江蘇省泰州市姜堰區2025屆數學七上期末監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了了解某市七年級8萬名學生的數學學習情況，抽查了10%的學生進行一次測試成績分析.下面四個說法中，正確的是（）A．8000名學生是總體 B．8000名學生的測試成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是800002．下列方程去括號正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝53．觀察下列的”蜂窩圖”，若第個圖形中的””的個數是2020，則的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6754．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若x＝y，則x﹣5＝y﹣5 B．若a＝b，則ac＝bcC．若，則2a＝2b D．若x＝y，則5．如圖，甲、乙兩人同時沿著邊長為30m的等邊三角形按逆時針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當乙第一次追上甲時，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點B處C．邊BC上 D．邊AC上6．下列語句中準確規范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB7．下列各數中，相反數是的是（）A． B． C． D．28．小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式()A． B． C． D．9．已知關于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-210．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形11．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規律，圖形⑦中星星的顆數是（）A．43 B．45 C．41 D．5312．下列計算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察以下一列數：3，，，，，…則第20個數是_____．14．已知方程的解也是方程的解，則=_________.15．如圖所示是一組有規律的圖案，第l個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第n（n是正整數）個圖案中的基礎圖形個數為_______（用含n的式子表示）．16．如圖所示的整式化簡過程，對于所列的每一步運算，第2步依據是______（填“運算率”）17．已知線段AB＝6cm，點C在直線AB上，且CA＝4cm，O是AB的中點，則線段OC的長度是_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若干個棱長為2cm的正方體擺放成如圖所示的形狀，回答下列問題：（1）畫出該圖形的三視圖．（2）它的表面積是多少？19．（5分）∠AOB與它的補角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度數；（2）如圖1，過點O作射線OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數；（3）如圖2，射線OM與OB重合，射線ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，現將∠MON繞O順時針旋轉n°，0＜n＜50，若在此過程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，試問的值是定值嗎？若是，請求出來，若不是，請說明理由．20．（8分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.21．（10分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值．22．（10分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環境.為了調查同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數學興趣小組的同學設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取部分同學進行問卷測試，把測試成績分成“優、良、中、差”四個等級，繪制了如下不完整的統計圖：根據以上統計信息，解答下列問題：（1）求成績是“優”的人數占抽取人數的百分比；（2）求本次隨機抽取問卷測試的人數；（3）請把條形統計圖補充完整；（4）若該校學生人數為3000人，請估計成績是“優”和“良”的學生共有多少人？23．（12分）某水果商店以每箱200元價格從市場上購進一批蘋果共8箱，若以每箱蘋果凈重30千克為標準，超過千克數記為正數，不足千克數記為負數，稱重后記錄如下：（1）這8箱蘋果一共中多少千克，購買這批蘋果一共花了多少錢？（2）若把蘋果的銷售單價定為每千克元，那么銷售這批蘋果（損耗忽略不計）獲得的總銷售金額為_____元，獲得利潤為____________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）條件下，若水果商店計劃共獲利，請你通過列方程并求出的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數學成績，根據總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學生的數學成績是總體的一個樣本，錯誤；B、正確；C、每名學生的數學成績是總體的一個個體，錯誤；D、樣本容量是8000，錯誤．故選：B．【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．2、B【分析】先根據乘法分配律將3乘到括號里，然后再根據去括號法則去掉括號即可.【詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則.括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號.若括號前面有數字因數時，應利用乘法分配律先將數與括號里的各項分別相乘再去括號.3、B【分析】根據圖形個數的規律找出用n表示的代數式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；第2個圖形中六邊形有4+3×1=7個；第3個圖形中六邊形有4+3×2=10個；第4個圖形中六邊形有4+3×3=13個；……∴第n個圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點睛】本題考查的是用代數式表示圖形中中規律，能夠找出題干中的規律是解題的關鍵.4、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、根據等式性質1，x＝y兩邊同時減去5得x﹣5＝y﹣5，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據等式性質2，等式兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據等式性質2，等式兩邊同時乘以2c得2a＝2b，原變形正確，故這個選項不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質，熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵．5、A【解析】首先求得乙追上甲的時間,再求甲走過的路程,從而確定位置.【詳解】解：設乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時甲在AB上.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用,求得乙追上甲的時間是解題關鍵.6、D【分析】分別依據直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規范，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線和線段的相關知識，屬于基礎題目，掌握基本知識是關鍵．7、B【分析】根據只有符號不同的兩個數是互為相反數，求出?的相反數，然后選擇即可．【詳解】∵的相反數是?，∴相反數等于?的是．故選：B．【點睛】本題考查了相反數的定義，熟記定義是解題的關鍵．8、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．9、C【分析】根據同解方程，可得方程組，根據解方程組，可得答案．【詳解】解：由題意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故選C.【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關鍵．10、B【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉對稱圖形，掌握其定義是關鍵．11、C【分析】設圖形n中星星的顆數是an（n為正整數），列出各圖形中星星的個數，根據數據的變化找出變化規律“”，依此規律即可得出結論．【詳解】解：設圖形n中星星的顆數是an（n為正整數），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．【點睛】本題考查了規律型中的圖形的變化類，根據圖形中數的變化找出變化規律是解題的關鍵．12、D【分析】根據合并同類項法則即可求解．【詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查合并同類項，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】觀察已知數列得到一般性規律，寫出第20個數即可．【詳解】解：觀察數列得：第n個數為，則第20個數是．故答案為．【點睛】本題考查了規律型：數字的變化類，弄清題中的規律是解答本題的關鍵．14、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．15、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基礎圖形有4+3(n-1)=3n+1個考點：規律型16、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運算法則進而得出答案．【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依據是：加法交換律．故答案為：加法交換律．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．17、1或1【解析】當點C在A、B之間時，如圖1所示∵線段AB=6cm，O是AB的中點，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．當點C在點A的左邊時，如圖2所示，∵線段AB=6cm，O是AB的中點，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案為1或1．點睛：本題考查了兩點間的距離及線段中點的有關計算，根據題意畫出圖形并能利用線段之間的數量關系求解是解答此題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示見解析；（2）表面積=120cm2【分析】（1）主視圖從左往右，5列正方形的個數依次為1，2，1，2，1；左視圖從左往右1列正方形的個數依次為2；俯視圖從左往右5列正方形的個數依次為1，1，1，1，1；依此畫出圖形即可．（2）這7個正方體共有12個面重合，所以表面積為7個小正方體的表面積-12個面的面積；【詳解】（1）如圖所示（2）表面積6×7×22-1222=30；∴它的表面積是【點睛】本題考查畫幾何體的三視圖和幾何體的表面積，學生的觀察圖形的能力，需注意表面積是整個外表面積，包括與地面接觸的部分．19、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝【分析】（1）設∠AOB＝x°，根據題意列方程即可得到結論；（2）①當OC在∠AOB的內部時，②當OC在∠AOB外部時，根據角的和差和角平分線的定義即可得到結論；（3）根據角的和差和角平分線的定義即可得到結論．【詳解】（1）設∠AOB＝x°，依題意得：x﹣（180﹣x）＝x，∴x＝120，答：∠AOB的度數是120°（2）①當OC在∠AOB的內部時，∠AOD＝∠AOC+∠COD設∠BOC＝y°，則∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②當OC在∠AOB外部時，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度數為108°或140°；（3）∵∠MON繞O順時針旋轉n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝．【點睛】本題考查了角的計算，余角和補角的定義，解題時注意方程思想和分類思想的靈活運用．20、(1)1輛A型車載滿貨物每次可運貨物3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨物4噸;(2)有三種租車方案：方案一,租用A型車9輛，B型車1輛，方案二,租用A型車5輛，B型車4輛，方案三,租用A型車1輛，B型車7輛.（3）選擇方案三最省錢，最少的租車費為940元.【詳解】（1）設A、B型車都裝滿貨物一次每輛車裝噸、噸則解得：（2）結合題意和上一問得：3a+4b=31∴a=因為a，b都是正整數，∴或或有三種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛；（3）A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；∵1020＞980＞940∴方案三最省錢，費用為940元．21、(1)280，720，880；(2)小明購買這種商品200件；(3)n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價計算即可；(2)設小明購買這種商品x件，由，得出小明購買的件數大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論①當280＜n≤720時，②當n＞720時，分別列方程求解即可．【詳解】(1)買100件花：2.8×100=280(元)，買300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，買380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案為：280，720，880；(2)設小明購買這種商品x件，∵，∴小明購買的件數大于100件，不足300件，∴，解得：；答：小明購買這種商品200件；(3)∵小明花了n元(n>280)，∴小明購買的件數大于100件，①當280＜n≤720時，，解得：，②當n＞720時，，解得：n=600(不符合題意，舍去)，綜上所述：n的值為1．【點睛】本題考查了利用一元一次方程解決實際問題，判斷購買商品所在的檔，并能根據不同的檔計算花費是解決本題的關鍵．22、（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】（1）用成績是“優”所在扇形圓心角的度數除以