段最短D．經過兩點有且只有一條直線4．為了解某校七年級800名學生的體重情況，從中抽查100名學生的體重進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．800名學生 B．被抽取的100名學生C．800名學生的體重 D．被抽取的100名學生的體重5．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．87．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．58．下列說法不正確的是（）A．是一次單項式 B．單項式的系數是1C．是四次二項式 D．是二次三項式9．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住；如果再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子.設有個鴿籠，則可列方程為（）A． B．C． D．10．-2017的絕對值是（）A． B． C．2017 D．-2017二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某中學七（2）班學生去勞動實踐基地開展實踐勞動，在勞動前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．12．11月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車，沂蒙人民的高鐵夢終于變成現實，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時代，請將201億元用科學記數法表示為_________元．13．近年來，中國高鐵發展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片，現在中國高速鐵路營運里程將達到23000公里，將23000用科學記數法表示應為______．14．如圖，一個盛有水的圓柱玻璃容器的內底面半徑為，容器內水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內的水將升高____________．（假設水不會溢出）15．如圖，將正整數按如圖方式進行有規律的排列，第2行最后一個數是4，第3行最后個數是7，第4行最后一個數是10，…依此類推，第20行第2個數是_____，第_____行最后一個數是1．16．眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發己身豪情逸致，文化價值極高．而數學與古詩詞更是有著密切的聯系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字數卻反而少了20個字．問兩種詩各多少首？設七言絕句有x首，根據題意，可列方程為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．18．（8分）為了了解龍崗區學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調查的學生人數為___，并把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區初中學生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．19．（8分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）20．（8分）某校學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?21．（8分）計算（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．22．（10分）先化簡，再求值：其中，．23．（10分）某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優惠；超過200元，而不超過500元優惠10%，超過500元的，其中500元按9折優惠，超過的部分按8折優惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中他節省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．24．（12分）完成推理填空：已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求證：∠A＝∠CHD．證明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】若安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，根據1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，然后列出方程即可.【詳解】由題意得：安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，∴生產螺釘數量為：個；生產螺母數量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.2、D【分析】根據時針和分針之間有4個大格，每個大格度數為30°，即可得出答案．【詳解】鐘面上有12個大格，每個大格度數為=30°，上午8點整時，時針和分針之間有4個大格，，所以時針和分針的夾角為120°，故選：D．【點睛】本題考查了鐘面角的計算，掌握鐘面上每個大格的角度是解題的關鍵．3、D【分析】根據直線的性質，兩點確定一條直線解答．【詳解】解：根據題意可知，木匠師傅利用的是經過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線．故選：D．【點睛】本題主要考查了直線的性質，讀懂題意是解題的關鍵．4、D【分析】根據樣本的定義進行判斷即可．【詳解】樣本是觀測或調查的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學生的體重．故答案為：D．【點睛】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵．5、C【解析】A選項：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得，即a=b.故A選項正確.B選項：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B選項正確.C選項：當c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即a=b；當c=0時，根據等式的性質不能進行類似的變形.故C選項錯誤.D選項：因為，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項正確.故本題應選C.點睛：本題考查了等式的性質.這類型題目的重要考點和易錯點均是對等式兩側進行相應的除法運算時除數不能為零.如果遇到字母，就應當按照字母的相關取值進行分情況討論.另外，等式的性質是進行等式變形的重要依據，也是解方程的重要基礎，需要熟練掌握和運用.6、D【分析】先把多項式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項得到，根據不含xy項即可得到關于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項，∴，即：，故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關鍵．7、C【分析】根據計算程序圖列式計算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【點睛】此題考查計算程序，含有乘方的有理數的混合運算，解題的關鍵是讀懂程序圖.8、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義分析得出即可．【詳解】解：A、5mn是二次單項式，故原結論錯誤，符合題意；B、單項式的系數是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項式，正確，不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握單項式與多項式次數的定義是解題關鍵．9、D【分析】找出題目的數量關系，根據題目中的數量關系進行列方程即可【詳解】根據題意，由每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住可得，原來共有只鴿子，由再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子可得，原來共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，從題目中找出數量關系并進行分析，根據等量關系式進行列方程．10、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是掌握絕對值的意義進行解題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據人數相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總人數，即可確定出所求．【詳解】解：根據題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝1，∴該班可分成1組，故答案為：1．【點睛】此題考查了一元一次方程方程的應用，以及列代數式，弄清題意是解本題的關鍵．12、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數;當原數的絕對值小于1時，n是負數.【詳解】解:一億為,則201億用科學記數法表示為：元，故答案為：.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10,n為整數，解題的關鍵是要正確確定a的值以及n的值.13、【分析】科學記數法是把一個大于10的數表示成，n是整數，只要找到a,n即可.【詳解】首先確定a的值，科學記數法的形式為，n是整數，所以，然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學記數法表示23000為故答案為【點睛】本題主要考查了科學記數法，關鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數14、【分析】根據題意得等量關系為：容器的底面積×容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積×（容器中水原來的高度+水增加的高度）．【詳解】設容器內的水將升高xcm，據題意得：，，，解得：．故容器內的水將升高．故答案為:【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．15、212【分析】根據圖中前幾行的數字，可以發現數字的變化特點，從而可以寫出第n行的數字個數和開始數字，從而可以得到第20行第2個數是幾和第多少行的最后一個數字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數，開始數字是1，第二行3個數，開始數字是2，第三行5個數，開始數字是3，第四行7個數，開始數字是4，…則第n行（2n﹣1）個數，開始數字是n，故第20行第2個數是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案為：21，2．【點睛】考查了數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出相應的數字所在的位置．16、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字數之間的關系得出等式進而得出答案.【詳解】設七言絕句有x首,根據題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，

故答案為:28x-20（x+13）=20.【點睛】本題主要考查一元一次方程應用，關鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字數之間的關系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、－2.【解析】分析：首先根據乘法分配原則進行乘法運算，再去掉小括號、合并同類項，然后去掉中括號、合并同類項，對整式進行化簡，最后把x、y的值代入計算求值即可．詳解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]=4xy﹣[﹣x1﹣xy]=x1+5xy，當x=﹣1，y=1時，原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1=﹣2．點睛：本題主要考查整式的化簡求值，合并同類項法則，去括號法則，關鍵在于正確的對整式進行化簡．18、（1）40，畫圖見解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根據喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據此即可求得總人數，然后利用總人數減去其它組的人數求得喜歡足球的人數，進而作出直方圖；（2）根據百分比的意義即可求解；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）調查的總人數是：12÷30%=40（人），則喜歡足球的人數是：40-4-12-16=8（人）．．

故答案是：40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：×100%=1%，則n=1．故答案為：10，1；（3）表示足球的扇形的圓心角是：360°×1%=72°，故答案為：72；（4）龍崗區初中學生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（人）．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）y＝4；（2）x＝1【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數化成1的步驟求解；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1的步驟求解．【詳解】解：（1）移項得，合并同類項得，系數化為1得；（2），去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數化為1得．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解題的關鍵．20、（1）香蕉，蘋果（2）176元【分析】（1）設香蕉x千克，則蘋果80-x千克，根據總價=單價×數量，即可得出關于x的一元一次方程，求解即可；（2）根據總利潤=每千克的利潤×數量，即可求解；【詳解】（1）設香蕉x千克，則蘋果80-x千克∴∴∴∴∴80-x=80-60=20，∴香蕉有，蘋果有（2）（元）∴可賺元；【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵；21、（1）－7（2）﹣ab2【分析】（1）根據有理數的混合運算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進行計算即可得解；（2）根據整式的加減混合運算方法進行計算即可得解．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算及整式的加減混合運算，熟練掌握相關運