湖北省孝感市孝南區肖港初級中學2025屆數學七上期末學業水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．或2．單項式的系數與指數的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-63．若單項式與-y5xb+1是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a＝5，b＝1 B．a＝5，b＝2 C．a＝-5，b＝1 D．a＝-5，b＝24．如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是A． B．C． D．5．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐6．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．8．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．9．某人用原價的八折價錢買一件上衣節省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元10．如果一次函數y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的圖象經過第一、二、四象限，那么k、b應滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們規定:若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如:方程的解為，而，則方程為“和解方程"．請根據上述規定解答下列問題:(1)已知關于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為________．(2)己知關于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_________．12．多項式A與多項式B的和是3x+x2，多項式B與多項式C的和是﹣x+3x2，那么多項式A減去多項式C的差是_____．13．單項式﹣ab3的系數為_____，次數為_____．14．日常生活中，“老人”是一個模糊概念．可用“老人系數”表示一個人的老年化程度．“老人系數”的計算方法如下表：人的年齡x（歲）x≤6060＜x＜80x≥80“老人系數”01按照這樣的規定，“老人系數”為0.6的人的年齡是__歲．15．公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數學問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此問題中“它”的值為．16．一個角是25°30′，則它的補角為____________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校發起了“保護流浪動物”行動，七年級兩個班的105名學生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學生每人捐了10元，乙班有的學生每人捐了10元，兩個班其余學生每人捐了5元，設甲班有學生人．（1）用含的代數式表示兩班捐款的總額；（結果要化簡）（2）計算當=45，兩班共捐款多少元？18．（8分）如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是線段AO、BO的中點，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；（2）若點O在線段AB的延長線上，其他條件不變，AB=10cm，請畫出圖形，求出CD的長度．19．（8分）如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數；（3）當∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數．20．（8分）小明參加啟秀期末考試時的考場座位號是由四個數字組成的，這四個數字組成的四位數有如下特征：（1）它的千位數字為2；（2）把千位上的數字2向右移動，使其成為個位數字，那么所得的新數比原數的2倍少1478，求小明的考場座位號．21．（8分）已知數軸上兩點A、B對應的數分別是6，﹣8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，點P從原點出發速度為每秒1個單位．（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？22．（10分）己知關于的分式方程無解，求的值．23．（10分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個人的對話：小斌:“聽說花20元辦一張會員卡,買書可享受八五折優惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會員卡的費用,最后還省了10元．”根據題目的對話，求小穎上次所買圖書的原價.24．（12分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動．①當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？②經過多長時間，P、Q兩點相距5cm？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN=BM+BN，②BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數據進行計算即可得解．【詳解】如圖，設較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數形結合思想解決問題．2、B【分析】根據單項式系數和次數的定義求出單項式的系數和次數,再求它們的和即可.【詳解】解：單項式的系數與指數分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【點睛】本題考查單項式的系數和次數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．3、A【分析】根據同類項的定義列方程求解即可．【詳解】∵單項式與-y5xb+1是同類項，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故選A．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可．4、B【分析】根據角的表示方法，結合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤；B．頂點B處有一個角，能同時用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點B處有三個角，不能用∠B表示，錯誤；D．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤．故選B．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，掌握對角的表示方法是解題關鍵．5、B【分析】根據幾何體的展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關鍵．6、A【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】，，點位于第一象限．故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．7、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現重疊現象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，也不能出現田字形、凹字形的情況．8、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【詳解】根據題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、B【詳解】解：設這件上衣的原價為元，則根據題意列方程為解得故選B．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．10、B【解析】試題分析：∵一次函數y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的圖象經過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點：一次函數的性質和圖象二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，，【分析】（1）根據“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進一步求解即可；（2）根據“和解方程“的定義得出，結合方程的解為進一步得出，然后代入原方程解得，之后進一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，∴代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又∵方程的解為，∴，∴，∴把，代入原方程得：，解得：∵，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據題意準確得知“和解方程”的基本性質是解題關鍵.12、4x﹣1x1．【解析】解：根據題意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案為4x﹣1x1．點睛：本題考查了整式的加減的應用，能根據題意得出算式①②是解此題的關鍵．13、-11【分析】直接利用單項式次數與系數確定方法分析得出答案．【詳解】解：單項式﹣ab3的系數為：﹣1，次數為：1．故答案為：﹣1，1．【點睛】本題考查單項式，正確利用單項式的次數與系數的確定方法是解題的關鍵．14、72【分析】根據所給的函數關系式所對應的自變量的取值范圍，發現：當y=0.6時，在60＜x＜80之間，所以將y的值代入對應的函數解析式即可求得函數的值．【詳解】解：設人的年齡為x歲，∵“老人系數”為0.6，∴由表得60＜x＜80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系數”為0.6的人的年齡是72歲．故答案為：7215、．【分析】設“它”為x，根據它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值．【詳解】設“它”為x，根據題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題中的等量關系是解本題的關鍵．16、【分析】利用補角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角”．直接列式計算即可．【詳解】．

故答案為：．【點睛】本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）720元．【分析】（1）設甲班有學生人，則乙班有學生（105-x）人，分別表示出每班捐款10和5元的總數，求和并化簡即可；（2）根據（1）中所求代數式，把x=45代入求值即可．【詳解】（1）設甲班有學生人，∵兩個班共有學生105人，∴乙班人數為，∴兩班捐款的總額是：．（2）當x=45時，．答：兩班共捐款720元．【點睛】本題考查列代數式及整式的加減，根據題意，分別表示出每班捐款10和5元的總數的代數式并熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵．18、（1）10cm；（2）圖見解析，5cm【分析】（1）根據點C、D分別是線段AO、BO的中點求出AO、BO，計算AB=AO+OB得到答案；（2）正確畫出圖形，根據線段中點的性質得到CO=AO，DO=BO，由此求出CD=AB，代入數值計算．【詳解】解：（1）∵C、D分別是AO、BO中點，CO=3cm，DO=2cm，∴AO=2OC=2×3=6cm，BO=2OD=2×2=4cm，∴AB=AO+OB=6+4=10cm；（2）解：如圖，∵C、D分別是AO、BO中點，∴CO=AO，DO=BO，∴CD=CO-DO=AO-BO=(AO-BO)=AB=×10=5cm．．【點睛】此題考查線段中點的性質，與線段中點相關的計算，線段和差關系，正確理解圖形中各線段的數量關系列式計算是解題的關鍵．19、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）當∠AOD=x°時，∠DOE=90°．【點睛】本題考查了余角和補角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補關系是解決問題的關鍵．20、2315【分析】設除去千位上的數字之外的三位數為x，根據題意列出方程，解方程即可求出答案．【詳解】設除去千位上的數字之外的三位數為x，根據題意有解得小明的考場座位號為2315【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．21、（1）5；（2）或．【解析】試題分析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發速度為每秒2個單位，點N從點B出發速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設經過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進而求出即可．試題解析：（1）設經過x秒點M與點N相距54個單位．依題意可列方程為：，解方程，得．答：經過5秒點M與點N相距54個單位．（算術方法對應給分）（2）設經過t秒點P到點M，N的距離相等．或，或，解得：或，答：經過或秒點P到點M，N的距離相等．考點：1．一元一次方程的應用；2．數軸．22、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，整理后根據一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值