第第頁華東師大版七年級數學下冊《第十章軸對稱、平移與旋轉》單元檢測卷-帶答案(考試時間：120分鐘；全卷滿分：150分)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分1．現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字中是軸對稱圖形的是（）2．下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）3．如圖，已知△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∠B＝110°，∠A′＝25°，則∠C的度數為（）A．25°B．45° C．70°D．110°4．如圖，將△ABC繞點C按照順時針方向旋轉35°得到△A′B′C，A′B′交AC于點D.若∠A′DC＝90°，則∠A的度數為（）A．45°B．50° C．55°D．60°5．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周長為13，AB＋BC＝7，則AC的長為（）A．3B．4C．6D．206．下列說法中正確的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小，旋轉則改變圖形的形狀和大小B．圖形可以向某方向平移一定的距離，也可以向某方向旋轉一定距離C．平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置D．在平移和旋轉圖形中，對應角相等，對應線段相等且平行7．如圖，把△ABC以點A為中心逆時針旋轉得到△ADE，點B，C的對應點分別是點D，E，且點E在BC的延長線上，連接BD，則下列結論中一定正確的是（）A．∠CAE＝∠BED B．AB＝AEC．∠ACE＝∠ADE D．CE＝BD8．如圖是4×4的網格圖，將圖中標有①，②，③，④的一個小正方形涂灰，使所有的灰色圖形構成中心對稱圖形，則涂灰的小正方形是（）A．①B．② C．③D．④9．如圖，以正六邊形ABCDEF的頂點D為旋轉中心，按順時針方向旋轉，使得新正六邊形A′B′C′D′E′F′的頂點落在直線CD上，則正六邊形ABCDEF至少旋轉（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1＋∠2＋∠3的度數為（）A．90°B．135°C．150°D．180°11．如圖，某園林內，在一塊長33m，寬21m的長方形土地上，有兩條斜交叉的小路，其余地方種植花卉進行綠化．已知小路的出路口均為1.5m，則綠化地的面積為（）A．693 B．614.25 C．78.75 D．58912．如圖，△ABC≌△AEF，點F在BC上，下列結論：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③∠FAC＝∠BAE；④若∠C＝50°，∠FAC＝80°，則∠BFE＝80°.其中錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分13．如圖，如果△ABC和△A′B′C′關于點O中心對稱，那么AA′必過點，且被這個點14．如圖是一個軸對稱圖形，AD所在的直線是對稱軸，則線段BO，CF的對稱線段分別是；△ACE的對稱三角形是15．如圖，△ABC沿著BC方向平移得到△A′B′C′，點P是直線AA′上任意一點，若△ABC，△PB′C′的面積分別是S1，S2，則S1S2(選填“＞”“＜”或“＝”)16．如圖，在正方形ABCD中，E為邊CD上的一點，連接BE，∠BEC＝60°，將△BEC繞點C按順時針方向旋轉90°得到△DFC，連接EF，則∠EFD的度數為17．用等腰直角三角尺畫∠AOB＝45°，并將三角尺沿OB方向平移到如圖所示的虛線處，然后將其繞點M按逆時針方向旋轉22°，則三角尺的斜邊與邊OA的夾角α為18．對于平面圖形上的任意兩點P，Q，如果經過某種變換(如：平移、旋轉、軸對稱等)得到新圖形上的對應點P′，Q′，保持PP′＝QQ′，我們把這種對應點連線相等的變換稱為“同步變換”．對于三種變換：①平移；②旋轉；③軸對稱；④中心對稱，其中一定是“同步變換”的有(選填序號)三、解答題：本大題共7個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．(10分)如圖，△ABC和△ADE關于直線MN對稱，BC與DE的交點F在直線MN上．若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度數20．(10分)在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC與△A1B1C1構成的圖形是中心對稱圖形(1)畫出此中心對稱圖形的對稱中心；(2)畫出將△A1B1C1沿直線DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；(3)以點C2為旋轉中心將△A2B2C2順時針方向旋轉90°得到△A3B3C2，畫出△A3B3C221.(10分)已知△ABC≌△EFG，AB＝EF，BC＝FG，∠A＝58°，∠F－∠G＝32°.求∠B與∠C的度數22．(10分)如圖，△AOC逆時針旋轉到△BOD，其中∠AOC＝120°，點A，O，D在同一直線上.(1)旋轉中心是哪一點？(2)旋轉了多少度？(3)指出對應線段、對應角及對應點23．(12分)將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，試求△ACD的周長；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度數24．(12分)如圖，已知△ABC≌△AEF，∠BAE＝25°，∠F＝57°(1)請證明∠BAE＝∠CAF；(2)△ABC可以經過圖形的變換得到△AEF.請描述這個變換；(3)求∠AMB的度數25．(14分)如圖，已知直線l1∥l2，點A，B在直線l1上，點C，D在直線l2上，點C在點D的右側，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直線BE，DE交于點E，且點E在l1與l2之間(1)寫出∠EDC的度數：________；(2)試求∠BED的度數(用含n的代數式表示)；(3)將線段BC向右平行移動，使點B在點A的右側，其他條件不變，請畫出圖形并直接寫出∠BED的度數(用含n的代數式表示)參考答案1．（C）2．（B）3．（B）4．（C）5．（C）6．（C）7．（A）8．（C）9．（C）10．（B）11．（B）12．（A）13．O，平分14．CO，BE；△ABF15．S1＝S216．15°17．22°18．①19、解：∵∠BAC＝108°，∠BAE＝30°∴∠CAE＝108°－30°＝78°再根據對稱性，得∠EAF＝∠CAF∴∠EAF＝eq\f(1,2)∠CAE＝39°20解：(1)對稱中心點O如圖所示(2)△A2B2C2如圖所示(3)△A3B3C2如圖所示21、解：∵△ABC≌△EFG，AB＝EF，BC＝FG∴∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠G∵∠A＝58°，∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝180°－58°＝122°∵∠F－∠G＝32°，即∠B－∠C＝32°，∴∠B＝77°，∠C＝45°22、解：(1)旋轉中心為點O(2)∵∠BOD＝∠AOC，∠AOC＝120°，點A，O，D在同一直線上∴∠AOB＝180°－120°＝60°∵線段OA的對應線段為OB∴旋轉角為∠AOB＝60°.即旋轉了60°(3)對應角：∠A對應∠OBD;∠C對應∠D;∠AOC對應∠BOD；對應線段：OA對應OB；OC對應OD；CA對應DB；對應點：A對應B;C對應D23、解：(1)由折疊的性質可得BD＝AD，∠B＝∠BAD∵△ACD的周長為AC＋AD＋CD∴△ACD的周長為AC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋8＝14(cm)(2)設∠CAD＝x°，則∠BAD＝2x°∵∠B＝∠BAD，∴∠B＝2x°∵∠B＋∠DAB＋∠CAD＝90°，∴2x°＋2x°＋x°＝90°，∴x＝18∴∠B＝36°24、(1)證明：∵△ABC≌△AEF∴∠BAC＝∠EAF∴∠BAC－∠PAF＝∠EAF－∠PAF∴∠BAE＝∠CAF(2)解：由題意知△ABC繞點A順時針旋轉25°可以得到△AEF(3)解：∵△ABC≌△AEF，∠F＝57°，∠BAE＝25°∴∠C＝∠F＝57°，∠CAF＝∠BAE＝25°∴∠AMB＝∠C＋∠CAF＝57°＋25°＝82°25解：(1)∵DE平分∠ADC，∠ADC＝80°，∴∠EDC＝eq\f(1,2)∠ADC＝40°(2)如題圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°∴∠ABE＝eq\f(1,2)n°，∠CDE＝40°∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝eq\f(1,2)n°＋40°(3)如答圖①，點A在點B的左邊時∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°∴∠ABE＝eq\f(1,2)n°，∠CDE＝40°，