第7節超重與失重課后訓練鞏固提升基礎鞏固1.下列關于超重、失重現象的描述正確的是()A.電梯正在減速上升,人在電梯中處于超重狀態B.電梯正在加速下降,人在電梯中處于失重狀態C.舉重運動員托舉杠鈴保持靜止,運動員處于超重狀態D.列車在水平軌道上加速行駛,車上的人處于超重狀態答案:B解析:電梯正在減速上升,加速度向下,故電梯中的乘客處于失重狀態,故A錯誤;電梯正在加速下降,加速度向下,故電梯中的乘客處于失重狀態,故B正確;舉重運動員托舉杠鈴保持靜止,運動員處于平衡狀態,故C錯誤;列車在水平軌道上加速行駛,車上的人的加速度方向為水平方向,故人不超重也不失重,故D錯誤。2.關于某同學起跳離開地面后的運動狀態,下列說法正確的是()A.上升、下降時都處于超重狀態B.上升時處于超重狀態,下降時處于失重狀態C.上升、下降時都處于失重狀態D.上升時處于失重狀態,下降時處于超重狀態答案:C解析:該同學跳起離地后,仍然受到重力的作用,上升階段和下降階段重力提供向下的重力加速度,該同學都處于失重狀態。故C正確,A、B、D錯誤。3.(多選)下圖是某同學站在壓力傳感器上做下蹲—起立的動作時傳感器記錄的壓力隨時間變化的圖線,縱坐標為壓力,橫坐標為時間。由圖線可知,該同學的體重約為650N,除此以外,還可以得到以下信息()A.1s時人處在下蹲的最低點B.2s時人處于下蹲靜止狀態C.該同學在0~4s內做了2次下蹲—起立的動作D.下蹲過程中人先處于失重狀態后處于超重狀態答案:BD解析:人下蹲動作分別有失重和超重兩個過程,先是加速下降失重,到達一個最大速度后再減速下降超重對應先失重再超重,到達最低點后處于平衡狀態,由圖可知,t=1s時人仍然加速下降,故A錯誤;人下蹲動作分別有失重和超重兩個過程,先是加速下降失重,到達一個最大速度后再減速下降超重對應先失重再超重,到達最低點后處于平衡狀態,所以在t=2s時刻人處于下蹲靜止狀態,故B正確;人下蹲動作分別有失重和超重兩個過程,先是加速下降失重,到達一個最大速度后再減速下降超重對應先失重再超重,起立對應先超重再失重,對應圖像可知,該同學做了一次下蹲—起立的動作,故C錯誤;結合A的分析可知,下蹲過程先失重后超重,故D正確。4.如圖所示,由一個“轎廂”和一個“對重”通過鋼絲繩(曳引線)連接起來的垂直電梯,通過驅動裝置,利用曳引線帶動“轎廂”和“對重”上下運動。某次“轎廂”向上做勻減速運動,則()A.“轎廂”處于超重狀態B.“對重”處于失重狀態C.“對重”向下做勻加速運動D.曳引線受到的拉力大小比“轎廂”重力小答案:D解析:當“轎廂”向上做勻減速運動時,“轎廂”加速度向下,處于失重狀態,故A錯誤;“對重”向下做勻減速運動,加速度向上,處于超重狀態,故B、C錯誤;“轎廂”失重,所以曳引線受到的拉力小于“轎廂”重力,故D正確。5.如圖所示,電梯的頂部掛一個彈簧測力計,測力計下端掛了一個重物,電梯勻速直線運動時,彈簧測力計的示數為10N,在某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數變為12N,關于電梯的運動以下說法正確的是(g取10m/s2)()A.電梯可能向上加速運動,加速度大小為12m/s2B.重物的重力變為12NC.重物處于失重狀態D.電梯可能向下減速運動,加速度大小為2m/s2答案:D解析:電梯勻速直線運動時,彈簧測力計的示數為10N,知重物的重力等于10N;在某時刻電梯中的人觀察到彈簧測力計的示數變為12N,對重物有:F-mg=ma解得:a=2m/s2,方向豎直向上,則電梯的加速度大小為2m/s2,方向豎直向上,電梯可能向上做加速運動,也可能向下做減速運動,重物處于超重狀態,重力不變,故A、B、C錯誤,D正確。6.(多選)升降機在豎直方向上做勻速運動,升降機內,具有一定質量的物體A被伸長的彈簧拉住,靜止在升降機的地板上,如圖所示。現發現A突然被拉向右方,由此判斷,此時升降機的運動情況可能是()A.減速上升B.加速上升C.減速下降D.加速下降答案:AD解析:當升降機靜止時,地板給物體的靜摩擦力與彈簧的彈力平衡,且該靜摩擦力可能小于或等于最大靜摩擦力。當升降機有向下的加速度時,處于超重狀態,必然會減小物體對地板的正壓力,也就減小了最大靜摩擦力,這時的最大靜摩擦力小于電梯靜止時的靜摩擦力,而彈簧的彈力又未改變,故只有在這種情況下A才可能被拉向右方。四個選項中A、D兩種情況電梯的加速度是向下的。7.為測量豎直方向的加速度,某研究小組利用一根輕彈簧、刻度尺、鉤碼制作了一個測量加速度的裝置。如圖所示,輕彈簧上端固定在豎直放置的刻度尺的零刻線處,下端不掛鉤碼時指針指在A(0.10m)位置;掛上質量為0.2kg的鉤碼,平衡時指針處在B(0.14m)位置。把B位置標為加速度的0刻度值。(g取10m/s2)(1)求彈簧的勁度系數k。(2)將該裝置掛在豎直上升的升降機中,發現指針處在C(0.16m)位置。C位置應標注的加速度值是多少?此時鉤碼處于超重還是失重狀態?答案:(1)k=50N/m(2)鉤碼處于“超重”狀態解析:(1)根據F=kx可得:k=50N/m。(2)由牛頓第二定律得:kxAC-mg=ma解得:a=5m/s2,方向向上。C位置應標注的加速度值為5m/s2,鉤碼處于超重狀態。能力提升1.質量為60kg的人,站在升降機內的臺秤上(g取10m/s2),測得體重(即支持力)為480N,則關于升降機的說法正確的是()A.人處于超重狀態B.升降機一定在下降C.人的加速度大小為2m/s2D.人的加速度是40m/s2答案:C解析:對人受力分析,受重力和支持力,支持力小于重力,人處于失重狀態,合力向下,加速度向下,故升降機的加速度也向下;由牛頓第二定律可知:mg-F=ma;解得:a=mg-Fm=600-48060m/s2=2m/s2,升降機可以加速向下運動也可以減速向上運動,故2.(多選)如圖中A為電磁鐵,C為膠木秤盤,A和C(包括支架)的總質量為m0,B為鐵片,質量為m,整個裝置用輕繩懸掛于O點。當電磁鐵通電后,在鐵片被吸引上升的過程中,輕繩拉力為F,則有()A.m0g<F<(m0+m)gB.F>(m0+m)gC.F不斷增大D.F先增大后減小答案:BC解析:當電磁鐵通電前,繩的拉力應為(m0+m)g;當電磁鐵通電后,鐵片被吸引上升,常識告訴我們,鐵片被吸引,向電磁體運動靠近,其運動情況是變加速運動,即越靠近電磁鐵,吸力越大,加速度越大,根據F=ma可知,此過程中超重,吸引力大于鐵片重力,越向上運動,加速度越大,吸引力越大,則F越大;由于磁力,將整個電磁鐵裝置與鐵片聯系到一起。因為電磁鐵吸引鐵片的吸引力大于鐵片的重力,則根據作用力與反作用力原理,鐵片吸引電磁鐵的力F'為F的反作用力,大小相等、方向相反,且作用在兩個不同的物體上。所以,繩的拉力大于(m0+m)g。故B、C正確,A、D錯誤。3.如圖所示,一乒乓球用細繩系于盛有水的容器底部,某時刻細繩斷開,在乒乓球上升到水面的過程中,臺秤示數()A.變大B.不變C.變小D.先變大后變小答案:C解析:同體積的水比乒乓球的質量大,在乒乓球加速上升的過程中,水和乒乓球系統的重心加速下降,處于失重狀態,臺秤示數變小。4.如圖所示,臺秤上放一個木箱,木箱內有質量分別為m1和m2的兩物體P、Q,用細繩通過光滑定滑輪相連,m1>m2。現剪斷Q下端的細繩,在P下落但還沒有到達箱底的過程中,臺秤的示數與未剪斷前的示數相比將()A.變大 B.變小C.不變 D.先變小后變大答案:B解析:剪斷細線之前,木箱對臺秤的壓力等于整體的重力;剪斷細線以后,物塊P向下加速掉落,加速度向下,物體P處于失重狀態;由于P的質量大,用整體法可知整個系統處于失重狀態,所以木箱對臺秤的壓力小于整體重力,故示數變小。5.一質量為m=40kg的小孩站在電梯內的體重計上。電梯從t=0時刻由靜止開始上升,在0到6s內體重示數F的變化如圖所示。在這段時間內電梯上升的高度是多少?(重力加速度g取10m/s2)答案:49m解析:在0~2s內,電梯做勻加速運動。根據牛頓第二定律得:a1=F-mgm=600在0~2s內,電梯上升的高度h1=12a1t12=12×5×222s末速度為v=a1t1=5×2=10m/s中間t2=3s時間內,電梯做勻速運動,電梯上升的高度h2=vt2=10×3=30m最后1s內做勻減速運動,加速度大小a2=mg-F2m=40×10在這段時間內電梯上升的高度h3=vt3-12at32=10×1-12×2×電梯上升的總高度h=h1+h2+h3=49m6.某人在以a=0.5m/s2的加速度勻加速下降的升降機中最多可舉起m1=90kg的物體,則此人在地面上最多可舉起多少千克的物體?若此人在一勻加速上升的升降機中最多能舉起m2=40kg的物體,則此升降機上升的加速度為多大?(g取10m/s2)(a)(b)答案:85.5kg11.375m/s2解析:以物體為研究對象,對物體進行受力分析及運動狀態分析,如題圖(a)所示,設人的最大“舉力”為F,由牛頓第二定律得,m1g-F=m1a1,所以F=m1(g-a1)=855N。當