北京十二中學2025屆數學七上期末聯考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個物體向東移動了5m記作移動+5m，若這個物體繼續移動了-10m，這時物體的位置描述正確的是()A．向西移動了15m B．向東移動了15mC．向西移動了5m D．向東移動了5m2．下列運算正確的是()A． B．C． D．3．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°4．現有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數為（）A．1 B．2 C．3 D．45．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．6．總書記提出了五年“精準扶貧”的戰略構想，意味著每年要減貧11700000人，數據11700000用科學記數法表示為（）A．1.17×107 B．11.7×106 C．1.17×105 D．117×1057．下列調查中，適合普查的是（）A．全國中學生的環保意識 B．一批節能燈的使用壽命C．對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查 D．白龜山水庫水質的污染情況8．已知，則的值是（）A． B． C． D．9．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現將這個數字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個小三角形的三個頂點上的數字之和都與中間正方形四個頂點上的數字之和相等.現有如圖2所示的“幻方”（規律如圖1），則的值是（）A． B． C． D．10．下列各組單項式中，不是同類項的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項式的值為2,則多項式的值為______.12．填在下列各圖形中的三個數之間都有相同的規律，根據此規律，a的值是____．13．如果的值為8，那么的值是_________________________．14．已知單項式和單項式是同類項，則式子的值是___________．15．在數學知識搶答賽中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示為__________．16．海王星距離地球約有，用科學記數法表示____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知平分，求的度數．18．（8分）某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數如下（“+“表示進庫﹣”表示出庫）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）經過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經過這3天，倉庫管理員結算時發現庫里還存480噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費？19．（8分）我們將兩數的和與積相等的等式稱為“和諧”等式，觀察下面的“和諧”等式：······（1）按此等式的規律，請再寫出符合這個規律的一個“和諧”等式；（2）請表示第個“和諧”等式的規律．20．（8分）畫圖題：在圖中按要求畫圖，并標上字母．（1）過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點M，N；（2）畫射線AM，線段MN；（3）延長線段MN，與直線AB相交于點P；21．（8分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元。該店為了促銷制定了兩種優惠方案．方案一：買一副球拍贈一盒乒乓球；方案二：按購買金額的九折付款．某校計劃為校乒乓球興趣小組購買球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問：（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣?（2）當購買40盒乒乓球時，選擇哪種方案購買更合算?22．（10分）計算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）23．（10分）小明在解方程=1﹣時是這樣做的：4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤請你指出他錯在第步（填編號）；錯誤的原因是請在下面給出正確的解題過程24．（12分）己知關于的分式方程無解，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據物體向東移動了5m記作移動+5m，和這個物體繼續移動了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動了5m記作移動+5m，∴-5m表示向西移動了5m.故選C.【點睛】本題考查了正數和負數，能根據題意列出算式是解此題的關鍵．2、D【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；D、，運算正確，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是合并同類項的法則，屬于應知應會題型，熟練掌握合并同類項的法則是解答的關鍵．3、C【分析】利用平角的定義計算∠ACE的度數．【詳解】解：∵B、C、D三點在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【點睛】本題考查了角的計算：利用互余或互補計算角的度數．4、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab．【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數為3張.故選C.【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則.5、C【分析】直接利用有理數的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．6、A【分析】首先把原數寫成的形式的形式，再根據可以得到原數的科學記數法形式．【詳解】解：，故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示絕對值較大的數，熟練掌握科學記數法的一般形式及是解題關鍵．7、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，由此判斷即可．【詳解】A、全國中學生的環保意識，用抽樣調查，故錯誤；B、一批節能燈的使用壽命，用抽樣調查，故錯誤；C、對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫水質的污染情況，用抽樣調查，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【分析】根據求出x、y的值，然后代入計算即可．【詳解】解：故選：．【點睛】本題考查了代數式的求值，絕對值的非負性等內容，求出x、y的值是解題的關鍵．9、A【分析】根據：每個三角形的三個頂點上的數字之和都與中間正方形四個頂點上的數字之和相等，可得：，，據此分別求出，的值各是多少，即可求出的值．【詳解】根據題意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故選：A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，以及幻方的特征和應用，理解題意得到每個三角形的三個頂點上的數字之和都與中間正方形四個頂點上的數字之和相等是解題的關鍵．10、C【分析】根據同類項的定義對每個選項進行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項，故本選項不符合題意；B、和是同類項，故本選項不符合題意；C、和不是同類項，故本選項符合題意；D、和是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫同類項．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】多項式=-2()+7,把=2代入即可求解.【詳解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【點睛】此題主要考查代數式得求值，解題的關鍵是把所求的代數式化成與已知條件相關聯的式子再進行求解.12、1．【解析】尋找規律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個圖形開始，左下數字減上面數字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．13、7【分析】將所求代數式進行變形，變為，再代入求解即可．【詳解】解：∵，當的值為8時，原式．【點睛】本題考查的知識點是代數式求值，解此類問題的關鍵是將所求式子進行恒等變形，轉化為用已知關系表示的形式，再代入計算．14、【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵單項式和單項式是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了求代數式的值，以及同類項的定義，解題的關鍵是正確求出m、n的值，熟練利用整體代入法進行解題.15、-20分【分析】根據有理數“正和“負”的相對性解答即可．【詳解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用負數表示，所以扣20分表示為-20分．故答案為：-20分．【點睛】本題考查正負數在實際生活中的應用，掌握有理數“正”和“負”的相對性是解答本題的關鍵．16、【分析】用科學記數法表示較大數時的形式為，其中，n為正整數，只要找到a,n即可．【詳解】根據科學記數法的形式很容易得知，確定n的值時，要看把原數變成4.35時，小數點移動了多少位，而此時小數點移動了9位，所以n=9,所以故答案為：．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可設∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一個相等關系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通過列方程解決．【詳解】設∠AOB=x，∠BOC=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，∴x=50°，∴∠AOC=3x=150°．【點睛】本題主要考查角平分線的知識點,掌握角平分線的性質是解題的關鍵．18、（1）倉庫里的糧食減少了（2）525噸（3）660元【分析】（1）將各數相加，結果為正則增加，結果為負則減少；（2）直接用480減去上問所求結果即可，注意含符號；（3）用某糧庫3天內糧食進、出庫的噸數的絕對值乘以4即可計算.【詳解】（1）根據題意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，則倉庫里的糧食減少了；（2）根據題意得：480-(-45)＝480+45=525，則3天前倉庫里存糧525噸；（3）根據題意得：4×（|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|）=4×（24+31+10+36+39+25）＝660，則這3天要付660元裝卸費．【點睛】本題考查了正負數的意義，理解正負號在不同條件下的實際意義是解題關鍵.19、（1）；（2）【分析】（1）根據題干中的式子，可以寫出一個符合這個規律的“和諧”等式，答案不唯一，只要符合要求即可；（2）根據前面的式子可以寫出第n個“和諧”等式．【詳解】解：（1）；（2）第個“和諧”等式：．【點睛】本題考查數字的變化類、有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發現式子的變化特點，寫出相應的式子．20、見詳解【分析】（1）根據直線無端點，兩端無限延伸，可得答案；（2）根據射線A是端點，M是射線的方向，可得射線AM，根據線段M、N皆為端點可得答案；（3）根據延長線段MN，點M為端點，N是射線的方向，可得答案．【詳解】解：如圖，直線AB，射線AM，線段MN，點P即為所求．【點睛】本題考查了直線、射線、線段的作法，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解決本題的關鍵．21、（1）當購買乒乓球1盒時，兩種優惠辦法付款一樣；（2）選擇方案一購買更合算【分析】（1）設該班購買乒乓球x盒，根據乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元，方案一按每買一副球拍贈一盒乒乓球，方案二按購買金額的九折付款．可列方程求解．

（2）分別把x=40代入（1）中的代數式，計算出所需款數，即可確定按哪個方案購買合算．【詳解】解：（1）設該班購買乒乓球x盒，則

方案一：100×10+（x-10）×25=25x+750，方案二：0.9×100×10+0.9x×25=22.5x+900，

25x+750=22.5x+900，解得x=1．

答：當購買乒乓球1盒時，兩種優惠辦法付款一樣；

（2）當x=40時

方案一：25×40+750=1750元，方案二：22.5×40+900=1800元