深圳市錦華實驗學校2025屆數學七上期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學積極響應，全班參與．晶晶繪制了該班同學參加體育項目情況的扇形統計圖（如圖所示），由圖可知參加人數最多的體育項目是（）A．排球 B．乒乓球C．籃球 D．跳繩2．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運算符號，使結果最小，這個運算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號3．某商場元旦促銷，將某種書包每個x元，第一次降價打“八折”，第二次降價每個又減18元，經兩次降價后售價為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1024．當時鐘指向下午點整時，時鐘的時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．5．多項式1+xy﹣xy2的次數及最高次項的系數分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣16．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學記數法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1077．如圖，是一個三角點陣，從上向下數有無數多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，那么這個三角形點陣中前幾行的點數之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5108．能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實際問題的數學知識是()A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9．數9的絕對值是（）A．9 B． C．﹣9 D．10．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，為線段上一點，為的中點，且，．則線段的長為______．12．據新浪網報道：年參加國慶周年大閱兵和后勤保障總人數多達人次．用科學記數法表示為_____________．13．的平方根是______．14．如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點，得到圖③.按上面的方法繼續下去，第_________個圖形中有個三角形.15．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數為__．16．如圖所示，a，b，c表示數軸上的三個有理數，則|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們知道：若數軸上點，點表示的數分別為，，則，兩點之間的距離，如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為，點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發，以每秒個單位長度的速度向右勻速運動，設運動時間為秒（1）①，兩點間的距離．②用含t的代數式表示：秒后，點表示的數為，點表示的數為．（2）求當為何值時，點追上點，并寫出追上點所表示的數；（3）求當為何值時，拓展延伸：如圖，若點從點出發，點從點出發，其它條件不變，在線段上是否存在點，使點在線段上運動且點在線段上運動的任意時刻，總有？若存在，請求出點所表示的數；若不存在，請說明18．（8分）計算（1）；（2）÷；19．（8分）已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數；（2）在圖1中，，直接寫出的度數（用含a的代數式表示）；（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，探究和的度數之間的關系．寫出你的結論，并說明理由．20．（8分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長．21．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度數．22．（10分）如圖所示是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體的名稱是．（2）根據圖中所給信息，求該幾何體的體積（結果保留π）23．（10分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？24．（12分）某學校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元，每個足球的價格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個?(2)元旦期間，商家給出藍球打九折,足球打八五折的優惠價，若購買這種籃球與足球各個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】考點：扇形統計圖．分析：因為總人數是一樣的，所占的百分比越大，參加人數就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數最多．解：∵籃球的百分比是35%，最大．∴參加籃球的人數最多．故選C．2、A【分析】將運算符號填入算式中，計算即可得到結果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個運算符號為加號．故選：A．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的法則是解題的關鍵．3、D【分析】根據等量關系：第一次降價后的價格?第二次降價的18元=最后的售價列出方程即可.【詳解】設某種書包每個x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際運用，準確找出等量關系是解題關鍵.4、D【分析】根據時針與分針的轉動特點即可求解．【詳解】∵時針每小時轉動度，時針轉動60°，分針不動∴兩點整是度．故選．【點睛】此題主要考查時鐘與角度，解題的關鍵是熟知時針與分針的轉動特點．5、C【解析】根據多項式次數和單項式的系數的定義求解．多項式的次數是多項式中最高次項的次數，即﹣xy2的次數．解：多項式1+xy﹣xy2的次數及最高次項的系數分別是3，﹣1．故選C．6、B【分析】科學計數法是指a×，且1≤＜10，n為原數的整數位數減一.【詳解】解：由科學計數法可得258000=2.58×105故應選B7、C【分析】首先由題意可知這個三角點陣中的數，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計算出第n行的規律．【詳解】解：由圖可知：從第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2個點，即，第3行有4個點，即，第4行有8個點，即，……∴第n行有個點，∵∴，故答案為：C．【點睛】本題考查了圖形的規律探究問題，根據前4行的點數特點，得出這個點陣每一行與行數的關系是解題的關鍵．8、B【分析】根據題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據是兩點確定一條直線.故選B【點睛】此題主要考查了直線的性質：兩點確定一條直線，靈活應用概念于實際生活是解題的關鍵.9、A【分析】根據絕對值的意義直接進行求解即可．【詳解】因為9的絕對值是9；故選A．【點睛】本題主要考查絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．10、D【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據線段中點的性質可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的長，即可求出AC的長．【詳解】解：∵點D為BC的中點，∴BC＝2CD＝2BD．∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，∴4CD＋2CD＝1．∴CD＝2．∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．故答案為：3．【點睛】本題考查了線段的計算問題，掌握線段中點的性質，線段的和、倍關系是解題的關鍵．12、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：98800用科學記數法表示為9.88×1．

故答案為：9.88×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、【分析】根據平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【點睛】本題考查了平方根的定義和性質，算了掌握平方根的定義是解題的關鍵．14、【分析】分別數出第①、②、③個圖形中三角形的個數為1，5，9個，然后發現依次在前一個圖形的基礎上增加4個，據此規律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數為1個，第二個圖中共有三角形5個，第三個圖中共有三角形9個，……發現后一個圖形依次在前一個圖形的基礎上增加4個，故第n個圖形共有三角形個數為：1+4×(n-1)=4n-3個當4n-3=25時，求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為：7.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，在找規律的時候，要聯系前后圖形中的個數，找出對應的關系是解決此類題的關鍵．15、50°【分析】設∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折疊的性質及平行線的性質得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了與平行線有關的折疊問題，準確根據題意列出方程組是解題的關鍵．16、【分析】首先根據數軸推出，，繼而推出，，，然后根據絕對值的性質去掉絕對值號，然后去括號進行合并同類項即可．【詳解】解：∵，

∴，，，

∴

．

故答案為．【點睛】本題主要考查絕對值的性質，數軸上點的性質，合并同類項等知識點，關鍵在于根據數軸推出，，．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①30；②；；（2）；點表示的數是；（3）或；拓展延伸：存在；點所表示的數是．【分析】（1）①利用題目中給出的距離公式計算即可；②利用代數式表示即可；（2）根據題意列方程，點追上點時，多運動30個單位長度；（3）分類討論，P、Q兩點相距時，可能在相遇前也可能在相遇后；拓展延伸：根據兩點間距離公式，再找出等量關系列方程求解即可．【詳解】解：（1）①，故填：30；②點表示的數為：，點表示的數為：，故填：，；（2）依題意得，解得：此時，點表示的數是（3）依題意得情況：相遇前解得，情況：相遇后解得：所以或時，拓展延伸：所以點所表示的數是．【點睛】本題考查了數軸、絕對值與一元一次方程的應用，是一個綜合問題，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數之間的關系，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，進而求解．18、（1）6；（2）119【分析】（1）先計算絕對值與有理數的乘方，再進行加減運算即可；（2）先乘方，再把除法轉化為乘法進行乘法運算，最后加減，從而可得答案．【詳解】⑴解：原式=⑵解：原式===．【點睛】本題考查的是有理數的加減乘除，乘方的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關鍵．19、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據補角的定義求出∠BOC的度數，再由角平分線的性質得出∠COE的度數，根據∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論；（2）同（1）可得出結論；（3）先根據角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論．【詳解】（1）∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）是直角，，，，∵OE平分，，．（3），理由是：，OE平分，，，，，即．【點睛】本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關鍵．20、62mm【分析】根據線段的和差，可得CD-AB的值，根據CD與AB的關系，可得AB的值，根據線段的和差，可得答案．【詳解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝AB代入①，得AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝AB＝×18＝27（mm），由線段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段間的關系：CD=AB．根據圖形找出線段間的關系是解答本題的關鍵.21、∠C的度數是151°．【分析】根據對頂角相等，等量代換得∠1=∠3，根據同位角相等判斷兩直線平行，再由兩直線平行得同旁內角互補則可解答．【詳解】解：如圖，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29°∴∠C＝151°答：∠C的度數是151°．【點睛】本題考查了對頂角的性質、平行線的性質和判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．22、（1）圓柱；（2）該幾何體的體積為3π．【分析】（1）依據展開圖中有長方形和兩個全等的圓，即可得出結論；（2）依據圓柱的體積計算公式，即可得到該幾何體的體積.【詳解】（1）該幾何體的名稱是圓柱，故答