數軸教學設計

——數學七年級上冊

科目：數學教學對象：初一年級課時：1課時

1、知識與能力：通過類比溫度計的構造，初步了解數軸概念，進而嘗試用數軸上的點表示有

理數；理解有理數與數軸上點的對應關系，體驗數形結合的數學思想。

2、過程與方法：經歷數學模型源于現實問題，學生首次學會從數、形兩個方面理解與解決問

題，使學生感受用形來解決數的問題。

3、情感態度與價值觀：從學生熟悉的現實情境中學習數軸，體會數學知識與現實世界的聯系;

通過分組動手操作實踐，體會數學充滿探索性，并在學習活動中學會合作、學會發現知識，找

到獲取知識的方法，使學生體驗到成功的樂趣，數學知識的應用價值。

教學重點及難點

重點：數軸的概念，用數軸上的點表示有理數。

難點：理解數軸上的點與有理數的對應關系。

教學過程

教師活動學生活動設計意圖

一、生活引新知

1、了解“超級溫度計”的原理由生活實際入手，聯

1、用課件展示“超級溫度計”，并

和功能。系科技發展，激發學

具體介紹它的原理和功能。

2、讀出溫度計上的示數。生的求知欲。

2、展示溫度計上的示數。

通過學生自己回答想

二、目標定新知要學習的知識，引出

1、回答本節課想要學習的內容。

詢問學生對本節課想要學習的知本節課的學習目標，

2、齊讀學習目標。

識，引出學習目標。增加學生對本節課的

興趣。

三、合作探新知

通過學生組內交流，

教師明確學習要求，分配學生組內學生組內嘗試解決遇到的問題，

初步解決自己的疑

交流、為展示做準備。巡視課堂，為展示做積極準備。

惑，明確聽課的重點。

指導學生完成討論。

探究一：數軸的定義和畫法小組代表答：

1、探索怎樣仿照溫度計的模式，設從溫度計我們可以得到一些啟

計一條能將有理數表示出來的直發一一用直線上的點來直觀地通過研究溫度計的特

線。表示有理數。畫一條水平直線，點，設計一條能將有

在直線上取一點表示并把這理數表示出來的直個

(1)A、B、C三點所表示的溫度哪0,

個最高？哪個最低？點叫原點，選取某一長度作為線體會數軸的畫法

(2)溫度計刻度的正、負是怎樣單位長度，規定直線上向右的方及作用。

規定的？以哪個數字作為分界點？向為正方向，就得到下面的數

(3)溫度計上每兩條刻度線之間軸。

的

距離有什么特點？0i

兩生答：通過學生展示，總結

2、探索數軸的定義，現在你能給數規定了原點、正方向和單位長度歸納出數軸的定義及

軸做個定義嗎？的直線叫作數軸.畫法，體現學生小組

思考：你認為數軸最重要的是哪幾數軸的三要素：原點、正方向、學習的學習效果，充

點？單位長度。分暴露存在的問題，

練習：判斷下列數軸是否正確，并以便引起全體學生的

說明理由。借鑒注意。

小游戲1學生按排站起來充當數軸上的學生通過親身參與，

游戲規則：在一條直線上的同學站點，另一生發號指令，這排學生體會數軸上的點與有

起來，我們規定原點，正方向，單位完成答“到"。不斷換數軸和發理數是一一對應的，

長度，按老師發的數字口令回答號指令的人完成游戲。加深學生對數軸的認

“到”.識，增加學生的學習

興趣。

探究二：有理數與數軸上點的關系

1、用數軸上的點表示有理數在展示中鍛煉學生的

一個同學仿照下列格式，說出下口頭表達能力和語言

列各數的意義，另一個同學在數軸邏輯順序，在交流中，

上表示出該數。兩生上臺展示，一生說，一生做，提高學生學習主動

_表示數軸上位于原點____邊其他學生判斷正誤。性，提高學習數學的

一個單位長度的點。興趣。

2-1.503.5-4

練習：畫出數軸，并在數軸上表示一學生板演，其他學生在學案上學以致用，鞏固學習

下列各數.完成練習。的知識。

7

—3.5,+2,2,—2,0

小組代表回答：

思考：（小組討論）

1、任何有理數都可以用數軸上增強學生對知識的理

1.所有的有理數都可以用數軸上的

的一個點來表示。但數軸上的點解和掌握。

點來表示嗎？

不一定表示有理數。

2.數軸有沒有長度？那有沒有最大

2、數軸沒有長度，也就沒有最

或最小的有理數？

大或最小的有理數。

體會有理數與數軸上

2、指出數軸上的點表示的有理數

一生回答的點的---對應關

指出數軸上A,B,C,D,E各點分

學生整理，暴漏錯誤，及時總結。系，體會數形結合的

別表示什么數.

數學思想。

ABCDE

1.■1A1▲

-3-2-10123

既能鞏固所學的知

識，又能提高學生興

小游戲2

4個小組代表回答并講解趣。

砸蛋送獎

四、拓展提新知

明明向東走20m,又向西走35m,再

小組代表爬黑板畫數軸展示明走進生活中的數學，

向東走10m。請你畫數軸，直觀表

明走的全過程，并給出完整解將所學知識應用于解

示明明走的過程，并說說明明最后

答。其他同學小組交流。決生活實際問題中。

在什么位置。

五、達標驗新知

1.下列各圖中，是數軸的是（）

-19]1

-101"Q1

2.指出數軸上各點分別表示什么

數.檢驗學生對本節課所

ADCJEF小組完成后核對答案互相批改，學知識的掌握情況，

-4-3-2-1012345不懂得問題問組長，解決不了的查缺補漏。鍛煉學生

3.畫出數軸，并用數軸上的點表示舉手示意，師生共同解決。處理解決問題的能

下列各數.

力。

-3,2.5,0+4

4

4.（選做）在數軸上點A表示-4,

如果把原點0向負方向移動1個單

位，那么在新數軸上點A表示的數

是（）.

111]1_1111L.1,

-5-4-3-2-10+1+2+5+4+5

學生發言總結、反思本節所學知引導學生會進行總

六、小結憶新知：引導學生復習回

顧本節課的知識及方法。

識和方法。結、歸類所學知識。

《數軸》學情分析

學生是學習的主人，一切教學活動都要圍繞學生來設計。初一年級的學生活動參與性強，思

維活躍，大部分學生學習態度端正，學習積極性高，可塑性強，有一定的理解能力和分析判斷推

理能力。另外，學生已經養成了講解題目的習慣，語言文明，積極、認真、扎實。但有的學生由

于青春期的特點加之數學幾何知識的難度增加，部分學生對自己的學習沒信心，逐漸開始出

現掉隊的現象。心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力,

記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表見

解，希望得到老師的關注或表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，

引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見

解，發揮學生學習的主動性。大多數學生學習態度較端正，學習積極性較高，但學習習慣不是很好。

有的學生自主學習能力較差，有的學生動手操作能力較差，獨立解決問題的能力也比較差。大部分

學生還存在著依賴性，不愿意自己探究知識，沒有好的學習習慣，還要教師在今后的學習中進行滲

透。

本節課中，要讓學生通過圖象，理解數軸上的點與有理數之間的對應關系，體會“數”

和“形”間的相互轉化，從而使學生進一步感受到“數”的問題可以通過“形”來解決，“形”的問

題也可以通過“數”來解決。鍛煉其理性思維。這樣可以在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發

來自學生主體的最有力的動力。

“要抓質量，先抓習慣”。幫助學生培養良好的學習習慣和學習方法。要求學生先從行為數

學做起，再到怎樣學習數學，后到提高數學學習能力。激發學習興趣，養成自主學習的習慣和

方法。平時在教學中，注意抓好學生的書寫、審題與檢查等良好的學習習慣。

《數軸》效果分析

本節課的設計，我以學生活動為主線，通過“觀察、抽象、總結、展示、探索、交流”

等過程，讓學生在合作中探新知，在應用中得發展，從而使知識轉化為能力。學生在活動中可

以體驗到分析數學問題的快樂，豐富數學活動的經歷和積累數學分析的經驗。在教材處理上,

我對教學內容進行了合理的加工和改進，使教學符合學生的認知規律。本節教學過程主要由生

活引新知——合作探新知——拓展提新知——達標驗新知——小結憶新知等五個教學環節構成。

環環相扣，緊密聯系，體現了讓學生成為行為主體，即“動手實踐、自主探索、合作交流”的

《數學新課標》要求。本設計同時還注重發揮多媒體的輔助作用，使學生更好地理解數學知識;

貫穿整個課堂教學的活動設計，讓學生在活動、合作、開放、探究、展示、交流中，愉悅地參與數

學活動的數學教學。

感覺不足之處：

1.有一小部分的學生還是在畫數軸時出現錯誤。

2.用數軸解決實際問題時，不知道如何入手。

3.不理解數軸上的點與有理數的一一對應關系。

另外，運用知識解決實際問題是學生學習的目的，是重點，但也是學生的難點，需要慢慢

的加強訓練。

1.一次函數的圖象在日常生活中大量存在，通過觀察和應用這些圖象可以幫助我們獲取更

多的信息，解決更多的實際問題。

2.我們在解題的過程中，是先把實際問題轉化為數軸上多個點之間關系的問題，再利用

數軸的知識解決。

《數軸》教材分析

一、教材地位和作用

本節課選自義務教育教科書七年級上冊第二章第二節《數軸》第一課時。本節課主要

是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發，引出

數軸的定義、畫法和用數軸上的點表示數的方法，將數與形聯系起來，初步向學生滲透數形結合

的數學思想，使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕

對值等有理數知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要

基礎知識。其中用到的“數形結合”思想是我們中學學習數學的重要思想之一，也是我們數學

學習中經常用來解決一些實際問題的重要手段。通過探索“方程”與“函數圖像”的關系，培養

學生數學轉化的思想，從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數表達。

本節課通過一系列問題的設計，讓學生運用不同的探索方式解決問題，從而各方面的能

力得以全面提高，兼顧了不同層面學生的學習。鼓勵學生從數軸中獲取條件，注重發展了學生

的數形結合的思想方法，以及綜合分析解決問題的能力，為后繼學習打下基礎。

二、教學目標

1、知識與能力：通過類比溫度計的構造，初步了解數軸概念，進而嘗試用數軸上的點表示有

理數；理解有理數與數軸上點的對應關系，體驗數形結合的數學思想。

2、過程與方法：經歷數學模型源于現實問題，學生首次學會從數、形兩個側面理解與解決問

題，使學生感受用形來解決數的問題。

3、情感態度與價值觀：從學生熟悉的現實情境中學習數軸，體會數學知識與現實世界的聯系；

通過分組動手操作實踐，體會數學充滿探索性，并在學習活動中學會合作、學會發現知識，找到

獲取知識的方法，使學生體驗到成功的樂趣，數學知識的應用價值。在探究活動中培養學生

嚴謹的科學態度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾

聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。進一步體會分類、數形結合的思想，培養學生

觀察、分析、解決問題的能力。

三、教學重難點

重點：數軸的概念，用數軸上的點表示有理數。

難點：理解數軸上的點與有理數的對應關系。

《數軸》評測練習

1.下列各圖中，是數軸的是（）

B.

1

C.__________i_______i__________i_____D.__________________________■■__________1a

-1o1o1

2.指出數軸上各點分別表示什么數.

3.畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數.

5，

-3,2.5,0,-——，+4

4

4.（選做）在數軸上點A表示-4,如果把原點0向負方向移動1個單位，那么在新數軸

上點A表示的數是（）.

-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5

評測結果分析：

1.有一小部分的學生還是在畫數軸時出現錯誤。

2.用數軸解決實際問題時，不知道如何入手。

3.不理解數軸上的點與有理數的一一對應關系。

另外，運用知識解決實際問題是學生學習的目的，是重點，但也是學生的難點，需要慢慢

的加強訓練。

1.一次函數的圖象在日常生活中大量存在，通過觀察和應用這些圖象可以幫助我們獲取更

多的信息，解決更多的實際問題。

2.我們在解題的過程中，是先把實際問題轉化為數軸上多個點之間關系的問題，再利用數

軸的知識解決。

《數軸》課后反思

一、反思分析

1、本節課的設計由學生掌握的知識為切入點，教給學生探求知識（數軸定義、畫法以及與

有理數的關系）的方法，教會學生獲取知識的本領，通過學生主動參與、觀察、討論交流，

動手解題等探索知識的過程。

2、用數軸上的點表示有理數是本課時的重點。本節課一系列問題的設置，是想要學生理解數

軸上的點與有理數的一一對應關系。

3、教學設計沿著：①思考為中心；②問題為載體：③探索為主線：④能力為目標的四個環節

展開