2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末考試試題卷·數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘命題人：李敏、周玥瑩審題人：董紹穎一.選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.下列各曲線中，表示y是x的函數(shù)的是()2.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.2,3,4B.1,1,2C.1,3,2D.8,15,173.下列說法正確的是()A.了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查B.數(shù)據(jù)3,5,4,1,1的中位數(shù)是4C.數(shù)據(jù)5,5,4,1,1的眾數(shù)是1和5D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s甲4.一次函數(shù)y=2x-4的圖象不經(jīng)過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.在四邊形ABCD中,AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形,則添加的條件不能是()A.AD∥BCB.∠B=∠DC.AB=CDD.AD=BC6.一元二次方程y2-A.y+122=17.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以AC,AB為邊向外作正方形,面積分別記為S?,S?,若S?=3,S?=7,則BC的長(zhǎng)為()A.4B.2c.5D.38.某種品牌運(yùn)動(dòng)服的每件零售價(jià)為560元，經(jīng)過兩次降價(jià)，降為315元，若每次平均降價(jià)率為x，則下列方程正確的是()A.5601+xC.560(1-2x)=315D.560(1-x).2=315第1頁共4頁9.如圖,一次函數(shù).y?=x+b與一次函數(shù)y?=kx+4的圖象交于點(diǎn)A、x<3B.x<1C.x>1D.x>310.如圖,在?ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是()①∠DCF=1A.①②③B.①③C.①②④D.①②③④二.填空題(共6小題，每小題3分，共18分)11.將函數(shù)y=-3x+3的圖象向下平移2個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式是.12.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=120°,AD=3,則AC的長(zhǎng)是.13.小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例確定平均成績(jī)，則小王的平均成績(jī)是分.14.已知x?、x?是一元二次方程.x2+3x-1=0的兩根，則.15.如圖,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,則BF的長(zhǎng)為.16.如圖1,在Rt△ABC中,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再到C點(diǎn)后停止,速度為2個(gè)單位/s,其中BP長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)的關(guān)系如圖2，則AC的長(zhǎng)為.第2頁共4頁三.解答題(共9小題,共中17-19每小題6分,20-21每小題8分,22-23每小題9分,24-25每小題10分,共72分)17.解方程:(1)3(x-1)2-6=0;218.如圖,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,-4)與B(3,2),且與x軸交于點(diǎn)C.(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式：(2)求△BOC的面積.19.思思同學(xué)在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中喜歡鉆研和思考問題，他想要證明命題“被一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形”是真命題，于是她先作了如圖所示的四邊形ABCD，并寫出了不完整的已知和求證.已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,連接BD,平分∠ABC.求證:四邊形ABCD是.(1)填空，補(bǔ)全已知和求證：(2)按思思同學(xué)的想法完成證明過程.20.為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問題：(1)求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是，m=；(3)該校共有1850名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人?21.已知關(guān)于x的一元二次方程.x2-3x(1)若此方程的一個(gè)根為x=-2，求k的值及另一個(gè)根；(2)求k的取值范圍.22.每年5月的第二個(gè)星期日為母親節(jié)，很多同學(xué)會(huì)買鮮花送給媽媽.在某花店，小敏買的3束百合和2束康乃馨共花了145元；小明買的2束百合和3束康乃馨共花了130元.(1)求每束百合和每束康乃馨的售價(jià)；(2)某社團(tuán)打算在該花店購(gòu)買兩種花一共90束，且購(gòu)買百合的數(shù)量不少于康乃馨數(shù)量的一半.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使購(gòu)買花束的總費(fèi)用最少，并求總費(fèi)用最少為多少元.第3頁共4頁23.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC,且AC=2DE,連接CE.(1)求證:四邊形OCED為矩形;(2)連接AE,若BD=4,AE=210,24.定義:形如y=kx+bx≥0kx-b(x<0)k≠0b0,k,b為常數(shù))的函數(shù)稱為正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的“分移函數(shù)”,其中b叫“分移值(1)已知點(diǎn)(1,2k)在y=kx(k≠0)的“分移函數(shù)”y=kx+4x≥0(2)已知點(diǎn)P(2,1-m),P?(-3,2m+1)在函數(shù)y=2x的“分移函數(shù)”的圖象上,求m的值;(3)已知矩形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,0),B(1,2),C(-2,2),D(-2,0).函數(shù)v=kx的“分移函數(shù)”的“分移值”為3，且其圖象與矩形ABCD有兩個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍.25.如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOv中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，直線l:y=kx-2k+4過定點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)C的坐