2024屆太康縣重點中學小升初數學入學考試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．一個數的5%是24，這個數是（_____）．2．一個長方體的長、寬、高的比是3：2：1，其中長比高多4分米，它的體積是（______）立方分米。3．將兩個棱長是1分米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（______）平方米．4．配制一種農藥，其中藥與水的重量比是11505．某年級甲乙兩個班級共有學生85人，現將乙班人數的轉到甲班，則甲、乙兩班的人數之比為.則甲班原來有學生______人.6．1000減去它的一半,再減去余下的三分之一,再減去余下的四分之一,依此下去,直到減去余下的五百分之一,最后剩下______.7．把5米長的鋼筋鋸成一樣長的6段，每段占全長的________，每段長________米。如果鋸一次需要2分鐘，一共需要________分鐘。8．從一個盒子里摸出一個球，有可能是________色，有可能是________色，摸出________色球的可能性要大些．9．將圖中陰影部分與整個圖形面積的關系用等式表示出來。12=3÷10．林場工作人員統計了兩棵樹木的生長情況，并制成了它們生長情況的統計圖，從圖中可以看出：（1）從開始植樹到第6年，兩種樹中生長速度較快的是________樹；（2）生長到第________年，兩種樹的高度一樣；（3）當兩樹都停止生長后，兩樹高度相差________米。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．盒子中有10個白球、1個黃球，從中隨意摸出一個球，如果是黃球，龍一鳴贏；如果是白球，依依贏。那么依依一定贏。（________）12．1個非零自然數，如果不是質數，就一定是合數。（______）13．用四舍五入法將0.6295精確到千分位是0.1．（_____）14．4：5讀作4比5，也可寫作．（___）15．一瓶飲料重650升.（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．120千克560克是（）噸。A．120.56 B．12.056 C．0.12056 D．0.12005617．希望小學獻愛心捐款統計表年級一二三四五六合計金額（元）100120150170200240980要清楚表示各年級捐款數量的多少，選用（）統計圖比較合適。A．條形 B．折線 C．扇形 D．實物18．關于“分數”，下面說法錯誤的是（）A．分數是指把“單位1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數B．在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示C．分數分為真分數、假分數和帶分數三類D．約分和通分的依據是分數的基本性質19．下面哪個圖形折疊后能圍成正方體？(

)A．

B．C． D．20．一個兩位小數保留整數是6，這個數最大是（）。A．6.49 B．6.59 C．5.99四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數。（1）15.1－3.5＋6.5＝（2）8×÷8×＝（3）4203÷59≈（4）2.5×32×1.25＝（5）18××＝（6）×5＋×3＝（7）3.6÷2×5＝（8）＋0.2＝22．脫式計算．（能簡算的要簡算）（1）17.64÷4.9+6.73（2）3.4÷［（1.2＋0.5）×5］（3）1.9＋19.9+199.9＋0.3（4）0.25×3.2×12.523．解方程或比例．（1）

（2）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．量一量、畫一畫請你用紅、黃、藍三種顏色，設計一個可以轉動的轉盤，當轉盤停止后，指針對準紅色的可能性最小．25．畫一畫。（1）圖形向下平移4格得到圖形。（2）以圖中的虛線為對稱軸，畫出與圖形軸對稱的圖形。（3）畫出圖形繞點0順時針旋轉90°后的圖形。（4）將圖形放大，使新圖形與原圖形對應線段長的比為2∶1。26．畫出三角形繞點O順時針旋轉90°后的圖形，再畫出原三角形按2∶1放大后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，3小時后相遇，甲、乙兩車速度之比是5∶4，兩地相距540km，求兩車各自的速度。28．水果店賣出庫存水果的五分之一后，又運進水果66000斤，這時庫存水果比原來庫存量多六分之一，原來庫存水果多少萬斤？29．在一個底面積是706.5平方厘米的圓錐容器里盛滿酒精，把這些酒精以每分鐘157立方厘米的速度向一個底面積為471平方厘米的空的圓柱形杯里注入，1個小時后，圓錐里的酒精全部流完，圓錐容器高多少厘米？圓柱形杯里的酒精液面高多少厘米？30．—個底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個高9厘米的圓錐體鉛錘．當鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米．這個圓錐體的底面積是多少平方厘米？（取3.14)31．某景區是一個直角梯形形狀，各功能區如圖所示，其中運動游樂區與科學研究區的面積相等，且與修養療養區和行政管理區的面積之和相等，請問（1）運動游樂區的面積是多少？（2）行政管理區，在南北方向上最長距離是多少？（3）修養療養區的面積是多少？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、480【解析】略2、48【解析】略3、0.02【解析】兩個小正方體拼成一個長方體，表面積比原來減少了兩個小正方形的面積，1×1×2=2（平方分米）=0.02平方米4、750453【解析】略5、41【詳解】略6、2【解析】剩下之數為.7、10【分析】每段占全長的幾分之幾＝1÷鋸成的段數；每段的長度＝鋼筋的長度÷鋸成的段數。一共需要的時間＝（鋸成的段數－1）×鋸一次需要的時間。【詳解】1÷6＝；5÷6＝（米）；（6－1）×2＝5×2＝10（分鐘）【點睛】此題考查的是分數的意義以及分數與除法的關系，需理解鋸的次數比段數少1。8、白黑黑【解析】略9、40；10；30【解析】略10、乙102【解析】（1）坡度越大生長速度越塊；（2）兩條線相交時它們的高度一樣；（3）兩樹停止生長，就是折線水平的狀態。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【分析】可能性的大小與事件的基本條件和發展過程等許多因素有關。當條件對事件的發生有利時，發生的可能性就大一些。當條件對事件的發生不利時，發生的可能性就小一些。【詳解】雖然依依贏的可能性非常大，但也不是一定會贏。故答案為：×【點睛】本題考察了可能性的大小，有一線希望就有無限可能。12、×【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，1不是質數，也不是合數，據此判斷。【詳解】1不是質數，也不是合數，原題說法錯誤。所以原題說法錯誤。【點睛】本題主要考查了學生對質數和合數的定義的理解，其中需要掌握1既不是質數也不是合數。13、√【詳解】略14、正確【解析】根據比的讀法，4：1可以寫成讀作4比1，也可以寫成分數形式，即，仍讀作4比1．15、錯誤【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【分析】將千克和克化成噸是低級單位化高級單位，要除以它們之間的進率。【詳解】1噸＝1000千克1千克＝1000克120千克＝0.12噸560克＝0.00056噸所以120千克560克＝0.12噸＋0.00056噸＝0.12056噸故答案為：C【點睛】本題考查的是質量單位的換算，關鍵是熟練掌握質量單位間的進率。17、A【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系，由此根據情況選擇即可。【詳解】根據統計圖的特點可知：要清楚表示各年級捐款數量的多少，選用條形統計圖更合適，故答案為：A【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。18、A【解析】分數是指把“單位1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數．A錯誤；在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示．B正確；分數分為真分數、假分數和帶分數三類．C正確；約分和通分的依據是分數的基本性質．D正確．故選：A．19、A【解析】正方體的展開圖．只有A能圍成正方形．故答案為A20、A【分析】要考慮6是一個兩位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，由此解答問題即可。【詳解】“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，所以一個兩位小數保留整數是6，這個數最大是6.49。故選：A。【點睛】此題關鍵是知道取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、（1）18.1（2）（3）70（4）100（5）4（6）2（7）9（8）0.325【分析】根據整數、小數和分數四則混合運算的方法進行口算即可，能簡算的可以簡算。【詳解】（1）15.1－3.5＋6.5＝18.1（2）8×÷8×＝8÷8××＝（3）4203÷59≈70（4）2.5×32×1.25＝（2.5×4）×（1.25×8）＝10×10＝100（5）18××＝4（6）×5＋×3＝×8＝2（7）3.6÷2×5＝9（8）＋0.2＝0.125＋0.2＝0.325【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22、（1）10.33（2）0.4（3）222（4）10【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算小括號里面的加法，然后按照連除的性質簡便計算即可；（3）把0.3看作0.1+0.1+0.1，然后運用加法交換律和結合律簡便計算；（4）把3.2寫成0.4×8，然后運用乘法結合律簡便計算即可．【詳解】（1）17.64÷4.9+6.73=3.6+6.73=10.33（2）3.4÷[（1.2+0.5）×5]=3.4÷[1.7×5]=3.4÷1.7÷5=2÷5=0.4（3）1.9+19.9+199.9+0.3=（1.9+0.1）+（19.9+0.1）+（199.9+0.1）=2+20+200=222（4）0.25×3.2×12.5=0.25×（4×0.8）×12.5=（0.25×4）×（0.8×12.5）=1×10=1023、(1)x=（2）x=8【分析】（1）先把方程兩邊同時乘，再同時除以90%即可求出未知數的值；（2）根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值．【詳解】（1）90%x÷=解：

0.9x=

x=（2）10：6.8=x：5.44解：

6.8x=10×5.44

x=54.4÷6.8x=8五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、解：【解析】【考點】事件的確定性與不確定性【分析】請你用紅、黃、藍三種顏色，設計一個可轉動的轉盤，設計時，紅色占得盤面最少，才有可能當轉盤停止后，指針對準紅色的可能性最小．如下圖．（答案不唯一）25、【分析】（1）按照平移的特征，將圖形的所有點都向下平移4格，然后依次連接；（2）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱軸的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，連接即可；（3）根據旋轉圖形的特征，三角形繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各對應點（線段）均繞點O順時針旋轉90°；（4）將圖形各對應線段分別放大2倍，然后連接。【詳解】作圖如下：【點睛】本題主要考查平移、軸對稱、旋轉以及圖形的放大，關鍵是把對稱點或對應點畫正確。26、見詳解【分析】點O位置不動，其余各部分均按照相同方向旋轉相同的度數即可畫出圖形；觀察圖形可知，原來三角形的兩條直角邊分別是1和2，根據圖形放大或縮小的意義，按2∶1放大后，兩條直角邊就變成2和4，據此即可畫出圖形。【詳解】如圖：

【點睛】掌握作轉后圖形的方法和圖形放大或縮小的意義是解題的關鍵。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、甲車100千米／時；乙車80千米／時【分析】用兩地的距離除以相遇時間求出速度和，根據速度的比分別判斷出甲、乙的速度占速度和的幾分之幾，然后根據分數乘法的意義分別求出兩車的速度。【詳解】甲車：540÷3×＝180×＝100（千米／時）乙車：540÷3×＝180×＝80（千米／時）答：甲車的速度是100千米／時，乙車的速度是80千米／時。【點睛】本題考查行程問題中的按比例分配，解答本題關鍵是根據總路程和相遇時間求出速度和，再根據甲乙速度的比分別判斷出甲、乙的速度占速度和的幾分之幾，分別求出甲乙速度即可。28、18萬斤【分析】把原來庫存水果質量看做單位1，66000斤占原來庫存水果的（），具體數量÷對應的分率＝單位“1”。【詳解】66000÷（）＝66000÷＝66000×＝180000（斤）＝18（萬斤）答：原來庫存水果18萬斤。【點睛